如果你也在 怎样代写广义相对论General relativity这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。
广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写广义相对论General relativity方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写广义相对论General relativity代写方面经验极为丰富，各种代写广义相对论General relativity相关的作业也就用不着说。
我们提供的广义相对论General relativity及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Kerr-Newmann Solution from the Reissner-Nordström Solution
The Kerr-Newmann black hole solution can be derived from the Reissner-Nordström solution by applying a complex coordinate transformation as suggested by Newman and Janis on null tetrad given in Eq. (10.6). For this method, one will have to use the contravariant components of the advanced Eddington-Finkelstein form of the Reissner-Nordström metric.
The Reissner-Nordström line element in Eddington-Finkelstein coordinate is
$$
d s^2=\left(1-\frac{2 m r-e^2}{r^2}\right) d u^2+2 d u d r-r^2\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right) .
$$
Now this metric can be expressed in terms of complex null tetrad,
$$
\begin{aligned}
l^\alpha & =\delta_r^\alpha=\frac{\partial}{\partial r}, \
n^\alpha & =\left[\delta_u^\alpha-\frac{1}{2} f(r) \delta_r^\alpha\right]=\left[\frac{\partial}{\partial u}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{2 m r-e^2}{r^2}\right) \frac{\partial}{\partial r}\right], \
m^\alpha & =\frac{1}{\sqrt{2} r}\left[\delta_\theta^\alpha+\frac{i}{\sin \theta} \delta_\phi^\alpha\right]=\frac{1}{\sqrt{2} r}\left[\frac{\partial}{\partial \theta}+\frac{i}{\sin \theta} \frac{\partial}{\partial \phi}\right], \
\bar{m}^\alpha & =\frac{1}{\sqrt{2} r}\left[\delta_\theta^\alpha-\frac{i}{\sin \theta} \delta_\phi^\alpha\right]=\frac{1}{\sqrt{2} r}\left[\frac{\partial}{\partial \theta}-\frac{i}{\sin \theta} \frac{\partial}{\partial \phi}\right] .
\end{aligned}
$$
Following Newman and Janis method, we first complexify the null coordinate system by permitting $u$ and $r$ to assume values in complex space. Now, the function $f(r)$ can be endorsed to a function $F(r, \bar{r})$, which is complex and reduces to $f(r)$ on the real slice. Let the radial coordinate $r$ be replaced by its complex conjugate $\bar{r}$, and the tetrad be rewritten in the form
$$
\begin{aligned}
l^\alpha & =\frac{\partial}{\partial r} \
n^\alpha & =\left[\frac{\partial}{\partial u}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{m}{r}-\frac{m}{\bar{r}}+\frac{e^2}{r \bar{r}}\right) \frac{\partial}{\partial r}\right], \
m^\alpha & =\frac{1}{\sqrt{2} \bar{r}}\left[\frac{\partial}{\partial \theta}+\frac{i}{\sin \theta} \frac{\partial}{\partial \phi}\right], \
\bar{m}^\alpha & =\frac{1}{\sqrt{2} r}\left[\frac{\partial}{\partial \theta}-\frac{i}{\sin \theta} \frac{\partial}{\partial \phi}\right] .
\end{aligned}
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Different Forms of Kerr Solution
(i) Eddington-Finkelstein form of Kerr solution
In the study of black hole geometry, a pair of coordinate systems are used that are adapted to radial null geodesics. These new coordinates are known as Eddington-Finkelstein coordinates in which outward (inward) traveling radial light rays define the surfaces of constant time. The most important advantage of this coordinate system is that the singularity in the Schwarzschild metric will disappear. Here, Eddington-Finkelstein form of Kerr solution can be obtained by using $d t=$ $d u+f(r)^{-1} d r$ as
$$
\begin{aligned}
d s^2= & \left(1-\frac{2 m r}{R^2}\right) d u^2+2 d u d r+\frac{4 m r a \sin ^2 \theta}{R^2} d u d \phi-2 a \sin ^2 \theta d r d \phi \
& -R^2 d \theta^2+\frac{\sin ^2 \theta}{R^2}\left{\triangle a^2 \sin ^2 \theta-\left(a^2+r^2\right)^2\right} d \phi^2 .
\end{aligned}
$$
(ii) Boyer-Lindquist form of Kerr solution
Boyer-Lindquist coordinates are most extensive studies in literature. Boyer-Lindquist form of Kerr solution is marginally dissimilar but entirely comparable with the same metric form which can be comprehended from Kerr’s original advanced Eddington-Finkelstein configuration. The above Eddington-Finkelstein Kerr metric (10.12) is expressed in $(t, r, \theta, \Phi)$ coordinates by using the following transformations:
$$
\begin{aligned}
d t & =d u+\frac{r^2+a^2}{\triangle} d r, d \Phi=d \phi+\frac{a}{\triangle} d r \
d s^2 & =\frac{\triangle}{R^2}\left(d t-a \sin ^2 \theta d \Phi\right)^2-\frac{\sin ^2 \theta}{R^2}\left[\left(r^2+a^2\right) d \Phi-a d t\right]^2-\frac{R^2}{\triangle} d r^2-R^2 d \theta^2
\end{aligned}
$$
Note that
$$
\Delta=r^2+a^2-2 m r+e^2 \text { or } \Delta=r^2+a^2-2 m r
$$
for charged or uncharged case, respectively, with $R^2=r^2+a^2 \cos ^2 \theta$.
These Boyer-Lindquist coordinates are interesting as this form minimizes the number of off-diagonal components of the metric. Here, the only off-diagonal component of the metric is $g_{I \Phi}$.
One can easily check when $a \rightarrow 0$, the above metric reduces to Schwarzschild solution or Reissner-Nordström solution $\left(\triangle \rightarrow r^2-2 m r\right.$ or $r^2-2 m r+e^2$ and $\left.R^2=r^2\right)$.
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Kerr-Newmann Solution from the Reissner-Nordström Solution
Kerr-Newmann 黑洞解可以从 Reissner-Nordström 解导出，方法是按照 Newman 和Janis 对等式 1 中 给出的零四分体的建议应用复数坐标变换。(10.6)。对于这种方法，必须使用 Reissner-Nordström 度量 的高级 Eddington-Finkelstein 形式的逆变分量。
Eddington-Finkelstein 坐标中的 Reissner-Nordström 线元为
$$
d s^2=\left(1-\frac{2 m r-e^2}{r^2}\right) d u^2+2 d u d r-r^2\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right)
$$
现在这个度量可以用复杂的零四分体来表示，
$$
l^\alpha=\delta_r^\alpha=\frac{\partial}{\partial r}, n^\alpha=\left[\delta_u^\alpha-\frac{1}{2} f(r) \delta_r^\alpha\right]=\left[\frac{\partial}{\partial u}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{2 m r-e^2}{r^2}\right) \frac{\partial}{\partial r}\right], m^\alpha=\frac{1}{\sqrt{2} r}
$$
按照 Newman 和Janis 方法，我们首先通过允许 $u$ 和 $r$ 在复杂空间中假设值。现在，函数 $f(r)$ 可以背书到 一个函数 $F(r, \bar{r})$ ，这是复杂的，减少到 $f(r)$ 在真正的切片上。让径向坐标 $r$ 被其复共轭取代 $\bar{r}$ ，并且四 分体被重写为
$$
l^\alpha=\frac{\partial}{\partial r} n^\alpha=\left[\frac{\partial}{\partial u}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{m}{r}-\frac{m}{\bar{r}}+\frac{e^2}{r \bar{r}}\right) \frac{\partial}{\partial r}\right], m^\alpha=\frac{1}{\sqrt{2} \bar{r}}\left[\frac{\partial}{\partial \theta}+\frac{i}{\sin \theta} \frac{\partial}{\partial \phi}\right], \bar{m}
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Different Forms of Kerr Solution
(i) Kerr 解的 Eddington-Finkelstein 形式
在黑洞几何学的研究中，使用了一对适用于径向零测地线的坐标系。这些新坐标被称为 EddingtonFinkelstein 坐标，其中向外 (向内) 传播的径向光线定义了恒定时间的表面。该坐标系最重要的优点是 史瓦西度规中的奇点将消失。这里，可以通过使用获得 Eddington-Finkelstein 形式的 Kerr 解 $d t=$ $d u+f(r)^{-1} d r$ 作为
(ii) 克尔解的 Boyer-Lindquist 形式
Boyer-Lindquist 坐标是文献中研究最广泛的。克尔解的 Boyer-Lindquist 形式略有不同，但与可以从 Kerr 的原始高级 Eddington-Finkelstein 配置中理解的相同度量形式完全可比。上面的 EddingtonFinkelstein Kerr 度量 (10.12) 表示为 $(t, r, \theta, \Phi)$ 通过使用以下转换坐标：
$$
d t=d u+\frac{r^2+a^2}{\triangle} d r, d \Phi=d \phi+\frac{a}{\triangle} d r d s^2 \quad=\frac{\triangle}{R^2}\left(d t-a \sin ^2 \theta d \Phi\right)^2-\frac{\sin ^2 \theta}{R^2}\left[\left(r^2+a^2\right)\right.
$$
注意
$$
\Delta=r^2+a^2-2 m r+e^2 \text { or } \Delta=r^2+a^2-2 m r
$$
对于带电或不带电的情况，分别与 $R^2=r^2+a^2 \cos ^2 \theta$.
这些 Boyer-Lindquist 坐标很有趣，因为这种形式最大限度地减少了度量的非对角线分量的数量。在这 里，度量的唯一非对角线分量是 $g_{I \Phi}$.
人们可以很容易地检查何时 $a \rightarrow 0$ ，上述度量简化为 Schwarzschild 解或 Reissner-Nordström 解 $\left(\triangle \rightarrow r^2-2 m r\right.$ 或者 $r^2-2 m r+e^2$ 和 $\left.R^2=r^2\right)$.
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。