如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Parallel Transport
The characterization of curvature starts with the concept of parallel transport. On a flat surface, as in Fig. 4.2, draw an arbitrary closed path $A B C A$. Here, a circle is used, so that at various places along the path, some tangent vectors $\vec{W}$, that can point in all directions, are shown. For parallel transport start at $A$, draw on the surface, a small parallel transport vector $\vec{V}$ in any direction. Proceed to a neighboring point on the path, draw on the surface a small transport vector, as parallel as possible to the $\vec{V}$ previously drawn. On a flat surface, it is possible to draw the vector exactly parallel. When once again at $A$, the identical vectors would be redrawn. In this sense, a flat surface has no intrinsic curvature. A cylinder can be constructed by rolling a flat sheet, and so has no intrinsic curvature.
A sphere cannot be made from a flat sheet. It has intrinsic curvature. One can find at least one path on the sphere’s surface, as in Fig. 4.3, for which the vectors $\vec{V}$, would not repeat. Pick the path $A B C A$, such that $B$ and $C$ are on the equator, and $A$ is at a pole. At $A$, start with a vector $\vec{V}$ on the sphere’s surface, that is tangent to an arc of longitude. As one proceeds to $B$, along the longitude, a new parallel transport vector cannot be drawn on the surface, exactly parallel to $\vec{V}$. The best one can do is draw that vector along the tangent vector. At $B$ that vector is perpendicular to the equator, and remains so as one proceeds to $C$. From there the return to $A$ is again along a longitude. The parallel transport vectors on the surface will be opposite the tangent vectors. Upon reaching $A$, the final parallel transport vector is different from the initial one.
In spacetime, these vectors have four components $V^\mu, W^\mu$. At any point $P$, one can go to a locally inertial frame. In a small enough neighborhood of $P$, as you proceed along the curve specified by affine parameter $q$ and $W^{\bar{\nu}}=\frac{d x^{\bar{\nu}}}{d q}$, the vector $V^{\bar{\mu}}$ is constant. This leads to a tensor equation, that is taken as the frame invariant definition of parallel transport of $V^\mu$ along $W^\nu$
$$
0=\left.\frac{d V^{\bar{\mu}}}{d q}\right|P=V{, \bar{\nu}}^{\bar{\nu}} \frac{d x^{\bar{\nu}}}{d q}=W^{\bar{\nu}} V_{, \bar{\nu}}^{\bar{\mu}}=W^{\bar{\nu}} V^{\bar{\mu}} ; \bar{\nu}=W^\nu V^\mu ;_\nu
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Curvature Tensors
When gravity is present and there are no boundary surfaces, there is no reason to allow just $x^{1,2}$ to vary, so let them be replaced by generalized coordinates, $x^{\gamma, \lambda}$. Then, the above quantity in parentheses is defined as the Riemann curvature tensor,
$$
R_{\beta \gamma \lambda}^\mu=\Gamma_{\lambda \beta}^\nu \Gamma_{\gamma \nu}^\mu-\Gamma_{\gamma \beta}^\mu, \lambda-\Gamma_{\gamma \beta}^\nu \Gamma_{\lambda \nu}^\mu+\Gamma_{\lambda \beta}^\mu,\gamma $$ The proof that $R{\beta \gamma \lambda}^\mu$ is a tensor was carried out in Problem 3.9 , where the following results were obtained for vector $V^\mu$ :
$$
V^\mu ;\lambda ; V^\mu{ }{; \gamma} ; \lambda=R_{\beta \lambda \gamma}^\mu V^\beta, R_{\beta \lambda \gamma}^\mu=-R_{\beta \gamma \lambda}^\mu
$$
Since the covariant derivative of a tensor is a tensor, the left-hand side of Eq. (4.6) is a tensor of rank 3. The right-hand side of the first equality must be a tensor. Since $V^\beta$ is a tensor of rank $1, R_{\beta \lambda \gamma}^\mu$ must be a tensor of rank 4.
This tensor simplifies for rectangular coordinates in a locally inertial frame because the $\mathrm{C}$ symbols, but not their partial derivatives vanish, and
$$
\begin{aligned}
g^{\bar{\mu} \bar{\nu}} ;{\bar{\chi}} & =g^{\bar{\mu} \bar{\nu}}, \bar{\chi}=\eta^{\mu \nu}, \bar{\chi}=0 \ \Gamma{\bar{\lambda} \bar{\beta}}^{\bar{\mu}}, \bar{\gamma} & =\left[\left(g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}, \bar{\lambda}}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}}\right]\right), \bar{\gamma}\right] / 2 \
& =\left(g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}, \bar{\gamma}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}, \bar{\lambda}}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}}\right]+g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}, \bar{\lambda}}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}}\right], \bar{\gamma}\right) / 2 \
& =\left(g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}}, \bar{\lambda}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}}, \bar{\beta}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}}, \bar{\alpha}\right], \bar{\gamma}\right) / 2 \
& =g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left(g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}}, \bar{\lambda}, \bar{\gamma}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}, \bar{\gamma}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}, \bar{\gamma}}\right) / 2
\end{aligned}
$$
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Parallel Transport
曲率的表征始于平行移动的概念。在平面上，如图4.2所示，绘制任意闭合路径$A B C A$。这里用了一个圆，所以在路径的不同地方，一些切向量$\vec{W}$，可以指向所有的方向。对于从$A$开始的平行移动，在表面上画一个小的平行移动矢量$\vec{V}$在任何方向上。继续到路径上的邻近点，在表面上绘制一个小的传输矢量，尽可能平行于先前绘制的$\vec{V}$。在一个平面上，可以画出完全平行的矢量。当再次在$A$时，相同的向量将被重新绘制。从这个意义上说，一个平面没有内在曲率。一个圆柱体可以通过滚动一个平板来构造，因此它没有固有曲率。
平坦的薄片不能做成球体。它有固有曲率。我们可以在球面上找到至少一条路径，如图4.3所示，对于这条路径，向量$\vec{V}$不会重复。选择路径$A B C A$，这样$B$和$C$在赤道上，$A$在极点上。在$A$，从球面上的矢量$\vec{V}$开始，它与经度弧线相切。当一个人沿着经度到达$B$时，不能在表面上画一个新的平行移动向量，与$\vec{V}$完全平行。最好的办法就是沿着切向量画这个向量。在$B$处，这个矢量垂直于赤道，一直到$C$处都是如此。从那里回到$A$还是沿着一条经度。表面上的平行移动向量与切向量相对。到达$A$后，最终的平行移动向量与初始的不同。
在时空中，这些向量有四个分量$V^\mu, W^\mu$。在任意一点$P$，都可以进入局部惯性系。在$P$的一个足够小的邻域内，当您沿着仿射参数$q$和$W^{\bar{\nu}}=\frac{d x^{\bar{\nu}}}{d q}$指定的曲线前进时，矢量$V^{\bar{\mu}}$是常数。这就得到了一个张量方程，作为$V^\mu$沿轴平行移动的坐标系不变定义 $W^\nu$
$$
0=\left.\frac{d V^{\bar{\mu}}}{d q}\right|P=V{, \bar{\nu}}^{\bar{\nu}} \frac{d x^{\bar{\nu}}}{d q}=W^{\bar{\nu}} V_{, \bar{\nu}}^{\bar{\mu}}=W^{\bar{\nu}} V^{\bar{\mu}} ; \bar{\nu}=W^\nu V^\mu ;_\nu
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Curvature Tensors
当重力存在并且没有边界面时，没有理由允许$x^{1,2}$变化，所以让它们被广义坐标$x^{\gamma, \lambda}$代替。那么，上面括号中的量定义为黎曼曲率张量，
$$
R_{\beta \gamma \lambda}^\mu=\Gamma_{\lambda \beta}^\nu \Gamma_{\gamma \nu}^\mu-\Gamma_{\gamma \beta}^\mu, \lambda-\Gamma_{\gamma \beta}^\nu \Gamma_{\lambda \nu}^\mu+\Gamma_{\lambda \beta}^\mu,\gamma $$在问题3.9中证明了$R{\beta \gamma \lambda}^\mu$是张量，对于向量$V^\mu$得到如下结果:
$$
V^\mu ;\lambda ; V^\mu{ }{; \gamma} ; \lambda=R_{\beta \lambda \gamma}^\mu V^\beta, R_{\beta \lambda \gamma}^\mu=-R_{\beta \gamma \lambda}^\mu
$$
因为张量的协变导数是一个张量，所以方程(4.6)的左边是一个秩为3的张量。第一个等式的右边必须是一个张量。因为$V^\beta$是一个秩张量$1, R_{\beta \lambda \gamma}^\mu$一定是一个秩4张量。
这个张量在局部惯性坐标系中简化为直角坐标因为$\mathrm{C}$符号，而不是它们的偏导数消失了，并且
$$
\begin{aligned}
g^{\bar{\mu} \bar{\nu}} ;{\bar{\chi}} & =g^{\bar{\mu} \bar{\nu}}, \bar{\chi}=\eta^{\mu \nu}, \bar{\chi}=0 \ \Gamma{\bar{\lambda} \bar{\beta}}^{\bar{\mu}}, \bar{\gamma} & =\left[\left(g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}, \bar{\lambda}}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}}\right]\right), \bar{\gamma}\right] / 2 \
& =\left(g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}, \bar{\gamma}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}, \bar{\lambda}}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}}\right]+g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}, \bar{\lambda}}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}}\right], \bar{\gamma}\right) / 2 \
& =\left(g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left[g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}}, \bar{\lambda}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}}, \bar{\beta}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}}, \bar{\alpha}\right], \bar{\gamma}\right) / 2 \
& =g^{\bar{\alpha} \bar{\mu}}\left(g_{\bar{\beta} \bar{\alpha}}, \bar{\lambda}, \bar{\gamma}+g_{\bar{\lambda} \bar{\alpha}, \bar{\beta}, \bar{\gamma}}-g_{\bar{\beta} \bar{\lambda}, \bar{\alpha}, \bar{\gamma}}\right) / 2
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。