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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域，也就是说，利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据（称为训练数据）建立模型，以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用，如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉，在这些应用中，开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Simple versus Complex Models
In machine learning, we run learning algorithms over training data to build some mathematical models for decision making. In terms of choosing the specific model to be used in learning, we usually have to make a sensible choice between simple models and complex models. The complexity of a model depends on the functional form of the model as well as the number of free parameters. In general, linear models are treated as simple models, whereas nonlinear models are viewed as complex models because nonlinear models can capture much more complicated patterns in data distributions than linear ones. A simple model requires much less computing resources and can be reliably learned from a much smaller training set. In many cases, we can derive a full theoretical analysis for simple models, which gives us a better understanding of the underlying learning process. However, the performance of simple models often saturates quickly as more training data become available. In many practical cases, simple models can only yield mediocre performance because they fail to handle complicated patterns, which are the norm in almost all realworld applications. On the other hand, complex models require much more computing resources in learning, and we need to prepare much more training data to reliably learn them. Due to their complex functional forms, there does not exist any theoretical analysis for many complex models. Hence, learning complex models is often a very awkward black-box process and usually requires many inexplicable tricks to yield optimal results.
This is a standard curve-fitting problem in mathematics, which requires constructing a curve, or mathematical function, to best fit these observed points. From the perspective of machine learning, this curve-fitting problem is a regression problem because it requires us to estimate the function value $y$, which is continuous, for any $x$ in the interval. The observed points serve as the training data for this regression problem. Because we can access both input $x$ and output $y$ in the training data, it is a supervised learning problem.
First of all, assume we construct a linear function for this problem:
$$
f(x)=a_0+a_1 x .
$$
Through a learning process that determines the two unknown coefficients (to be introduced in the later chapters), we can construct the best-fit linear function in Figure 1.4. We can see that this best-fit linear function yields values quite different from most of the observed points and has failed to capture the “up-and-down wiggly pattern” shown in the training data. This indicates that linear models may be too simple for this task. In fact, this problem can be easily solved by choosing a more complex model.
计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Parametric versus Nonparametric Models
When we choose a model for a machine learning problem, there are two different types. The so-called parametric models (a.k.a. finite-dimensional models) are models that take a presumed functional form and are completely determined by a fixed set of model parameters. In the previous curvefitting example, once we choose to use a linear model (or a fourth-order polynomial model), it can be fully specified by two (or five) coefficients. By definition, both linear and polynomial models are parametric models. In contrast, the so-called nonparametric models (a.k.a. distribution-free models) do not assume the functional form of the underlying model, and more importantly, the complexity of such a model is not fixed and may depend on the available data. In other words, a nonparametric model cannot be fully specified by a fixed number of parameters. For example, the decision tree is a typical nonparametric model. When we use a decision tree, we do not presume the functional form of the model, and the tree size is usually not fixed as well. If we have more training data, it may allow us to build a larger decision tree. Another well-known nonparametric model is the histogram. When we use a histogram to estimate a data distribution, we do not constrain the shape of the distribution, and the histogram can dramatically change as more and more samples become available.
Generally speaking, it is easier to handle parametric models than nonparametric models because we can always focus on estimating a fixed set of parameters for any parametric model. Parameter estimation is always a much simpler problem than estimating an arbitrary model without knowing of its form.
机器学习代考
计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Simple versus Complex Models
在机器学习中，我们在训练数据上运行学习算法来构建一些用于决策的数学模型。在选择用于学习的具体模型时，我们通常要在简单模型和复杂模型之间做出明智的选择。模型的复杂性取决于模型的函数形式以及自由参数的数量。通常，线性模型被视为简单模型，而非线性模型被视为复杂模型，因为非线性模型可以捕获数据分布中比线性模型更复杂的模式。一个简单的模型需要更少的计算资源，并且可以从更小的训练集中可靠地学习。在许多情况下，我们可以为简单模型推导出完整的理论分析，这让我们更好地理解了潜在的学习过程。然而，随着更多训练数据的可用，简单模型的性能通常会很快饱和。在许多实际情况下，简单的模型只能产生平庸的性能，因为它们无法处理复杂的模式，而这在几乎所有现实世界的应用程序中都是常态。另一方面，复杂的模型在学习中需要更多的计算资源，我们需要准备更多的训练数据来可靠地学习它们。由于其复杂的函数形式，许多复杂模型不存在任何理论分析。因此，学习复杂模型通常是一个非常尴尬的黑盒过程，通常需要许多莫名其妙的技巧才能产生最佳结果。随着越来越多的训练数据可用，简单模型的性能通常会很快饱和。在许多实际情况下，简单的模型只能产生平庸的性能，因为它们无法处理复杂的模式，而这在几乎所有现实世界的应用程序中都是常态。另一方面，复杂的模型在学习中需要更多的计算资源，我们需要准备更多的训练数据来可靠地学习它们。由于其复杂的函数形式，许多复杂模型不存在任何理论分析。因此，学习复杂模型通常是一个非常尴尬的黑盒过程，通常需要许多莫名其妙的技巧才能产生最佳结果。随着越来越多的训练数据可用，简单模型的性能通常会很快饱和。在许多实际情况下，简单的模型只能产生平庸的性能，因为它们无法处理复杂的模式，而这在几乎所有现实世界的应用程序中都是常态。另一方面，复杂的模型在学习中需要更多的计算资源，我们需要准备更多的训练数据来可靠地学习它们。由于其复杂的函数形式，许多复杂模型不存在任何理论分析。因此，学习复杂模型通常是一个非常尴尬的黑盒过程，通常需要许多莫名其妙的技巧才能产生最佳结果。这是几乎所有现实世界应用程序的规范。另一方面，复杂的模型在学习中需要更多的计算资源，我们需要准备更多的训练数据来可靠地学习它们。由于其复杂的函数形式，许多复杂模型不存在任何理论分析。因此，学习复杂模型通常是一个非常尴尬的黑盒过程，通常需要许多莫名其妙的技巧才能产生最佳结果。这是几乎所有现实世界应用程序的规范。另一方面，复杂的模型在学习中需要更多的计算资源，我们需要准备更多的训练数据来可靠地学习它们。由于其复杂的函数形式，许多复杂模型不存在任何理论分析。因此，学习复杂模型通常是一个非常尴尬的黑盒过程，通常需要许多莫名其妙的技巧才能产生最佳结果。
这是数学中的标准曲线拟合问题，它需要构造一条曲线或数学函数，以最好地拟合这些观察点。从机器学习的角度来看，这个曲线拟合问题是一个回归问题，因为它需要我们估计函数值是，它是连续的，对于任何X在区间内。观察点用作此回归问题的训练数据。因为我们可以访问两个输入X并输出是在训练数据中，它是一个监督学习问题。
首先，假设我们为这个问题构造了一个线性函数：
F(X)=一个0+一个1X.
通过确定两个未知系数的学习过程（将在后面的章节中介绍），我们可以构造图 1.4 中的最佳拟合线性函数。我们可以看到，这个最佳拟合线性函数产生的值与大多数观察点完全不同，并且未能捕捉到训练数据中显示的“上下摆动模式”。这表明线性模型对于此任务可能过于简单。事实上，这个问题可以通过选择更复杂的模型来轻松解决。
计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Parametric versus Nonparametric Models
当我们为机器学习问题选择模型时，有两种不同的类型。所谓的参数模型（又名有限维模型）是采用假定函数形式并完全由一组固定的模型参数确定的模型。在前面的曲线拟合示例中，一旦我们选择使用线性模型（或四阶多项式模型），它就可以完全由两个（或五个）系数指定。根据定义，线性和多项式模型都是参数模型。相比之下，所谓的非参数模型（又称无分布模型）不假设底层模型的函数形式，更重要的是，这种模型的复杂性不是固定的，可能取决于可用数据。换句话说，非参数模型不能完全由固定数量的参数指定。例如，决策树是一个典型的非参数模型。当我们使用决策树时，我们不假设模型的函数形式，树的大小通常也不固定。如果我们有更多的训练数据，它可能允许我们构建更大的决策树。另一个著名的非参数模型是直方图。当我们使用直方图来估计数据分布时，我们不会限制分布的形状，并且随着越来越多的样本可用，直方图会发生巨大变化。
一般来说，处理参数模型比处理非参数模型更容易，因为我们总是可以专注于为任何参数模型估计一组固定的参数。与在不知道其形式的情况下估计任意模型相比，参数估计总是一个简单得多的问题。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。