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数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。
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数学代写|数学建模代写math modelling代考|Dynamic Programming and Calculus of Variations
Let
$$
I=\int_{x, y}^{x_0, y_0} F\left(x, y, \frac{d y}{d x}\right) d x
$$
then the value of $I$ depends on what function $y$ is of $x$, the starting point $x, y$, and the final point $x_0, y_0$. If we choose different functions $y(x)$ and find the minimum value of $I$, this minimum value will depend on $x, y$ and $x_0, y_0$. If we keep $x_0, y_0$ fixed, the minimum value will depend on $x$, $y$ only. Let $f(x, y)$ be this minimum value.
To apply dynamic programming, we break up the interval $\left(x, x_0\right)$ into two parts $(x, x+\Delta x)$ and $\left(x+\Delta x, x_0\right)$. In the first interval, we choose an arbitrary slope $y^{\prime}$, so that the contribution of the first interval to $I$ is
$$
\int_x^{x+\Delta x} F\left(x, y, y^{\prime}\right) d x=F\left(x, y, y^{\prime}\right) \Delta x+0(\Delta x)^2
$$
The starting point for the second interval is $x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta x$ and for this interval, we use the optimal policy to get
$$
f\left(x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta y\right)=f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2
$$
Applying the principle of optimality, we get
$$
f(x, y)=\min {y^{\prime}}\left[\Delta x F\left(x, y, y^{\prime}\right)+f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2\right] $$ Taking the limit as $\Delta x \rightarrow 0$ $$ 0=\min {y^{\prime}}\left[F\left(x, y, y^{\prime}\right)+\frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \frac{\partial f}{\partial y}\right]
$$
For the expression within brackets to be minimum
$$
0=\frac{\partial F}{\partial y^{\prime}}+\frac{\partial f}{\partial y}
$$
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Some Other Applications of Dynamic Programming
We consider the problem of using an equal arms balance to detect the only heavy coin in a lot of $N$ coins of similar appearance. Let $f_N$ denote the maximum number of weightings required using an optimal policy. As each stage, we weigh one batch of $k$ coins against another and observe the result. Either the two sets of coins will balance or they will not. If the two sets balance, the heavy coin must be in the remaining $N-2 k$ coins. If they do not balance, then we have already found the group of $k$ coins to which it belongs. Thus
$$
f_N=1+\min {0 \leq k \leq N / 2} \max \left[f_k, f{N-2 k}\right]
$$
To minimize, we want $k$ and $N-2 k$ to be as near as possible. Accordingly we take $k=[N / 3]$ or $[N / 3]+1$ depending on whether $N$ has the form $3 m+1$ or $3 m+2$.
At the beginning of each period, a businessman raises his stock to $y$. There is no time lag between his ordering and supplies being received. The cost of ordering an amount $z$ is $h(z)$.
During a period, the probability that the demand lies between $s$ and $s+d s$ is $\varphi(s) d s$. If the demand exceeds stock, there is a penalty $\operatorname{cost} p(z)$ associated with the shortage $z$. The businessman starts with a stock $x$ and wants to continue in business for $n$ periods. It is required to find $y$ so that his cost of ordering and stock shortage is minimized.
In the first period, he has to spend $k(y-x)$ on ordering new stock. If the demand lies between $s$ and $s+d s$, the expected stock shortage cost is $\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s$ since the cost will be there if $s \geq y$. Thus if $f_n(x)$ denotes the minimum cost for $n$ periods,
$$
f_1(x)=\min \left[k(y-x)+\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s\right]
$$
For writing the general recurrence relation, we note that at the end of the first period, the stock may be zero with probability $\int_y^{\infty} \varphi(s) d s$ or it may be $y-s$ if the demand has been for $s$ commodities in this period $(s \leq y)$. The principle of optimality then gives
$$
\begin{aligned}
f_n(x)=\min {y \geq x}[k(y-x) & +\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s+f{n-1}(0) \int_y^{\infty} \varphi(s) d s \
& +\int_0^y f_{n-1}(y-s) \varphi(s) d s
\end{aligned}
$$
数学建模代写
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Dynamic Programming and Calculus of Variations
让
$$
I=\int_{x, y}^{x_0, y_0} F\left(x, y, \frac{d y}{d x}\right) d x
$$
那么$I$的值取决于$y$是$x$的哪个函数、起点$x, y$和终点$x_0, y_0$。如果我们选择不同的函数$y(x)$并找到$I$的最小值，这个最小值将取决于$x, y$和$x_0, y_0$。如果我们保持$x_0, y_0$固定，则最小值将仅取决于$x$, $y$。设$f(x, y)$为这个最小值。
为了应用动态规划，我们将区间$\left(x, x_0\right)$分解为$(x, x+\Delta x)$和$\left(x+\Delta x, x_0\right)$两部分。在第一个区间中，我们选择任意斜率$y^{\prime}$，因此第一个区间对$I$的贡献为
$$
\int_x^{x+\Delta x} F\left(x, y, y^{\prime}\right) d x=F\left(x, y, y^{\prime}\right) \Delta x+0(\Delta x)^2
$$
第二个区间的起点是$x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta x$，对于这个区间，我们使用最优策略来获得
$$
f\left(x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta y\right)=f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2
$$
应用最优原则，我们得到
$$
f(x, y)=\min {y^{\prime}}\left[\Delta x F\left(x, y, y^{\prime}\right)+f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2\right] $$取极限为$\Delta x \rightarrow 0$$$ 0=\min {y^{\prime}}\left[F\left(x, y, y^{\prime}\right)+\frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \frac{\partial f}{\partial y}\right]
$$
括号内的表达式为最小值
$$
0=\frac{\partial F}{\partial y^{\prime}}+\frac{\partial f}{\partial y}
$$
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Some Other Applications of Dynamic Programming
我们考虑使用等臂天平来检测大量$N$外观相似的硬币中唯一的重硬币的问题。设$f_N$表示使用最优策略所需的最大权重数。在每个阶段，我们将一批$k$硬币与另一批硬币进行称重并观察结果。这两组硬币要么平衡，要么不平衡。如果两组平衡，重的硬币一定在剩下的$N-2 k$硬币中。如果它们不平衡，那么我们已经找到了它所属的$k$代币组。因此
$$
f_N=1+\min {0 \leq k \leq N / 2} \max \left[f_k, f{N-2 k}\right]
$$
为了最小化，我们希望$k$和$N-2 k$尽可能接近。因此，我们取$k=[N / 3]$或$[N / 3]+1$取决于$N$是否有$3 m+1$或$3 m+2$的形式。
在每个时期的开始，商人将他的股票提高到$y$。在他的订单和货物收到之间没有时间延迟。订购数量$z$的成本是$h(z)$。
在一段时间内，需求介于$s$和$s+d s$之间的概率为$\varphi(s) d s$。如果需求超过库存，就会有一个处罚$\operatorname{cost} p(z)$与短缺相关$z$。商人以股票$x$开始，并希望继续经营$n$期。它需要找到$y$，以便他的订购成本和库存短缺最小化。
在第一个时期，他必须花费$k(y-x)$来订购新库存。如果需求介于$s$和$s+d s$之间，则预期库存短缺成本为$\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s$，因为成本将存在于$s \geq y$。因此，如果$f_n(x)$表示$n$周期的最小成本，
$$
f_1(x)=\min \left[k(y-x)+\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s\right]
$$
为了写出一般递归关系，我们注意到，在第一个时期结束时，股票可能为零，概率为$\int_y^{\infty} \varphi(s) d s$，或者如果在此期间对$s$商品有需求，则可能为$y-s$$(s \leq y)$。然后给出了最优原则
$$
\begin{aligned}
f_n(x)=\min {y \geq x}[k(y-x) & +\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s+f{n-1}(0) \int_y^{\infty} \varphi(s) d s \
& +\int_0^y f_{n-1}(y-s) \varphi(s) d s
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。