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数理逻辑Mathematical logic概念——模型和结构、完备性和不完备性——在数学的每一个分支中都被数学家使用。此外，逻辑在数学和哲学之间，以及数学和理论计算机科学之间提供了联系。这是一门应用日益广泛、具有重大内在意义的学科。
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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Recursive Sets and Computer Programs
In this section we shall investigate the relationship between recursive sets and computer programs. Our discussion will be rather informal and will rely on your intuition about computers and computation.
One of the reasons that we must be rather informal when discussing computation is that the idea of a computation is rather
vague. In the mid-1930s many mathematicians developed theoretical constructs that tried to capture the idea of a computable function. Kurt Gödel’s recursive functions, the Turing Machines of Alan Turing, and Alonzo Church’s $\lambda$-calculus are three of the best-known models of computability.
One of the reasons that mathematicians accept these formal constructs as accurately modeling the intuitive notion of computability is that all of the formal analogs of computation that have been proposed have been proved to be equivalent. Thus it is known that a function is Turing computable if and only if it general recursive if and only if it is $\lambda$-computable. It is also known that these formal notions are equivalent to the idea of a function being computable on a computer, where we will say that a function $f$ is computable on an idealized computer if there is a computer program $P$ such that if the program $P$ is run with input $n$, the program will cause the computer to output $f(n)$ and halt.
数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Coding Is Recursive
A basic part of our coding mechanism will be the ability to code finite sequences of numbers as a single number. A number $c$ is going to be a code for a sequence of numbers $\left\langle k_1, k_2, \ldots, k_n\right\rangle$ if and only if $c=2^{k_1} 3^{k_2} \cdots p_n^{k_n}$, where $p_n$ is the $n$th prime number. We assume, for convenience, that none of the $k_i$ are equal to 0 .
We show now that $N$ is strong enough to recognize code numbers. In other words, we want to establish
Proposition 4.6.1. The collection of numbers that are codes for finite sequences is a recursive set.
Proof. It is easy to write a $\Delta$-definition for the set of code numbers:
$$
\begin{gathered}
\text { Codenumber }(c) \text { is: } \
\text { Divides }(S S 0, c) \wedge(\forall z<c)(\forall y<z) \
{[(\text { Prime }(z) \wedge \text { Dvides }(z, c) \wedge \text { Prmepair }(y, z)) \rightarrow \text { Divides }(y, c)] .}
\end{gathered}
$$
Notice that Codenumber(c) is a formula with one free variable, c. If you look at it carefully, all the formula says is that $c$ is divisible by 2 and if any prime divides $c$, so do all the earlier primes. Since the definition above is a $\Delta$-definition, Corollary 4.3 .11 tells us that the set CODENUMBER is a recursive set.
Since CoDenUmber is recursive and Codenumber is a $\Delta$-formula, we now know (for example) that
$$
N \vdash \text { Codenumber }(\overline{18})
$$
and
$$
N \vdash \neg \text { Codenumber(45). }
$$
数理逻辑代写
数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Recursive Sets and Computer Programs
在本节中，我们将研究递归集与计算机程序之间的关系。我们的讨论将是非正式的，将依赖于你对计算机和计算的直觉。
我们在讨论计算时必须相当不正式的原因之一是，计算的概念相当
模糊的。在20世纪30年代中期，许多数学家发展了理论结构，试图捕捉可计算函数的概念。Kurt Gödel的递归函数，Alan Turing的图灵机和Alonzo Church的$\lambda$ -微积分是三个最著名的可计算模型。
数学家之所以接受这些形式结构，因为它们准确地模拟了可计算性的直观概念，其中一个原因是，所有已经提出的计算的形式类比都被证明是等价的。因此，我们知道一个函数是图灵可计算的当且仅当它是一般递归的当且仅当它是$\lambda$ -可计算的。我们也知道，这些形式化的概念等价于一个函数在计算机上是可计算的，我们会说一个函数$f$在一个理想化的计算机上是可计算的，如果有一个计算机程序$P$，如果该程序$P$在输入$n$的情况下运行，该程序将导致计算机输出$f(n)$并停止。
数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Coding Is Recursive
我们编码机制的一个基本部分将是将有限的数字序列编码为单个数字的能力。一个数字$c$将是一个数字序列$\left\langle k_1, k_2, \ldots, k_n\right\rangle$的代码当且仅当$c=2^{k_1} 3^{k_2} \cdots p_n^{k_n}$，其中$p_n$是$n$第一个素数。为了方便，我们假设，没有一个$k_i$等于0。
现在我们证明$N$足够强大，可以识别代码。换句话说，我们要建立
提案4.6.1作为有限序列编码的数字集合是一个递归集合。
证明。很容易为代码集编写$\Delta$ -定义:
$$
\begin{gathered}
\text { Codenumber }(c) \text { is: } \
\text { Divides }(S S 0, c) \wedge(\forall z<c)(\forall y<z) \
{[(\text { Prime }(z) \wedge \text { Dvides }(z, c) \wedge \text { Prmepair }(y, z)) \rightarrow \text { Divides }(y, c)] .}
\end{gathered}
$$
注意到codennumber (c)是一个有一个自由变量c的公式。如果你仔细看，所有的公式都说$c$能被2整除，如果任何质数能整除$c$，那么所有之前的质数也能整除。由于上面的定义是一个$\Delta$ -定义，推论4.3 .11告诉我们集合codennumber是一个递归集合。
由于codennumber是递归的，并且codennumber是一个$\Delta$ -公式，我们现在知道(例如
$$
N \vdash \text { Codenumber }(\overline{18})
$$
和
$$
N \vdash \neg \text { Codenumber(45). }
$$以上翻译结果来自有道神经网络翻译（YNMT）· 通用场景
逐句对照
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。