如果你也在 怎样代写现代代数Modern Algebra 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。现代代数Modern Algebra就像数学的其他分支一样——只有从最基本的思想和例子中仔细地推导才能掌握。但这需要时间，而且有些目标在你实现之前是不明确的。
现代代数Modern Algebra这门学科的思想和方法几乎渗透到现代数学的每一个部分。此外，没有一门学科更适合培养处理抽象概念的能力，即理解和处理问题或学科的基本要素。这包括阅读数学的能力，提出正确的问题，解决问题，运用演绎推理，以及写出正确、切中要害、清晰的数学。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写现代代数Modern Algebra方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写现代代数Modern Algebra代写方面经验极为丰富，各种代写现代代数Modern Algebra相关的作业也就用不着说。
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|Finite Permutation Groups
An appreciation of the importance of permutation groups must be based to some extent on a knowledge of their structures. The basic facts about finite permutation groups are presented in this section, and their importance is revealed in the next two sections.
Suppose $A$ is a finite set of $n$ elements-say,
$$
A=\left{a_1, a_2, \ldots, a_n\right} .
$$
Any permutation $f$ on $A$ is determined by the choices for the $n$ values
$$
f\left(a_1\right), f\left(a_2\right), \ldots, f\left(a_n\right) .
$$
In assigning these values, there are $n$ choices for $f\left(a_1\right)$, then $n-1$ choices of $f\left(a_2\right)$, then $n-2$ choices of $f\left(a_3\right)$, and so on. Thus, there are $n(n-1) \cdots(2)(1)=n$ ! different ways in which $f$ can be defined, and $\mathcal{S}(A)$ has $n$ ! elements. Each element $f$ in $\mathcal{S}(A)$ can be represented by a matrix (rectangular array) in which the image of $a_i$ is written under $a_i$ :
$$
f=\left[\begin{array}{cccc}
a_1 & a_2 & \cdots & a_n \
f\left(a_1\right) & f\left(a_2\right) & \cdots & f\left(a_n\right)
\end{array}\right] .
$$
Each permutation $f$ on $A$ can be made to correspond to a permutation $f^{\prime}$ on $B=$ ${1,2, \ldots, n}$ by replacing $a_k$ with $k$ for $k=1,2, \ldots, n$ :
$$
f^{\prime}=\left[\begin{array}{cccc}
1 & 2 & \cdots & n \
f^{\prime}(1) & f^{\prime}(2) & \cdots & f^{\prime}(n)
\end{array}\right] .
$$
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|Products of Transpositions
If a certain permutation $f$ is expressed as a product of $p$ transpositions and also as a product of $q$ transpositions, then either $p$ and $q$ are both even or $p$ and $q$ are both odd.
$$
\begin{aligned}
& (u \wedge v) \
\Rightarrow & (r \vee s)
\end{aligned} \quad \text { Proof Suppose } \quad f=t_1 t_2 \cdots t_p \text { and } f=t_1^{\prime} t_2^{\prime} \cdots t_q^{\prime}
$$
where each $t_i$ and each $t_j^{\prime}$ are transpositions. With the first factorization, the result of applying $f$ to
$$
P=\prod_{i<j}^n\left(x_i-x_j\right)
$$
can be obtained by successive application of the transpositions $t_p, t_{p-1}, \ldots, t_2, t_1$. By Lemma 4.4, each $t_i$ changes the sign of $P$, so
$$
f(P)=(-1)^p P .
$$
Repeating this same line of reasoning with the second factorization, we obtain
$$
f(P)=(-1)^q P .
$$
This means that
$$
(-1)^p P=(-1)^q P,
$$
and consequently,
$$
(-1)^p=(-1)^q .
$$
Therefore, either $p$ or $q$ are both even or $p$ and $q$ are both odd.
现代代数代考
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|Finite Permutation Groups
对置换群重要性的认识必须在一定程度上基于对其结构的了解。有限置换群的基本事实将在本节中介绍，它们的重要性将在接下来的两节中揭示。
假设 $A$ 一个有限的集合是 $n$ 元素，比如说，
$$
A=\left{a_1, a_2, \ldots, a_n\right} .
$$
任意排列 $f$ 在 $A$ 是由选择来决定的 $n$ 价值
$$
f\left(a_1\right), f\left(a_2\right), \ldots, f\left(a_n\right) .
$$
在赋值时，有 $n$ 选择 $f\left(a_1\right)$那么， $n-1$ 选择 $f\left(a_2\right)$那么， $n-2$ 选择 $f\left(a_3\right)$等等。因此，有 $n(n-1) \cdots(2)(1)=n$ ！ 不同的方式 $f$ 可以定义，并且 $\mathcal{S}(A)$ 有 $n$ ！ 元素。每个元素 $f$ 在 $\mathcal{S}(A)$ 可以用一个矩阵(矩形数组)来表示其中的图像吗 $a_i$ 写在 $a_i$ ：
$$
f=\left[\begin{array}{cccc}
a_1 & a_2 & \cdots & a_n \
f\left(a_1\right) & f\left(a_2\right) & \cdots & f\left(a_n\right)
\end{array}\right] .
$$
每种排列 $f$ 在 $A$ 能与排列相对应吗 $f^{\prime}$ 在 $B=$ ${1,2, \ldots, n}$ 通过替换 $a_k$ 有 $k$ 为了 $k=1,2, \ldots, n$ ：
$$
f^{\prime}=\left[\begin{array}{cccc}
1 & 2 & \cdots & n \
f^{\prime}(1) & f^{\prime}(2) & \cdots & f^{\prime}(n)
\end{array}\right] .
$$
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|Products of Transpositions
如果某个排列$f$表示为$p$调换的乘积和$q$调换的乘积，则$p$和$q$都是偶数，或者$p$和$q$都是奇数。
$$
\begin{aligned}
& (u \wedge v) \
\Rightarrow & (r \vee s)
\end{aligned} \quad \text { Proof Suppose } \quad f=t_1 t_2 \cdots t_p \text { and } f=t_1^{\prime} t_2^{\prime} \cdots t_q^{\prime}
$$
其中每个$t_i$和$t_j^{\prime}$都是换位。对于第一次因式分解，将$f$应用于
$$
P=\prod_{i<j}^n\left(x_i-x_j\right)
$$
可以通过连续应用换位得到$t_p, t_{p-1}, \ldots, t_2, t_1$。根据引理4.4，每个$t_i$都会改变$P$的符号，所以
$$
f(P)=(-1)^p P .
$$
对第二次因式分解重复同样的推理，我们得到
$$
f(P)=(-1)^q P .
$$
这意味着
$$
(-1)^p P=(-1)^q P,
$$
因此，
$$
(-1)^p=(-1)^q .
$$
因此，$p$和$q$都是偶数，或者$p$和$q$都是奇数。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。