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- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|An Oil Drilling Problem
The Wildcat Company of the business duo Jacobse \& Van Es has acquired an option in Texas to search for oil on a specific piece of land. The option expires if drilling does not start within the next two weeks. The company must therefore decide soon; the business partners have three possible choices: 1 . drill immediately, 2. get a seismic test before deciding whether or not to drill, and 3. let the option expire. At the moment, the company’s working capital is 1275000 euros. Moreover, the following data are relevant to the decision-making process. Based on the currently available information on the condition of the site, the estimated probability that the relevant piece of land contains oil is equal to 0.50 . In order to obtain more information, it is also possible to have a seismic test carried out within a few days by an experienced geologist. In cases where oil drilling took place and the geologist had given prior advice, the geologist had advised to drill in $85 \%$ of the cases where oil was found and in $25 \%$ of the cases where no oil was found. The seismic test costs 100000 euros. If, after the test, the company decides to drill for oil, sufficient funds will still be available to finance the drilling cost of 1000000 euros. A large oil company has agreed with the duo Jacobse \& Van Es to take over the rights to the area for 3 million euros if oil is found. What should the business partners do?
This decision problem under uncertainty can be structured clearly in the form of a decision tree; see Figure 4.6. As usual, the tree is built up chronologically over time from left to right, where a decision node is indicated by a square and a chance node by a circle. The numbers in parentheses along the decision branches give the direct revenue of the decisions. At the end of each path in the tree, the end capital obtained by following the path is given. The end capital for a path is obtained by taking the sum of the starting capital of 1275000 euros and the amounts along the decision branches of the path. The numbers in parentheses along the chance branches give the probabilities of the different events that can occur. These probabilities require some explanation. The probability of oil being present changes when information from the seismic test becomes available. The numerical values $\frac{17}{22}$ and $\frac{5}{22}$ along the chance branches from chance node $4 a$ give the probability of there being oil given the advice to drill and the probability of there not being oil given the advice to drill. The numerical values $\frac{1}{6}$ and $\frac{5}{6}$ along the chance branches from chance node $4 b$ give the probability of there being oil given the advice not to drill and the probability of there not being oil given the advice not to drill. These probabilities can easily be deduced from Bayes’ rule in odds form. To calculate the posterior probability of finding oil given the advice to drill, apply this rule with $H$ the hypothesis that oil is present and $E$ the evidence that the geologist has advised to drill.
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Complexity Analysis
For larger networks, it is practically impossible to determine all possible paths and their lengths. To show the fundamental difficulty of the method of complete enumeration, we consider the problem in a more general form. Consider an $n \times m$ Manhattan network as shown in Figure 5.2. It is easy to order the intersections $(x, y)$ in a naturally way, where $x=0,1, \ldots, n$ and $y=0,1, \ldots, m$. We call the point $(0,0)$ at the bottom left $A$ and the point $(n, m)$ at the top right $B$. Only one-way traffic is allowed in the network. The intersection $(x, y)$ only has direct connections to the intersections $(x+1, y)$ and $(x, y+1)$, via a line segment to the right and a line segment going up. Suppose that each segment has a given travel distance. The problem is finding the shortest path from the starting point $A$ to the endpoint $B$. To show the numerical complexity of the method in which all possible paths are enumerated, we determine the total number of possible paths from $A$ to $B$. Combinatorics tells us that
total number of paths from $A$ to $B=\left(\begin{array}{c}n+m \ n\end{array}\right)=\frac{(n+m) !}{n ! m !}$.
The argument is simple. To go from $A$ to $B$, one needs to go right $n$ steps and up $m$ steps. The total number of paths from $A$ to $B$ is then the same as the number of different ways of placing $n$ elements of one kind and $m$ elements of another kind in a sequence. In particular, for an $n \times m$ network with $m=n$, we have
$$
\text { total number of paths from } A \text { to } B=\frac{(2 n) !}{n ! n !} \text {. }
$$
To estimate the order of magnitude of this number, we use Stirling’s approximation $n ! \approx \sqrt{2 \pi} n^{n+\frac{1}{2}} e^{-n}$ for large $n$.
In practice, this formula can already be used for $n \geq 10$. The relative error in the approximation is about $(100 / 12 n) \%$. By applying Stirling’s approximation, we find for the $n \times n$ network that
total number of paths from $A$ to $B \approx \frac{1}{\sqrt{\pi n}} 2^{2 n}$.
Every path requires $2 n-1$ additions. So for the method of total enumeration, we have
$$
\text { total number of operations } \approx \sqrt{(n / \pi)} 2^{2 n+1} \text {. }
$$
运筹学代考
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|An Oil Drilling Problem
商业二人组 Jacobse \& Van Es 的 Wildcat 公司在得克萨斯州获得了在特定土地上寻找石油的选择权。如果在接下来的两周内不开始钻探，则该选择权将到期。因此，公司必须尽快做出决定；商业伙伴有三种可能的选择： 1 。立即钻探， 2. 在决定是否钻探之前进行地震测试，以及 3. 让期权到期。目前，公司营运资金为127.5万欧元。此外，以下数据与决策过程相关。根据目前有关该地点状况的资料，估计有关土地有石油的概率等于 0.50 。为了获得更多信息，也可以在几天内由经验丰富的地质学家进行地震测试。在进行石油钻探并且地质学家事先给出建议的情况下，地质学家建议钻井85%发现石油的案例中25%没有发现石油的情况。地震测试费用为 100000 欧元。如果在测试之后，公司决定钻探石油，仍然有足够的资金来支付 100 万欧元的钻探费用。一家大型石油公司已与 Jacobse \& Van Es 两人达成协议，如果发现石油，将以 300 万欧元的价格接管该地区的权利。商业伙伴应该怎么做？
这个不确定条件下的决策问题可以用决策树的形式清晰地组织起来；见图 4.6。像往常一样，树是从左到右按时间顺序构建的，其中决策节点用正方形表示，机会节点用圆圈表示。决策分支括号中的数字给出了决策的直接收入。在树中每条路径的末端，给出了沿着该路径得到的末端资本。路径的最终资本是通过将 1275000 欧元的起始资本与路径的决策分支上的金额相加而获得的。机会分支括号中的数字给出了可能发生的不同事件的概率。这些概率需要一些解释。当地震试验的信息可用时，油存在的可能性会发生变化。数值1722和522沿着机会节点的机会分支4A根据钻探的建议给出有油的概率，根据钻探的建议给出没有油的概率。数值16和56沿着机会节点的机会分支4b在建议不钻井的情况下给出有油的概率，在建议不钻井的情况下给出没有油的概率。这些概率可以很容易地从赔率形式的贝叶斯规则中推导出来。要计算在给出钻探建议的情况下发现石油的后验概率，请应用此规则H石油存在的假设和和地质学家建议钻探的证据。
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Complexity Analysis
对于较大的网络，实际上不可能确定所有可能的路径及其长度。为了显示完全枚举方法的基本困难，我 们以更一般的形式考虑该问题。考虑一个 $n \times m$ 曼哈顿网络如图5.2所示。很容易订购十字路口 $(x, y)$ 以 一种自然的方式，在那里 $x=0,1, \ldots, n$ 和 $y=0,1, \ldots, m$. 我们称之为点 $(0,0)$ 在左下方 $A$ 和重点 $(n, m)$ 在右上角 $B$. 网络中只允许单向流量。十字路口 $(x, y)$ 仅与十字路口有直接连接 $(x+1, y)$ 和 $(x, y+1)$ ，通过向右的线段和向上的线段。假设每个路段都有给定的行驶距离。问题是从起点找到最 短路径 $A$ 到终点 $B$. 为了显示枚举所有可能路径的方法的数值复杂性，我们确定了可能路径的总数 $A$ 到 $B$. 组合学告诉我们
来自的路径总数 $A$ 到 $B=(n+m n)=\frac{(n+m) !}{n ! m !}$.
论点很简单。从 $A$ 到 $B$, 需要向右走 $n$ 步骤及以上 $m$ 脚步。来自的路径总数 $A$ 到 $B$ 然后与不同放置方式的 数量相同 $n$ 一类元素和 $m$ 序列中的另一种元素。特别地，对于一个 $n \times m$ 网络与 $m=n$ ，我们有
total number of paths from $A$ to $B=\frac{(2 n) !}{n ! n !}$.
为了估计这个数字的数量级，我们使用斯特林近似 $n ! \approx \sqrt{2 \pi} n^{n+\frac{1}{2}} e^{-n}$ 对于大 $n$.
在实践中，这个公式已经可以用于 $n \geq 10$. 近似中的相对误差约为 $(100 / 12 n) \%$. 通过应用斯特林近 似，我们发现 $n \times n$
来自的路径总数的网络 $A$ 到 $B \approx \frac{1}{\sqrt{\pi n}} 2^{2 n}$.
每条路径都需要 $2 n-1$ 添加。所以对于全枚举法，我们有
total number of operations $\approx \sqrt{(n / \pi)} 2^{2 n+1}$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。