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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|DISPLAYING AND SOLVING LINEAR PROGRAMMING MODELS ON A SPREADSHEET
Spreadsheet software, such as Excel, is a popular tool for analyzing and solving small linear programming problems. The main features of a linear programming model, including all its parameters, can be easily entered onto a spreadsheet. However, spreadsheet software can do much more than just display data. If we include some additional information, the spreadsheet can be used to quickly analyze potential solutions. For example, a potential solution can be checked to see if it is feasible and what $Z$ value (profit or cost) it achieves. Much of the power of the spreadsheet lies in its ability to immediately see the results of any changes made in the solution.
In addition, the Excel Solver can quickly apply the simplex method to find an optimal solution for the model.
To illustrate this process, we now return to the Wyndor example introduced in Sec. 3.1.
Displaying the Model on a Spreadsheet
After expressing profits in units of thousands of dollars, Table 3.1 in Sec. 3.1 gives all the parameters of the model for the Wyndor problem. Figure 3.14 shows the necessary additions to this table for an Excel spreadsheet. In particular, a row is added (row 9, labeled “Solution”) to store the values of the decision variables. Next, a column is added (column E, labeled “Totals”). For each functional constraint, the number in column E is the numerical value of the left-hand side of that constraint. Recall that the left-hand side represents the actual amount of the resource used, given the values of the decision variables in row 9. For example, for the Plant 3 constraint in row 7 , the amount of this resource used (in hours of production time per week) is
Production time used in Plant $3=3 x_1+2 x_2$.
In the language of Excel, the equivalent equation for the number in cell E7 is
$$
\mathrm{E} 7=\mathrm{C} 7 * \mathrm{C} 9+\mathrm{D} 7 * \mathrm{D} 9 .
$$
Notice that this equation involves the sum of two products. There is a function in Excel, called SUMPRODUCT, that will sum up the product of each of the individual terms in two different ranges of cells. For instance, SUMPRODUCT(C7:D7,C9:D9) takes each of the individual terms in the range C7:D7, multiplies them by the corresponding term in the range C9:D9, and then sums up these individual products, just as shown in the above equation. Although optional with such short equations, this function is especially handy as a shortcut for entering longer linear programming equations.
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Using the Excel Solver to Solve the Model
Excel includes a tool called Solver that uses the simplex method to find an optimal solution. (A more powerful version of Solver, called Premium Solver, also is available in your OR Courseware.) Before using Solver, all the following components of the model need to be included on the spreadsheet:
- Each decision variable
- The objective function and its value
- Each functional constraint
The spreadsheet layout shown in Fig. 3.14 includes all these components. The parameters for the functional constraints are in rows 5,6 , and 7 , and the coefficients for the objective function are in row 8 . The values of the decision variables are in cells $\mathrm{C} 9$ and $\mathrm{D} 9$, and the value of the objective function is in cell E8. Since we don’t know what the values of the decision variables should be, they are just entered as zeros. The Solver will then change these to the optimal values after solving the problem.
The Solver can be started by choosing “Solver” in the Tools menu. The Solver dialogue box is shown in Fig. 3.15. The “Target Cell” is the cell containing the value of the objective function, while the “Changing Cells” are the cells containing the values of the decision variables.
Before the Solver can apply the simplex method, it needs to know exactly where each component of the model is located on the spreadsheet. You can either type in the cell addresses or click on them. Since the target cell is cell E8 and the changing cells are in the range C9:D9, these addresses are entered into the Solver dialogue box as shown in Fig. 3.15. (Excel then automatically enters the dollar signs shown in the figure to fix these addresses.) Since the goal is to maximize the objective function, “Max” also has been selected.
运筹学代考
DISPLAYING AND SOLVING LINEAR PROGRAMMING MODELS ON A SPREADSHEET
电子表格软件，如Excel，是分析和解决小型线性规划问题的流行工具。线性规划模型的主要特征，包括其所有参数，可以很容易地输入到电子表格中。然而，电子表格软件可以做的不仅仅是显示数据。如果我们包含一些额外的信息，电子表格可以用来快速分析潜在的解决方案。例如，可以检查一个潜在的解决方案，看看它是否可行，以及它实现的$Z$价值(利润或成本)是多少。电子表格的强大之处在于它能够立即看到解决方案中任何更改的结果。
此外，Excel求解器可以快速应用单纯形法找到模型的最优解。
为了说明这个过程，我们现在回到3.1节介绍的Wyndor示例。
在电子表格中显示模型
在以千美元为单位表示利润后，3.1节中的表3.1给出了windor问题模型的所有参数。图3.14显示了为创建Excel电子表格而对该表添加的必要内容。特别地，添加了一行(第9行，标记为“Solution”)来存储决策变量的值。接下来，添加一列(列E，标记为“总计”)。对于每个函数约束，E列中的数字是该约束左侧的数值。回想一下，左边表示给定第9行中决策变量的值的实际资源使用量。例如，对于第7行中的工厂3约束，该资源的使用量(以每周生产时间的小时数为单位)为
工厂生产时间$3=3 x_1+2 x_2$。
在Excel语言中，单元格E7中数字的等效方程为
$$
\mathrm{E} 7=\mathrm{C} 7 * \mathrm{C} 9+\mathrm{D} 7 * \mathrm{D} 9 .
$$
注意这个方程涉及到两个乘积的和。Excel中有一个名为SUMPRODUCT的函数，它将对两个不同单元格区域中每个单独项的乘积求和。例如，SUMPRODUCT(C7:D7,C9:D9)取范围C7:D7中的每一个单独的项，将它们乘以范围C9:D9中的相应项，然后将这些单独的乘积相加，如上面的等式所示。虽然对于这样短的方程是可选的，但这个函数作为输入较长的线性规划方程的快捷方式特别方便。
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Using the Excel Solver to Solve the Model
Excel包含一个名为Solver的工具，它使用单纯形法找到最优解。(一个更强大的Solver版本，称为Premium Solver，也可以在你的OR课件中找到。)在使用Solver之前，模型的以下所有组件都需要包含在电子表格中:
每个决策变量
目标函数及其值
每个功能约束
图3.14所示的电子表格布局包括所有这些组件。函数约束的参数在第5、6和7行，目标函数的系数在第8行。决策变量的值在单元格$\mathrm{C} 9$和$\mathrm{D} 9$中，目标函数的值在单元格E8中。因为我们不知道决策变量的值应该是多少，所以它们只是作为0输入。求解器将在解决问题后将这些值更改为最优值。
可以通过在工具菜单中选择“求解器”来启动求解器。“求解器”对话框如图3.15所示。“目标单元格”是包含目标函数值的单元格，而“变化单元格”是包含决策变量值的单元格。
在求解器可以应用单纯形法之前，它需要确切地知道模型的每个组件在电子表格上的位置。您可以键入单元格地址或单击它们。由于目标单元格为E8，变化单元格在C9:D9范围内，因此将这些地址输入到求解器对话框中，如图3.15所示。(Excel然后自动输入如图所示的美元符号来固定这些地址。)由于目标是使目标函数最大化，所以也选择了“Max”。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。