如果你也在 怎样代写概率论Probability Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论Probability Theory是研究与随机现象有关的概率的数学分支。一个随机现象可能有几种结果。概率论用一定的形式概念描述某一特定结果发生的几率。
概率论Probability Theory某些随机变量在概率论中经常出现，因为它们很好地描述了许多自然或物理过程。因此，它们的分布在概率论中具有特殊的重要性。一些基本的离散分布有离散均匀分布、伯努利分布、二项式分布、负二项式分布、泊松分布和几何分布。重要的连续分布包括连续均匀分布、正态分布、指数分布、分布和分布。
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数学代写|概率论代写Probability theory代考|SYSTEMS OF GAMBLING
The painful experience of many gamblers has taught us the lesson that no system of betting is successful in improving the gambler’s chances. If the theory of probability is true to life, this experience must correspond to a provable statement.
For orientation let us consider a potentially unlimited sequence of Bernoulli trials and suppose that at each trial the bettor has the free choice of whether or not to bet. A “system” consists in fixed rules selecting those trials on which the player is to bet. For example, the bettor may make up his mind to bet at every seventh trial or to wait as long as necessary for seven heads to occur between two bets. He may bet only following a head run of length 13 , or bet for the first time after the first head, for the second time after the first run of two consecutive heads, and generally, for the $k$ th time, just after $k$ heads have appeared in succession. In the latter case he would bet less and less frequently. We need not consider the stakes at the individual trials; we want to show that no “system” changes the bettor’s situation and that he can achieve the same result by betting every time. It goes without saying that this statement can be proved only for systems in the ordinary meaning where the bettor does not know the future (the existence or non-existence of genuine prescience is not our concern). It must also be admitted that the rule “go home after losing three times” does change the situation, but we shall rule out such uninteresting systems.
We define a system as a set of fixed rules which for every trial uniquely determine whether or not the bettor is to bet; at the kth trial the decision may depend on the outcomes of the first $k-1$ trials, but not on the outcome of trials number $k, k+1, k+2, \ldots$; finally the rules must be such as to ensure an indefinite continuation of the game. Since the set of rules is fixed, the event “in $n$ trials the bettor bets more than $r$ times” is well defined and its probability calculable. The last condition requires that for every $r$, as $n \rightarrow \infty$, this probability tends to 1 .
We now formulate our fundamental theorem to the effect that under any system the successive bets form a sequence of Bernoulli trials with unchanged probability for success. With an appropriate change of phrasing this theorem holds for all kinds of independent trials; the successive bets form in each case an exact replica of the original trials, so that no system can affect the bettor’s fortunes. The importance of this statement was first recognized by von Mises, who introduced the impossibility of a successful gambling system as a fundamental axiom. The present formulation and proof follow Doob. ${ }^2$ For simplicity we assume that $p=\frac{1}{2}$.
数学代写|概率论代写Probability theory代考|THE BOREL-CANIELLI LEMMAS
Two simple lemmas concerning infinite sequences of trials are used so frequently that they deserve special attention. We formulate them for Bernoulli trials, but they apply to more general cases.
We refer again to an infinite sequence of Bernoulli trials. Let $A_1, A_2, \ldots$ be an infinite sequence of events each of which depends only on a finite number of trials; in other words, we suppose that there exists an integer $n_k$ such that $A_k$ is an event in the sample space of the first $n_k$ Bernoulli trials. Put
$$
a_k=\mathbf{P}\left{A_k\right} .
$$
(For example, $A_k$ may be the event that the $2 k$ th trial concludes a run of at least $k$ consecutive successes. Then $n_k=2 k$ and $a_k=p^k$.)
For every infinite sequence of letters $S$ and $F$ it is possible to establish whether it belongs to $0,1,2, \ldots$ or infinitely many among the $\left{A_k\right}$. This means that we can speak of the event $U_r$, that an unending sequence of trials produces more than $r$ among the events $\left{A_k\right}$, and also of the event $U_{\infty}$, that infinitely many among the $\left{A_k\right}$ occur. The event $U_r$ is defined only in the infinite sample space, and its probability is the limit of $\mathbf{P}\left{U_{n, r}\right}$, the probability that $n$ trials produce more than $r$ among the events $\left{A_k\right}$. Finally, $\mathbf{P}\left{U_{\infty}\right}=\lim \mathbf{P}\left{U_r\right}$; this limit exists since $\mathbf{P}\left{U_r\right}$ decreases as $r$ increases.
概率论代考
数学代写|概率论代写Probability theory代考|SYSTEMS OF GAMBLING
许多赌徒的痛苦经历告诉我们，没有一种赌博制度能成功地提高赌徒的胜算。如果概率论对生活是真实的，那么这种经验必然对应于一个可证明的陈述。
对于方向，让我们考虑一个可能无限的伯努利试验序列，并假设在每次试验中投注者都可以自由选择是否下注。“系统”由固定规则组成，选择玩家下注的试验。例如，投注者可以决定每七次投注一次，或者在两次投注之间等待七次正面出现。他只能在出现长度为13的正面后下注，或者在出现第一次正面后第一次下注，在连续出现两次正面后第二次下注，以及通常在出现$k$次正面后第$k$次下注。在后一种情况下，他下注的次数会越来越少。我们不需要考虑个别审判的利害关系;我们想要展示的是，没有任何“系统”会改变投注者的处境，他可以通过每次投注获得相同的结果。不用说，这种说法只能在普通意义上的系统中被证明，在这种系统中，下注者不知道未来(真正的预见存在与否与我们无关)。也必须承认，“输三次就回家”的规则确实改变了这种情况，但我们应该排除这种无趣的制度。
我们将系统定义为一组固定的规则，这些规则在每次试验中唯一地决定投注者是否下注;在KTH试验中，决定可能取决于第一次$k-1$试验的结果，但不取决于试验次数$k, k+1, k+2, \ldots$的结果;最后，规则必须确保游戏的无限期延续。由于规则集是固定的，事件“在$n$试验中投注者投注次数超过$r$次”被很好地定义并且其概率是可计算的。最后一个条件要求对于每个$r$，如$n \rightarrow \infty$，这个概率趋向于1。
现在，我们将基本定理表述为:在任何系统下，连续的投注形成一系列成功概率不变的伯努利试验。换一种说法，这个定理适用于各种独立试验;连续的投注在每一种情况下都是最初试验的精确复制品，因此没有任何系统可以影响投注者的命运。冯·米塞斯首先认识到这句话的重要性，他把一个成功的赌博系统的不可能性作为一个基本公理。目前的公式和证明遵循Doob。${ }^2$为简单起见，我们假设$p=\frac{1}{2}$。
数学代写|概率论代写Probability theory代考|THE BOREL-CANIELLI LEMMAS
关于无限次试验序列的两个简单引理使用得如此频繁，值得特别注意。我们将它们表述为伯努利试验，但它们适用于更一般的情况。
我们再次提到伯努利试验的无穷序列。设$A_1, A_2, \ldots$是一个无限的事件序列，每个事件只取决于有限的试验次数;换句话说，我们假设存在一个整数$n_k$，使得$A_k$是第一次$n_k$伯努利试验的样本空间中的一个事件。放
$$
a_k=\mathbf{P}\left{A_k\right} .
$$
(例如，$A_k$可能是$2 k$次试验至少连续$k$次成功的事件。然后是$n_k=2 k$和$a_k=p^k$。)
对于每一个无限的字母序列$S$和$F$，都可以确定它是属于$0,1,2, \ldots$还是属于$\left{A_k\right}$中的无限多个。这意味着我们可以说事件$U_r$，一个无休止的试验序列在事件$\left{A_k\right}$中产生了不止$r$，也可以说事件$U_{\infty}$，在$\left{A_k\right}$中发生了无限多的事件。事件$U_r$仅在无限样本空间中定义，其概率为$\mathbf{P}\left{U_{n, r}\right}$的极限，即在事件$\left{A_k\right}$中$n$次试验产生的次数大于$r$的概率。最后，$\mathbf{P}\left{U_{\infty}\right}=\lim \mathbf{P}\left{U_r\right}$;这个限制的存在是因为$\mathbf{P}\left{U_r\right}$随着$r$的增加而减少。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。