如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference领域，有两种主要的思想流派。每一种方法都有其支持者，但人们普遍认为，在入门课程中涵盖的所有问题上，这两种方法都是有效的，并且在应用于实际问题时得到相同的数值。传统课程只涉及其中一种方法，这使得学生无法接触到统计推断的整个领域。传统的方法，也被称为频率论或正统观点，几乎直接导致了上面的问题。另一种方法，也称为概率论作为逻辑${}^1$，直接从概率论导出所有统计推断。
统计推断Statistical Inference指的是一个研究领域，我们在面对不确定性的情况下，根据我们观察到的数据，试图推断世界的未知特性。它是一个数学框架，在许多情况下量化我们的常识所说的话，但在常识不够的情况下，它允许我们超越常识。对正确的统计推断的无知会导致错误的决策和浪费金钱。就像对其他领域的无知一样，对统计推断的无知也会让别人操纵你，让你相信一些错误的事情是正确的。
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统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Bayesian Optimality
The goal of obtaining a smallest confidence set with a specified coverage probability can also be attained using Bayesian criteria. If we have a posterior distribution $\pi(\theta \mid \mathbf{x})$, the posterior distribution of $\theta$ given $\mathbf{X}=\mathbf{x}$, we would like to find the set $C(\mathbf{x})$ that satisfies
(i) $\int_{C(\mathbf{x})} \pi(\theta \mid \mathbf{x}) d \mathbf{x}=1-\alpha$
(ii) $\quad$ Size $(C(\mathbf{x})) \leq \operatorname{Size}\left(C^{\prime}(\mathbf{x})\right)$
for any set $C^{\prime}(\mathbf{x})$ satisfying $\int_{C^{\prime}(\mathbf{x})} \pi(\theta \mid \mathbf{x}) d \mathbf{x} \geq 1-\alpha$.
If we take our measure of size to be length, then we can apply Theorem 9.3.2 and obtain the following result.
Corollary 9.3.10 If the posterior density $\pi(\theta \mid \mathbf{x})$ is unimodal, then for a given value of $\alpha$, the shortest credible interval for $\theta$ is given by
$$
{\theta: \pi(\theta \mid \mathbf{x}) \geq k} \quad \text { where } \int_{{\theta: \pi(\theta \mid \mathbf{x}) \geq k}} \pi(\theta \mid \mathbf{x}) d \theta=1-\alpha .
$$
The credible set described in Corollary 9.3.10 is called a highest posterior density (HPD) region, as it consists of the values of the parameter for which the posterior density is highest. Notice the similarity in form between the HPD region and the likelihood region.
Example 9.3.11 (Poisson HPD region) In Example 9.2.16 we derived a $1-\alpha$ credible set for a Poisson parameter. We now construct an HPD region. By Corollary 9.3.10, this region is given by $\left{\lambda: \pi\left(\lambda \mid \sum x\right) \geq k\right}$, where $k$ is chosen so that
$$
1-\alpha=\int_{{\lambda: \pi(\lambda \mid \Sigma x) \geq k}} \pi\left(\lambda \mid \sum x\right) d \lambda .
$$
Recall that the posterior pdf of $\lambda$ is $\operatorname{gamma}\left(a+\sum x,[n+(1 / b)]^{-1}\right)$, so we need to find $\lambda_L$ and $\lambda_U$ such that
$$
\pi\left(\lambda_L \mid \sum x\right)=\pi\left(\lambda_U \mid \sum x\right) \text { and } \int_{\lambda_L}^{\lambda_U} \pi\left(\lambda \mid \sum x\right) d \lambda=1-\alpha
$$
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Loss Function Optimality
In the previous two sections we looked at optimality of interval estimators by first requiring them to have a minimum coverage probability and then looking for the shortest interval. However, it is possible to put these requirements together in one loss function and use decision theory to search for an optimal estimator. In interval estimation, the action space $\mathcal{A}$ will consist of subsets of the parameter space $\Theta$ and, more formally, we might talk of “set estimation,” since an optimal rule may not necessarily be an interval. However, practical considerations lead us to mainly consider set estimators that are intervals and, happily, many optimal procedures turn out to be intervals.
We use $C$ (for confidence interval) to denote elements of $\mathcal{A}$, with the meaning of the action $C$ being that the interval estimate ” $\theta \in C$ ” is made. A decision rule $\delta(\mathbf{x})$ simply specifies, for each $\mathbf{x} \in \mathcal{X}$, which set $C \in \mathcal{A}$ will be used as an estimate of $\theta$ if $\mathbf{X}=\mathbf{x}$ is observed. Thus we will use the notation $C(\mathbf{x})$, as before.
The loss function in an interval estimation problem usually includes two quantities: a measure of whether the set estimate correctly includes the true value $\theta$ and a measure of the size of the set estimate. We will, for the most part, consider only sets $C$ that are intervals, so a natural measure of size is Length $(C)=$ length of $C$. To express the correctness measure, it is common to use
$$
I_C(\theta)= \begin{cases}1 & \theta \in C \ 0 & \theta \notin C .\end{cases}
$$
统计推断代考
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Bayesian Optimality
使用贝叶斯准则也可以获得具有指定覆盖概率的最小置信集的目标。如果我们有一个后验分布$\pi(\theta \mid \mathbf{x})$, $\theta$的后验分布已知$\mathbf{X}=\mathbf{x}$，我们想找到一个集合$C(\mathbf{x})$满足
(i) $\int_{C(\mathbf{x})} \pi(\theta \mid \mathbf{x}) d \mathbf{x}=1-\alpha$
(ii) $\quad$尺寸$(C(\mathbf{x})) \leq \operatorname{Size}\left(C^{\prime}(\mathbf{x})\right)$
对于任意集$C^{\prime}(\mathbf{x})$满足$\int_{C^{\prime}(\mathbf{x})} \pi(\theta \mid \mathbf{x}) d \mathbf{x} \geq 1-\alpha$。
如果我们将大小的度量取为长度，那么我们可以应用定理9.3.2并得到如下结果。
如果后验密度$\pi(\theta \mid \mathbf{x})$是单峰的，那么对于$\alpha$的给定值，$\theta$的最短可信区间为
$$
{\theta: \pi(\theta \mid \mathbf{x}) \geq k} \quad \text { where } \int_{{\theta: \pi(\theta \mid \mathbf{x}) \geq k}} \pi(\theta \mid \mathbf{x}) d \theta=1-\alpha .
$$
在推论9.3.10中描述的可信集称为最高后验密度(HPD)区域，因为它由后验密度最高的参数值组成。注意HPD区域和似然区域在形式上的相似性。
在例9.2.16中，我们为泊松参数导出了一个$1-\alpha$可信集。现在我们构建一个火奴鲁鲁警局区域。根据推论9.3.10，该区域由$\left{\lambda: \pi\left(\lambda \mid \sum x\right) \geq k\right}$给出，其中选择$k$以便
$$
1-\alpha=\int_{{\lambda: \pi(\lambda \mid \Sigma x) \geq k}} \pi\left(\lambda \mid \sum x\right) d \lambda .
$$
回想一下$\lambda$的后验pdf是$\operatorname{gamma}\left(a+\sum x,[n+(1 / b)]^{-1}\right)$，所以我们需要找到$\lambda_L$和$\lambda_U$这样
$$
\pi\left(\lambda_L \mid \sum x\right)=\pi\left(\lambda_U \mid \sum x\right) \text { and } \int_{\lambda_L}^{\lambda_U} \pi\left(\lambda \mid \sum x\right) d \lambda=1-\alpha
$$
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Loss Function Optimality
在前两节中，我们通过首先要求区间估计器具有最小覆盖概率，然后寻找最短间隔来研究区间估计器的最优性。然而，有可能将这些需求放在一个损失函数中，并使用决策理论来搜索最优估计量。在区间估计中，动作空间$\mathcal{A}$将由参数空间$\Theta$的子集组成，更正式地说，我们可以称之为“集合估计”，因为最优规则不一定是区间。然而，实际的考虑使我们主要考虑区间的集合估计量，令人高兴的是，许多最优过程结果是区间。
我们使用$C$(置信区间)来表示$\mathcal{A}$的元素，动作$C$的含义是进行区间估计“$\theta \in C$”。决策规则$\delta(\mathbf{x})$简单地为每个$\mathbf{x} \in \mathcal{X}$指定，如果观察到$\mathbf{X}=\mathbf{x}$，那么将使用$C \in \mathcal{A}$作为$\theta$的估定值。因此，我们将像以前一样使用$C(\mathbf{x})$符号。
区间估计问题中的损失函数通常包括两个量:集估计是否正确包含真值$\theta$的度量和集估计的大小的度量。在大多数情况下，我们将只考虑作为间隔的集合$C$，因此大小的自然度量是Length $(C)=$$C$的长度。表示正确性度量，通常使用
$$
I_C(\theta)= \begin{cases}1 & \theta \in C \ 0 & \theta \notin C .\end{cases}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。