如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域，是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外，金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。
随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程，路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化，以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的，并且在巴切莱特和埃朗之前和之后，在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。
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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|DISTRIBUTION FUNCTIONS
Random variables are often used for the calculation of the probabilities of events. For example, in the experiment of throwing two dice, if we are interested in a sum of at least 8 , we define $X$ to be the sum and calculate $P(X>8)$. Other examples are the following:
- If a bus arrives at a random time between 10:00 A.M. and 10:30 A.M. at a station, and $X$ is the arrival time, then $X<10 \frac{1}{6}$ is the event that the bus arrives before 10:10 A.M.
- If $X$ is the price of gold per troy ounce on a random day, then $X \leq 400$ is the event that the price of gold remains at or below $\$ 400$ per troy ounce.
- If $X$ is the number of votes that the next Democratic presidential candidate will get, then $X \geq 5 \times 10^7$ is the event that he or she will get at least 50 million votes.
- If $X$ is the number of heads in 100 tosses of a coin, then $40<X \leq 60$ is the event that the number of heads is at least 41 and at most 60 .
Usually, when dealing with a random variable $X$, for constants $a$ and $b(bb)$, $P(X \geq b), P(b \leq X \leq a), P(b<X \leq a), P(b \leq X<a)$, and $P(b<X<a)$ is our ultimate goal. For this reason we calculate $P(X \leq t)$ for all $t \in(-\infty,+\infty)$. As we will show shortly, if $P(X \leq t)$ is known for all $t \in \mathbf{R}$, then for any $a$ and $b$, all of the probabilities that are mentioned above can be calculated. In fact, since the real-valued function $P(X \leq t)$ characterizes $X$, it tells us almost everything about $X$. This function is called the distribution function of $X$.
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|DISCRETE RANDOM VARIABLES
In Section 4.1 we observed that the set of possible values of a random variable might be finite, infinite but countable, or uncountable. For example, let $X, Y$, and $Z$ be three random variables representing the respective number of tails in flipping a coin twice, the number of flips until the first heads, and the amount of next year’s rainfall. Then the sets of possible values for $X, Y$, and $Z$ are the finite set ${0,1,2}$, the countable set ${1,2,3,4, \ldots}$, and the uncountable set ${x: x \geq 0}$, respectively. Whenever the set of possible values that a random variable $X$ can assume is at most countable, $X$ is called discrete. Therefore, $X$ is discrete if either the set of its possible values is finite or it is countably infinite. To each discrete random variable, a real-valued function $p: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$, defined by $p(x)=P(X=x)$, is assigned and is called the probability mass function of $X$. (It is also called the probability function of $X$ or the discrete probability function of $X$.) Since the set of values of $X$ is countable, $p(x)$ is positive at most for a countable set. It is zero elsewhere; that is, if possible values of $X$ are $x_1, x_2, x_3, \ldots$, then $p\left(x_i\right) \geq 0(i=1,2,3, \ldots)$ and $p(x)=0$ if $x \notin\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$. Now, clearly, the occurrence of the event $\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$ is certain. Therefore, we have that $\sum_{i=1}^{\infty} P\left(X=x_i\right)=1$ or, equivalently, $\sum_{i=1}^{\infty} p\left(x_i\right)=1$.
Definition 4.3 The probability mass function $p$ of a random variable $X$ whose set of possible values is $\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$ is a function from $\mathbf{R}$ to $\mathbf{R}$ that satisfies the following properties.
(a) $p(x)=0$ if $x \notin\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$.
(b) $p\left(x_i\right)=P\left(X=x_i\right)$ and hence $p\left(x_i\right) \geq 0(i=1,2,3, \ldots)$.
(c) $\sum_{i=1}^{\infty} p\left(x_i\right)=1$.
Because of this definition, if, for a set $\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$, there exists a function $p: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ such that $p\left(x_i\right) \geq 0(i=1,2,3, \ldots), p(x)=0, x \notin\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$, and $\sum_{i=1}^{\infty} p\left(x_i\right)=1$, then $p$ is called a probability mass function.
随机过程代考
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|DISTRIBUTION FUNCTIONS
随机变量常用于计算事件的概率。例如，在掷两个骰子的实验中，如果我们对至少为8的和感兴趣，我们定义$X$为和并计算$P(X>8)$。其他例子如下:
如果一辆公共汽车在上午10点到10点30分之间的随机时间到达一个车站，$X$是到达时间，那么$X<10 \frac{1}{6}$是公共汽车在上午10点10分之前到达的事件
如果$X$是任意一天每金衡盎司黄金的价格，那么$X \leq 400$是黄金价格保持在或低于$\$ 400$每金衡盎司的事件。
如果$X$是下届民主党总统候选人的得票数，那么$X \geq 5 \times 10^7$是至少获得5000万票的事件。
如果$X$是投掷100次硬币中正面出现的次数，那么$40<X \leq 60$是正面出现的次数最少为41次，最多为60次的事件。
通常，在处理随机变量$X$时，对于常量$a$和$b(bb)$, $P(X \geq b), P(b \leq X \leq a), P(b<X \leq a), P(b \leq X<a)$和$P(b<X<a)$是我们的最终目标。因此，我们计算所有$t \in(-\infty,+\infty)$的$P(X \leq t)$。我们将很快说明，如果所有$t \in \mathbf{R}$都知道$P(X \leq t)$，那么对于任何$a$和$b$，都可以计算出上面提到的所有概率。事实上，由于实值函数$P(X \leq t)$表征了$X$，它几乎告诉了我们关于$X$的一切。这个函数称为$X$的分布函数。
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|DISCRETE RANDOM VARIABLES
在第4.1节中，我们观察到随机变量的可能值的集合可能是有限的、无限的但可数的或不可数的。例如，设$X, Y$和$Z$为三个随机变量，分别表示两次抛硬币时出现反面的次数、第一次出现正面的次数以及下一年的降雨量。那么$X, Y$和$Z$的可能值的集合分别是有限集${0,1,2}$、可数集${1,2,3,4, \ldots}$和不可数集${x: x \geq 0}$。当一个随机变量$X$所能假设的可能值的集合最多是可数的时候，$X$就被称为离散的。因此，$X$是离散的，如果它的可能值的集合是有限的或者它是可数无限的。对于每个离散随机变量，分配一个由$p(x)=P(X=x)$定义的实值函数$p: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$，称为$X$的概率质量函数。(也称为$X$的概率函数或$X$的离散概率函数)因为$X$的值集合是可数的，所以对于可数集合，$p(x)$最多是正的。其他地方是零;也就是说，如果可能，$X$的值是$x_1, x_2, x_3, \ldots$，那么$p\left(x_i\right) \geq 0(i=1,2,3, \ldots)$和$p(x)=0$如果$x \notin\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$。现在，很明显，事件$\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$的发生是确定的。因此，我们得到$\sum_{i=1}^{\infty} P\left(X=x_i\right)=1$或$\sum_{i=1}^{\infty} p\left(x_i\right)=1$。
4.3随机变量$X$的可能值集为$\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$，其概率质量函数$p$是一个从$\mathbf{R}$到$\mathbf{R}$的函数，满足以下性质。
(a) $p(x)=0$如果$x \notin\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$。
(b) $p\left(x_i\right)=P\left(X=x_i\right)$，因此$p\left(x_i\right) \geq 0(i=1,2,3, \ldots)$。
(c) $\sum_{i=1}^{\infty} p\left(x_i\right)=1$。
由于这个定义，如果对于一个集合$\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$，存在一个函数$p: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$使得$p\left(x_i\right) \geq 0(i=1,2,3, \ldots), p(x)=0, x \notin\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$和$\sum_{i=1}^{\infty} p\left(x_i\right)=1$，那么$p$被称为概率质量函数。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。