如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域，是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外，金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。
随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程，路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化，以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的，并且在巴切莱特和埃朗之前和之后，在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。
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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|RANDOM SELECTION OF POINTS FROM INTERVALS
In Section 1.6, we showed that the probability of the occurrence of any particular point in a random selection of points from an interval $(a, b)$ is 0 . This implies immediately that if $[\alpha, \beta] \subseteq(a, b)$, then the events that the point falls in $[\alpha, \beta],(\alpha, \beta),[\alpha, \beta)$, and $(\alpha, \beta]$ are all equiprobable. Now consider the intervals $\left(a, \frac{a+b}{2}\right)$ and $\left(\frac{a+b}{2}, b\right) ;$ since $\frac{a+b}{2}$ is the midpoint of $(a, b)$, it is reasonable to assume that
$$
p_1=p_2
$$
where $p_1$ is the probability that the point belongs to $\left(a, \frac{a+b}{2}\right)$ and $p_2$ is the probability that it belongs to $\left(\frac{a+b}{2}, b\right)$. The events that the random point belongs to $\left(a, \frac{a+b}{2}\right)$ and $\left(\frac{a+b}{2}, b\right)$ are mutually exclusive and
$$
\left(a, \frac{a+b}{2}\right) \cup\left[\frac{a+b}{2}, b\right)=(a, b) ;
$$
therefore,
$$
p_1+p_2=1
$$
This relation and (1.5) imply that
$$
p_1=p_2=1 / 2
$$
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|WHAT IS SIMULATION?
Solving a scientific or an industrial problem usually involves mathematical analysis and/or simulation. To perform a simulation, we repeat an experiment a large number of times to assess the probability of an event or condition occurring. For example, to estimate the probability of at least one 6 occurring within four rolls of a die, we may do a large number of experiments rolling a die four times and calculate the number of times that at least one 6 is obtained. Similarly, to estimate the fraction of time that, in a certain bank all the tellers are busy, we may measure the lengths of such time intervals over a long period $X$, add them, and then divide by $X$. Clearly, in simulations, the key to reliable answers is to perform the experiment a large number of times or over a long period of time, whichever is applicable. Since manually this is almost impossible, simulations are carried out by computers. Only computers can handle millions of operations in short periods of time.
To simulate a problem that involves random phenomena, generating random numbers from the interval $(0,1)$ is essential. In almost every simulation of a probabilistic model,we will need to select random points from the interval $(0,1)$. For example, to simulate the experiment of tossing a fair coin, we draw a random number from $(0,1)$. If it is in $(0,1 / 2)$, we say that the outcome is heads, and if it is in $[1 / 2,1)$, we say that it is tails. Similarly, in the simulation of die tossing, the outcomes $1,2,3,4,5$, and 6 , respectively, correspond to the events that the random point from $(0,1)$ is in $(0,1 / 6),[1 / 6,1 / 3),[1 / 3,1 / 2),[1 / 2,2 / 3),[2 / 3,5 / 6)$, and $[5 / 6,1)$.
As discussed in Section 1.7, choosing a random number from a given interval is, in practice, impossible. In real-world problems, to perform simulation we use pseudorandom numbers instead. To generate $n$ pseudorandom numbers from a uniform distribution on an interval $(a, b)$, we take an initial value $x_0 \in(a, b)$, called the seed, and construct a function $\psi$ so that the sequence $\left{x_1, x_2, \ldots, x_n\right} \subset(a, b)$ obtained recursively from
$$
x_{i+1}=\psi\left(x_i\right), \quad 0 \leq i \leq n-1,
$$
satisfies certain statistical tests for randomness. (Choosing the tests and constructing the function $\psi$ are complicated matters beyond the scope of this book.) The function $\psi$ takes a seed and generates a sequence of pseudorandom numbers in the interval $(a, b)$. Clearly, in any pseudorandom number generating process, the numbers generated are rounded to a certain number of decimal places. Therefore, $\psi$ can only generate a finite number of pseudorandom numbers, which implies that, eventually, some $x_j$ will be generated a second time. From that point on, by (1.7), a pitfall is that the same sequence of numbers that appeared after $x_j$ ‘s first appearance will reappear. Beyond that point, numbers are not effectively random. One important aspect of the construction of $\psi$ is that the second appearance of any of the $x_j$ ‘s is postponed as long as possible.
随机过程代考
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|RANDOM SELECTION OF POINTS FROM INTERVALS
在1.6节中，我们证明了在区间$(a, b)$中随机选择的点中出现任何特定点的概率为0。这意味着如果$[\alpha, \beta] \subseteq(a, b)$，那么点落在$[\alpha, \beta],(\alpha, \beta),[\alpha, \beta)$和$(\alpha, \beta]$中的事件都是等概率的。现在考虑区间$\left(a, \frac{a+b}{2}\right)$和$\left(\frac{a+b}{2}, b\right) ;$，因为$\frac{a+b}{2}$是$(a, b)$的中点，所以可以合理地假设
$$
p_1=p_2
$$
其中$p_1$是该点属于$\left(a, \frac{a+b}{2}\right)$的概率，$p_2$是该点属于$\left(\frac{a+b}{2}, b\right)$的概率。随机点所属的事件$\left(a, \frac{a+b}{2}\right)$和$\left(\frac{a+b}{2}, b\right)$互斥，且
$$
\left(a, \frac{a+b}{2}\right) \cup\left[\frac{a+b}{2}, b\right)=(a, b) ;
$$
因此，
$$
p_1+p_2=1
$$
这个关系式和式(1.5)表明
$$
p_1=p_2=1 / 2
$$
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|WHAT IS SIMULATION?
解决科学或工业问题通常涉及数学分析和/或模拟。为了进行模拟，我们将实验重复很多次，以评估事件或情况发生的概率。例如，为了估计在掷骰子四次中至少出现一个6的概率，我们可以做大量的实验，将骰子掷四次，并计算得到至少一个6的次数。类似地，为了估计某家银行所有柜员忙碌的时间比例，我们可以测量一段很长的时间间隔的长度$X$，将它们相加，然后除以$X$。显然，在模拟中，获得可靠答案的关键是进行大量的实验或在很长一段时间内进行实验，无论哪种情况都适用。由于人工模拟几乎是不可能的，所以模拟是由计算机进行的。只有计算机才能在短时间内处理数百万次操作。
要模拟涉及随机现象的问题，必须从间隔$(0,1)$生成随机数。在几乎每个概率模型的模拟中，我们都需要从$(0,1)$区间中选择随机点。例如，为了模拟抛一枚均匀硬币的实验，我们从$(0,1)$中随机抽取一个数字。如果是在$(0,1 / 2)$，我们说结果是正面，如果是在$[1 / 2,1)$，我们说结果是反面。类似地，在掷骰子模拟中，结果$1,2,3,4,5$和6分别对应于$(0,1)$中的随机点在$(0,1 / 6),[1 / 6,1 / 3),[1 / 3,1 / 2),[1 / 2,2 / 3),[2 / 3,5 / 6)$和$[5 / 6,1)$中的事件。
正如第1.7节所讨论的，从给定的区间中选择一个随机数实际上是不可能的。在现实世界的问题中，我们使用伪随机数来进行模拟。为了从区间$(a, b)$上的均匀分布生成$n$伪随机数，我们取一个初始值$x_0 \in(a, b)$，称为种子，并构造一个函数$\psi$，以便从递归地获得序列$\left{x_1, x_2, \ldots, x_n\right} \subset(a, b)$
$$
x_{i+1}=\psi\left(x_i\right), \quad 0 \leq i \leq n-1,
$$
满足一定的随机性统计检验。(选择测试和构造函数$\psi$是复杂的事情，超出了本书的范围。)函数$\psi$接受一个种子，并在$(a, b)$区间内生成一系列伪随机数。显然，在任何伪随机数生成过程中，生成的数字被四舍五入到小数点后若干位。因此，$\psi$只能生成有限数量的伪随机数，这意味着最终会生成一些$x_j$。从这一点开始，通过(1.7)，一个陷阱是在$x_j$第一次出现之后出现的相同的数字序列将重新出现。超过这个点，数字就不是随机的了。构建$\psi$的一个重要方面是，任何$x_j$的第二次出现都尽可能地推迟。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。