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精算科学是一门利用数学和统计方法评估保险和金融领域的金融风险的学科。精算科学应用概率和统计学的数学方法来定义、分析和解决未来不确定事件的财务影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写精算科学Actuarial Science方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写精算科学Actuarial Science代写方面经验极为丰富，各种代写精算科学Actuarial Science相关的作业也就用不着说。

我们提供的精算科学Actuarial Science及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Approximations Using Taylor Series

If $f(x)$ is a function which has derivatives of all orders $\left(f^{\prime}, f^{\prime \prime}, f^{\prime \prime \prime}\right.$ etc., all exist) it can be shown that (under certain restrictions) $f(x)$ can be computed as an infinite sum of terms involving its derivatives.
$$
f(x)=f(a)+f^{\prime}(a)(x-a)^{2}+\frac{f^{(2)}(a)}{2 !}(x-a)^{2}+\cdots+\frac{f^{(n)}(a)}{n !}(x-a)^{n}+\cdots
$$
In the expression above $f^{(n)}(a)$ refers to the $n^{\text {th }}$ derivative of $f$ evaluated at $a$. We can compute approximate values of $f(x)$ near a known value $f(a)$ by using the first few terms in 1.12.

Example 1.6: Use the first four terms of Equation $1.12$ and $a=0$ to approximate $\sin (x)$
Solution:
$$
\begin{aligned}
\sin (x) &=\sin (0)+\sin ^{\prime}(0)(x-0)+\frac{\sin ^{\prime \prime}(0)}{2 !}(x-0)^{2}+\cdots+\frac{\sin ^{\prime \prime \prime}(0)}{3 !}(x-0)^{3} \
&=0+\cos (0)(x-0)+\frac{-\sin (0)}{2 !}(x-0)^{2}+\frac{-\cos (0)}{3 !}(x-0)^{2} \
&=x-\frac{x^{3}}{6}
\end{aligned}
$$

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Measuring Interest

Perhaps the most common financial transaction is the investment of a certain amount of money at a specified rate of interest. A person might deposit money in a savings account with the expectation of earning interest on the amount deposited. Conversely, a bank makes loans with the expectation of being paid interest in addition to repayment of the principal. The term principal refers to the value of the loan/deposit at the time the transaction is made. The term present value is also used in this context.

In each case the interest is paid in compensation for the use of funds during the period of the transaction. The initial deposit or loan is called the principal and the total amount paid back after a period of time is called the accumulated value. The difference between the accumulated value and the initial deposit is the amount of interest.

Example 2.1 A loan of $\$ 1,000$ is paid off with ten equal payments of $\$ 120$ each. What is the principal for this transaction? What is the amount of interest paid? Can we compute the interest rate for this transaction?

Solution: The principal is the amount of the loan: $\$ 1,000$. The payments total $\$ 1,200$ on a principal of $\$ 1,000$ so the interest paid is $\$ 200$. Although $\$ 200$ is $20 \%$ of $\$ 1,000$, the interest rate on this loan is almost certainly not $20 \%$. To compute the interest rate we need to know when the payments took place. We will discuss the computation of interest rates for loans in Chapter $5 .$
We begin this chapter by discussing the various ways interest is computed when a single deposit is made and later withdrawn. Later, we will discuss those (much more common) cases where deposits and withdrawals occur throughout the period of an investment.

精算科学代考

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Approximations Using Taylor Series

如果 $f(x)$ 是一个具有所有阶导数的函数 ( $f^{\prime}, f^{\prime \prime}, f^{\prime \prime \prime}$ 等等，都存在) 可以证明 (在某些限制下) $f(x)$ 可以计算为 涉及其导数的项的无限总和。
$$
f(x)=f(a)+f^{\prime}(a)(x-a)^{2}+\frac{f^{(2)}(a)}{2 !}(x-a)^{2}+\cdots+\frac{f^{(n)}(a)}{n !}(x-a)^{n}+\cdots
$$
在上面的表达式中 $f^{(n)}(a)$ 指的是 $n^{\text {th }}$ 的导数 $f$ 评价为 $a$. 我们可以计算近似值 $f(x)$ 接近已知值 $f(a)$ 通过使用 $1.12$ 中的前几个术语。
例 1.6：使用公式的前四项 $1.12$ 和 $a=0$ 近似 $\sin (x)$
解决方案：
$$
\sin (x)=\sin (0)+\sin ^{\prime}(0)(x-0)+\frac{\sin ^{\prime \prime}(0)}{2 !}(x-0)^{2}+\cdots+\frac{\sin ^{\prime \prime \prime}(0)}{3 !}(x-0)^{3} \quad=0+\cos (0)(x
$$

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Measuring Interest

也许最常见的金融交易是以特定利率投资一定数量的货币。一个人可能将钱存入储蓄账户，期望从存入的金额中赚取利息。相反，银行发放贷款时，除了偿还本金外，还期望获得利息。本金一词是指进行交易时的贷款/存款的价值。在这种情况下也使用术语现值。

在每种情况下，利息都是为了补偿交易期间资金的使用而支付的。最初的存款或贷款称为本金，一段时间后偿还的总金额称为累计值。累积值与初始存款之间的差额就是利息金额。

示例 2.1 的贷款$1,000以十等额的方式还清$120每个。这笔交易的本金是什么？支付的利息金额是多少？我们可以计算这笔交易的利率吗？

解决方案：本金为贷款金额：$1,000. 付款总额$1,200主要是$1,000所以支付的利息是$200. 虽然$200是20%的$1,000, 这笔贷款的利率几乎可以肯定不是20%. 要计算利率，我们需要知道付款发生的时间。我们将在本章讨论贷款利率的计算5.
我们从本章开始讨论单笔存款和取款时计算利息的各种方法。稍后，我们将讨论那些（更常见的）存款和取款在整个投资期间发生的情况。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
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精算科学是一门利用数学和统计方法评估保险和金融领域的金融风险的学科。精算科学应用概率和统计学的数学方法来定义、分析和解决未来不确定事件的财务影响。

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我们提供的精算科学Actuarial Science及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
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经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Approximation Techniques

In many cases, we will need to solve equations for which no direct method applies. You are probably familiar with the quadratic formula: The solutions to $a x^{2}+b x+c=0$ are
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}
$$
There are similar equations for polynomials of degrees 3 and 4 , but no such formula exists for polynomials of degree 5 or higher. In some cases, we can reduce a higher degree polynomial to a quadratic, but these techniques won’t always work. As a result, we will utilize approximating techniques to solve such equations. We will use four methods.
a) Excel’s financial functions.
b) Newton’s Method (not used much anymore, provided as an historical note).
c) MAPLE (very powerful tool, but requires interpretation of results); MAPLE seems little used by financial folk.
d) TI Calculator internal calculation. Along with Excel, this will be the tool you will use most often in “the real world.”

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Newton’s Method

Isaac Newton (1643-1727), an English philosopher and mathematician, did important work in both physics and calculus. His method for approximating roots to polynomials is a very nice application of the tangent line. Joseph Raphson (1648-1715), also English, was made a member of the Royal Society prior to his graduation from Cambridge. See more about these two at the MacTutor History of Mathematics site: http://www-history.mes.standrews.ac.uk/index.html

Newton’s Method solves the equation $f(x)=0$ using an iteration technique. An iteration technique involves three stages:
1) Determining an initial guess (or approximation) called $x_{0}$,
2) Constructing an algorithm to compute $x_{i+1}$ in terms of $x_{i}$,
3) A proof that the sequence $x_{n}$ converges to the required value, in our case a solution of the equation $f(x)=0$.

The process starts with the initial approximation $x_{0}$ and then computes $x_{1}$, $x_{2}$, etc., until a desired degree of accuracy is attained. We will discuss how to make an educated guess (the $x_{0}$ ) in the context of specific problems ${ }^{4}$. At this point, we are interested only in describing how Newton’s Method generates the iteration sequence in 2). A proof that the method works is beyond the scope of this text – consult an Advanced Calculus text, if you would like to see a proof.

To create the sequence of approximations using the Newton-Raphson Method, we start with a reasonable first approximation, $x_{0}$. Often this is done by using a graphing calculator to graph the function and then reading off an estimate from the graph. To find $x_{1}$, we first construct the tangent line to the graph of $f$ at the point $\left(x_{0}, f\left(x_{0}\right)\right)$. The second estimate, $x_{1}$, is the $x$-intercept of this tangent line.

精算科学代考

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Approximation Techniques

在许多情况下，我们需要求解没有直接方法适用的方程。您可能熟悉二次公式: $a x^{2}+b x+c=0$ 是
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}
$$
对于 3 次和 4 次多项式有类似的方程，但对于 5 次或更高次的多项式不存在这样的公式。在某些情况下，我们可 以将更高次多项式简化为二次，但这些技术并不总是有效。因此，我们将利用近似技术来求解这些方程。我们将 使用四种方法。
a) Excel 的财务功能。
b) 牛顿法 (不再使用太多，作为历史记录提供)。
c) MAPLE（非常强大的工具，但需要解释结果) ；MAPLE 似乎很少被金融界人士使用。
d) TI 计算器内部计算。与 Excel 一起，这将是您在“现实世界”中最常使用的工具。

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Newton’s Method

英国哲学家和数学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643-1727）在物理学和微积分方面都做出了重要贡献。他将根近似为多项式的方法是切线的一个很好的应用。Joseph Raphson (1648-1715) 也是英国人，在他从剑桥大学毕业之前就成为了英国皇家学会的成员。在 MacTutor 数学史网站上查看更多关于这两个的信息：http://www-history.mes.standrews.ac.uk/index.html

牛顿法求解方程F(X)=0使用迭代技术。迭代技术涉及三个阶段：
1) 确定初始猜测（或近似值），称为X0,
2) 构造一个算法来计算X一世+1按照X一世,
3) 证明该序列Xn收敛到所需的值，在我们的例子中是方程的解F(X)=0.

该过程从初始近似值开始X0然后计算X1, X2等，直到达到所需的准确度。我们将讨论如何做出有根据的猜测（X0) 在具体问题的背景下4. 此时，我们只对描述牛顿法如何生成 2) 中的迭代序列感兴趣。该方法有效的证明超出了本文的范围——如果您想查看证明，请参阅高级微积分文本。

为了使用 Newton-Raphson 方法创建近似序列，我们从一个合理的第一近似开始，X0. 通常这是通过使用图形计算器绘制函数图，然后从图中读取估计值来完成的。寻找X1，我们首先构造图的切线F在这一点上(X0,F(X0)). 第二个估计，X1， 是个X-这条切线的截距。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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• Statistical Computing 统计计算
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• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Geometric Series

If we compute the sum of the values of the payments at the current time, the result is called the present value (PV) of the annuity. If we compute the accumulated values of the payments at some time in the future, the result is called the future value (FV) of the annuity. In either case, we will usually end up with a geometric series (the sum of a sequence where each term is a constant multiple of the preceding term) and so need the formula for the sum of such a series:
$$
\sum_{i=0}^{n-1} a v^{i}=a+a v+a v^{2}+\cdots+a v^{n-1}=a \frac{1-v^{n}}{1-v}
$$
Here $a$ is the initial term and $v$ is the common multiple ${ }^{1}$.
If $|v|<1$ then $\lim {n \rightarrow \infty} v^{n}=0$ and we can compute the sum of an infinite series of payments (called a perpetuity) as well: $$ \sum{i=0}^{\infty} a v^{i}=\lim _{n \rightarrow \infty} a \frac{1-v^{n}}{1-v}=\frac{a}{1-v}
$$

Using Equations $1.1$ and $1.2$ can be a bit tricky as not all series start at $i=0$. The most direct way to deal with this is to write down a few terms of the series you are dealing with and match them up with Equation $1.1$ or Equation 1.2. Note that you don’t need to figure out the last term since
$$
\begin{aligned}
&a=\text { first term } \
&v=\text { common multiple } \
&n=\text { number of terms. }
\end{aligned}
$$

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Arithmetic Series

An arithmetic series is created by adding the terms of a sequence where a constant (denoted by $d$ in the formula below) is added to each term to get the next term. In the case of an arithmetic series we have
$$
a+(a+d)+(a+2 d)+\cdots+(a+(n-1) d)=\frac{n(2 a+(n-1) d)}{2}
$$
Example 1.4: In the simplest case $a=d=1$ and we have the formula Carl Friederich Gauss supposedly proved at age six.
$$
\sum_{i=1}^{n} i=1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}
$$
In some cases, we will need to deal with a combination of an arithmetic and a geometric series:
$$
A=P v+(P+Q) v^{2}+(P+2 Q) v^{3}+\cdots+(P+(n-1) Q) v^{n}
$$
This situation (which we will refer to as a $P$ – $Q$ Series) arises when we have an annuity ${ }^{3}$ which starts with an initial payment which is then incremented by $Q$ at the end of each subsequent period ( $Q$ can be positive or negative). In many cases $Q$ is added to account for inflation. To simplify this expression we first divide both sides by $v$, obtaining:
$$
\frac{A}{v}=P+(P+Q) v+(P+2 Q) v^{2}+(P+3 Q) v^{3}+\cdots+(P+(n-1) Q) v^{n-1}
$$

精算科学代考

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Geometric Series

如果我们计算当前时间的付款值的总和，则结果称为年金的现值 (PV)。如果我们计算末来某个时间支付的嫘计 值，则结果称为年金的末来值 $(\mathrm{FV})$ 。在任何一种情况下，我们通常都会得到一个几何级数（一个序列的总和， 其中每一项都是前一项的常数倍数），因此需要这个数列总和的公式:
$$
\sum_{i=0}^{n-1} a v^{i}=a+a v+a v^{2}+\cdots+a v^{n-1}=a \frac{1-v^{n}}{1-v}
$$
这里 $a$ 是初始项，并且 $v$ 是公倍数 ${ }^{1}$.
如果 $|v|<1$ 然后 $\lim n \rightarrow \infty v^{n}=0$ 我们还可以计算无限系列支付的总和 (称为永续年金) :
$$
\sum i=0^{\infty} a v^{i}=\lim _{n \rightarrow \infty} a \frac{1-v^{n}}{1-v}=\frac{a}{1-v}
$$
使用方程式 $1.1$ 和 $1.2$ 可能有点赖手，因为并非所有系列都从 $i=0$. 解决这个问题的最直接方法是写下您正在处理 的系列的一些术语，并将它们与方程式匹配1.1或公式 1.2。请注意，您不需要计算上一个术语，因为
$$
a=\text { first term } \quad v=\text { common multiple } n=\text { number of terms. }
$$

经济代写|精算科学代写Actuarial Science代考|Arithmetic Series

算术级数是通过添加一个序列的项来创建的，其中一个常数（表示为 $d$ 在下面的公式中）被添加到每个术语以获 得下一个术语。在算术级数的情况下，我们有
$$
a+(a+d)+(a+2 d)+\cdots+(a+(n-1) d)=\frac{n(2 a+(n-1) d)}{2}
$$
示例 1.4：在最简单的情况下 $a=d=1$ 我们有卡尔弗里德里希高斯据说在六岁时证明的公式。
$$
\sum_{i=1}^{n} i=1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}
$$
在某些情况下，我们需要处理算术级数和几何级数的组合：
$$
A=P v+(P+Q) v^{2}+(P+2 Q) v^{3}+\cdots+(P+(n-1) Q) v^{n}
$$
这种情况（我们将其称为 $P-Q$ Series) 在我们有年金时出现 ${ }^{3}$ 从初始付款开始，然后增加 $Q$ 在每个后续期间结束 时 ( $Q$ 可以是正面的也可以是负面的) 。在很多情况下 $Q$ 被添加以解释通货膨胀。为了简化这个表达式，我们首 先将两边除以 $v$ ，获得:
$$
\frac{A}{v}=P+(P+Q) v+(P+2 Q) v^{2}+(P+3 Q) v^{3}+\cdots+(P+(n-1) Q) v^{n-1}
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写