统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|S-650
如果你也在 怎样代写时间序列Time Series 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。时间序列Time Series是在一段时间内以连续顺序出现的数据点序列。这可以与横截面数据进行对比，后者捕获一个时间点。在投资中，时间序列跟踪所选数据点(如证券价格)在指定时间段内的运动，并以固定的间隔记录数据点。没有必须包括的最小或最大时间，允许以一种方式收集数据，提供投资者或分析人员检查活动所寻求的信息。
时间序列Time Series可以取任何随时间变化的变量。在投资中，通常使用时间序列来跟踪一段时间内证券的价格。这可以在短期内跟踪，例如在一个工作日内某一小时的证券价格，或在长期内跟踪，例如在五年内每个月最后一天收盘的证券价格。
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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Vector autoregressive processes
The $m$-dimensional vector autoregressive process or model of order $p$, shortened to VAR $(p)$, is given by
$$
\mathbf{Z}t=\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}+\mathbf{a}_t
$$
or
$$
\boldsymbol{\Phi}_p(B) \mathbf{Z}_t=\boldsymbol{\theta}_0+\mathbf{a}_t,
$$
where $\mathbf{a}_t$ is a sequence of $m$-dimensional vector white noise process, $\operatorname{VWN}(\mathbf{0}, \boldsymbol{\Sigma})$, and
$$
\boldsymbol{\Phi}_p(B)=\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1 B-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p B^p .
$$
The model is clearly invertible. It will be stationary if the zeros of $\left|\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}1 B-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p B^p\right|$ lie outside of the unit circle or equivalently, the roots of $$ \left|\lambda^p \mathbf{I}-\lambda^{p-1} \boldsymbol{\Phi}_1-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\right|=0 $$ are all inside the unit circle. In this case, its mean is a constant vector, $E\left(\mathbf{Z}_t\right)=\boldsymbol{\mu}$, which can be found by noting that $$ \begin{aligned} \boldsymbol{\mu} & =E\left(\mathbf{Z}_t\right)=E\left(\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}+\mathbf{a}_t\right) \
& =\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\Phi}_1 \boldsymbol{\mu}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}_p \boldsymbol{\mu}
\end{aligned}
$$
and hence
$$
\boldsymbol{\mu}=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\right)^{-1} \boldsymbol{\theta}_0 .
$$
Since
$$
\boldsymbol{\theta}_0=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\right) \boldsymbol{\mu}=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1 B-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p B^p\right) \boldsymbol{\mu},
$$
Equation (2.18) can be written as
$$
\boldsymbol{\Phi}p(B) \dot{\mathbf{Z}}_t=\mathbf{a}_t, $$ or $$ \dot{\mathbf{Z}}_t=\boldsymbol{\Phi}_1 \dot{\mathbf{Z}}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}p \dot{\mathbf{Z}}{t-p}+\mathbf{a}_t,
$$
where $\dot{\boldsymbol{Z}}_t=\boldsymbol{Z}_t-\boldsymbol{\mu}$.
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Granger causality
One of the interesting problems in studying a vector time series is that we often want to know whether there are any causal effects among these variables. Specifically, in a VAR $(p)$ model
$$
\boldsymbol{\Phi}p(B) \mathbf{Z}_t=\boldsymbol{\theta}_0+\mathbf{a}_t, $$ we can partition the vector $\mathbf{Z}_t$ into two components, $\mathbf{Z}_t=\left[\mathbf{Z}{1, t}^{\prime}, \mathbf{Z}{2, t}^{\prime}\right]^{\prime}$ so that $$ \left[\begin{array}{ll} \boldsymbol{\Phi}{11}(B) & \boldsymbol{\Phi}{12}(B) \ \boldsymbol{\Phi}{21}(B) & \boldsymbol{\Phi}{22}(B) \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} \mathbf{Z}{1, t} \
\mathbf{Z}{2, t} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} \boldsymbol{\theta}_1 \ \boldsymbol{\theta}_2 \end{array}\right]+\left[\begin{array}{l} \mathbf{a}{1, t} \
\mathbf{a}{2, t} \end{array}\right] $$ When $\boldsymbol{\Phi}{12}(B)=\mathbf{0}$, Eq. (2.40) becomes
$$
\left{\begin{array}{l}
\boldsymbol{\Phi}{11}(B) \mathbf{Z}{1, t}=\boldsymbol{\theta}1+\mathbf{a}{1, t} \
\boldsymbol{\Phi}{22}(B) \mathbf{Z}{2, t}=\boldsymbol{\theta}2+\boldsymbol{\Phi}{21}(B) \mathbf{Z}{1, t}+\mathbf{a}{2, t}
\end{array}\right.
$$
The future values of $\mathbf{Z}{2, t}$ are influenced not only by its own past but also by the past of $\mathbf{Z}{1, t}$, while the future values of $\mathbf{Z}{1, t}$ are influenced only by its own past. In other words, we say that variables in $\mathbf{Z}{1, t}$ cause $\mathbf{Z}{2, t}$, but variables in $\mathbf{Z}{2, t}$ do not cause $\mathbf{Z}_{1, t}$. This concept is often known as the Granger causality, because it is thought to have been Granger who first introduced the notion in 1969. For more discussion about causality and its tests, we refer readers to Granger (1969), Hawkes (1971a, b), Pierce and Haugh (1977), Eichler et al. (2017), and Zhang and Yang (2017), among others.
时间序列分析代考
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Vector autoregressive processes
阶为$p$的$m$维向量自回归过程或模型，简称为VAR $(p)$，由
$$
\mathbf{Z}t=\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}+\mathbf{a}_t
$$
或
$$
\boldsymbol{\Phi}_p(B) \mathbf{Z}_t=\boldsymbol{\theta}_0+\mathbf{a}_t,
$$
其中$\mathbf{a}_t$是$m$维矢量白噪声过程的序列，$\operatorname{VWN}(\mathbf{0}, \boldsymbol{\Sigma})$，和
$$
\boldsymbol{\Phi}_p(B)=\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1 B-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p B^p .
$$
这个模型显然是可逆的。它是平稳的如果$\left|\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}1 B-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p B^p\right|$的零点在单位圆外或者等价地，$$ \left|\lambda^p \mathbf{I}-\lambda^{p-1} \boldsymbol{\Phi}_1-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\right|=0 $$的根都在单位圆内。在这种情况下，它的均值是一个常数向量$E\left(\mathbf{Z}_t\right)=\boldsymbol{\mu}$，它可以通过注意$$ \begin{aligned} \boldsymbol{\mu} & =E\left(\mathbf{Z}_t\right)=E\left(\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}+\mathbf{a}_t\right) \
& =\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\Phi}_1 \boldsymbol{\mu}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}_p \boldsymbol{\mu}
\end{aligned}
$$找到
因此
$$
\boldsymbol{\mu}=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\right)^{-1} \boldsymbol{\theta}_0 .
$$
自从
$$
\boldsymbol{\theta}_0=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\right) \boldsymbol{\mu}=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}_1 B-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p B^p\right) \boldsymbol{\mu},
$$
式(2.18)可写成
$$
\boldsymbol{\Phi}p(B) \dot{\mathbf{Z}}_t=\mathbf{a}_t, $$或$$ \dot{\mathbf{Z}}_t=\boldsymbol{\Phi}_1 \dot{\mathbf{Z}}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Phi}p \dot{\mathbf{Z}}{t-p}+\mathbf{a}_t,
$$
在哪里$\dot{\boldsymbol{Z}}_t=\boldsymbol{Z}_t-\boldsymbol{\mu}$。
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Granger causality
研究向量时间序列的一个有趣的问题是，我们经常想知道这些变量之间是否存在因果关系。具体来说，在VAR $(p)$模型中
$$
\boldsymbol{\Phi}p(B) \mathbf{Z}_t=\boldsymbol{\theta}_0+\mathbf{a}_t, $$我们可以将向量$\mathbf{Z}_t$分成两个分量，$\mathbf{Z}_t=\left[\mathbf{Z}{1, t}^{\prime}, \mathbf{Z}{2, t}^{\prime}\right]^{\prime}$这样$$ \left[\begin{array}{ll} \boldsymbol{\Phi}{11}(B) & \boldsymbol{\Phi}{12}(B) \ \boldsymbol{\Phi}{21}(B) & \boldsymbol{\Phi}{22}(B) \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} \mathbf{Z}{1, t} \
\mathbf{Z}{2, t} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} \boldsymbol{\theta}_1 \ \boldsymbol{\theta}_2 \end{array}\right]+\left[\begin{array}{l} \mathbf{a}{1, t} \
\mathbf{a}{2, t} \end{array}\right] $$当$\boldsymbol{\Phi}{12}(B)=\mathbf{0}$时，Eq.(2.40)变成
$$
\left{\begin{array}{l}
\boldsymbol{\Phi}{11}(B) \mathbf{Z}{1, t}=\boldsymbol{\theta}1+\mathbf{a}{1, t} \
\boldsymbol{\Phi}{22}(B) \mathbf{Z}{2, t}=\boldsymbol{\theta}2+\boldsymbol{\Phi}{21}(B) \mathbf{Z}{1, t}+\mathbf{a}{2, t}
\end{array}\right.
$$
$\mathbf{Z}{2, t}$的未来值不仅受到自身过去的影响，也受到$\mathbf{Z}{1, t}$过去的影响，而$\mathbf{Z}{1, t}$的未来值只受到自身过去的影响。换句话说，我们说$\mathbf{Z}{1, t}$中的变量导致$\mathbf{Z}{2, t}$，但$\mathbf{Z}{2, t}$中的变量不会导致$\mathbf{Z}_{1, t}$。这个概念通常被称为格兰杰因果关系，因为人们认为是格兰杰在1969年首次提出了这个概念。关于因果关系及其检验的更多讨论，我们建议读者参考Granger(1969)、Hawkes (1971a, b)、Pierce and Haugh(1977)、Eichler等人(2017)以及Zhang和Yang(2017)等人。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
