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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|STA104

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假定数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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我们提供的非参数统计Nonparametric Statistics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|STA104

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Binomial Distribution

A simple Bernoulli random variable $Y$ is dichotomous with $P(Y=1)=p$ and $P(Y=0)=1-p$ for some $0 \leq p \leq 1$. It is denoted as $Y \sim \operatorname{Ber}(p)$. Suppose an experiment consists of $n$ independent trials $\left(Y_1, \ldots, Y_n\right)$ in which two outcomes are possible (e.g. success or failure), with $P$ (success) $=P(Y=1)=p$ for each trial. If $X=x$ is defined as the number of successes (out of $n$ ), then $X=Y_1+Y_2+\cdots+Y_n$, and there are $\left(\begin{array}{l}n \ x\end{array}\right)$ arrangements of $x$ successes and $n-x$ failures, each having the same probability $p^x(1-p)^{n-x} . X$ is a binomial random variable with PMF:
$$
p_X(x)=\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x}, \quad x=0,1, \ldots, n .
$$
This is denoted by $X \sim \operatorname{Bin}(n, p)$. From the moment generating function $m_X(t)=$ $\left(p e^t+(1-p)\right)^n$, we obtain $\mu=\mathbb{E} X=n p$ and $\sigma^2=\mathbb{V a r} X=n p(1-p)$.

The cumulative distribution for a binomial random variable is not simplified beyond the sum; i.e. $F(x)=\sum_{i \leq x} p_X(i)$. However, interval probabilities can be computed in $\mathrm{R}$ using pbinom $(\mathrm{x}, \mathrm{n}, \mathrm{p})$, which computes the CDF at value $x$. The PMF is also computed in $R$ using dbinom $(x, n, p)$.

Random events characterized by counting the number of independent trials until a specific event occurs will have a geometric distribution. As such, the geometric is a special case of negative binomial for $k=1$ called the geometric distribution. Random variable $X$ has geometric $\mathcal{G}(p)$ distribution if its PMF is
$$
p_X(x)=p(1-p)^x, \quad x=0,1,2, \ldots
$$
If $X$ has geometric $\mathcal{G}(p)$ distribution, its expected value is $\mathbb{E} X=(1-p) / p$ and variance $\operatorname{Var} X=(1-p) / p^2$.
The geometric random variable can be considered as the discrete analog to the (continuous) exponential random variable because it possesses a “memoryless” property. That is, if we condition on $X \geq m$ for some nonnegative integer $m$, then for $n \geq m, P(X \geq n \mid X \geq m)=P(X \geq n-m)$.

R commands for geometric CDF, PDF, quantile, and a random number are pgeom, dgeom, qgeom, and rgeom.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Hypergeometric Distribution

The hypergeometric distribution is a natural byproduct of counting principles. Suppose a box contains $m$ balls, $k$ of which are white and $m-k$ of which are gold. Suppose we randomly select and remove $n$ balls from the box without replacement, so that when we finish, there are only $m-n$ balls left. If $X$ is the number of white balls chosen (without replacement) from $n$, then
$$
p_X(x)=\frac{\left(\begin{array}{l}
k \
x
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
m-k \
n-x
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}
m \
n
\end{array}\right)}, \quad x \in{0,1, \ldots, \min {n, k}} .
$$
This PMF can be deduced with counting rules. There are $\left(\begin{array}{c}m \ n\end{array}\right)$ different ways of selecting the $n$ balls from a box of $m$. From these (each equally likely), there are $\left(\begin{array}{l}k \ x\end{array}\right)$ ways of selecting $x$ white balls from the $k$ white balls in the box and similarly $\left(\begin{array}{c}m-k \ n-x\end{array}\right)$ ways of choosing the gold balls.

It can be shown that the mean and variance for the hypergeometric distribution are, respectively,
$$
\mathbb{E}(X)-\mu-\frac{n k}{m} \quad \text { and } \quad \operatorname{Var}(X)-\sigma^2-\left(\frac{n k}{m}\right)\left(\frac{m-k}{m}\right)\left(\frac{m-n}{m-1}\right) .
$$
$\mathrm{R}$ commands for hypergeometric $\mathrm{CDF}, \mathrm{PDF}$, quantile, and a random number are phyper, dhyper, qhyper, and rhyper.

Example 2.1 Games such as poker based on a deal of $x$ cards from a deck of $m$ cards resemble the hypergeometric distribution. With the hypergeometric PMF
$$
p_X(x)=\frac{\left(\begin{array}{l}
k \
x
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
m-k \
n-x
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}
m \
n
\end{array}\right)}
$$
if $k \rightarrow \infty$ and $m \rightarrow \infty$ in such a way that $k / m \rightarrow p$ for some $0<p<1$, then (2.2) converges to the binomial probability
$$
\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x} .
$$
To a gambler, this results makes card-counting a futile effort if the casino uses multiple card packs in a game of 21 or blackjack. The player’s advantage in such games relies on the hypergeometric distribution’s without replacement properties of the card deal, which slowly disappear with multiple decks. The game eventually resembles a with replacement counting problem, which is characterized by the binomial distribution.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|STA104

非参数统计代考

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Binomial Distribution

一个简单的伯努利随机变量 $Y$ 与 $P(Y=1)=p$ 和 $P(Y=0)=1-p$ 对于一些 $0 \leq p \leq 1$. 它表示为 $Y \sim \operatorname{Ber}(p)$. 假设一个实验包括 $n$ 独立试验 $\left(Y_1, \ldots, Y_n\right)$ 其中有两种可能的结果(例如成功或失败), 其中 $P$ (成功) $=P(Y=1)=p$ 对于每个试验。如果 $X=x$ 被定义为成功的次数(出于 $n$ ),然后 $X=Y_1+Y_2+\cdots+Y_n$ ,并且有 $(n x)$ 的安排 $x$ 成功和 $n-x$ 失败,每个都有相同的概率 $p^x(1-p)^{n-x} . X$ 是具有 PMF 的二项式随机变量:
$$
p_X(x)=(n x) p^x(1-p)^{n-x}, \quad x=0,1, \ldots, n .
$$
这表示为 $X \sim \operatorname{Bin}(n, p)$. 从时刻生成函数 $m_X(t)=\left(p e^t+(1-p)\right)^n$ ,我们获得 $\mu=\mathbb{E} X=n p$ 和 $\sigma^2=\mathbb{V a r} X=n p(1-p)$
二项式随机变量的男积分布不会简化为超出总和; $\mid E F(x)=\sum_{i \leq x} p_X(i)$. 然而,区间概率可以计算为 R使用 pbinom $(\mathrm{x}, \mathrm{n}, \mathrm{p})$ ,它计算值的 CDF $x$. PMF 也计算在 $R$ 使用 $\operatorname{dbinom}(x, n, p)$.
以计算独立试验的次数为特征的随机事件,直到特定事件发生将具有几何分布。因此,几何是负二项式的 特例 $k=1$ 称为几何分布。随机变量 $X$ 有几何 $\mathcal{G}(p)$ 如果它的 PMF 是分布
$$
p_X(x)=p(1-p)^x, \quad x=0,1,2, \ldots
$$
如果 $X$ 有几何 $\mathcal{G}(p)$ 分布,其期望值为 $\mathbb{E} X=(1-p) / p$ 和方差 $\operatorname{Var} X=(1-p) / p^2$.
几何随机变量可以被认为是 (连续) 指数随机变量的离散模拟,因为它具有“无记忆”特性。也就是说,如 果我们条件 $X \geq m$ 对于一些非负整数 $m$ ,那么对于 $n \geq m, P(X \geq n \mid X \geq m)=P(X \geq n-m)$
用于几何 CDF、PDF、分位数和随机数的 R 命令是 pgeom、dgeom、 qgeom 和 rgeom。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Hypergeometric Distribution

超几何分布是计数原理的自然副产品。假设一个蒀子包含 $m$ 球, $k$ 其中有白色和 $m-k$ 其中有黄金。假设 我们随机选择并删除 $n$ 盒子里的球没有更换,所以当我们完成时,只有 $m-n$ 剩下的球。如果 $X$ 是从中选 择 (没有替换) 的白球数 $n$ ,然后
$$
p_X(x)=\frac{(k x)(m-k n-x)}{(m n)}, \quad x \in 0,1, \ldots, \min n, k .
$$
这个 PMF 可以用计数规则推导出来。有 $(m n)$ 不同的选择方式 $n$ 从一盒球 $m$. 从这些(每一个可能性均 等) 中,有 $(k x)$ 选择方式 $x$ 白球从 $k$ 孟子里的白球和类似的 $(m-k n-x)$ 选择金球的方法。
可以证明超几何分布的均值和方差分别为
$$
\mathbb{E}(X)-\mu-\frac{n k}{m} \quad \text { and } \quad \operatorname{Var}(X)-\sigma^2-\left(\frac{n k}{m}\right)\left(\frac{m-k}{m}\right)\left(\frac{m-n}{m-1}\right) .
$$
R超几何命令CDF,PDF、分位数和随机数是 phyper、dhyper、qhyper 和 rhyper。
示例 $2.1$ 基于交易的扑克牌游戏 $x$ 一副牌中的牌 $m$ 卡片类似于超几何分布。使用超几何 PMF
$$
p_X(x)=\frac{(k x)(m-k n-x)}{(m n)}
$$
如果 $k \rightarrow \infty$ 和 $m \rightarrow \infty$ 以这样的方式 $k / m \rightarrow p$ 对于一些 $0<p<1$, 那么 (2.2) 收敛于二项式概率
$$
(n x) p^x(1-p)^{n-x} \text {. }
$$
对于赌徒来说,如果奢场在 21 点或 21 点游戏中使用多个纸牌包,则此结果会使算牌变得徒劳。玩家在此 类游戏中的优势依赖于纸牌交易的无替代属性的超几何分布,这些属性会随着多副牌慢慢消失。该游戏最 终类似于具有替换计数问题,其特征在于二项分布。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|STAT425

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假定数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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我们提供的非参数统计Nonparametric Statistics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|STAT425

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Helpful Functions

  • Permutations: The number of arrangements of $n$ distinct objects is $n !=$ $n(n-1) \cdots(2)(1)$. In R: factorial (n) .
  • Combinations: The number of distinct ways of choosing $k$ items from a set of $n$ is
    $$
    \left(\begin{array}{l}
    n \
    k
    \end{array}\right)=\frac{n !}{k !(n-k) !} .
    $$
    In R: choose $(\mathrm{n}, \mathrm{k})$. Note that all possible ways of choosing $k$ items from a set of $n$ can be obtained by combn $(\mathrm{n}, \mathrm{k})$.
  • $\Gamma(t)=\int_0^{\infty} x^{t-1} e^{-x} d x, t>0$ is called the gamma function. If $t$ is a positive integer, $\Gamma(t)=(t-1)$ !. In R: gamma (t) .
  • Incomplete gamma is defined as $\gamma(t, z)=\int_0^z x^{t-1} e^{-x} d x$. In R: pgamma $(t, z, 1)$. The upper tail incomplete gamma is defined as $\Gamma(t, z)=\int_z^{\infty} x^{t-1} e^{-x} d x$, in R: 1 -pgamma ( $t, z, 1)$. If $t$ is an integer,
    $$
    \Gamma(t, z)=(t-1) ! e^{-z} \sum_{i=0}^{t-1} z^i / i ! \text {. }
    $$
    Note that pgamma is a cumulative distribution function (CDF) of the gamma distribution. By letting the scale parameter $\lambda$ set to 1 , pgamma reduced to the incomplete gamma.
  • Beta function: $B(a, b)=\int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1} d t=\Gamma(a) \Gamma(b) / \Gamma(a+b) . \quad$ In $\quad \mathrm{R}$ : beta $(a, b)$.
  • Incomplete beta: $B(x, a, b)=\int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1} d t, 0 \leq x \leq 1$. In R:pbeta $(\mathrm{x}, \mathrm{a}, \mathrm{b})$ represents normalized incomplete beta defined as $I_x(a, b)=B(x, a, b) / B(a, b)$.
  • Summations of powers of integers:
    $$
    \sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}, \quad \sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}, \quad \sum_{i=1}^n i^3=\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2
    $$
  • Floor function: $\lfloor a\rfloor$ denotes the greatest integer $\leq a$. In R: $f \operatorname{loor}(a)$.
  • Geometric series:
    $$
    \sum_{j=0}^n p^j=\frac{1-p^{n+1}}{1-p}, \text { so that for }|p|<1, \sum_{j=0}^{\infty} p^j=\frac{1}{1-p}
    $$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Events, Probabilities, and Random Variables

  • The conditional probability of event $A$ occurring given that event $B$ occurs is $P(A \mid B)=P(A B) / P(B)$, where $A B$ represents the intersection of events $A$ and $B$, and $P(B)>0$.
  • Events $A$ and $B$ are stochastically independent if and only if $P(A \mid B)=P(A)$ or equivalently, $P(A B)=P(A) P(B)$.
  • Law of total probability: Let $A_1, \ldots, A_k$ be a partition of the sample space $\Omega$, i.e. $A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_k=\Omega$ and $A_i A_j=\emptyset$ for $i \neq j$. For event $B, P(B)=$ $\sum_i P\left(B \mid A_i\right) P\left(A_i\right)$
  • Bayes formula: For an event $B$ where $P(B) \neq 0$ and partition $\left(A_1, \ldots, A_k\right)$ of $\Omega$, $P\left(A_j \mid B\right)=\frac{P\left(B \mid A_j\right) P\left(A_j\right)}{\sum_i P\left(B \mid A_i\right) P\left(A_i\right)}$.
  • A function that assigns real numbers to points in the sample space of events is called a random variable. ${ }^1$
  • For a random variable $X, F_X(x)=P(X \leq x)$ represents its (cumulative) distribution function, which is nondecreasing with $F(-\infty)=0$ and $F(\infty)=1$. In this book, it will often be denoted simply as CDF. The survivor function is defined as $S(x)=1-F(x)$.
  • If the CDF’s derivative exists, $f(x)=\partial F(x) / \partial x$ represents the probability density function, or PDF.
  • A discrete random variable is one that can take on a countable set of values $X \in$ $\left{x_1, x_2, x_3, \ldots\right}$ so that $F_X(x)=\sum_{t \leq x} P(X=t)$. Over the support $X$, the probability $P\left(X=x_i\right)$ is called the probability mass function, or PMF.
  • A continuous random variable is one that takes on any real value in an interval, so $P(X \in A)=\int_A f(x) d x$, where $f(x)$ is the density function of $X$.
  • For two random variables $X$ and $Y$, their joint distribution function is $F_{X, Y}(x, y)=$ $P(X \leq x, Y \leq y)$. If the variables are continuous, one can define joint density function $f_{X, Y}(x, y)$ as $\frac{\partial^2}{\partial x \partial y} F_{X, Y}(x, y)$. The conditional density of $X$, given $Y=y$ is $f(x \mid y)=f_{X, Y}(x, y) / f_Y(y)$, where $f_Y(y)$ is the density of $Y$.
  • Two random variables $X$ and $Y$, with distributions $F_X$ and $F_Y$, are independent if the joint distribution $F_{X, Y}$ of $(X, Y)$ is such that $F_{X, Y}(x, y)=F_X(x) F_Y(y)$. For any sequence of random variables $X_1, \ldots, X_n$ that are independent with the same (identical) marginal distribution, we will denote this using i.i.d.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|STAT425

非参数统计代考

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Helpful Functions

  • Permutations: 排列的次数 $n$ 不同的对象是 $n !=n(n-1) \cdots(2)(1)$. 在 R 中: 阶乘 $(\mathrm{n})$ 。
  • 组合:不同选择方式的数量 $k$ 一组中的项目 $n$ 是
    $$
    (n k)=\frac{n !}{k !(n-k) !} .
    $$
    在 $\mathrm{R}$ 中: 选择 $(\mathrm{n}, \mathrm{k})$. 请注意,所有可能的选择方式 $k$ 一组中的项目 $n$ 可以通过combn得到( $\mathrm{n}, \mathrm{k})$.
  • $\Gamma(t)=\int_0^{\infty} x^{t-1} e^{-x} d x, t>0$ 称为伽马函数。如果 $t$ 是正整数, $\Gamma(t)=(t-1) !$ 。在 $\mathrm{R}$ 中: 伽 玛 $(\mathrm{t})$ 。
  • 不完全侣玛定义为 $\gamma(t, z)=\int_0^z x^{t-1} e^{-x} d x$. 在 $\mathrm{R}$ 中: $\operatorname{pgamma}(t, z, 1)$. 上尾不完全侣玛定义为 $\Gamma(t, z)=\int_z^{\infty} x^{t-1} e^{-x} d x$, 在 R: 1 -pgamma $(t, z, 1)$. 如果 $t$ 是一个整数,
    $$
    \Gamma(t, z)=(t-1) ! e^{-z} \sum_{i=0}^{t-1} z^i / i !
    $$
    请注意,pgamma 是伽马分布的累积分布函数 (CDF)。通过让尺度参数 $\lambda$ 设置为 $1 ,$ pgamma 减少 为不完全伽马。
  • 贝塔功能: $B(a, b)=\int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1} d t=\Gamma(a) \Gamma(b) / \Gamma(a+b)$. 在 $\mathrm{R}$ : 测试版 $(a, b)$.
  • 不完整的测试版: $B(x, a, b)=\int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1} d t, 0 \leq x \leq 1$. 在 R:pbeta 中 $(\mathrm{x}, \mathrm{a}, \mathrm{b})$ 表示 标准化的不完全 beta 定义为 $I_x(a, b)=B(x, a, b) / B(a, b)$.
  • 整数的幂求和:
    $$
    \sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}, \quad \sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}, \quad \sum_{i=1}^n i^3=\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2
    $$
  • 楼层功能: $\lfloor a\rfloor$ 表示最大整数 $\leq a$. 在 $\mathrm{R}$ 中: $f \operatorname{loor}(a)$.
  • 几何系列:
    $$
    \sum_{j=0}^n p^j=\frac{1-p^{n+1}}{1-p}, \text { so that for }|p|<1, \sum_{j=0}^{\infty} p^j=\frac{1}{1-p}
    $$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Events, Probabilities, and Random Variables

  • 事件的条件概率 $A$ 鉴于该事件发生 $B$ 发生是 $P(A \mid B)=P(A B) / P(B)$ , 在哪里 $A B$ 表示事件的 交集 $A$ 和 $B$ , 和 $P(B)>0$.
  • 事件 $A$ 和 $B$ 是随机独立的当且仅当 $P(A \mid B)=P(A)$ 或者等价地, $P(A B)=P(A) P(B)$.
  • 全概率法则: 令 $A_1, \ldots, A_k$ 是样本空间的一个分区 $\Omega$, IE $A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_k=\Omega$ 和 $A_i A_j=\emptyset$ 为了 $i \neq j$. 对于事件 $B, P(B)=\sum_i P\left(B \mid A_i\right) P\left(A_i\right)$
  • 贝叶斯公式:对于一个事件 $B$ 在哪里 $P(B) \neq 0$ 和分区 $\left(A_1, \ldots, A_k\right)$ 的 $\Omega$ , $P\left(A_j \mid B\right)=\frac{P\left(B \mid A_j\right) P\left(A_j\right)}{\sum_i P\left(B \mid A_i\right) P\left(A_i\right)}$.
  • 将实数分配给事件样本空间中的点的函数称为随机变量。 1
  • 对于随机变量 $X, F_X(x)=P(X \leq x)$ 表示其 (侽积) 分布函数,它与 $F(-\infty)=0$ 和
  • 如果 CDF 的导数存在, $f(x)=\partial F(x) / \partial x$ 表示概率密度函数,或 PDF。 $F_X(x)=\sum_{t \leq x} P(X=t)$. 过度支持 $X$ ,概率 $P\left(X=x_i\right)$ 称为概率质量函数,或 PMF。
  • 连续随机变量是在一个区间内取任意实数值的随机变量,因此 $P(X \in A)=\int_A f(x) d x$ ,在哪里 $f(x)$ 是密度函数 $X$.
  • 对于两个随机变量 $X$ 和 $Y$ , 它们的联合分布函数是 $F_{X, Y}(x, y)=P(X \leq x, Y \leq y)$. 如果变量是 连续的,可以定义联合密度函数 $f_{X, Y}(x, y)$ 作为 $\frac{\partial^2}{\partial x \partial y} F_{X, Y}(x, y)$. 的条件密度 $X$, 给定 $Y=y$ 是 $f(x \mid y)=f_{X, Y}(x, y) / f_Y(y)$ ,在哪里 $f_Y(y)$ 是密度 $Y$.
  • 两个随机变量 $X$ 和 $Y$, 有分布 $F_X$ 和 $F_Y$ ,如果联合分布是独立的 $F_{X, Y}$ 的 $(X, Y)$ 是这样的 $F_{X, Y}(x, y)=F_X(x) F_Y(y)$. 对于任何随机变量序列 $X_1, \ldots, X_n$ 独立于相同 (相同) 的边际分 布,我们将使用 iid 表示
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|STATS205

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假定数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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  • Statistical Inference 统计推断
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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Efficiency of Nonparametric Methods

Doubt is not a pleasant condition, but certainty is absurd.
Francois Marie Voltaire (1694-1778)
It would be a mistake to think that nonparametric procedures are simpler than their parametric counterparts. On the contrary, a primary criticism of using parametric methods in statistical analysis is that they oversimplify the population or process we are observing. Indeed, parametric families are not more useful because they are perfectly appropriate, rather because they are perfectly convenient.

Nonparametric methods are inherently less powerful than parametric methods. This must be true because the parametric methods are assuming more information to construct inferences about the data. In these cases the estimators are inefficient, where the efficiencies of two estimators are assessed by comparing their variances for the same sample size. This inefficiency of one method relative to another is measured in power in hypothesis testing, for example.

However, even when the parametric assumptions hold perfectly true, we will see that nonparametric methods are only slightly less powerful than the more presumptuous statistical methods. Furthermore, if the parametric assumptions about the data fail to hold, only the nonparametric method is valid. A $t$-test between the means of two normal populations can be dangerously misleading if the underlying data are not actually normally distributed. Some examples of the relative efficiency of nonparametric tests are listed in Table 1.1, where asymptotic relative efficiency (ARE) is used to compare parametric procedures (second column) with their nonparametric counterparts (third column). ARE describes the relative efficiency of two estimators of a parameter as the sample size approaches infinity and is listed for the normal distribution, where parametric assumptions are justified, and the double-exponential distribution. For example, if the underlying data are normally distributed, the $t$-test requires 955 observations to have the same power of the Wilcoxon signed-rank test based on 1000 observations.

Parametric assumptions allow us to extrapolate away from the data. For example, it is hardly uncommon for an experimenter to make inferences about a population’s extreme upper percentile (say, 99th percentile) with a sample so small that none of the observations would be expected to exceed that percentile. If the assumptions are not justified, this is grossly unscientific.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Overconfidence Bias

Confirmation Bias or Overconfidence Bias describes our tendency to search for or interpret information in a way that confirms our preconceptions. Business and finance has shown interest in this psychological phenomenon (Tversky and Kahneman, 1974) because it has proven to have a significant effect on personal and corporate financial decisions where the decision maker will actively seek out and give extra weight to evidence that confirms a hypothesis they already favor. At the same time, the decision maker tends to ignore evidence that contradicts or disconfirms their hypothesis.

Overconfidence bias has a natural tendency to affect an experimenter’s data analysis for the same reasons. While the dictates of the experiment and the data sampling should reduce the possibility of this problem, one of the clear pathways open to such hias is the infusion of parametric assumptions into the data analysis. After all, if the assumptions seem plausible, the researcher has much to gain from the extra certainty that comes from the assumptions in terms of narrower confidence intervals and more powerful statistical tests.

Nonparametric procedures serve as a buffer against this human tendency of looking for the evidence that best supports the researcher’s underlying hypothesis. Given the subjective interests behind many corporate research findings, nonparametric methods can help alleviate doubt to their validity in cases when these procedures give statistical significance to the corporation’s claims.

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非参数统计代考

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Efficiency of Nonparametric Methods

怀疑不是一种愉快的状态,但确定是荒谬的。
Francois Marie Voltaire (1694-1778)
认为非参数过程比参数过程更简单的想法是错误的。相反,对在统计分析中使用参数方法的主要批评是它们过度简化了我们正在观察的总体或过程。事实上,参数族并不是因为它们非常合适而更有用,而是因为它们非常方便。

非参数方法本质上不如参数方法强大。这一定是真的,因为参数方法假设更多信息来构建关于数据的推论。在这些情况下,估计器效率低下,其中两个估计器的效率是通过比较相同样本量的方差来评估的。例如,一种方法相对于另一种方法的这种低效率是通过假设检验的功效来衡量的。

然而,即使参数假设完全正确,我们也会看到非参数方法的功能仅略低于更自以为是的统计方法。此外,如果关于数据的参数假设不成立,则只有非参数方法有效。A吨-如果基础数据实际上不是正态分布的,则两个正常人群的平均值之间的测试可能会产生危险的误导。表 1.1 中列出了非参数检验相对效率的一些示例,其中渐近相对效率 (ARE) 用于比较参数程序(第二列)与其非参数对应程序(第三列)。ARE 描述了当样本量接近无穷大时参数的两个估计量的相对效率,并列出了正态分布(其中参数假设是合理的)和双指数分布。例如,如果底层数据呈正态分布,则吨-test 需要 955 个观测值才能与基于 1000 个观测值的 Wilcoxon 符号秩检验具有相同的功效。

参数假设允许我们从数据中进行推断。例如,实验者使用非常小的样本来推断总体的极端上百分位数(例如,第 99 个百分位数),以至于没有任何观察结果预计会超过该百分位数,这种情况并不少见。如果这些假设不成立,那将是非常不科学的。

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确认偏差或过度自信偏差描述了我们倾向于以确认我们先入之见的方式搜索或解释信息。商业和金融界对这种心理现象表现出兴趣(Tversky 和 ​​Kahneman,1974 年),因为它已被证明对个人和公司的财务决策有重大影响,决策者会积极寻找并特别重视证实假设的证据他们已经青睐。同时,决策者往往会忽略与他们的假设相矛盾或不成立的证据。

出于同样的原因,过度自信偏差自然会影响实验者的数据分析。虽然实验和数据采样的要求应该会减少这个问题的可能性,但对这种偏差开放的明确途径之一是将参数假设注入数据分析。毕竟,如果假设看起来合理,研究人员可以从更窄的置信区间和更强大的统计检验方面的假设带来的额外确定性中获益良多。

非参数程序可以缓冲人类寻找最能支持研究人员基本假设的证据的趋势。考虑到许多公司研究结果背后的主观利益,非参数方法在这些程序对公司的声明具有统计意义的情况下可以帮助减轻对其有效性的怀疑。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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