统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|STAT510
如果你也在 怎样代写时间序列Time Series 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。时间序列Time Series是在一段时间内以连续顺序出现的数据点序列。这可以与横截面数据进行对比，后者捕获一个时间点。在投资中，时间序列跟踪所选数据点(如证券价格)在指定时间段内的运动，并以固定的间隔记录数据点。没有必须包括的最小或最大时间，允许以一种方式收集数据，提供投资者或分析人员检查活动所寻求的信息。
时间序列Time Series可以取任何随时间变化的变量。在投资中，通常使用时间序列来跟踪一段时间内证券的价格。这可以在短期内跟踪，例如在一个工作日内某一小时的证券价格，或在长期内跟踪，例如在五年内每个月最后一天收盘的证券价格。
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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Parameter estimation, diagnostic checking, and forecasting
Given a vector time series of $n$ observations, $\mathbf{Z}t, t=1,2, \ldots, n$, once a tentative VARMA $(p, q)$ model is identified, $$ \mathbf{Z}_t-\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}-\cdots-\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}=\boldsymbol{\theta}0+\mathbf{a}_t-\boldsymbol{\Theta}_1 \mathbf{a}{t-1}-\cdots-\boldsymbol{\Theta}q \mathbf{a}{t-q}
$$
The efficient estimates of the parameters, $\boldsymbol{\Phi}=\left(\boldsymbol{\Phi}1, \ldots, \boldsymbol{\Phi}_p\right), \boldsymbol{\theta}_0, \boldsymbol{\Theta}=\left(\boldsymbol{\Theta}_1, \ldots, \boldsymbol{\Theta}_q\right)$, and $\boldsymbol{\Sigma}$, are obtained by using a maximum likelihood method. Specifically, assuming the vector white noise is Gaussian, the log-likelihood function is given by $$ \begin{aligned} \ln L\left(\boldsymbol{\Phi}, \boldsymbol{\theta}_0, \boldsymbol{\Theta}, \boldsymbol{\Sigma} \mid \mathbf{Z}\right) & =-\frac{n m}{2} \ln 2 \pi-\frac{n}{2}|\mathbf{\Sigma}|-\frac{1}{2} \sum{t=1}^n \mathbf{a}_t^{\prime} \mathbf{\Sigma}^{-\mathbf{1}} \mathbf{a}_t \
& =-\frac{n m}{2} \ln 2 \pi-\frac{n}{2}|\mathbf{\Sigma}|-\frac{1}{2} \operatorname{tr} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} S\left(\boldsymbol{\Phi}, \boldsymbol{\theta}_0, \boldsymbol{\Theta}\right),
\end{aligned}
$$
where
$$
\mathbf{a}t=\mathbf{Z}_t-\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}-\cdots-\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}-\boldsymbol{\theta}0+\boldsymbol{\Theta}_1 \mathbf{a}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Theta}q \mathbf{a}{t-q},
$$
and
$$
S\left(\boldsymbol{\Phi}, \boldsymbol{\theta}0, \boldsymbol{\Theta}\right)=\sum{t=1}^n \mathbf{a}_t \mathbf{a}_t^{\prime} .
$$
The computation method is available in many statistical packages such as EViews (2016), MATLAB (2017), R (2009), SAS (2015), SCA (2008), and SPSS (2009).
After the parameters are estimated, it is important to check the adequacy of the model through a careful analysis of the residuals
$$
\hat{\mathbf{a}}t=\mathbf{Z}_t-\hat{\boldsymbol{\Phi}}_1 \mathbf{Z}{t-1}-\cdots-\hat{\boldsymbol{\Phi}}p \mathbf{Z}{t-p}-\hat{\boldsymbol{\theta}}0+\hat{\boldsymbol{\Theta}}_1 \hat{\mathbf{a}}{t-1}+\cdots+\hat{\boldsymbol{\Theta}}q \hat{\mathbf{a}}{t-q} .
$$
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Seasonal vector time series model
The VARMA $(p, q)$ model in Eq. (2.42) can be extended to a seasonal vector model that contains both seasonal and non-seasonal AR and MA polynomials as follows,
$$
\boldsymbol{\alpha}P\left(B^s\right) \boldsymbol{\Phi}_p(B) \mathbf{Z}_t=\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\beta}_Q\left(B^s\right) \boldsymbol{\Theta}_q(B) \mathbf{a}_t, $$ where $$ \begin{aligned} & \boldsymbol{\alpha}_P\left(B^s\right)=\mathbf{I}-\boldsymbol{\alpha}_1 B^s-\cdots-\boldsymbol{\alpha}_P B^{P s}=\mathbf{I}-\sum{k=1}^P \boldsymbol{\alpha}k B^{k s}, \ & \boldsymbol{\beta}_Q\left(B^s\right)=\mathbf{I}-\boldsymbol{\beta}_1 B^s-\cdots-\boldsymbol{\beta}_Q B^{Q s}=\mathbf{I}-\sum{k=1}^Q \boldsymbol{\beta}_k B^{k s},
\end{aligned}
$$
and $s$ is a seasonal period. $\boldsymbol{\alpha}_k$ and $\boldsymbol{\beta}_k$ are seasonal AR and seasonal MA parameters, respectively. $P$ is the seasonal AR order, $Q$ is the seasonal MA order. The zeros of $\left|\boldsymbol{\alpha}_P(B)\right|$ and $\left|\boldsymbol{\beta}_Q(B)\right|$ are outside of the unit circle. For simplicity, we will denote the seasonal vector time series model in Eq. (2.78) with a seasonal period $s$ as $\operatorname{VARMA}(p, q) \times(P, Q)_s$.
It is important to point out that for a univariate time series, the polynomials in Eq. (2.78) are scalar and they are commutative. For example, for a univariate seasonal AR model, the two representations,
$$
\alpha_P\left(B^s\right) \phi_p(B) Z_t=a_t \text {, and } \phi_p(B) \alpha_P\left(B^s\right) Z_t=a_t,
$$
are exactly the same. However, for a vector seasonal VAR model, the two representations,
$$
\boldsymbol{\alpha}_P\left(B^s\right) \boldsymbol{\Phi}_p(B) \mathbf{Z}_t=\mathbf{a}_t \text {, and } \boldsymbol{\Phi}_p(B) \boldsymbol{\alpha}_P\left(B^s\right) \mathbf{Z}_t=\mathbf{a}_t,
$$
are not the same, because the vector multiplications are not commutative. This leads to many complications in terms of model identification, parameter estimation, and forecasting. We refer readers to an interesting and excellent paper by Yozgatligil and Wei (2009) for more details and examples.
时间序列分析代考
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Parameter estimation, diagnostic checking, and forecasting
给定一个向量时间序列$n$观测，$\mathbf{Z}t, t=1,2, \ldots, n$，一旦一个暂定的VARMA $(p, q)$模型被确定，$$ \mathbf{Z}_t-\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}-\cdots-\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}=\boldsymbol{\theta}0+\mathbf{a}_t-\boldsymbol{\Theta}_1 \mathbf{a}{t-1}-\cdots-\boldsymbol{\Theta}q \mathbf{a}{t-q}
$$
使用极大似然方法获得了参数$\boldsymbol{\Phi}=\left(\boldsymbol{\Phi}1, \ldots, \boldsymbol{\Phi}_p\right), \boldsymbol{\theta}_0, \boldsymbol{\Theta}=\left(\boldsymbol{\Theta}_1, \ldots, \boldsymbol{\Theta}_q\right)$和$\boldsymbol{\Sigma}$的有效估计。具体地说，假设向量白噪声是高斯的，则对数似然函数由 $$ \begin{aligned} \ln L\left(\boldsymbol{\Phi}, \boldsymbol{\theta}_0, \boldsymbol{\Theta}, \boldsymbol{\Sigma} \mid \mathbf{Z}\right) & =-\frac{n m}{2} \ln 2 \pi-\frac{n}{2}|\mathbf{\Sigma}|-\frac{1}{2} \sum{t=1}^n \mathbf{a}_t^{\prime} \mathbf{\Sigma}^{-\mathbf{1}} \mathbf{a}_t \
& =-\frac{n m}{2} \ln 2 \pi-\frac{n}{2}|\mathbf{\Sigma}|-\frac{1}{2} \operatorname{tr} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} S\left(\boldsymbol{\Phi}, \boldsymbol{\theta}_0, \boldsymbol{\Theta}\right),
\end{aligned}
$$
在哪里
$$
\mathbf{a}t=\mathbf{Z}_t-\boldsymbol{\Phi}_1 \mathbf{Z}{t-1}-\cdots-\boldsymbol{\Phi}p \mathbf{Z}{t-p}-\boldsymbol{\theta}0+\boldsymbol{\Theta}_1 \mathbf{a}{t-1}+\cdots+\boldsymbol{\Theta}q \mathbf{a}{t-q},
$$
和
$$
S\left(\boldsymbol{\Phi}, \boldsymbol{\theta}0, \boldsymbol{\Theta}\right)=\sum{t=1}^n \mathbf{a}_t \mathbf{a}_t^{\prime} .
$$
该计算方法可以在EViews(2016)、MATLAB(2017)、R(2009)、SAS(2015)、SCA(2008)和SPSS(2009)等统计软件包中使用。
参数估计完成后，通过对残差的仔细分析来检验模型的充分性是很重要的
$$
\hat{\mathbf{a}}t=\mathbf{Z}_t-\hat{\boldsymbol{\Phi}}_1 \mathbf{Z}{t-1}-\cdots-\hat{\boldsymbol{\Phi}}p \mathbf{Z}{t-p}-\hat{\boldsymbol{\theta}}0+\hat{\boldsymbol{\Theta}}_1 \hat{\mathbf{a}}{t-1}+\cdots+\hat{\boldsymbol{\Theta}}q \hat{\mathbf{a}}{t-q} .
$$
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Seasonal vector time series model
Eq.(2.42)中的VARMA $(p, q)$模型可以扩展为包含季节性和非季节性AR和MA多项式的季节性向量模型，如下所示:
$$
\boldsymbol{\alpha}P\left(B^s\right) \boldsymbol{\Phi}_p(B) \mathbf{Z}_t=\boldsymbol{\theta}_0+\boldsymbol{\beta}_Q\left(B^s\right) \boldsymbol{\Theta}_q(B) \mathbf{a}_t, $$ where $$ \begin{aligned} & \boldsymbol{\alpha}_P\left(B^s\right)=\mathbf{I}-\boldsymbol{\alpha}_1 B^s-\cdots-\boldsymbol{\alpha}_P B^{P s}=\mathbf{I}-\sum{k=1}^P \boldsymbol{\alpha}k B^{k s}, \ & \boldsymbol{\beta}_Q\left(B^s\right)=\mathbf{I}-\boldsymbol{\beta}_1 B^s-\cdots-\boldsymbol{\beta}_Q B^{Q s}=\mathbf{I}-\sum{k=1}^Q \boldsymbol{\beta}_k B^{k s},
\end{aligned}
$$
$s$是季节性的。其中$\boldsymbol{\alpha}_k$为季节性AR参数，$\boldsymbol{\beta}_k$为季节性MA参数。$P$为季节性AR订单，$Q$为季节性MA订单。$\left|\boldsymbol{\alpha}_P(B)\right|$和$\left|\boldsymbol{\beta}_Q(B)\right|$的零点在单位圆外。为简单起见，我们将Eq.(2.78)中的季节向量时间序列模型表示为季节性周期$s$为$\operatorname{VARMA}(p, q) \times(P, Q)_s$。
重要的是要指出，对于单变量时间序列，Eq.(2.78)中的多项式是标量并且它们是可交换的。例如，对于单变量季节性AR模型，这两种表示，
$$
\alpha_P\left(B^s\right) \phi_p(B) Z_t=a_t \text {, and } \phi_p(B) \alpha_P\left(B^s\right) Z_t=a_t,
$$
是完全一样的。然而，对于矢量季节性VAR模型，这两种表示，
$$
\boldsymbol{\alpha}_P\left(B^s\right) \boldsymbol{\Phi}_p(B) \mathbf{Z}_t=\mathbf{a}_t \text {, and } \boldsymbol{\Phi}_p(B) \boldsymbol{\alpha}_P\left(B^s\right) \mathbf{Z}_t=\mathbf{a}_t,
$$
是不一样的，因为向量相乘是不可交换的。这导致了模型识别、参数估计和预测方面的许多复杂性。我们建议读者参考Yozgatligil和Wei(2009)的一篇有趣而优秀的论文，以获取更多细节和示例。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。