时间序列分析代写Time Series Analysis代考2023
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时间序列分析代写Time Series Analysis代考
时间序列是通过连续（或以固定间隔不连续）观察某一现象随时间的变化而获得的一系列数值。 例如，在统计或信号处理中，它是按照时间测量的数据序列，以一定的时间间隔（通常是恒定的）测量。 如果时间间隔不均匀，则称为点过程。
时间序列分析或时间序列分析是一种解释此类时间序列的方法，目的是找出数据序列背后的理论（为什么时间序列会出现这样的结果？） )或进行预测。 时间序列预测包括根据已知的过去事件建立一个未来模型，并在测量之前预测未来可能出现的数据点。 例如，根据某只股票过去的价格趋势预测其未来的价格。
时间序列包含几个不同的主题，列举如下：
线性模型general linear model代写代考
时间序列数据有多种形式的模型。 经典的著名线性模型是自回归移动平均模型（ARMA），它将自回归（autoregressive；AR）模型与移动平均（moving average；MA）模型相结合。 此外，还有自回归求和移动平均模型（ARIMA），它结合了求和模型（综合；I）。 这些模型都线性依赖于过去的数据序列和噪声。 对过去数据的非线性依赖很有意思，因为它可能会产生混乱的时间序列。
状态空间（控制论）State Space代写代考
状态空间模型是按以下方式表示时间序列 y_t$ 的模型：x_t$ 为状态（不可观测），y_t$ 为观测值，v_t$ 为系统噪声（状态转换噪声），w_t$ 为观测噪声。
$$
\begin{aligned}
x_t & =f_t\left(x_{t-1}, v_t\right) \
y_t & =h_t\left(x_t, w_t\right)
\end{aligned}
$$
此模型可与粒子过滤器（蒙特卡罗方法）一起使用，以找到状态 $x_t$ 的概率分布。 对 $f_t$ 和 $h_t$ 函数没有限制，但 $h_t$ 必须能够根据观测值反向计算可能性（概率密度或概率质量）。x_t$ 和 y_t$ 不必是实向量，可以是任何数据结构。
如果状态和值都是实数列向量，函数 $f_t$ 和 $h_t$ 是线性的（矩阵相乘），系统噪声 $v_t$ 和观测噪声 $w_t$ 遵循多元正态分布，则可得到以下结果。
$$
\begin{aligned}
& x_t=F_t x_{t-1}+G_t v_t \
& y_t=H_t x_t+w_t
\end{aligned}
$$
状态 $x_t$ 的概率分布（多元正态分布）可以通过卡尔曼滤波得到精确解；ARMA 和 ARIMA 也可以用这个线性模型来处理。
其他相关科目课程代写：
- Exploratory data analysis探索性数据分析
- Curve fitting曲线拟合
时间序列分析Time Series Analysis定义
一般来说，数列指的是将对某一现象的若干观察结果按质量特征进行分类。如果该特征是时间，则该数列称为历史数列或时间数列。
观察到的现象称为变量，可以在给定的时间瞬间观察到（状态变量：公司员工人数、证券交易所股票收盘价、利率水平等），也可以在规定长度的周期结束时观察到（流量变量：公司年销售额、季度国内生产总值等）。
我们用 $Y$ 表示现象，用 $Y_t$ 表示时间 $t$ 的观测值，用 $t$ 表示从 1 到 $T$ 的整数，其中 $T$ 是所考虑的时间间隔或时间段的总数。因此，时间序列表示为 $Y_t=left{Y_1，Y_2，Y_3，\ldots，Y_T\right}$，在这种情况下，长度为 $T$。
例如，如果要调查 1981 年第一季度至 2008 年第二季度以百万欧元为单位的环比季度国内生产总值（参考年份：2000 年；原始数据），则有 $T=110$ 的观测值，包括： ${ }^{[1]}$
- $Y_1$：1981 年第一季度末的国内生产总值（193 505）；
- $Y_{12}$：1983 年第 4 季度末的本地生產總值 (215 584)；
- $Y_{55}$：1994 年第三季度末的本地生產總值（263 660）。
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时间序列分析Time Series Analysis的重难点
什么是线性近似linear approximation？
数学中的线性逼近是指用线性函数（或更准确地说，用仿射映射）逼近一般函数。
例如，根据泰勒定理，两次微分的单项式函数 $\mathrm{f}$ 在 $n=1$ 时的值为
$$
f(x)=f(a)+f^{\prime}(a)(x-a)+R_2
$$
可表示为 $R_2$ 是均值项。 线性近似丢掉了均值项。
$$
f(x) \approx f(a)+f^{\prime}(a)(x-a)
$$
即 $$f(x)+f^{\prime}(a)(x-a) $$。 如果 $x$ 与 $a$ 足够接近，则该近似值成立。 这个等式的右边只是 $f$ 图形在 $(a, f(a))$ 处的切线的表格表达式，因此也称为切线近似。
$$
f(x) \approx f(a)
$$
称为 f 在 a 处的标准线性近似值，$\mathrm{x}=\mathrm{a}$$ 称为中心。
什么是信号估算Signal processing？
信号处理（英语：signal processing）是使用数学方法处理（分析和处理）信号（光学、音频、图像信号等）的研究和技术的总称。
它可分为模拟信号处理和数字信号处理。 信号处理的基础领域也称为信号理论。
从根本上说，它是从信号到信号的转换，不包括以信号以外的其他形式产生信息的任何工作（例如，产生推理信息的分类和联想、识别和理解）。 压缩通常也不包括在内。 然而，作为识别、理解和压缩的第一步，信号的转换被称为信号处理。 因此，信号处理对这些技术非常重要，也与这些技术息息相关。 如果输入和输出是同一类型（物理量）的信号（例如输入和输出具有相同的声压），也称为滤波。
什么是相关系数（Correlation）？
相关系数是两个数据或随机变量之间线性关系强度的度量。 相关系数是一个无量纲量，取值介于 -1 和 1 之间的实数。 当相关系数为正值时，随机变量具有正相关性；当相关系数为负值时，随机变量具有负相关性。 当相关系数为零时，随机变量被认为是不相关的。
例如，发达国家的失业率和实际经济增长率呈强负相关，相关系数接近-1。
只有当两个数据（随机变量）呈线性关系时，相关系数的值才为±1。 此外，如果两个随机变量相互独立，则相关系数为 0，反之则不成立。
时间序列分析Time Series Analysis的相关课后作业范例
这是一篇关于时间序列分析Time Series Analysis的作业
For an $A R(1)$ process the optimal forecast $k$ periods in the future is:
$$
E_t\left[Y_{t+k}\right]=\phi^k Y_t
$$
Proof. For an $\mathrm{AR}(1)$ process we have shifting (2.6) $k$ periods in the future that:
$$
Y_{t+k}=\phi Y_{t+k-1}+a_{t+k} .
$$
Applying $E_t$ to both sides we obtain:
$$
E_t\left[Y_{t+k}\right]=\phi E_t\left[Y_{t+k-1}\right]+\underbrace{E_t\left[a_{t+k}\right]}{=0} $$ where: $E_t\left[a{t+k}\right]=0$ since $a_{t+k}$ is $i . i . d$. and hence independent of the information at time $t$. Hence:
$$
E_t\left[Y_{t+k}\right]=\phi \underbrace{E_t\left[Y_{t+k-1}\right]}{=\phi E_t\left[Y{t+k-2}\right]} .
$$
Continuing this process of substitution we have:
$$
E_t\left[Y_{t+k}\right]=\phi^k E_t\left[Y_t\right] .
$$
Since $Y_t$ is observed at time $t$ and is thus in the information set, it follows that:
$$
E_t\left[Y_t\right]=Y_t
$$
最后的总结：
通过对时间序列分析Time Series Analysis各方面的介绍，想必您对这门课有了初步的认识。如果你仍然不确定或对这方面感到困难，你仍然可以依靠我们的代写和辅导服务。我们拥有各个领域、具有丰富经验的专家。他们将保证你的 essay、assignment或者作业都完全符合要求、100%原创、无抄袭、并一定能获得高分。需要如何学术帮助的话，随时联系我们的客服。