如果你也在 怎样代写时间序列分析Time-Series Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。时间序列分析Time-Series Analysis是在数学中，是按时间顺序索引（或列出或绘制）的一系列数据点。最常见的是，一个时间序列是在连续的等距的时间点上的一个序列。因此，它是一个离散时间数据的序列。时间序列的例子有海洋潮汐的高度、太阳黑子的数量和道琼斯工业平均指数的每日收盘值。
时间序列分析Time-Series Analysis分析包括分析时间序列数据的方法，以提取有意义的统计数据和数据的其他特征。时间序列预测是使用一个模型来预测基于先前观察到的值的未来值。虽然经常采用回归分析的方式来测试一个或多个不同时间序列之间的关系，但这种类型的分析通常不被称为 “时间序列分析”，它特别指的是单一序列中不同时间点之间的关系。中断的时间序列分析是用来检测一个时间序列从之前到之后的演变变化，这种变化可能会影响基础变量。
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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Time-varying autoregressive model
One of the methods used in Dahlhaus (2000) is the time-varying VARMA $(p, q)$ model. For a vector autoregressive model $\operatorname{VAR}(p)$, it is defined by
$$
\mathbf{Z}t=\boldsymbol{\mu}(t / n)+\sum{j=1}^p \boldsymbol{\Phi}j(t / n)\left[\mathbf{Z}{t-j}-\boldsymbol{\mu}[(t-j)]+\boldsymbol{\Sigma}(t / n) \boldsymbol{\varepsilon}t, t=1, \ldots, n,\right. $$ where $\boldsymbol{\varepsilon}_t$ are $m$-dimensional independent random variable with mean zero and unit variance $\mathbf{I}$. In addition, we assume some smoothness conditions on $\boldsymbol{\Sigma}(\cdot)$ and $\boldsymbol{\Phi}_j(\cdot)$. In some neighborhood of a fixed time point $u_0=t_0 / n$, the process $\mathbf{Z}_t$ can be approximated by the stationary process $\mathbf{Z}_t\left(u_0\right)$ given by $$ \mathbf{Z}_t\left(u_0\right)=\boldsymbol{\mu}\left(u_0\right)+\sum{j=1}^p \boldsymbol{\Phi}j\left(u_0\right)\left[\mathbf{Z}{t-j}\left(u_0\right)-\boldsymbol{\mu}\left(u_0\right)+\boldsymbol{\Sigma}\left(u_0\right) \boldsymbol{\varepsilon}_t, t=1, \ldots, n .\right.
$$
$\mathbf{Z}_t$ has a unique time-varying power spectrum, which is locally the same as the power spectrum of $\mathbf{Z}_t(u)$, that is,
$$
\mathbf{f}(u, \omega)=\left[\boldsymbol{\Phi}\left(u, e^{-i \omega}\right)\right]^{-1} \boldsymbol{\Sigma}(u)\left{\left[\boldsymbol{\Phi}\left(u, e^{-i \omega}\right)\right]^{-1}\right}^*,
$$
where $u=t / n$, and
$$
\boldsymbol{\Phi}(u, B)=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}1(u, B)-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\left(u, B^p\right)\right) . $$ Similarly, the locally covariance matrix is $$ \boldsymbol{\Gamma}(u, j)=\int{-\pi}^\pi \mathbf{f}(u, \omega) \exp (j i \omega) d \omega .
$$
Based on this statement, the time-varying spectrum can be obtained by estimating the timevarying parameters of the VAR model. For more properties of the estimation based on timevarying VARMA $(p, q), \operatorname{VAR}(p)$, and $\operatorname{VMA}(q)$ models, we refer readers to Dahlhaus (2000).
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Smoothing spline ANOVA model
Based on the locally stationary process, the time-varying spectrum can also be estimated nonparametrically via the smoothing spline Analysis of Variance (ANOVA) model by Guo and Dai (2006). However, their definition of locally stationary process is slightly different from Dahlhaus (2000). In Section 9.5.2, we mentioned that Dahlhaus (2000) assumes a series of transfer functions $\mathbf{A}^0(t / n, \omega)$ that converge to a large-sample transfer function $\mathbf{A}(u, \omega)$ in order to allow for the fitting of parametric models. Since Guo and Dai (2006) considered a nonparametric estimation, they used $\mathbf{A}(u, \omega)$ directly.
Definition 9.2 Without loss of generality, the $m$-dimensional zero-mean time series of length $n,\left{\mathbf{Z}t: t=1, \ldots, n\right}$, is called locally stationary if $$ \mathbf{Z}_t=\int{-\pi}^\pi \mathbf{A}(t / n, \omega) \exp (i \omega t) d \mathbf{U}(\omega),
$$
where we assume that the cumulants of $d \mathbf{U}(\omega)$ exists and are bounded for all orders. For the details, please see Brillinger (2002), and Guo and Dai (2006).
Based on this definition, the smoothing ANOVA model takes a two-stage estimation procedure. At the first stage, the locally stationary process is approximated by piecewise stationary time series with small blocks to obtain initial spectrum estimates and the Cholesky decomposition. The initial spectrum estimates are obtained by the multitaper method to reduce variance. At the second stage, each element of the Cholesky decomposition is treated as a bivariate smooth function of time and frequency and is modeled by the smoothing spline ANOVA model by Gu and Wahba (1993). The final estimated time-varying spectrum is reconstructed from the smoothed elements of the Cholesky decomposition. Thus, the method provides a way to ensure the final estimate of the multivariate spectrum is positive-definite while allowing enough flexibility in the smoothness of its elements.
We shall briefly discuss the smoothing spline ANOVA step. Suppose the spectral matrix $\widetilde{\mathbf{f}}(u, \omega)$ has the Cholesky decomposition such that $\widetilde{\mathbf{f}}(u, \omega)=\mathbf{L}(u, \omega) \mathbf{L}(u, \omega)^*$, where $\mathbf{L}(u, \omega)$ is a $m \times m$ lower triangular matrix. The method smooths the diagonal elements $\gamma_{j, j}(u, \omega), j=1, \ldots, m$, the real part of $\gamma_{j, k}(u, \omega), \mathfrak{R}\left{\gamma_{j, k}(u, \omega)\right}$, and the imaginary part of $\gamma_{j, k}(u, \omega), \mathfrak{J}\left{\gamma_{j, k}(u, \omega)\right}$, for $j>k$ separately with their own smoothing parameters. Let $\gamma(u, \omega) \in\left{\gamma_{j, j}(u, \omega), \mathfrak{R}\left(\gamma_{j, k}\right)(u, \omega), \mathfrak{\Im}\left(\gamma_{j, k}\right)\right.$ $(u, \omega), j>k$, for $j, k=1, \ldots, m}$. We have
$$
\gamma(u, \omega)=a(u, \omega)+\varepsilon(u, \omega),
$$where $a(u, \omega)$ is the corresponding Cholesky decomposition element of the spectrum, such that $a(u, \omega)=E{\gamma(u, \omega)}$, the $\varepsilon(u, \omega)$ are independent errors with zero-mean and the variance depending on the time-frequency point $(u, \omega)$.
时间序列分析代考
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Time-varying autoregressive model
Dahlhaus(2000)使用的方法之一是时变VARMA $(p, q)$模型。对于向量自回归模型$\operatorname{VAR}(p)$，定义为
$$
\mathbf{Z}t=\boldsymbol{\mu}(t / n)+\sum{j=1}^p \boldsymbol{\Phi}j(t / n)\left[\mathbf{Z}{t-j}-\boldsymbol{\mu}[(t-j)]+\boldsymbol{\Sigma}(t / n) \boldsymbol{\varepsilon}t, t=1, \ldots, n,\right. $$式中$\boldsymbol{\varepsilon}_t$为$m$维独立随机变量，均值为零，单位方差为$\mathbf{I}$。此外，我们假设在$\boldsymbol{\Sigma}(\cdot)$和$\boldsymbol{\Phi}_j(\cdot)$上有一些平滑条件。在一个固定时间点$u_0=t_0 / n$的邻域内，过程$\mathbf{Z}_t$可以近似为由$$ \mathbf{Z}_t\left(u_0\right)=\boldsymbol{\mu}\left(u_0\right)+\sum{j=1}^p \boldsymbol{\Phi}j\left(u_0\right)\left[\mathbf{Z}{t-j}\left(u_0\right)-\boldsymbol{\mu}\left(u_0\right)+\boldsymbol{\Sigma}\left(u_0\right) \boldsymbol{\varepsilon}_t, t=1, \ldots, n .\right.
$$给出的平稳过程$\mathbf{Z}_t\left(u_0\right)$
$\mathbf{Z}_t$具有唯一的时变功率谱，它与$\mathbf{Z}_t(u)$的功率谱局部相同，即:
$$
\mathbf{f}(u, \omega)=\left[\boldsymbol{\Phi}\left(u, e^{-i \omega}\right)\right]^{-1} \boldsymbol{\Sigma}(u)\left{\left[\boldsymbol{\Phi}\left(u, e^{-i \omega}\right)\right]^{-1}\right}^*,
$$
其中$u=t / n$，和
$$
\boldsymbol{\Phi}(u, B)=\left(\mathbf{I}-\boldsymbol{\Phi}1(u, B)-\cdots-\boldsymbol{\Phi}_p\left(u, B^p\right)\right) . $$同样，局部协方差矩阵为$$ \boldsymbol{\Gamma}(u, j)=\int{-\pi}^\pi \mathbf{f}(u, \omega) \exp (j i \omega) d \omega .
$$
基于这种说法，可以通过估计VAR模型的时变参数得到时变谱。关于基于时变VARMA $(p, q), \operatorname{VAR}(p)$和$\operatorname{VMA}(q)$模型的估计的更多性质，我们请读者参考Dahlhaus(2000)。
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Smoothing spline ANOVA model
基于局部平稳过程，还可以通过Guo和Dai(2006)的平滑样条方差分析(ANOVA)模型非参数地估计时变谱。然而，他们对局部平稳过程的定义与Dahlhaus(2000)略有不同。在第9.5.2节中，我们提到Dahlhaus(2000)假设一系列传递函数$\mathbf{A}^0(t / n, \omega)$收敛于一个大样本传递函数$\mathbf{A}(u, \omega)$，以便允许参数模型的拟合。由于Guo和Dai(2006)考虑了非参数估计，他们直接使用$\mathbf{A}(u, \omega)$。
定义9.2在不丧失一般性的前提下，长度为$n,\left{\mathbf{Z}t: t=1, \ldots, n\right}$的$m$维零平均时间序列，如果$$ \mathbf{Z}_t=\int{-\pi}^\pi \mathbf{A}(t / n, \omega) \exp (i \omega t) d \mathbf{U}(\omega),
$$，则称为局部平稳
其中我们假设$d \mathbf{U}(\omega)$的累积量存在并且对所有阶都有界。详情请参见Brillinger(2002)和Guo and Dai(2006)。
基于这一定义，平滑方差分析模型采用两阶段估计过程。第一阶段，用小块分段平稳时间序列逼近局部平稳过程，得到初始谱估计和Cholesky分解;初始谱估计采用多锥度法来减小方差。在第二阶段，Cholesky分解的每个元素被视为时间和频率的二元光滑函数，并由Gu和Wahba(1993)的平滑样条方差分析模型建模。最后估计的时变谱由Cholesky分解的光滑元素重建。因此，该方法提供了一种方法，以确保多元谱的最终估计是正定的，同时在其元素的平滑度方面允许足够的灵活性。
我们将简要讨论平滑样条方差分析步骤。假设谱矩阵$\widetilde{\mathbf{f}}(u, \omega)$具有如下的Cholesky分解$\widetilde{\mathbf{f}}(u, \omega)=\mathbf{L}(u, \omega) \mathbf{L}(u, \omega)^*$，其中$\mathbf{L}(u, \omega)$是一个$m \times m$下三角矩阵。该方法分别对$j>k$的对角线元素$\gamma_{j, j}(u, \omega), j=1, \ldots, m$、$\gamma_{j, k}(u, \omega), \mathfrak{R}\left{\gamma_{j, k}(u, \omega)\right}$的实部和$\gamma_{j, k}(u, \omega), \mathfrak{J}\left{\gamma_{j, k}(u, \omega)\right}$的虚部进行平滑，并使用各自的平滑参数。让$\gamma(u, \omega) \in\left{\gamma_{j, j}(u, \omega), \mathfrak{R}\left(\gamma_{j, k}\right)(u, \omega), \mathfrak{\Im}\left(\gamma_{j, k}\right)\right.$$(u, \omega), j>k$，为$j, k=1, \ldots, m}$。我们有
$$
\gamma(u, \omega)=a(u, \omega)+\varepsilon(u, \omega),
$$其中$a(u, \omega)$为频谱对应的Cholesky分解元素，使得$a(u, \omega)=E{\gamma(u, \omega)}$、$\varepsilon(u, \omega)$为零均值的独立误差，方差依赖于时频点$(u, \omega)$。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。