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多元统计分析被认为是评估地球化学异常与任何单独变量和变量之间相互影响的意义的有用工具。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Fitting Models with R
After the data have been inspected comes the next step of analysis, interpretation, inference, drawing conclusions, shaking the data down, or whatever phrase is in current vogue. This rests upon fitting models, fully parametric, semi-parametric, or non-parametric. The first example of fitting a fully parametric model occurs here in Section $3.2$, that of a non-parametric model in Section 4.1, and that of a semi-parametric one in Section 4.2. We will make use of the gold-standard R-package survival, which includes routines to perform a variety of tasks as well as some data sets to illustrate them. A high priority for the budding survival analyst is to learn how to use survival and other packages listed on the CRAN Web site.
In addition to the software available in survival, some homegrown programs are used. These are either to make the computations more transparent or to fill minor gaps in the available software. The first such instance occurs in Section 3.2. The R-code used in this book, together with the data sets not subject to copyright restriction, is available on the Web site referred to in the Preface.
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Simulating Data with R
Simulation is a powerful tool in statistics. Many modern techniques using simulation have been developed on the back of fast computing. In this section an introductory exercise in simulating data will be described. It is often useful in assessing the performance of proposed methodology to be able to test its performance on data whose structure is known and controlled. It is a particularly powerful approach in situations where the framework is straightforward to set up but the consequences of interest are analytically intractable.
Let us generate some right-censored survival times whose mean depends on some recorded factors. Sophisticated usage of $\mathrm{R}$ is not the point here-just a demonstration of some basic commands. Suppose that $T_{i}$, the breakdown time of the $i$ th machine, has an exponential distribution with mean a given function of $x_{1}$, a measure of the intensity of usage, and $x_{2}$, a measure of the frequency and quality of maintenance. (No prizes for guessing that I have my car in mind here-see the observation with the smallest $x_{2}$.) Some basic $R$ code to achieve this is as follows:
$\mathrm{n}=25 ; \mathrm{b} 0=1.5 ; \mathrm{b} 1=1.2 ; \mathrm{b} 2=-2.5 ;$ #n sample size, $(\mathrm{b} 0, \mathrm{~b} 1, \mathrm{~b} 2)=$ regression coeffs
$x 1 m r e p(0, n) ; x 2 m x 1 ;$ timmxl; #initialise $x 1, x 2$, tim as vectors of $0 s$ of length $n$
for (i in $1: n){x 1[i]=r u n i f(1, \min =0, \max =1) ; x 2[i]=r u n i f(1) ;$
$1 a m-\exp (\mathrm{b} 0+\mathrm{b} 1 * x 1[i]+\mathrm{b} 2 * \mathrm{x} 2[i]) ;$ timrexp $(1$, ratem $1 \mathrm{am}) ;$ tim[i]min(ti, 10$) ;}$
for $(i \operatorname{in} 1 \mathrm{n})} \mathrm{v} 1 \mathrm{me}(x 1[i], x 2[i]$, tim[i]}; v 2 mformat (v1, widthmg, digits $=2)$;
$\operatorname{cat}(* \ln , v 2) ;}$
Note the exciting variety of brackets: (…) to enclose the arguments of a function, […] for indices of a vector or matrix, and ${\ldots}$ to group sets of instructions in a for loop. The for loop runs through the sample elements one by one. The functions runif and rexp generate samples from uniform and exponential distributions, respectively: look them up, using help (runif) and help (rexp), for their full capabilities. For example, $x 1=$ runif $(n)$ outside the for loop would have had the same effect. The function c (…) concatenates (look that word up too), for example, $a=c(b, c)$ puts b and c together into $a$, and cat prints stuff out. The model here for the mean breakdown time, $\lambda_{i}^{-1}$, is of log-linear form: $\log \lambda_{i}=b_{0}+b_{1} x_{i 1}+b_{2} x_{i 2}$, and the signs of the regression coefficients, $b_{1}$ and $b_{2}$, are meant to reflect the expected effects of $x_{1}$ and $x_{2}$. The times are right-censored at value 10 . The data, printed out, can be copied and pasted into a data file.
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Continuous Lifetimes
Let $T$ be the random variable representing the lifetime under study. The distribution function $F$ and the survivor function $\bar{F}$ of $T$ are defined by the probabilities
$$
F(t)=\mathrm{P}(T \leq t), \quad \bar{F}(t)=\mathrm{P}(T>t),
$$
so $F(t)+\bar{F}(t)=1$ for all $t$. Note that $F(t)$ is an increasing, and $\bar{F}(t)$ a decreasing, function of $t$; normally, $F(t)$ will rise from 0 to 1 , and $\bar{F}(t)$ will fall from 1 to 0 , over the range of $t$. When $T$ is essentially positive, as it is in most applications, $F(0)=0$ and $\bar{F}(0)=1$. The density function is defined as
$$
f(t)=d F(t) / d t=-d \bar{F}(t) / d t
$$
correspondingly,
$$
F(t)=\int_{0}^{t} f(s) d s, \quad \bar{F}(t)=\int_{t}^{\infty} f(s) d s .
$$
(Unless otherwise stated, it will be tacitly assumed that continuous survival distributions have densities, that is, that they are absolutely continuous.)
Modern survival analysis is mostly based around hazard functions. (This has nothing to do with the over-zealous health-and-safety culture that blights our lives nowadays.) These functions are concerned with the probability of imminent failure, that is, that, having got this far, you will get no further. The formal definition of the hazard function $h$ of $T$ is
$$
h(t)=\lim _{\delta \downarrow 0} \delta^{-1} \mathrm{P}(T \leq t+\delta \mid T>t)
$$
11
The right-hand side is equal to
$$
\begin{aligned}
\lim {\delta \downarrow 0} \delta^{-1} \mathrm{P}(tt) &=\lim {\delta \downarrow 0} \delta^{-1}{\bar{F}(t)-\bar{F}(t+\delta)} / \bar{F}(t) \
&=-{d \bar{F}(t) / d t} / \bar{F}(t)=-d \log \bar{F}(t) / d t .
\end{aligned}
$$
In different contexts $h(t)$ is variously known as the instantaneous failure rate, age-specific failure rate, age-specific death rate, intensity function, and force of mortality or decrement. Integration yields the inverse relationship
$$
F(t)=\exp \left{-\int_{0}^{t} h(s) d s\right}=\exp {-H(t)},
$$
where $H(t)$ is the integrated hazard function and the lower limit 0 of the integral is consistent with $\bar{F}(0)=1$. For a proper lifetime distribution, that is, one for which $\bar{F}(\infty)=0, H(t)$ must tend to $\infty$ as $t \rightarrow \infty$.
Both the distribution function $F$ and the hazard function $h$ are concerned with the probability that failure occurs before some given time. The difference is this: with the former, you are stuck at time zero looking ahead to a time maybe a long way into the future (with a telescope); with the latter, you are moving along with time and just looking ahead to the next instant (with a microscope).
多元统计分析代写
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Fitting Models with R
检查数据后，下一步是分析、解释、推理、得出结论、调整数据或任何当前流行的短语。这取决于拟合模型，完全参数化、半参数化或非参数化。第一个拟合全参数模型的例子出现在第3.2，第 4.1 节中的非参数模型的模型，以及第 4.2 节中的半参数模型的模型。我们将利用黄金标准的 R 包生存，其中包括执行各种任务的例程以及一些数据集来说明它们。初露头角的生存分析师的一个高度优先事项是学习如何使用 CRAN 网站上列出的生存和其他软件包。
除了生存中可用的软件外，还使用了一些本土程序。这些要么是为了使计算更加透明，要么是为了填补可用软件中的微小空白。第一个这样的例子出现在第 3.2 节。本书中使用的 R 代码以及不受版权限制的数据集可在前言中提到的网站上找到。
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Simulating Data with R
模拟是统计学中的强大工具。许多使用模拟的现代技术是在快速计算的基础上发展起来的。在本节中，将介绍模拟数据的介绍性练习。在评估所提出的方法的性能时，它通常很有用，以便能够在结构已知和受控的数据上测试其性能。在框架易于建立但感兴趣的后果在分析上难以处理的情况下，这是一种特别强大的方法。
让我们生成一些右删失的生存时间，其平均值取决于一些记录的因素。复杂的使用R不是这里的重点——只是一些基本命令的演示。假设吨一世, 的击穿时间一世th 机器，具有指数分布，平均给定函数为X1，使用强度的度量，以及X2，衡量维护频率和质量的指标。（猜猜我有我的车在这里没有奖品 – 看最小的观察X2.) 一些基本的R实现这一点的代码如下：
n=25;b0=1.5;b1=1.2;b2=−2.5;#n 样本大小，(b0, b1, b2)=回归系数
X1米r和p(0,n);X2米X1;tmmxl; ＃初始化X1,X2, tim 作为向量0s长度n
对于（我在1:n)X1[一世]=r在n一世F(1,分钟=0,最大限度=1);X2[一世]=r在n一世F(1);$$1一种米−经验(b0+b1∗X1[一世]+b2∗X2[一世]);$吨一世米r和Xp$(1$,r一种吨和米$1一种米);$吨一世米[一世]米一世n(吨一世,10$);
为了(i \operatorname{in} 1 \mathrm{n})} \mathrm{v} 1 \mathrm{me}(x 1[i], x 2[i](i \operatorname{in} 1 \mathrm{n})} \mathrm{v} 1 \mathrm{me}(x 1[i], x 2[i], 蒂姆[i]}; v 2 mformat (v1, widthmg, 数字=2);
\operatorname{cat}(* \ln , v 2) ;}\operatorname{cat}(* \ln , v 2) ;}
请注意令人兴奋的各种括号：(…) 括住函数的参数，[…] 用于向量或矩阵的索引，以及…在 for 循环中对指令集进行分组。for 循环一一遍历示例元素。函数 runif 和 rexp 分别从均匀分布和指数分布生成样本：使用 help (runif) 和 help (rexp) 查找它们，以了解它们的全部功能。例如，X1=鲁尼夫(n)在 for 循环之外会产生相同的效果。函数 c (…) 连接（也可以查找该词），例如，一种=C(b,C)将 b 和 c 放在一起一种, cat 打印出东西。这里的模型是平均故障时间，λ一世−1, 是对数线性形式：日志λ一世=b0+b1X一世1+b2X一世2，以及回归系数的符号，b1和b2, 旨在反映预期的效果X1和X2. 时间在值 10 处右删失。打印出来的数据可以复制并粘贴到数据文件中。
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Continuous Lifetimes
让吨是代表研究寿命的随机变量。分布函数F和幸存者函数F¯的吨由概率定义
F(吨)=磷(吨≤吨),F¯(吨)=磷(吨>吨),
所以F(吨)+F¯(吨)=1对全部吨. 注意F(吨)是增加的，并且F¯(吨)的递减函数吨; 一般，F(吨)将从 0 上升到 1 ，并且F¯(吨)将从 1 下降到 0 ，范围为吨. 什么时候吨本质上是积极的，就像在大多数应用中一样，F(0)=0和F¯(0)=1. 密度函数定义为
F(吨)=dF(吨)/d吨=−dF¯(吨)/d吨
相应地，
F(吨)=∫0吨F(s)ds,F¯(吨)=∫吨∞F(s)ds.
（除非另有说明，将默认假设连续生存分布具有密度，即它们是绝对连续的。）
现代生存分析主要基于危险函数。（这与如今困扰我们生活的过分热心的健康和安全文化无关。）这些功能与即将失败的可能性有关，也就是说，已经走到了这一步，你将无路可走. 危险函数的正式定义H的吨是
H(吨)=林d↓0d−1磷(吨≤吨+d∣吨>吨)
11
右边等于
林d↓0d−1磷(吨吨)=林d↓0d−1F¯(吨)−F¯(吨+d)/F¯(吨) =−dF¯(吨)/d吨/F¯(吨)=−d日志F¯(吨)/d吨.
在不同的情况下H(吨)被称为瞬时故障率、特定年龄故障率、特定年龄死亡率、强度函数和死亡率或递减力。积分产生反比关系
F(t)=\exp \left{-\int_{0}^{t} h(s) d s\right}=\exp {-H(t)},F(t)=\exp \left{-\int_{0}^{t} h(s) d s\right}=\exp {-H(t)},
在哪里H(吨)是积分的危险函数，积分的下限 0 与F¯(0)=1. 对于适当的寿命分布，即F¯(∞)=0,H(吨)必须倾向于∞作为吨→∞.
两者的分布函数F和危险函数H关注在给定时间之前发生故障的概率。不同之处在于：对于前者，你被困在零时间，展望未来可能很远的时间（用望远镜）；对于后者，你随着时间的推移而移动，只是展望下一个瞬间（用显微镜）。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。