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工程统计结合了工程和统计，使用科学方法分析数据。工程统计涉及有关制造过程的数据，如：部件尺寸、公差、材料类型和制造过程控制。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Bayes’ Belief Calculations
Belief is the confidence that you have in making a statement of fact about something, a supposition. Here are some examples of statements that we might make:
“These symptoms are just seasonal allergies.”
“The average benefit of Treatment $Y$ is larger than that of Treatment $X$.”
“The process has reached steady-state.”
And for each we might claim to be very certain of the supposition (perhaps $99 \%$ sure), or somewhat certain (perhaps $80 \%$ sure), or even not sure whether it is or is not (perhaps $50 \%$ sure).
Bayes’ Belief, $B$, is scaled by $100 \%$, so the value is $0 \leq B \leq 1$. If you are not so certain about a statement, the belief, $B$, might be $0.25$. If you are very certain, $B$ might be $0.97$. If you are not so sure about something, and it could be a $50 / 50$ call, then $B=0.5$.
Because we act on suppositions, we want to be fairly certain that the statement about what we suppose represents the truth about the reality. When you are not certain, you perform tests, take samples, get other’s opinions, etc. to strengthen or to reject your belief in the supposition. But tests are not perfect. There is always some uncertainty about the results. For example, the manufacturer of a particular procedure for detecting the presence of colorectal cancer reports it detects the disease in $92 \%$ of the patients with cancer and gives a negative result in $87 \%$ of the patients without the disease. (Exact Sciences Laboratories, Cologuard Patient Guide, 2020). The $92 \%$ correct positives means $8 \%$ false negatives. (The test on $8 \%$ of patients with the disease will falsely indicate they do not have it.) Similarly, the $87 \%$ correct negatives means $13 \%$ false positives. (The test on $13 \%$ of patients without the disease will falsely indicate they have it.)
Table $2.1$ is a matrix of the probabilities of the medical test giving true and false indications.
Here is another example: A test for steady-state (SS) might look at the past several data points. At SS the time-rate of change, data slope, ideally is zero, $S=0$. But, because of noise on the data, the slope will not be exactly zero; so, you might accept SS if the test results are $-0.1 \leq S \leq+0.1$. So, if the test result indicates $S=-0.03$ you say that is just noise, and the test indicates SS. But, at SS, a particular confluence of data perturbations might indicate the local slope is $S=0.15$, and the test would reject the true condition of SS. Maybe, given a true SS, the test will indicate SS $85 \%$ of the time, and reject SS $15 \%$ of the time.
On the other hand, if the process is in a transient state (TS), the slope will be much greater than a SS value, the slope will be beyond the $-0.1 \leq S \leq+0.1$ limits, and the test result will claim TS. However, even in a TS when the process variable is rising, the noise pattern on the past few samples might have a decreasing pattern, and the rate of change might incorrectly indicate SS. Maybe, given a true TS, the test will indicate TS $95 \%$ of the time, and SS 5\%.
统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Takeaway
- In flipping a fair coin twice, what is the probability of a) getting two Heads, b) getting two Tails, c) getting a Head on the first flip and a Tail on the second, d) not getting any Heads?
- At a particular summer camp, the probability of getting a case of poison ivy is $0.15$ and the probability of getting sunburn is $0.45$. What is the probability of a) neither, b) both, c) only sunburn, d) only poison ivy?
- After rolling three fair six-sided dice, what is the probability of a) getting three ones showing, b) having only one four showing, c) getting a one and a two and a three?
- If the probability of rain tomorrow is $70 \%$ and rain the next day is $50 \%$, then $0 \%$ for the next five days, what is the probability of rain a) on both of the next two days, b) on all of the next seven days, c) at least once this week?
- There are two safety systems on a process. If an over-pressure event happens in the process, the first safety override should quench the source, and if that is not adequate the back-up system should release excess gas to a vent system. Normal control of the process is generally adequate, only permitting an average of about ten over-pressure events per year. The quench system, we are told, has a $95 \%$ probability of working adequately when needed, and the back-up vent has a $98 \%$ probability of working as needed. What is the probability of an undesired event (the over-pressure happens, and it is not contained by either safety system) in a) the next one-year period, and b) the next ten-year period?
- There is a belief that Treatment B is better than the current Treatment A in use. The belief is a modest $75 \%, B=0.75$. If $\mathrm{B}$ is equivalent to $\mathrm{A}$, not better, then there is a $50 / 50$ chance that the trial outcome will indicate either B is better or worse. However, if B is better, then the chance that it will appear better in the trial is $80 \%$. What is the new belief after the trial if a) the trial indicates B is better, b) if the trial indicates $B$ is not better, and c) how many trials of sequential successes are needed to make the belief that $B$ is the right choice raise to $99 \%$ ?
- A restaurant buys thousands of jalapeno peppers per day, of which $5 \%$ are not spicy-hot. They use five peppers in each small batch of salsa. If two (or more) of the five are not hot, customers are likely to complain that the salsa is not adequate. What is the probability of making an inadequate batch of salsa? Quantify how larger batch sizes will change the probability.
统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Definitions
Measurement: A numerical value indicating the extent, intensity, or measure of a characteristic of an object.
Data: Either singular as a single measurement (such as a $y$-value) or plural as a set of measurements (such as all the $y$-values). Data could refer to an input-output pair $(x, y)$ or the set $(x, y)$.
Observation: A recording of information on some characteristic of an object. Usually a paired set of measurements.
Sample: 1) A subset of possible results of a process that generates data. 2) A single observation.
Sample size: The number of observations, datasets, in the sample.
Population: All of the possible data from an event or process – usually $n=\infty$.
Random disturbance: Small influences on a process that are neither correlated to other variables nor correlated to their own prior values.
Random variable: A variable or function with values that are affected by many independent and random disturbances despite efforts to prevent such occurrences.
Discrete variable: A variable that can assume only isolated values, that is, values in a finite or countably infinite set. It may be the counting numbers, or it may be the digital display values of truncated data.
Continuum variable: A variable that can assume any value between two distinct numbers.
Frequency: The fraction of the number of observations within a specified range of numerical values relative to the total number of observations.
Cumulative frequency: The sum of the frequencies of all values less than or equal to a particular value.
Mean: A measure of location that provides information regarding the central value or point about which all members of the random variable $X$ are distributed. The mean of any distribution is a parameter denoted by the Greek letter $\mu$.
Variance: A parameter that measures the variability of individual population values $x_{i}$ about the population mean $\mu$. The population variance is indicated by $\sigma^{2}$.
Standard deviation: $\sigma$ is the positive square root of the variance.
Empirical Distributions: These are obtained from a sampling of the population data. As a result, the models or the parameter values that best fit a model to the data (such as $\mu$ and $\sigma$ ) may not exactly match those of the population.
Theoretical Distributions: These are obtained by derivation from concepts about the population. If the concepts are true, then the models and corresponding parameter values represent the population. But nature is not required to comply with human mental constructs.
Category (classification): The name of a grouping of like data, influences, events such as heads, defectives, zero-crossings, integers, negative numbers, green, etc.
工程统计代写
统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Bayes’ Belief Calculations
信念是你对某事，一个假设的事实陈述的信心。以下是我们可能做出的一些陈述示例：
“这些症状只是季节性过敏。”
“治疗的平均收益是大于治疗的X。”
“这个过程已经达到稳定状态。”
并且对于每一个我们都可以声称对这个假设非常肯定（也许99%肯定的），或有些确定的（也许80%当然），甚至不确定是否是（也许50%当然）。
贝叶斯的信念，乙，按比例缩放100%，所以值为0≤乙≤1. 如果你对一个陈述、信念不是那么肯定，乙， 可能0.25. 如果你非常确定，乙可能0.97. 如果您对某事不太确定，这可能是50/50打电话，然后乙=0.5.
因为我们根据假设采取行动，所以我们希望相当确定关于我们假设的陈述代表了关于现实的真相。当你不确定时，你会进行测试、取样、听取他人的意见等，以加强或拒绝你对假设的信念。但测试并不完美。结果总是有一些不确定性。例如，用于检测结直肠癌存在的特定程序的制造商报告说它在92%的癌症患者并给出阴性结果87%没有这种疾病的患者。（Exact Sciences Laboratories，Cologuard 患者指南，2020 年）。这92%正确的阳性意味着8%假阴性。（测试在8%的患者会错误地表明他们没有这种疾病。）同样，87%正确的否定意味着13%误报。（测试在13%没有这种疾病的患者会错误地表明他们患有这种疾病。）
表2.1是医学测试给出真假指示的概率矩阵。
这是另一个示例：稳态 (SS) 测试可能会查看过去的几个数据点。在 SS，时间变化率，数据斜率，理想情况下为零，小号=0. 但是，由于数据中的噪声，斜率不会完全为零；所以，如果测试结果是，你可能会接受 SS−0.1≤小号≤+0.1. 所以，如果测试结果表明小号=−0.03你说那只是噪音，测试表明SS。但是，在 SS，数据扰动的特定汇合可能表明局部斜率是小号=0.15，并且测试将拒绝 SS 的真实条件。也许，给定一个真正的 SS，测试将显示 SS85%的时间，并拒绝SS15%的时间。
另一方面，如果过程处于瞬态（TS），斜率将远大于 SS 值，斜率将超出−0.1≤小号≤+0.1限制，并且测试结果将要求TS。然而，即使在过程变量上升的 TS 中，过去几个样本的噪声模式也可能具有下降模式，并且变化率可能会错误地指示 SS。也许，给定一个真正的 TS，测试将指示 TS95%的时间，和 SS 5\%。
统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Takeaway
- 抛一个公平的硬币两次，a) 得到两个正面，b) 得到两个反面，c) 第一次得到正面，第二次得到反面，d) 没有得到正面的概率是多少？
- 在一个特定的夏令营中，得到一箱毒藤的概率是0.15晒伤的概率是0.45. a) 两者都没有，b) 两者都有，c) 只有晒伤，d) 只有毒藤的概率是多少？
- 在掷出三个公平的六面骰子后，a) 得到三个 1，b) 只有一个 4，c) 得到 1 和 2 和 3 的概率是多少？
- 如果明天下雨的概率是70%第二天下雨50%， 然后0%在接下来的 5 天里，a) 在接下来的两天中，b) 在接下来的所有 7 天中，c) 本周至少一次下雨的概率是多少？
- 一个过程有两个安全系统。如果过程中发生过压事件，第一个安全超控应熄灭源，如果这还不够，备用系统应将多余的气体释放到排气系统。该过程的正常控制通常是足够的，每年仅允许平均约十次过压事件。我们被告知，淬火系统有一个95%在需要时充分工作的可能性，并且备用通风口具有98%根据需要工作的可能性。在 a) 下一个一年期和 b) 下一个十年期中发生意外事件（发生过压，并且两个安全系统均未包含）的概率是多少？
- 有一种观点认为治疗 B 优于当前使用的治疗 A。信念是谦虚的75%,乙=0.75. 如果乙相当于一种，不是更好，那么有一个50/50试验结果表明 B 更好或更差的可能性。但是，如果 B 更好，那么它在试验中看起来更好的机会是80%. 如果 a) 试验表明 B 更好，b) 如果试验表明，试验后的新信念是什么乙不是更好，并且 c) 需要多少次连续成功的试验才能使人们相信乙是正确的选择99% ?
- 一家餐馆每天购买数千个墨西哥胡椒，其中5%不辣。他们在每小批莎莎酱中使用五个辣椒。如果五个中的两个（或更多）不热，客户可能会抱怨莎莎酱不够。制作不足批次的莎莎酱的概率是多少？量化更大的批量将如何改变概率。
统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Definitions
测量：表示物体特性的范围、强度或度量的数值。
数据：作为单个测量值的单数（例如是-value）或复数作为一组测量值（例如所有是-值）。数据可以指输入输出对(X,是)或集合 $( x , y )$。
观察：关于物体某些特征的信息记录。通常是一对测量值。
示例： 1) 生成数据的过程的可能结果的子集。2) 单一观察。
样本大小：样本中的观测值、数据集的数量。
人口：来自事件或过程的所有可能数据——通常n=∞.
随机干扰：对过程的微小影响，既不与其他变量相关，也不与它们自己的先前值相关。
随机变量：一个变量或函数，其值受到许多独立和随机干扰的影响，尽管努力防止这种情况发生。
离散变量：只能假设孤立值的变量，即有限或可数无限集中的值。可能是计数值，也可能是截断数据的数字显示值。
连续变量：可以假定两个不同数字之间的任何值的变量。
频率：指定数值范围内的观察次数相对于总观察次数的比例。
累积频率：小于或等于特定值的所有值的频率之和。
均值：提供有关中心值或随机变量所有成员的中心值或点的信息的位置度量X是分布的。任何分布的均值是由希腊字母表示的参数μ.
方差：衡量个体总体值变异性的参数X一世关于人口平均数μ. 总体方差由下式表示σ2.
标准偏差：σ是方差的正平方根。
经验分布：这些是从人口数据的抽样中获得的。因此，最适合模型与数据的模型或参数值（例如μ和σ) 可能不完全匹配那些人口。
理论分布：这些是通过从关于人口的概念推导出来的。如果概念为真，则模型和相应的参数值代表总体。但是自然并不需要遵守人类的心理结构。
类别（分类）：一组类似数据、影响、事件的名称，例如正面、缺陷、过零、整数、负数、绿色等。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。