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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。
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统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Relative Risk
One of the most often used ratios in epidemiological studies is relative risk, a concept for the comparison of two groups or populations with respect to a certain unwanted event (e.g., disease or death). The traditional method of expressing it in prospective studies is simply the ratio of the incidence rates:
$$
\text { relative risk }=\frac{\text { disease incidence in group } 1}{\text { disease incidence in group } 2}
$$
However, the ratio of disease prevalences as well as follow-up death rates can also be formed. Usually, group 2 is under standard conditions-such as nonexposure to a certain risk factor-against which group 1 (exposed) is measured. A relative risk greater than $1.0$ indicates harmful effects, whereas a relative risk below $1.0$ indicates beneficial effects. For example, if group 1 consists of smokers and group 2 of nonsmokers, we have a relative risk due to smoking. Using the data on end-stage renal disease (ESRD) of Example 1.12, we can obtain the relative risks due to diabetes (Table 1.10). All three numbers are greater than 1 (indicating higher mortality for diabetics) and form a decreasing trend with increasing age.
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Odds and Odds Ratio
The relative risk, also called the risk ratio, is an important index in epidemiological studies because in such studies it is often useful to measure the increased risk (if any) of incurring a particular disease if a certain factor is present. In cohort studies such an index is obtained readily by observing the experience of groups of subjects with and without the factor, as shown above. In a casecontrol study the data do not present an immediate answer to this type of question, and we now consider how to obtain a useful shortcut solution.
Suppose that each subject in a large study, at a particular time, is classified as positive or negative according to some risk factor, and as having or not having a certain disease under investigation. For any such categorization the population may be enumerated in a $2 \times 2$ table (Table 1.11). The entries $A, B$, $C$ and $D$ in the table are sizes of the four combinations of disease presence/ absence and factor presence/absence, and the number $N$ at the lower right corner of the table is the total population size. The relative risk is
$$
\begin{aligned}
\mathrm{RR} &=\frac{A}{A+B} \div \frac{C}{C+D} \
&=\frac{A(C+D)}{C(A+B)}
\end{aligned}
$$
In many situations, the number of subjects classified as disease positive is small compared to the number classified as disease negative; that is,
$$
\begin{aligned}
&C+D \simeq D \
&A+B \simeq B
\end{aligned}
$$
and therefore the relative risk can be approximated as follows:
$$
\begin{aligned}
\mathrm{RR} & \simeq \frac{A D}{B C} \
&=\frac{A / B}{C / D} \
&=\frac{A / C}{B / D}
\end{aligned}
$$
where the slash denotes division. The resulting ratio, $A D / B C$, is an approximate relative risk, but it is often referred to as an odds ratio because:
- $A / B$ and $C / D$ are the odds in favor of having disease from groups with or without the factor.
- $A / C$ and $B / D$ are the odds in favor of having been exposed to the factors from groups with or without the disease. These two odds can easily be estimated using case-control data, by using sample frequencies. For example, the odds $A / C$ can be estimated by $a / c$, where $a$ is the number of exposed cases and $c$ the number of nonexposed cases in the sample of cases used in a case-control design.
For the many diseases that are rare, the terms relative risk and odds ratio are used interchangeably because of the above-mentioned approximation. Of course, it is totally acceptable to draw conclusions on an odds ratio without invoking this approximation for disease that is not rare. The relative risk is an important epidemiological index used to measure seriousness, or the magnitude of the harmful effect of suspected risk factors. For example, if we have
$$
\mathrm{RR}=3.0
$$
we can say that people exposed have a risk of contracting the disease that is approximately three times the risk of those unexposed. A perfect $1.0$ indicates no effect, and beneficial factors result in relative risk values which are smaller than 1.0. From data obtained by a case-control or retrospective study, it is impossible to calculate the relative risk that we want, but if it is reasonable to assume that the disease is rare (prevalence is less than $0.05$, say), we can calculate the odds ratio as a stepping stone and use it as an approximate relative risk (we use the notation $\simeq$ for this purpose). In these cases, we interpret the odds ratio calculated just as we would do with the relative risk.
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Generalized Odds for Ordered 2D k Tables
In this section we provide an interesting generalization of the concept of odds ratios to ordinal outcomes which is sometime used in biomedical research. Readers, especially beginners, may decide to skip it without loss of continuity; if so, corresponding exercises should be skipped accordingly: $1.24(\mathrm{~b}), 1.25(\mathrm{c})$, $1.26(\mathrm{~b}), 1.27(\mathrm{~b}, \mathrm{c}), 1.35(\mathrm{c}), 1.38(\mathrm{c})$, and $1.45(\mathrm{~b})$.
We can see this possible generalization by noting that an odds ratio can be interpreted as an odds for a different event. For example, consider again the same $2 \times 2$ table as used in Section 1.3.2 (Table 1.11). The number of casecontrol pairs with different exposure histories is $(A D+B C)$; among them, $A D$ pairs with an exposed case and $B C$ pairs with an exposed control. Therefore $A D / B C$, the odds ratio of Section 1.3.2, can be seen as the odds of finding a pair with an exposed case among discordant pairs (a discordant pair is a casecontrol pair with different exposure histories).
The interpretation above of the concept of an odds ratio as an odds can be generalized as follows. The aim here is to present an efficient method for use with ordered $2 \times k$ contingency tables, tables with two rows and $k$ columns having a certain natural ordering. The figure summarized is the generalized odds formulated from the concept of odds ratio. Let us first consider an example concerning the use of seat belts in automobiles. Each accident in this example is classified according to whether a seat belt was used and to the severity of injuries received: none, minor, major, or death (Table 1.13).
To compare the extent of injury from those who used seat belts with those who did not, we can calculate the percent of seat belt users in each injury group that decreases from level “none” to level “death,” and the results are:
None: $\quad \frac{75}{75+65}=54 \%$
Minor: $\quad \frac{160}{160+175}=48 \%$
Major: $\frac{100}{100+135}=43 \%$
Death: $\quad \frac{15}{15+25}=38 \%$
What we are seeing here is a trend or an association indicating that the lower the percentage of seat belt users, the more severe the injury.
We now present the concept of generalized odds, a special statistic specifically formulated to measure the strength of such a trend and will use the same example and another one to illustrate its use. In general, consider an ordered $2 \times k$ table with the frequencies shown in Table 1.14.
生物统计代写
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Relative Risk
流行病学研究中最常用的比率之一是相对风险，这是一个用于比较两组或人群对某种不希望的事件（例如，疾病或死亡）的概念。在前瞻性研究中表达它的传统方法只是发病率的比率：
相对风险 = 群体发病率 1 群体发病率 2
但是，也可以形成疾病流行率以及随访死亡率。通常，第 2 组处于标准条件下——例如未暴露于某种风险因素——与测量第 1 组（暴露）相对应。相对风险大于1.0表示有害影响，而相对风险低于1.0表示有益效果。例如，如果第 1 组由吸烟者组成，第 2 组由不吸烟者组成，那么由于吸烟，我们存在相对风险。使用例 1.12 的终末期肾病 (ESRD) 数据，我们可以得到糖尿病的相对风险（表 1.10）。这三个数字均大于 1（表明糖尿病患者死亡率较高），并且随着年龄的增长呈下降趋势。
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Odds and Odds Ratio
相对风险，也称为风险比，是流行病学研究中的一个重要指标，因为在此类研究中，如果存在某种因素，通常有助于衡量发生特定疾病的风险增加（如果有的话）。在队列研究中，通过观察有和没有该因素的受试者组的经验，很容易获得这样的指数，如上所示。在病例对照研究中，数据并未立即回答此类问题，我们现在考虑如何获得有用的快捷解决方案。
假设大型研究中的每个受试者，在特定时间，根据某些风险因素被分类为阳性或阴性，以及是否患有某种正在研究的疾病。对于任何这样的分类，人口可以列举在一个2×2表（表 1.11）。参赛作品一种,乙,C和D表中为疾病有无和因子有无四种组合的大小，以及数量ñ表的右下角是总人口规模。相对风险为
RR=一种一种+乙÷CC+D =一种(C+D)C(一种+乙)
在许多情况下，与被归类为疾病阴性的人数相比，被归类为疾病阳性的受试者数量较少；那是，
C+D≃D 一种+乙≃乙
因此，相对风险可以近似如下：
RR≃一种D乙C =一种/乙C/D =一种/C乙/D
其中斜线表示除法。结果比率，一种D/乙C, 是一个近似的相对风险，但它通常被称为优势比，因为：
- 一种/乙和C/D是有或没有该因素的群体患疾病的几率。
- 一种/C和乙/D是有利于暴露于患有或未患有疾病的群体的因素的几率。通过使用样本频率，可以使用病例对照数据轻松估计这两个几率。例如，赔率一种/C可以估计为一种/C， 在哪里一种是暴露病例的数量和C病例对照设计中使用的病例样本中未暴露病例的数量。
对于许多罕见的疾病，由于上述近似值，术语相对风险和优势比可以互换使用。当然，完全可以接受就优势比得出结论，而无需对并不罕见的疾病使用这种近似值。相对风险是用于衡量严重性或疑似风险因素的有害影响大小的重要流行病学指标。例如，如果我们有
RR=3.0
我们可以说，接触过的人感染这种疾病的风险大约是未接触过的人的三倍。一个完美的1.0表示没有影响，有利因素导致相对风险值小于 1.0。从病例对照或回顾性研究获得的数据中，不可能计算出我们想要的相对风险，但如果可以合理地假设该疾病是罕见的（患病率低于0.05，比如说），我们可以计算优势比作为垫脚石，并将其用作近似的相对风险（我们使用符号≃以此目的）。在这些情况下，我们解释计算的优势比就像我们对相对风险所做的那样。
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Generalized Odds for Ordered 2D k Tables
在本节中，我们对有时用于生物医学研究的优势比与有序结果的概念进行了有趣的概括。读者，尤其是初学者，可能会决定跳过它而不会失去连续性；如果是这样，则应相应地跳过相应的练习：1.24( b),1.25(C),1.26( b),1.27( b,C),1.35(C),1.38(C)， 和1.45( b).
通过注意到优势比可以解释为不同事件的优势，我们可以看到这种可能的概括。例如，再次考虑相同的2×21.3.2 节中使用的表（表 1.11）。具有不同接触史的病例对照对的数量为(一种D+乙C); 其中，一种D与暴露的情况下配对和乙C与暴露的控件配对。所以一种D/乙C，第 1.3.2 节的优势比，可以看作是在不一致对中找到一对有暴露病例的几率（不一致对是具有不同暴露历史的病例对照对）。
上述对优势比概念的解释可以概括如下。这里的目的是提出一种有效的方法来使用有序2×ķ列联表，两行表和ķ具有一定自然顺序的列。总结的数字是根据优势比概念制定的广义优势。让我们首先考虑一个关于汽车安全带使用的例子。本例中的每起事故都根据是否使用安全带以及受伤的严重程度进行分类：无、轻微、严重或死亡（表 1.13）。
为了比较使用安全带者和未使用者的受伤程度，我们可以计算每个受伤组中从“无”到“死亡”级别的安全带使用者百分比，结果为：
无：7575+65=54%
次要的：160160+175=48%
主要的：100100+135=43%
死亡：1515+25=38%
我们在这里看到的是一种趋势或一种关联，表明安全带使用者的百分比越低，伤害越严重。
我们现在介绍广义赔率的概念，这是一种专门用于衡量这种趋势强度的特殊统计数据，并将使用相同的示例和另一个示例来说明其用途。一般来说，考虑一个有序的2×ķ表，频率如表 1.14 所示。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。