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统计推断是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。 推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断作业代写statistics interference代考|Formulation of objectives
We can, as already noted, formulate possible objectives in two parts as follows.
Part I takes the family of models as given and aims to:
- give intervals or in general sets of values within which $\psi$ is in some sense likely to lie;
- assess the consistency of the data with a particular parameter value $\psi_{0}$;
- predict as yet unobserved random variables from the same random system that generated the data;
- use the data to choose one of a given set of decisions $\mathcal{D}$, requiring the specification of the consequences of various decisions.
Part II uses the data to examine the family of models via a process of model criticism. We return to this issue in Section 3.2.
We shall concentrate in this book largely but not entirely on the first two of the objectives in Part I, interval estimation and measuring consistency with specified values of $\psi$.
To an appreciable extent the theory of inference is concerned with generalizing to a wide class of models two approaches to these issues which will be outlined in the next section and with a critical assessment of these approaches.
统计代写|统计推断作业代写statistics interference代考|General remarks
Consider the first objective above, that of providing intervals or sets of values likely in some sense to contain the parameter of interest, $\psi$.
There are two broad approaches, called frequentist and Bayesian, respectively, both with variants. Alternatively the former approach may be said to be based on sampling theory and an older term for the latter is that it uses imverse probability. Much of the rest of the book is concerned with the similarities and differences between these two approaches. As a prelude to the general development we show a very simple example of the arguments involved.
We take for illustration Example 1.1, which concerns a normal distribution with unknown mean $\mu$ and known variance. In the formulation probability is used to model variability as experienced in the phenomenon under study and its meaning is as a long-run frequency in repetitions, possibly, or indeed often, hypothetical, of that phenomenon.
What can reasonably be said about $\mu$ on the basis of observations $y_{1}, \ldots, y_{n}$ and the assumptions about the model?
统计代写|统计推断作业代写statistics interference代考|Frequentist discussion
In the first approach we make no further probabilistic assumptions. In particular we treat $\mu$ as an unknown constant. Strong arguments can be produced for reducing the data to their mean $\bar{y}=\Sigma y_{k} / n$, which is the observed value of the corresponding random variable $\bar{Y}$. This random variable has under the assumptions of the model a normal distribution of mean $\mu$ and variance $\sigma_{0}^{2} / n$, so that in particular
$$
P\left(\bar{Y}>\mu-k_{c}^{} \sigma_{0} / \sqrt{n}\right)=1-c $$ where, with $\Phi\left(\right.$.) denoting the standard normal integral, $\Phi\left(k_{c}^{}\right)=1-c$. For example with $c=0.025, k_{c}^{}=1.96$. For a sketch of the proof, see Note $1.5$. Thus the statement equivalent to (1.9) that $$ P\left(\mu<\bar{Y}+k_{c}^{} \sigma_{0} / \sqrt{n}\right)=1-c,
$$
can be interpreted as specifying a hypothetical long run of statements about $\mu$ a proportion $1-c$ of which are correct. We have observed the value $\bar{y}$ of the random variable $\bar{Y}$ and the statement
$$
\mu<\bar{y}+k_{c}^{*} \sigma_{0} / \sqrt{n}
$$
is thus one of this long run of statements, a specified proportion of which are correct. In the most direct formulation of this $\mu$ is fixed and the statements vary and this distinguishes the statement from a probability distribution for $\mu$. In fact a similar interpretation holds if the repetitions concern an arbitrary sequence of fixed values of the mean.
There are a large number of generalizations of this result, many underpinning standard elementary statistical techniques. For instance, if the variance $\sigma^{2}$ is unknown and estimated by $\Sigma\left(y_{k}-\bar{y}\right)^{2} /(n-1)$ in $(1.9)$, then $k_{c}^{*}$ is replaced by the corresponding point in the Student $t$ distribution with $n-1$ degrees of freedom.
There is no need to restrict the analysis to a single level $c$ and provided concordant procedures are used at the different $c$ a formal distribution is built up.
Arguments involving probability only via its (hypothetical) long-run frequency interpretation are called frequentist. That is, we define procedures for assessing evidence that are calibrated by how they would perform were they used repeatedly. In that sense they do not differ from other measuring instruments. We intend, of course, that this long-run behaviour is some assurance that with our particular data currently under analysis sound conclusions are drawn. This raises important issues of ensuring, as far as is feasible, the relevance of the long run to the specific instance.
属性数据分析
统计代写|统计推断作业代写statistics interference代考|Formulation of objectives
如前所述，我们可以将可能的目标分为以下两部分。
第一部分将模型系列作为给定的，旨在：
- 给出区间或一般的一组值，其中ψ在某种意义上可能会撒谎；
- 评估数据与特定参数值的一致性ψ0;
- 从生成数据的同一随机系统中预测尚未观察到的随机变量；
- 使用数据来选择一组给定的决策D，要求说明各种决定的后果。
第二部分通过模型批评过程使用数据来检查模型族。我们在第 3.2 节中回到这个问题。
我们将在本书中主要但不完全集中于第一部分中的前两个目标，区间估计和测量与指定值的一致性ψ.
在一定程度上，推理理论涉及将解决这些问题的两种方法推广到广泛的模型中，这将在下一节中概述，并对这些方法进行批判性评估。
统计代写|统计推断作业代写statistics interference代考|General remarks
考虑上面的第一个目标，即提供在某种意义上可能包含感兴趣参数的区间或值集，ψ.
有两种广泛的方法，分别称为常客和贝叶斯，两者都有变体。或者，前一种方法可以说是基于抽样理论，而后者的旧术语是它使用逆概率。本书其余部分的大部分内容都涉及这两种方法之间的异同。作为一般发展的前奏，我们展示了一个非常简单的例子来说明所涉及的论点。
我们以示例 1.1 为例，该示例涉及均值未知的正态分布μ和已知的方差。在公式中，概率用于模拟所研究现象中所经历的可变性，其含义是重复的长期频率，可能或实际上经常是该现象的假设。
什么可以合理地说μ根据观察是1,…,是n以及关于模型的假设？
统计代写|统计推断作业代写statistics interference代考|Frequentist discussion
在第一种方法中，我们不做进一步的概率假设。特别是我们对待μ作为一个未知常数。可以产生强有力的论据来将数据减少到它们的平均值是¯=Σ是到/n，即对应随机变量的观测值是¯. 该随机变量在模型的假设下具有均值的正态分布μ和方差σ02/n，所以特别是
磷(是¯>μ−到Cσ0/n)=1−C在哪里，与披(.) 表示标准正态积分，披(到C)=1−C. 例如与C=0.025,到C=1.96. 有关证明的草图，请参阅注1.5. 因此等价于 (1.9) 的陈述磷(μ<是¯+到Cσ0/n)=1−C,
可以解释为指定一个假设的长期陈述μ一个比例1−C其中是正确的。我们观察到了价值是¯随机变量是¯和声明
μ<是¯+到C∗σ0/n
因此，它是这一长期陈述之一，其中特定比例是正确的。在这个最直接的表述中μ是固定的并且陈述是变化的，这将陈述与概率分布区分开来μ. 事实上，如果重复涉及平均值的固定值的任意序列，则类似的解释成立。
这个结果有大量的概括，许多支持标准的基本统计技术。例如，如果方差σ2是未知的，估计由Σ(是到−是¯)2/(n−1)在(1.9)， 然后到C∗被Student中的对应点替换吨分布与n−1自由程度。
无需将分析限制在单一级别C并提供一致的程序用于不同的C建立了正式的分配。
仅通过其（假设的）长期频率解释涉及概率的论点称为频率论者。也就是说，我们定义了评估证据的程序，这些程序是根据它们在重复使用时的表现来校准的。从这个意义上说，它们与其他测量仪器没有区别。当然，我们打算通过这种长期行为来确保我们目前正在分析的特定数据能够得出合理的结论。这提出了在可行的情况下确保长期与具体实例的相关性的重要问题。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。