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- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Function of Multi-State Systems
In the case of multi-state systems, standard dependability methods, proposed in the literature are difficult to implement [LIS 03]. In this section, the methodology previously presented in the Boolean case is transposed to multi-state systems to prove that it is easy to obtain multi-state models with BN. Methods are presented for the construction of a model of multi-state systems. The methods are based on cut-sets, tie-sets or the principle of top-down analysis based on functional analysis. Section $3.2 .3$ explains the functional analysisbased method and explains how it provides an easy way to build an efficient model.
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN models in the multi-state case
The first step when modeling a multi-state model for dependability analysis is to define the set of variables $x_{i}$ that represent the component states [SHU 10] as follows:
$x_{i}=0$ if the component $i$ is in normal working state: $x_{i}=1 \ldots\left(l_{i}-1\right)$ if the component $i$ is in a degraded state; [3.1] $x_{i}=l_{i} \ldots n_{i}$ if the component $i$ is in a failure state.
with $l_{i}$ being the first failure state, i.e. the component does not satisfy its functioning goals. States $1 \ldots\left(l_{i}-1\right)$ are degraded functioning states, i.e. the component is not fully functional but it does not compromise the system mission. States $l_{i} \ldots n_{i}$ are several failure states of the component that can have different consequences on the system state.
The system state is also defined by a multi-state variable with respect to different functioning and malfunctioning scenarios. This variable is denoted as $y$ and takes its values in the following states:
$y=0$ corresponds to the well-functioning state;
$y=1 \ldots(l-1)$ correspond to degraded states;
[3.2]
$y=l \ldots n$ correspond to malfunctioning states.
Regarding the complexity of scenarios in a multi-state system, it is difficult or impossible to model the system dysfunction using a FT or the functioning of the system by using a RBD. The analysis based on minimal cut-sets or minimal tie-sets remains efficient, and this method provides the definition of all the scenarios. The BN is an efficient modeling method by which to represent these scenarios. The purpose is to model the state of the system as a function of the components’ states by the multi-state function $\phi$. This function can be written as $y=\phi(x)$, where vector $x=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{r}\right)$.
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model of multi-state systems from tie-sets
The multi-state structure function is easily modeled by a BN. The variables mainly represent the components, the system and
the scenarios. The second step is to structure the BN to efficiently link the component variables to the system variable, to encode the functioning and the failure scenarios of the system.
A first solution consists of enumerating all the minimal tie-sets or minimal cut-sets. By applying the same approach as in the binary case, a $\mathrm{BN}$ is defined to represent the conditional dependencies linking the system functioning or the failure states of the system with the minimal cut-sets or the minimal tie-sets. For the system shown in Figure 1.2, seven functioning scenarios exist: one is the perfect functioning state and the others are degraded functioning scenarios. In this modeling problem, the degraded states of the system are not modeled; therefore, the system state is defined only by two states: when the system is functioning $y=0$; and $y=1$ otherwise. The minimal tie-sets are defined from the following combination of components’ states: 0 corresponds to $O k, 1$ corresponds to $R c$, and 2 corresponds to $R o$ as defined previously in Table $1.2$ of Chapter 1 :
$$
\begin{aligned}
&L_{1}=\left{x_{1}=0, x_{2}=0\right} \
&L_{2}=\left{x_{1}=0, x_{3}=0\right} \
&L_{3}=\left{x_{1}=0, x_{2}=2\right} \
&L_{4}=\left{x_{1}=0, x_{3}=2\right} \
&L_{5}=\left{x_{1}=2, x_{2}=0, x_{3}=0\right} \
&L_{6}=\left{x_{1}=2, x_{2}=1, x_{3}=0\right} \
&L_{7}=\left{x_{1}=2, x_{2}=0, x_{3}=1\right}
\end{aligned}
$$
Tie-set $L_{j}$ is said to have occurred (been realized) if the components are in the states that define the tie-set. The occurrence of a tie-set has defined by $\left(L_{j}=0\right)$. If at least one of the tie-sets is occurred, then the system is in the functioning state $y=0$. The BN structure is obtained by linking each of the tie-sets $L_{j}$ to the variables characterizing the components’ states $x_{i}$ involved in each tie-set (see Figure 3.1).
贝叶斯网络代写
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Function of Multi-State Systems
在多状态系统的情况下，文献中提出的标准可靠性方法难以实施 [LIS 03]。在本节中，将先前在布尔案例中提出的方法转换为多状态系统，以证明使用 BN 很容易获得多状态模型。提出了构建多状态系统模型的方法。这些方法是基于割集、领带集或基于泛函分析的自顶向下分析的原理。部分3.2.3解释了基于功能分析的方法，并解释了它如何提供一种构建有效模型的简单方法。
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN models in the multi-state case
为可靠性分析建模多状态模型的第一步是定义变量集X一世表示组件状态 [SHU 10] 如下：
X一世=0如果组件一世处于正常工作状态：X一世=1…(l一世−1)如果组件一世处于退化状态；[3.1]X一世=l一世…n一世如果组件一世处于故障状态。
和l一世是第一个故障状态，即组件不满足其功能目标。状态1…(l一世−1)是降级的功能状态，即组件功能不完全，但不会危及系统任务。状态l一世…n一世是组件的几种故障状态，它们可能对系统状态产生不同的影响。
系统状态也由关于不同功能和故障场景的多状态变量定义。这个变量表示为是并在以下状态下取值：
是=0对应于运作良好的状态；
是=1…(l−1)对应于退化状态；
[3.2]
是=l…n对应于故障状态。
关于多状态系统中场景的复杂性，很难或不可能使用 FT 对系统功能障碍或使用 RBD 对系统的功能进行建模。基于最小割集或最小连接集的分析仍然有效，并且该方法提供了所有场景的定义。BN 是一种用于表示这些场景的有效建模方法。目的是通过多状态函数将系统状态建模为组件状态的函数φ. 这个函数可以写成是=φ(X), 其中向量X=(X1,X2,…,Xr).
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model of multi-state systems from tie-sets
多状态结构函数很容易用 BN 建模。变量主要代表组件、系统和
场景。第二步是构建BN，以有效地将组件变量链接到系统变量，对系统的功能和故障场景进行编码。
第一个解决方案包括枚举所有最小连接集或最小割集。通过应用与二进制情况相同的方法，乙ñ被定义为表示将系统功能或系统故障状态与最小割集或最小联系集联系起来的条件依赖关系。对于图 1.2 所示的系统，存在七种功能场景：一种是完美功能状态，另一种是降级功能场景。在这个建模问题中，系统的退化状态没有被建模；因此，系统状态仅由两种状态定义：当系统运行时是=0; 和是=1除此以外。最小 tie-sets 由以下组件状态组合定义： 0 对应于这ķ,1对应于RC, 2 对应于R这如前面表中所定义1.2第 1 章：
\begin{对齐} &L_{1}=\left{x_{1}=0, x_{2}=0\right} \ &L_{2}=\left{x_{1}=0, x_{3}= 0\right} \ &L_{3}=\left{x_{1}=0, x_{2}=2\right} \ &L_{4}=\left{x_{1}=0, x_{3}= 2\right} \ &L_{5}=\left{x_{1}=2, x_{2}=0, x_{3}=0\right} \ &L_{6}=\left{x_{1}= 2, x_{2}=1, x_{3}=0\right} \ &L_{7}=\left{x_{1}=2, x_{2}=0, x_{3}=1\right} \end{对齐}\begin{对齐} &L_{1}=\left{x_{1}=0, x_{2}=0\right} \ &L_{2}=\left{x_{1}=0, x_{3}= 0\right} \ &L_{3}=\left{x_{1}=0, x_{2}=2\right} \ &L_{4}=\left{x_{1}=0, x_{3}= 2\right} \ &L_{5}=\left{x_{1}=2, x_{2}=0, x_{3}=0\right} \ &L_{6}=\left{x_{1}= 2, x_{2}=1, x_{3}=0\right} \ &L_{7}=\left{x_{1}=2, x_{2}=0, x_{3}=1\right} \end{对齐}
领带套装大号j如果组件处于定义 tie-set 的状态，则称其已发生（已实现）。平局的发生定义为(大号j=0). 如果至少发生了一组连接，则系统处于运行状态是=0. BN 结构是通过链接每个 tie-sets 获得的大号j到表征组件状态的变量X一世涉及每个领带组（见图 3.1）。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。