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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写 | Statistical Learning and Decision Making代考|History
The theory of automating the process of decision making has roots in the dreams of early philosophers, scientists, mathematicians, and writers. The ancient Greeks began incorporating automation into myths and stories as early as 800 в.c. The word automaton was first used in Homer’s Iliad, which contains references to the notion of automatic machines including mechanical tripods used to serve dinner guests. ${ }^{9}$ In the seventeenth century, philosophers proposed the use of logic rules to automatically settle disagreements. Their ideas created the foundation for mechanized reasoning.
Beginning in the late eighteenth century, inventors began creating automatic machines to perform labor. In particular, a series of innovations in the textile industry led to the development of the automatic loom, which in turn laid the foundation for the first factory robots. ${ }^{10}$ In the early nineteenth century, the use of intelligent machines to automate labor began to make its way into science fiction novels. The word robot originated in Czech writer Karel Čapek’s play titled Rossum’s Universal Robots about machines that could perform work humans would prefer not to do. The play inspired other science fiction writers to incorporate robots into their writing. In the mid-twentieth century, notable writer and professor Isaac Asimov laid out his vision for robotics in his famous Robot series.
A major challenge in practical implementations of automated decision making is accounting for uncertainty. Even at the end of the twentieth century, George Dantzig, most famously known for developing the simplex algorithm, stated in 1991:
In retrospect it is interesting to note that the original problem that started my research is still outstanding – namely the problem of planning or scheduling dynamically over time, particularly planning dynamically under uncertainty. If such a problem could be successfully solved it could (eventually through better planning) contribute to the well-being and stability of the world. ${ }^{.11}$
While decision making under uncertainty still remains an active area of research, over the past few centuries, researchers and engineers have come closer to making the concepts posed by these early dreamers possible. Current state-of-the-art decision making algorithms rely on a convergence of concepts developed in multiple disciplines including economics, psychology, neuroscience, computer science, engineering, mathematics, and operations research. This section highlights some major contributions from these disciplines. The cross-pollination between disciplines has led to many recent advances and will likely continue to support growth in the future.
统计代写 | Statistical Learning and Decision Making代考|Economics
Economics requires models of human decision making. One approach to building such models involves utility theory, which was first introduced in the late eighteenth century. ${ }^{12}$ Utility theory provides a means to model and compare the desirability of various outcomes. For example, utility can be used to compare the desirability of monetary quantities. In the Theory of Legislation, Jeremy Bentham summarized the nonlinearity in the utility of money:
1st. Each portion of wealth has a corresponding portion of happiness.
2nd. Of two individuals with unequal fortunes, he who has the most wealth has the most happiness.
$3^{n d}$. The excess in happiness of the richer will not be so great as the excess of his wealth. ${ }^{13}$
By combining the concept of utility with the notion of rational decision making, economists in the mid-twentieth century established a basis for the maximum expected utility principle. This principle is a key concept behind the creation of autonomous decision making agents. Utility theory also gave rise to the development of game theory, which attempts to understand the behavior of multiple agents acting in the presence of one another to maximize their interests. ${ }^{14}$
统计代写 | Statistical Learning and Decision Making代考|Psychology
Psychologists also study human decision making, typically from the perspective of human behavior. By studying the reactions of animals to stimuli, psychologists have been developing theories of trial-and-error learning since the nineteenth century. Researchers noticed that animals tended to make decisions based on the satisfaction or discomfort they experienced in previous similar situations. Russian psychologist Ivan Pavlov combined this idea with the concept of reinforcement
after observing the salivation patterns of dogs when fed. Psychologists found that a pattern of behavior could be strengthened or weakened using a continuous reinforcement of a particular stimulus. In the mid-twentieth century, mathematician and computer scientist Alan Turing expressed the possibility of allowing machines to learn in the same manner:
The organization of a marhine into a universal machine would he mnst impressive if the arrangements of interference involve very few inputs. The training of a human child depends largely on a system of rewards and punishments, and this suggests that it ought to be possible to carry through the organising with only two interfering inputs, one for ‘pleasure’ or ‘reward’ ( $R$ ) and the other for ‘pain’ or ‘punishment’ (P). ${ }^{15}$
The work of psychologists laid the foundation for the field of reinforcement learning, a critical technique used to teach agents to make decisions in uncertain environments. ${ }^{16}$
统计代写
统计代写 | Statistical Learning and Decision Making代考|History
使决策过程自动化的理论源于早期哲学家、科学家、数学家和作家的梦想。早在公元前 800 年，古希腊人就开始将自动化融入神话和故事中。自动机这个词最早出现在荷马的《伊利亚特》中，其中提到了自动机器的概念，包括用于为晚餐客人提供服务的机械三脚架。9在 17 世纪，哲学家提出使用逻辑规则来自动解决分歧。他们的想法为机械化推理奠定了基础。
从十八世纪后期开始，发明家开始制造自动机器来执行劳动。特别是纺织行业的一系列创新，带动了自动织机的发展，进而为第一台工厂机器人奠定了基础。10在 19 世纪初，使用智能机器使劳动自动化开始出现在科幻小说中。机器人一词起源于捷克作家卡雷尔·恰佩克（Karel Čapek）的戏剧《罗苏姆的通用机器人》（Rossum’s Universal Robots），该剧讲述了可以执行人类不愿做的工作的机器。该剧启发了其他科幻作家将机器人融入他们的写作中。二十世纪中叶，著名作家和教授艾萨克·阿西莫夫在他著名的机器人系列中阐述了他对机器人技术的愿景。
自动决策的实际实施中的一个主要挑战是考虑不确定性。即使在 20 世纪末，以开发单纯形算法而闻名的 George Dantzig 在 1991 年表示：
回想起来，有趣的是，我开始研究的最初问题仍然悬而未决——即随着时间的推移动态规划或调度的问题，特别是在不确定性下动态规划。如果这样的问题能够成功解决，它就可以（最终通过更好的规划）为世界的福祉和稳定做出贡献。.11
虽然不确定性下的决策仍然是一个活跃的研究领域，但在过去的几个世纪里，研究人员和工程师已经更接近于使这些早期梦想家提出的概念成为可能。当前最先进的决策算法依赖于多个学科开发的概念的融合，包括经济学、心理学、神经科学、计算机科学、工程、数学和运筹学。本节重点介绍这些学科的一些主要贡献。学科之间的交叉授粉导致了许多最新进展，并且可能会在未来继续支持增长。
统计代写 | Statistical Learning and Decision Making代考|Economics
经济学需要人类决策模型。建立此类模型的一种方法涉及效用理论，该理论于 18 世纪后期首次引入。12效用理论提供了一种建模和比较各种结果的可取性的方法。例如，效用可用于比较货币数量的可取性。在立法理论中，杰里米·边沁总结了货币效用的非线性：
1。财富的每一部分都有相应的幸福部分。
第二。两个财富不等的人中，拥有最多财富的人最幸福。
3nd. 富人的幸福过剩不会像他的财富过剩那么大。13
通过将效用概念与理性决策的概念相结合，20 世纪中叶的经济学家为最大预期效用原则奠定了基础。该原则是创建自主决策代理背后的关键概念。效用理论也引发了博弈论的发展，博弈论试图理解多个代理人在彼此存在的情况下的行为，以最大限度地提高他们的利益。14
统计代写 | Statistical Learning and Decision Making代考|Psychology
心理学家还研究人类决策，通常是从人类行为的角度。通过研究动物对刺激的反应，心理学家自 19 世纪以来一直在发展试错学习理论。研究人员注意到，动物倾向于根据它们在以前类似情况下所经历的满足或不适来做出决定。俄罗斯心理学家伊万·巴甫洛夫将这一想法与强化概念结合起来
在观察狗喂食时的唾液模式后。心理学家发现，通过持续强化特定刺激，可以加强或削弱一种行为模式。在 20 世纪中叶，数学家和计算机科学家艾伦·图灵表达了让机器以同样的方式学习的可能性：
如果干扰的安排涉及很少的输入，那么将海马组织成通用机器将会令人印象深刻。对人类孩子的训练在很大程度上取决于奖励和惩罚系统，这表明应该可以只用两种干扰输入来进行组织，一种用于“快乐”或“奖励”（R) 另一个代表“痛苦”或“惩罚”(P)。15
心理学家的工作为强化学习领域奠定了基础，强化学习是一种用于教授智能体在不确定环境中做出决策的关键技术。16
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。