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商业数学是商业企业用来记录和管理商业运作的数学。商业组织将数学用于会计、库存管理、市场营销、销售预测和财务分析。
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我们提供的商业数学business mathematics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
商科代写|商业数学代写business mathematics代考|SUMMARY OF KEY POINTS
Key Terms
- Degree of a polynomial
- Domain
- Euler’s number, e
- Exponential function
- First-degree polynomial function
- Function
- Linear function
- Polynomial function
- Power function
- Quadratic formula
- Quadratic function
- Rational function
- Second-degree polynomial function
- Zero function
Key Concepts
Functions - A function consists of two sets and an assignment rule between them, which assigns every value in the first set a unique, but not necessarily different, element of the second set.
- Functions can be specified by words, equation, graphs, or tables.
- When a graph depicts a function, the domain is always placed on the horizontal axis and the range on the vertical axis. The assignment rule assigns a number on the vertical axis to each value on the horizontal axis.
- A graph represents a function if and only if the graph passes the vertical line test. This test requires that any and all vertical lines that cross the horizontal axis at a value in the domain must intersect the graph at one and only one point.
商科代写|商业数学代写business mathematics代考|CHAPTER APPENDIX: THE QUADRATIC FORMULA
The solutions to equations of the form $a x^{2}+b x+c=0$ are given by the quadratic formula ${ }^{4}$
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}
$$
To solve any quadratic equation, substitute the values of its coefficients $a$, $b$, and $c$ into the quadratic formula and simplify.
Example 1 Solve the equation $x^{2}+2 x-3=0$ for $x$.
Solution This is a quadratic equation with $a=1, b=2$, and $c=-3$. Substituting these values into the quadratic formula, we obtain
$$
x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^{2}-4(1)(-3)}}{2(1)}=\frac{-2 \pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2}=\frac{-2 \pm 4}{2}
$$
Using the plus sign, we obtain one solution as $x=(-2+4) / 2=1$. Using the minus sign, we find a second solution as $x=(-2-4) / 2=-3$.
Example 2 Solve the equation $4 y^{2}-2 y=3$ for $y$.
Solution We first rewrite this equation in the form as $4 y^{2}-2 y-3=0$, which is a quadratic equation with $a=4, b=-2$, and $c=-3$. Substituting these values into the quadratic formula, we have
$$
y=\frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^{2}-4(4)(-3)}}{2(4)}=\frac{2 \pm \sqrt{4+48}}{8}=\frac{-2 \pm \sqrt{52}}{8}=\frac{2 \pm 7.21}{8}
$$
The solutions are then $y=(2+7.21) / 8=1.15$ and $y=(2-7.21) / 8=-0.65$, with all calculations rounded to two decimals.
The quadratic formula does not always yield two solutions. If $b^{2}-4 a c=0$, the formula reduces to
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{0}}{2 a}=-\frac{b}{2 a}
$$
In these cases, the quadratic equation has only one solution. If $b^{2}-4 a c$ is negative, the square root cannot be taken, and no real solutions exist. Readers familiar with complex numbers will note that this case has complex solutions. Because complex numbers have no use in commercial situations, we do not consider them here.
商科代写|商业数学代写business mathematics代考|SIMPLE INTEREST
Individuals organizations, businesses, and countries exchange their goods and services for the products of others. Bartering was one of the earliest means of establishing trade – a farmer and a weaver might exchange one bushel of corn for one wool scarf – but bartering soon gave way to currency, first in silver and gold coins and more recently script (paper money), as the primary unit of trade. Script itself has little intrinsic worth; the real value of money is its acceptance as a recognized unit of trade, just as bitcoin is being similarly recognized. With money as a medium, a bushel of corn worth $\$ 10$ and a wool scarf worth $\$ 13$ can be traded fairly, generally through a succession of wholesalers and distributors.
Money can either be saved, borrowed, and lent. Money is saved to buy consumer goods, such as television sets and iPhones; it is borrowed to finance purchases such as homes, cars, and college educations, and it is lent by banks and other financial institutions to make these purchases. Each dollar, pound, mark, shilling, yen, rubble, or peso that is lent or borrowed exact a charge or cost called interest.
The amount of money lent or borrowed is called the principal, usually denoted as $\boldsymbol{P}$, and the duration of the loan is its maturity, denoted as $\boldsymbol{t}$. In the simplest type of interest computation, the interest payment is directly proportional to the product of the principal and maturity. The constant of proportionality is the interest rate, denoted as $r$.
If we let $\boldsymbol{I}$ denoted the total interest, $\boldsymbol{t}$ the duration of the loan, and write $\boldsymbol{r}$ as a decimal value in terms of the same unit of time as $t$, then
$$
I=\boldsymbol{P} t
$$
Equation $4.1$ is the simple interest formula.
商业数学代考
商科代写|商业数学代写business mathematics代考|SUMMARY OF KEY POINTS
关键术语
- 多项式的次数
- 领域
- 欧拉数，e
- 指数函数
- 一阶多项式函数
- 功能
- 线性函数
- 多项式函数
- 电源功能
- 二次公式
- 二次函数
- 有理函数
- 二阶多项式函数
- 零功能
关键概念
功能 - 一个函数由两个集合和它们之间的分配规则组成，它将第一个集合中的每个值分配给第二个集合的唯一但不一定不同的元素。
- 函数可以用文字、方程式、图形或表格来指定。
- 当图形描述一个函数时，域总是放在水平轴上，而范围放在垂直轴上。分配规则将垂直轴上的数字分配给水平轴上的每个值。
- 当且仅当图形通过垂直线测试时，图形才表示函数。此测试要求在域中的某个值处与水平轴相交的任何和所有垂直线必须在一个且仅一个点与图形相交。
商科代写|商业数学代写business mathematics代考|CHAPTER APPENDIX: THE QUADRATIC FORMULA
形式方程的解一个X2+bX+C=0由二次公式给出4
X=−b±b2−4一个C2一个
要求解任何二次方程，请将其系数的值代入一个, b， 和C代入二次公式并化简。
示例 1 求解方程X2+2X−3=0为了X.
解这是一个二次方程一个=1,b=2， 和C=−3. 将这些值代入二次公式，我们得到
X=−2±22−4(1)(−3)2(1)=−2±4+122=−2±162=−2±42
使用加号，我们得到一个解决方案X=(−2+4)/2=1. 使用减号，我们找到第二个解决方案X=(−2−4)/2=−3.
示例 2 求解方程4是2−2是=3为了是.
解 我们首先将这个方程改写为4是2−2是−3=0, 这是一个二次方程一个=4,b=−2， 和C=−3. 将这些值代入二次公式，我们有
是=−(−2)±(−2)2−4(4)(−3)2(4)=2±4+488=−2±528=2±7.218
解决方案是是=(2+7.21)/8=1.15和是=(2−7.21)/8=−0.65, 所有计算都四舍五入到小数点后两位。
二次公式并不总是产生两个解。如果b2−4一个C=0，公式简化为
X=−b±02一个=−b2一个
在这些情况下，二次方程只有一个解。如果b2−4一个C是负数，不能取平方根，也不存在真正的解。熟悉复数的读者会注意到，这个案例有复杂的解决方案。因为复数在商业情况下没有用处，我们在这里不考虑它们。
商科代写|商业数学代写business mathematics代考|SIMPLE INTEREST
个人组织、企业和国家用他们的商品和服务交换其他人的产品。以物易物是最早建立贸易的方式之一——农民和织工可以用一蒲式耳玉米换一条羊毛围巾——但以物易物很快让位于货币，首先是银币和金币，最近是脚本（纸币），作为主要的贸易单位。剧本本身没有什么内在价值；货币的真正价值在于它被接受为公认的交易单位，就像比特币同样被认可一样。以金钱为媒介，一蒲式耳玉米值$10和一条价值不菲的羊毛围巾$13可以公平交易，通常通过一系列批发商和分销商进行。
钱既可以存，也可以借，也可以借。省下钱来购买消费品，例如电视机和 iPhone；借来的资金用于购买房屋、汽车和大学教育等，而银行和其他金融机构则借出资金来进行这些购买。借出或借出的每一美元、英镑、马克、先令、日元、瓦砾或比索都会产生称为利息的费用或成本。
借出或借入的金额称为本金，通常表示为磷, 贷款期限为到期日, 记为吨. 在最简单的利息计算类型中，利息支付与本金和到期日的乘积成正比。比例常数是利率，表示为r.
如果我们让我表示总利息，吨贷款期限，并写r以与相同的时间单位表示的十进制值吨， 然后
我=磷吨
方程4.1是单利公式。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。