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实验设计是一个概念，用于有效地组织、进行和解释实验结果，确保通过进行少量的试验获得尽可能多的有用信息。
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统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|FITTING A MODEL TO DATA
The title of this chapter could well be the title of this book. In the first four chapters, we consider problems associated with fitting a regression model and in the last four we consider experimental designs. Mathematically, the two topics use the same model. The term regression is used when the model is fltted to observational data, and experimental design is used when the data is carefully organized to give the model special properties. For some data, the distinction may not be at all clear or, indeed, relevant, he shall consider sets of data consisting of observations of a variable of Interest which we shall call $y$, and we shall assume that these observations are a random sample from a population, usually infinite, of possible values. It is this population which is of primary interest, and not the sample, for in trying to fit models to the data we are really trying to flt models to the population from which the sample is drawn. For each observation, $y$, the model will be of the fork
observed $y=$ population mean + deviation
$(1.1 .1)$
The population mean may depend on the corresponding values of a prem dictor variable which we often label as $x$. For this reason, y is
called the dependent variable. The deviation term indicates the individual peculiarity of the observation, $y$, which makes it differ from the population mean.
As an example, $\$ y$ could be the price paid for a house in a certain oity. The population mean could be thought of as the mean price paid for houses in that city, presumably in a given time period. In this case the deviation term could be very large as house prices would vary greatly depending on a number of factors such as the size and condition of the house as well as its position in the oity. In New Zealand, each house is given a government valuation, GV, which is reconsidered on a five year cycle. The price paid for a house will depend to some extent on its GV. The regression model could then be written in terms of $\$ x$, the $\mathrm{GV}$, as:
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|HON TO FIT A LINE
As the deviation term involves the unexplained variation in $y$, we try to minimise this in some way. Suppose we postulate that the mean value of $y$ is a function of $x$. That is
$$
E(y)=f(x)
$$
Then for a sample of $n$ pairs of $y^{\prime} s$ with their corresponding $x^{\prime} s$ we have
The above notation assumes that the $x^{\prime} s$ are not random variables but are fixed in advance. If the $x^{\prime} s$ were in fact random variables we should write
$$
f\left(x_{1}\right)=E\left(y_{1} \mid x_{1}=x_{1}\right)
$$
= mean of $Y_{i}$ given that $X_{i}=x_{i}$
which gives the same results. We wil1 therefore assume in future that the $x^{\prime} s$ are $f$ ixed.
The simplest example of a function $f$ would arise if $y$ was proportional to $x$. We could imagine a situation where an inspector of weights and measures set out to test the scales used by shopkeepers. In this case, the $x^{\prime} s$ would be the welghts of standand measures while $y^{\prime} s$ would be the corresponding weights indicated by the shopkeeper’s scales. The model would be
The mean value of $y$ when $x=x_{i}$ is given by
$$
E\left(y_{i}\right)=B x_{i}=f\left(x_{i}\right)
$$
This is called a regression curve. In this simple example we would expect the parameter $B$ to be 1 , or at least close to 1 . We think of the parameters as being fixed numbers which describe some attributes of the population.
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|Other Ways of Fitting a Curve
The main mroblem with the approach of least squares is that a large deviation will have an even larger square and this deviation may have an unduly large influence on the $f$ itted curve. To guard against such distortions we could try to isolate large deviations. We consider this in more detail in Chapter 4 under outliers and sensitive points. Alternatively, we could seek estimates which minimize a different function of the deviations.
If the model is expressed in terms of the population median of $y$, rather than its mean, another method of fitting a curve would be by minimizing $T$, the sum of the absolute values of deviations, that is
$$
T=\sum_{i=1}^{n}\left|\varepsilon_{1}\right|
$$
Although this is a sensible approach which works well, the actual mathematics is difficult when the distributions of estimates are sought. Hogg (1974) suggests minimizing
$T=\sum\left|\varepsilon_{i}\right|^{p} \quad$ with $\quad 1<p<2$
and $p=1.5$, in particular, may be a reasonable compromise. Again it is difficult to determine the exact distributions of the resulting estimates. If we are not so much interested in testing hypothesis as
estimating coefficients then this method provides estimates which are robust in the sense that they are not unduly affected by large dev1ations.
Notice that the deviations are the vertical distances from the regression line. It might, perhaps, seem more logical, or at least more symmetrical, to consider the perpendicular (orthogonal) distances from the regression line. However when our major concern is predicting $y$ from $x$ the vertical distances are more relevant because they represent the prediction error.
实验设计代考
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|FITTING A MODEL TO DATA
本章的标题很可能就是本书的标题。在前四章中，我们考虑了与拟合回归模型相关的问题，在后四章中，我们考虑了实验设计。在数学上，这两个主题使用相同的模型。当模型被用于观测数据时使用术语回归，当数据被仔细组织以赋予模型特殊属性时使用实验设计。对于某些数据，区别可能根本不明确，或者实际上不相关，他将考虑由我们称之为感兴趣变量的观察组成的数据集是的，并且我们将假设这些观察结果是来自总体的随机样本，通常是无限的可能值。主要关注的是这个总体，而不是样本，因为在尝试将模型拟合到数据时，我们实际上是在尝试将模型与从中抽取样本的总体进行匹配。对于每个观察，是的，模型将是
观察到的叉子是的=总体均值 + 偏差
(1.1.1)
总体均值可能取决于我们通常标记为的预测变量的相应值X. 因此，y 是
称为因变量。偏差项表示观察的个体特性，是的，这使得它不同于总体均值。
举个例子，$是的可能是为某个地区的房子支付的价格。人口平均值可以被认为是该城市的房屋支付的平均价格，大概是在给定的时间段内。在这种情况下，偏差项可能非常大，因为房价会因许多因素而有很大差异，例如房屋的大小和状况以及其在该地区的位置。在新西兰，每栋房屋都有政府估价 GV，每五年重新考虑一次。购买房屋的价格将在一定程度上取决于其 GV。回归模型可以写成$X， 这G在， 作为：
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|HON TO FIT A LINE
由于偏差项涉及无法解释的变化是的，我们试图以某种方式最小化这种情况。假设我们假设是的是一个函数X. 那是
和(是的)=F(X)
然后对于一个样本n对是的′s与他们对应的X′s我们有
上述符号假设X′s不是随机变量，而是预先固定的。如果X′s实际上是我们应该写的随机变量F(X1)=和(是的1∣X1=X1)
= 的平均值是的一世鉴于X一世=X一世
这给出了相同的结果。因此，我们将假设未来X′s是F固定。
最简单的函数示例F如果会出现是的正比于X. 我们可以想象这样一种情况，计量检查员开始测试店主使用的秤。在这种情况下，X′s将是标准措施的重要性，而是的′s将是店主秤所指示的相应重量。该模型将
是是的什么时候X=X一世是（谁）给的
和(是的一世)=乙X一世=F(X一世)
这称为回归曲线。在这个简单的例子中，我们期望参数乙为 1 ，或至少接近 1 。我们将参数视为描述总体某些属性的固定数字。
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|Other Ways of Fitting a Curve
使用最小二乘法的主要问题是，较大的偏差会产生更大的平方，而这种偏差可能会对Fitted 曲线。为了防止这种扭曲，我们可以尝试隔离较大的偏差。我们将在第 4 章的异常值和敏感点下更详细地考虑这一点。或者，我们可以寻求使偏差的不同函数最小化的估计值。
如果模型用人口中位数表示是的，而不是它的平均值，另一种拟合曲线的方法是通过最小化吨，偏差的绝对值之和，即
吨=∑一世=1n|e1|
尽管这是一种行之有效的明智方法，但在寻求估计分布时，实际数学是困难的。Hogg (1974) 建议最小化
吨=∑|e一世|p和1<p<2
和p=1.5，特别是，可能是一个合理的妥协。同样，很难确定结果估计值的准确分布。如果我们对检验假设不那么感兴趣
估计系数然后这种方法提供的估计是稳健的，因为它们不会受到大偏差的过度影响。
请注意，偏差是与回归线的垂直距离。考虑到回归线的垂直（正交）距离，可能看起来更合乎逻辑，或者至少更对称。然而，当我们主要关心的是预测是的从X垂直距离更相关，因为它们代表了预测误差。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。