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实验设计是一个概念，用于有效地组织、进行和解释实验结果，确保通过进行少量的试验获得尽可能多的有用信息。
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统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|ASSESSING THE TREATMENT MEANS
In the last chapter we desoribed the linear model for a simple experiment, found estimates of the parameters, and described a test for the hypothesis that there $1 s$ no overall treatment effect. In this chapter we cover the next step of examining more closely the pattern of differences among the treatment means. There are a number of approaches, One extreme is to test only the hypotheses framed before the experiment was carried out, but this approach wastes much of the information from the experiment. On the other hand, to carry out conventional hypothesis tests on every effect that looks interesting can be very misleading, for reasons which we now examine.
There are three main difflculties. First, two tests based on the same experiment are unlikely to be independent. Tests will usually involve the same estimate of variance, and if this estimate happens to be too small, every test will be too significant. Further, any comparisons involving the same means will be affected the same way by chance differences between estimate and parameter. As an example consider a case where there are three treatments assessing a new drug. Treatment “A” is the placebo, treatment ” $B^{H}$ the drug administered in one big dose and treatment “C” the orug administered in two half doses. If chance variation happens to make the number of cures on the experimental units using the placebo (A) rather low, the differences between $A$ and $B$, and $A$ and $C$ will both be overstated in the same way. Therefore two significant t-tests, one between $A$ and $B$, the other between $A$ and $C$, cannot be taken as independent corroboration of the effectiveness of the drug.
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|SPECIFIC HYPOTHESES
Any experiment should be designed to answer specif ic questions. If these questions are stated clearly it will be possible to construct a single linear function of the treatment means which answers each question. It can be a difficult for the statistician to discover what these questions are, but this type of problem is beyond the scope of this book. We will present some examples.
Example 6.2+1 Drug comparison example
In the drug comparison experiment mentioned in Section 1 one question might be, is the drug effective? Rather than doing two separate
tests ( $A \vee B$ and A $\vee$ C), a single test of $A$ against the average of $B$ and $C$ gives an unambiguous answer which uses all the relevant data. That is use
$\bar{y}{A}-\left(\bar{y}{B}+\bar{y}{C}\right) / 2$ with variance $\left[1 / r{A}+\left(1 / r_{B}+1 / r_{B}\right) / 4\right] \sigma^{2}$
Having decided that the drug has an effect the next question may be, how much better is two half doses than one complete dose. This will be estimated by the difference between treatment means for $B$ and C. For inferences remember that $\sigma^{2}$ is estimated by $s^{2}$, and this appears with its degrees of freedom in the ANOVA table.
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|Exper imentwise Error Rate
The above are examples of inferences to answer specific questions. Each individual inference will be correot, but there are several inferences being made on each experiment. If all four suggested comparisons were made on the fertilizer experiment, the probability of making at least one type I error will be much higher than the signif icance level of an individual test. If the traditional $5 \%$ level is used, and there are no treatment effeots at all, and the individual tests were independent, the number of significant results from the experiment would be a binomial random variable with $n=4$ and $p=.05$. The probability of no significant results will be $(1-0.05)^{4}$, so that the probability of at least one will be $1-(1-0.05)^{4}=$ 0.185. If one really wanted to have the error rate per experiment equal to $0.05$ each individual test would have to use a significance level, $p$, satisfying
$$
\begin{aligned}
1-(1-p)^{4} &=0.05 \
\text { or } & p=0.013
\end{aligned}
$$
Unfortunately, the underlying assumptions are false because, as we noted in Section 1, each inference is not independent. The correlation between test statistics will usually be positive because each depends on the same variance estimate, and so the probability of all four being nonsignificant w1ll be greater than that calculated above and so the value of p given above will be too low. If the error rate per experiment is important, the above procedure at least provides a lower bound. Usually though it is suffleient to be suspicious of experiments producing many significant results, particularly if the var fance estimate $1 s$ based on rather few degrees of freedom and is smaller than is usually found in similar experiments. Experimenters should not necessarily be congratulated on obtaining many significant results.
In section 1, another source of dependence was mentioned. This results from the same treatment means being used in different conparisons. If the questions being asked are themselves not independent, the inferences cannot be either. However, it is possible to design a treatment structure so that independent questions can be assessed independently. This will be the topic of the next section.
实验设计代考
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|ASSESSING THE TREATMENT MEANS
在上一章中，我们为一个简单的实验解构了线性模型，找到了参数的估计值，并描述了对假设的检验1s没有整体治疗效果。在本章中，我们将讨论更仔细地研究治疗手段之间差异模式的下一步。有许多方法，一个极端是只测试在进行实验之前构建的假设，但是这种方法浪费了实验中的大部分信息。另一方面，对每一个看起来很有趣的效应进行传统的假设检验可能会产生很大的误导性，原因我们现在要研究。
主要有三个难点。首先，基于同一实验的两个测试不太可能是独立的。测试通常会涉及相同的方差估计，如果这个估计恰好太小，每个测试都会太显着。此外，任何涉及相同均值的比较都会受到估计值和参数之间的偶然差异的相同影响。作为一个例子，考虑一个案例，其中有三种治疗方法来评估一种新药。治疗“A”是安慰剂，治疗“乙H药物以大剂量给药，治疗“C” orug 以两个半剂量给药。如果偶然变化恰好使使用安慰剂 (A) 的实验单位的治愈次数相当低，则一种和乙， 和一种和C两者都会以同样的方式被夸大。因此，两个显着的 t 检验，一个介于一种和乙, 另一个之间一种和C，不能作为药物有效性的独立佐证。
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|SPECIFIC HYPOTHESES
任何实验都应该旨在回答特定的问题。如果清楚地说明这些问题，则可以构建回答每个问题的治疗手段的单个线性函数。统计学家可能很难发现这些问题是什么，但这类问题超出了本书的范围。我们将介绍一些例子。
示例 6.2+1 药物比较示例
在第 1 节中提到的药物比较实验中，一个问题可能是，药物有效吗？而不是做两个单独的
测试（一种∨乙和一个∨C)、单次测试一种反对平均水平乙和C给出一个使用所有相关数据的明确答案。那就是使用
是的¯一种−(是的¯乙+是的¯C)/2有差异[1/r一种+(1/r乙+1/r乙)/4]σ2
确定药物有效果后，下一个问题可能是，两个半剂量比一个完整剂量好多少。这将通过治疗手段之间的差异来估计乙和 C. 对于推论，请记住σ2估计为s2, 这在 ANOVA 表中显示为它的自由度。
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|Exper imentwise Error Rate
以上是回答特定问题的推理示例。每个单独的推论都是正确的，但每个实验都有几个推论。如果所有四个建议的比较都在肥料实验中进行，那么犯至少一个 I 类错误的概率将远高于单个测试的显着性水平。如果传统5%使用水平，并且根本没有治疗效果，并且各个测试是独立的，实验中显着结果的数量将是一个二项式随机变量n=4和p=.05. 没有显着结果的概率为(1−0.05)4, 所以至少有一个的概率是1−(1−0.05)4=0.185。如果真的想让每个实验的错误率等于0.05每个单独的测试都必须使用显着性水平，p, 满足
1−(1−p)4=0.05 或者 p=0.013
不幸的是，基本假设是错误的，因为正如我们在第 1 节中所指出的，每个推论都不是独立的。检验统计量之间的相关性通常是正的，因为每个都依赖于相同的方差估计，因此所有四个不显着的概率将大于上面计算的概率，因此上面给出的 p 值将太低。如果每次实验的错误率很重要，则上述程序至少提供了一个下限。通常，尽管对产生许多重要结果的实验持怀疑态度是无足轻重的，特别是如果 var fance 估计1s基于相当少的自由度，并且比通常在类似实验中发现的要小。不一定要祝贺实验者获得了许多重要的结果。
在第 1 节中，提到了另一个依赖来源。这是由于在不同的比较中使用了相同的处理手段。如果被问的问题本身不是独立的，那么推论也不能是独立的。但是，可以设计一个处理结构，以便可以独立评估独立问题。这将是下一节的主题。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。