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统计推断是使用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Conditional probability, motivation
Conditioning a central subject in statistics. If we are given information about a random variable, it changes the probabilities associated with it. For example, the probability of getting a one when rolling a (standard) die is usually assumed to be one sixth. If you were given the extra information that the die roll was an odd number (hence 1,3 or 5 ) then conditional on this new information, the probability of a one is now one third.
This is the idea of conditioning, taking away the randomness that we know to have occurred. Consider another example, such as the result of a diagnostic imaging test for lung cancer. What’s the probability that a person has cancer given a positive test? How does that probability change under the knowledge that a patient has been a lifetime heavy smoker and both of their parents had lung cancer? Conditional on this new information, the probability has increased dramatically.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Conditional probability, definition
We can formalize the definition of conditional probability so that the mathematics matches our intuition.
Let $B$ be an event so that $P(B)>0$. Then the conditional probability of an event $A$ given that $B$ has occurred is:
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)} .
$$
If $A$ and $B$ are unrelated in any way, or in other words independent, (discussed more later in the lecture), then
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A) P(B)}{P(B)}=P(A)
$$
That is, if the occurrence of $B$ offers no information about the occurrence of $A$. the probability conditional on the information is the same as the probability without the information, we say that the two events are independent.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Diagnostic tests
Since diagnostic tests are a really good example of Bayes’ rule in practice, let’s go over them in greater detail. (In addition, understanding Bayes’ rule will be helpful for your own ability to understand medical tests that you see in your daily life). We require a few definitions first.
Let $+$ and – be the events that the result of a diagnostic test is positive or negative respectively Let $D$ and $D^{c}$ be the event that the subject of the test has or does not have the disease respectively
The sensitivity is the probability that the test is positive given that the subject actually has the disease, $P(+\mid D)$
The specificity is the probability that the test is negative given that the subject does not have the disease, $P\left(-\mid D^{c}\right)$
So, conceptually at least, the sensitivity and specificity are straightforward to estimate. Take people known to have and not have the disease and apply the diagnostic test to them. However, the reality of estimating these quantities is quite challenging. For example, are the people known to have the disease in its later stages, while the diagnostic will be used on people in the early stages where it’s harder to detect? Let’s put these subtleties to the side and assume that they are known well.
The quantities that we’d like to know are the predictive values.
The positive predictive value is the probability that the subject has the disease given that the test is positive, $P(D \mid+)$
The negative predictive value is the probability that the subject does not have the disease given that the test is negative, $P\left(D^{c} \mid-\right)$
Finally, we need one last thing, the prevalence of the disease – which is the marginal probability of disease, $P(D)$. Let’s now try to figure out a PPV in a specific setting.
统计推断代写
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Conditional probability, motivation
调理统计学中的一个中心主题。如果我们得到一个随机变量的信息，它会改变与之相关的概率。例如，投掷（标准）骰子时得到一个的概率通常假设为六分之一。如果你得到额外的信息，即掷骰子是奇数（因此是 1,3 或 5 ），那么以这个新信息为条件，一个一的概率现在是三分之一。
这就是条件反射的概念，它消除了我们知道已经发生的随机性。考虑另一个例子，例如肺癌诊断成像测试的结果。一个人患癌症的概率是多少？在知道患者一生都是重度吸烟者并且他们的父母都患有肺癌的情况下，这种可能性如何变化？在此新信息的条件下，概率急剧增加。
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我们可以形式化条件概率的定义，使数学符合我们的直觉。
让乙成为一个事件，以便磷(乙)>0. 那么事件的条件概率一种鉴于乙已经发生的是：
磷(一种∣乙)=磷(一种∩乙)磷(乙).
如果一种和乙以任何方式无关，或者换句话说是独立的，（稍后在讲座中讨论），然后
磷(一种∣乙)=磷(一种)磷(乙)磷(乙)=磷(一种)
也就是说，如果发生乙没有提供有关发生的信息一种. 以信息为条件的概率与没有信息的概率相同，我们说这两个事件是独立的。
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Diagnostic tests
由于诊断测试是贝叶斯规则在实践中的一个很好的例子，让我们更详细地讨论它们。（另外，了解贝叶斯法则对你自己理解日常生活中看到的医学检查有一定的帮助）。我们首先需要一些定义。
让+和 – 分别是诊断测试结果为阳性或阴性的事件 让D和DC分别是测试对象患有或不患有疾病
的事件 敏感性是在对象实际患有疾病的情况下测试为阳性的概率，磷(+∣D)
特异性是在受试者没有疾病的情况下测试为阴性的概率，磷(−∣DC)
因此，至少在概念上，敏感性和特异性是可以直接估计的。选择已知患有和未患有该疾病的人，并对他们进行诊断测试。然而，估计这些数量的现实是相当具有挑战性的。例如，已知的人是否患有晚期疾病，而诊断将用于较难检测的早期阶段的人？让我们把这些微妙之处放在一边，假设它们是众所周知的。
我们想知道的数量是预测值。
阳性预测值是在测试为阳性的情况下受试者患有疾病的概率，磷(D∣+)
阴性预测值是在测试为阴性的情况下受试者没有患病的概率，磷(DC∣−)
最后，我们还需要最后一件事，即疾病的流行率——即疾病的边际概率，磷(D). 现在让我们尝试找出特定环境中的 PPV。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。