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统计推断是使用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
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Several tools are key to the use of statistical inference. We’ll only be able to cover a few in this class, but you should recognize them anyway.
Randomization: concerned with balancing unobserved variables that may confound inferences of interest.
Random sampling: concerned with obtaining data that is representative of the population of interest.
Sampling models: concerned with creating a model for the sampling process, the most common is so called “iid”.
Hypothesis testing: concerned with decision making in the presence of uncertainty. Confidence intervals: concerned with quantifying uncertainty in estimation. Probability models: a formal connection between the data and a population of interest. Often probability models are assumed or are approximated.
Study design: the process of designing an experiment to minimize biases and variability.
Nonparametric bootstrapping: the process of using the data to, with minimal probability model assumptions, create inferences.
Permutation, randomization and exchangeability testing: the process of using data permutations to perform inferences.
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We won’t spend too much time talking about this, but there are several different styles of inference. Two broad categories that get discussed a lot are:
Frcqucncy probability: is the long run proportion of timcs an cvent occurs in independent, identically distributed repetitions.
Frequency style inference: uses frequency interpretations of probabilities to control error rates. Answers questions like “What should I decide given my data controlling the long run proportion of mistakes I make at a tolerable level.”
Bayesian probability: is the probability calculus of beliefs, given that beliefs follow certain rules.
Bayesian style inference: the use of Bayesian probability representation of beliefs to perform inference. Answers questions like “Given my subjective beliefs and the objective information from the data, what should I believe now?”
Data scientists tend to fall within shades of gray of these and various other schools of inference. Furthermore, there are so many shades of gray between the styles of
inferences that it is hard to pin down most modern statisticians as either Bayesian or frequentist. In this class, we will primarily focus on basic sampling models, basic probability models and frequency style analyses to create standard inferences. This is the most popular style of inference by far.
Being data scientists, we will also consider some inferential strategies that rely heavily on the observed data, such as permutation testing and bootstrapping. As probability modeling will be our starting point, we first build up basic probability as our first task.
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Probability forms the foundation for almost all treatments of statistical inference. In our treatment, probability is a law that assigns numbers to the long run occurrence of random phenomena after repeated unrelated realizations.
Before we begin discussing probability, let’s dispense with some deep philosophical questions, such as “What is randomness?” and “What is the fundamental interpretation of probability?”. One could spend a lifetime studying these questions (and some have). For our purposes, randomness is any process occurring without apparent deterministic patterns. Thus we will treat many things as if they were random when, in fact they are completely deterministic. In my field, biostatistics, we often model disease outcomes as if they were random when they are the result of many mechanistic components whose aggregate behavior appears random. Probability for us will be the long long run proportion of times some occurs in repeated unrelated realizations. So, think of the proportion of times that you get a head when flipping a coin.
For the interested student, I would recommend the books and work by lan Hacking to learn more about these deep philosophical issues. For us data scientists, the above definitions will work fine.
![PDF] Theory-based Social Goal Inference | Semantic Scholar](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20516%20311'%3E%3C/svg%3E)
统计推断代写
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有几个工具是使用统计推断的关键。我们只能在本课程中介绍一些内容，但无论如何您都应该认出它们。
随机化：关注平衡可能混淆感兴趣的推论的未观察到的变量。
随机抽样：关注获取代表感兴趣人群的数据。
抽样模型：涉及为抽样过程创建模型，最常见的是所谓的“iid”。
假设检验：关注存在不确定性的决策。置信区间：与量化估计中的不确定性有关。概率模型：数据和感兴趣的人群之间的正式联系。通常概率模型是假设的或近似的。
研究设计：设计实验以尽量减少偏差和可变性的过程。
非参数引导：使用数据以最小概率模型假设创建推论的过程。
排列、随机化和可交换性测试：使用数据排列进行推理的过程。
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我们不会花太多时间谈论这个，但有几种不同的推理方式。经常讨论的两大类是：
频率概率：是一个 cvent 以独立的、同分布的重复出现的 timcs 的长期比例。
频率风格推断：使用概率的频率解释来控制错误率。回答诸如“考虑到我的数据将我犯的长期错误比例控制在可容忍的水平，我应该如何决定”之类的问题。
贝叶斯概率：是信念的概率计算，假设信念遵循一定的规则。
贝叶斯风格推理：使用信念的贝叶斯概率表示来进行推理。回答诸如“鉴于我的主观信念和数据中的客观信息，我现在应该相信什么？”之类的问题。
数据科学家往往属于这些推理流派和其他各种推理流派的灰色阴影。此外，风格之间有很多灰色阴影
推断很难将大多数现代统计学家确定为贝叶斯主义者或常客。在本课程中，我们将主要关注基本抽样模型、基本概率模型和频率风格分析，以创建标准推理。这是迄今为止最流行的推理方式。
作为数据科学家，我们还将考虑一些严重依赖于观察到的数据的推理策略，例如置换测试和自举。由于概率建模将是我们的起点，因此我们首先将建立基本概率作为我们的首要任务。
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概率构成了几乎所有统计推断处理的基础。在我们的处理中，概率是一个规律，它在重复不相关的实现之后为随机现象的长期发生分配数字。
在我们开始讨论概率之前，让我们先抛开一些深刻的哲学问题，例如“什么是随机性？” 和“概率的基本解释是什么？”。一个人可能会花一生的时间研究这些问题（有些人已经这样做了）。就我们的目的而言，随机性是指在没有明显确定性模式的情况下发生的任何过程。因此，我们会将许多事物视为随机的，而实际上它们是完全确定的。在我的领域，生物统计学，我们经常模拟疾病结果，就好像它们是随机的，当它们是许多机械成分的结果时，它们的聚合行为似乎是随机的。对我们来说，概率将是一些在重复的不相关的实现中出现的长期比例。所以，想想你掷硬币时正面朝上的次数。
对于感兴趣的学生，我会推荐 lan Hacking 的书籍和作品，以了解更多关于这些深刻哲学问题的信息。对于我们数据科学家来说，上述定义可以正常工作。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。