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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Two-Sample Approximately Gaussian Inference

Two-sample Gaussian-theory inference primarily concerns expectations; however, one might also compare other aspects of distributions. Under the assumption of an approximate Gaussian distribution, the only additional aspect of the distributions to be compared is their dispersion.

This chapter addresses the question of two-sample testing. Data will generally consist of observations $X_{1}, \ldots, X_{M_{1}}$ from continuous distribution function $F$, and observations $Y_{1}, \ldots, Y_{M_{2}}$ from a continuous distribution function $G$. Model these observations as independent, and unless otherwise specified, treat their distributions as identical, up to some known shift $\theta$; that is,
$$
F(z)=G(z-\theta) \forall z
$$
Techniques for testing a null hypothesis of form $\theta=\theta^{\circ}$ in (3.1), vs. the alternative that (3.1) holds for some alternative $\theta \neq \theta^{0}$, and for estimating $\theta$ assuming (3.1), are presented. Techniques for tests in which (3.1) is the null hypothesis, for an unspecified $\theta$, are also presented.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Two-Sample Approximately Gaussian

If the observations $X_{1}, \ldots, X_{M_{1}}$ and $Y_{1}, \ldots, Y_{M_{2}}$ are approximately Gaussian distributed, one might use the test statistic
$$
T(\theta)=(\bar{Y}-\bar{X}-\theta) / \sqrt{s_{p}^{2}\left(1 / M_{2}+1 / M_{1}\right)}
$$
for
$$
S_{X}^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{M_{1}}\left(X_{i}-\bar{X}\right)^{2}}{M_{1}-1}, \quad S_{Y}^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{M_{2}}\left(Y_{i}-\bar{Y}\right)^{2}}{M_{2}-1}
$$
and
$$
s_{p}^{2}=\frac{\left(M_{1}-1\right) S_{X}^{2}+\left(M_{2}-1\right) S_{Y}^{2}}{N-2},
$$
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Two-Sample Testing
for $N=M_{1}+M_{2}$. Statistic $(3.2)$ is called the two-sample pooled $t$ statistic, and the associated test is the two-sample pooled $t$-test. When $\theta$ is correctly specified,
$$
T(\theta) \sim \widetilde{C}{N-2}, $$ and so the standard test of level $\alpha$ rejects the null hypothesis $\theta=\theta^{0}$ in (3.1) when $$ \left|T\left(\theta^{0}\right)\right| \geq \boldsymbol{d}{N-2, \alpha / 2},
$$
for $T(\theta)$ of (3.2). Here $\mathfrak{d}{N-2, \alpha / 2}$ is the $1-\alpha / 2$ quantile of the $\mathfrak{C}{N-2}$ distribution.

Estimates of $\theta$, under the assumption (3.1), may be constructed by setting $T(\hat{\theta})=0$; that is, $\hat{\theta}=\bar{Y}-\bar{X}$. Confidence intervals are generally constructed by inverting the pooled two-sample $t$-test (3.2) and (3.5) to obtain the interval $\left{\theta|| T \mid \leq \mathfrak{C}{N-2, \alpha / 2}\right}=\bar{Y}-\bar{X} \pm s{p} \mathfrak{I}{N-2, \alpha / 2} \sqrt{1 / M{1}+1 / M_{2}} .$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Approximately Gaussian Dispersion Inference

One might consider the formerly-alternative hypothesis (3.1), with $\theta$ unspecified, as a null hypothesis. Under the Gaussian hypothesis, (3.1) fails to hold only if the variances of the distributions are unequal. In order to compare variances of Gaussian variables, one might compare the separate variance estimates. Under the model (3.1), and with the distributions approximately Gaussian,
for $S_{X}^{2}$ and $S_{Y}^{2}$ of $(3.3)$ (Fisher, 1925 , p. 808), although Fisher (1930) recommended transforming this ratio by taking logs to obtain an approximately Gaussian test statistic. A simpler test, with $\mathrm{E}[X]$ and $\mathrm{E}[Y] \mathrm{known}$, is also available (Fisher, 1926).

Pearson (1931) notes that, under the hypothesis of equal variances, the log of differences in estimated standard deviations is a monotonic transformation of $\left(1+M_{2} T / M_{1}\right)^{-1}$, and that this quantity follows a Pearson I family; he further considers the test arising from comparing this statistic to this exact null sampling distribution. Fisher (1973), crediting Snedecor (1934), recommends comparing $T$ of $(3.6)$ to the $\mathfrak{f}{M{2}-1, M_{1}-1}$ distribution.

When the underlying distribution of $X_{1}, \ldots, X_{M_{1}}$ and $Y_{1}, \ldots, Y_{M_{2}}$ is not exactly Gaussian, the distributional result in (3.4) and in (3.6) are approximate rather than exact. This approximation of (3.6) was observed to be poor for even moderate deviations from the Gaussian distribution, in cases when (3.4) remains entirely adequate (Pearson, 1931). Testing for equality of dispersion is revisited in $\zeta 3.9$, and in some sense a nonparametric dispersion test is of more urgency than the test of location.

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Two-Sample Approximately Gaussian Inference

两样本高斯理论推理主要关注预期；但是，也可以比较分布的其他方面。在近似高斯分布的假设下，要比较的分布的唯一附加方面是它们的分散性。

本章讨论两样本检验的问题。数据通常由观察结果组成X1,…,X米1从连续分布函数F, 和观察和1,…,和米2从连续分布函数G. 将这些观察建模为独立的，除非另有说明，否则将它们的分布视为相同，直到某些已知的变化θ; 那是，
F(和)=G(和−θ)∀和
检验形式零假设的技术θ=θ∘在 (3.1) 中，与 (3.1) 对某些替代方案成立的替代方案θ≠θ0，并且用于估计θ假设（3.1），提出。(3.1) 为原假设的检验技术，对于未指定的θ, 也出现了。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Two-Sample Approximately Gaussian

如果观察X1,…,X米1和和1,…,和米2近似高斯分布，可以使用检验统计量
吨(θ)=(和¯−X¯−θ)/sp2(1/米2+1/米1)
为了
小号X2=∑一世=1米1(X一世−X¯)2米1−1,小号和2=∑一世=1米2(和一世−和¯)2米2−1
和
sp2=(米1−1)小号X2+(米2−1)小号和2ñ−2,
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两个样本
测试ñ=米1+米2. 统计(3.2)称为两样本合并吨统计量，相关的检验是两样本合并吨-测试。什么时候θ正确指定，
吨(θ)∼C~ñ−2,所以水平的标准测试一种拒绝原假设θ=θ0在 (3.1) 中，当|吨(θ0)|≥dñ−2,一种/2,
为了吨(θ)(3.2)。这里 $\mathfrak{d} {N-2, \alpha / 2}一世s吨H和1-\alpha / 2q你一种n吨一世一世和○F吨H和\mathfrak{C} {N-2}$ 分布。

估计θ, 在假设 (3.1) 下, 可以通过设置吨(θ^)=0; 那是，θ^=和¯−X¯. 置信区间通常是通过反转合并的两个样本来构建的吨-测试（3.2）和（3.5）以获得区间\左{\θ|| T \mid \leq \mathfrak{C}{N-2, \alpha / 2}\right}=\bar{Y}-\bar{X} \pm s{p} \mathfrak{I}{N-2 , \alpha / 2} \sqrt{1 / M{1}+1 / M_{2}} 。\左{\θ|| T \mid \leq \mathfrak{C}{N-2, \alpha / 2}\right}=\bar{Y}-\bar{X} \pm s{p} \mathfrak{I}{N-2 , \alpha / 2} \sqrt{1 / M{1}+1 / M_{2}} 。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Approximately Gaussian Dispersion Inference

可以考虑以前的替代假设（3.1），其中θ未指定，作为零假设。在高斯假设下，只有当分布的方差不相等时，(3.1) 才成立。为了比较高斯变量的方差，可以比较单独的方差估计。在模型（3.1）下，分布近似高斯，
对于小号X2和小号和2的(3.3)(Fisher, 1925, p. 808)，尽管 Fisher (1930) 建议通过取对数来转换该比率以获得近似高斯检验统计量。一个更简单的测试，与和[X]和和[和]到n○在n, 也可用 (Fisher, 1926)。

Pearson (1931) 指出，在方差相等的假设下，估计标准差的差异对数是(1+米2吨/米1)−1，并且这个数量遵循 Pearson I 家族；他进一步考虑了将这个统计数据与这个精确的零抽样分布进行比较而产生的检验。Fisher (1973)，归功于 Snedecor (1934)，建议比较吨的(3.6)到 $\mathfrak{f} {M {2}-1, M_{1}-1}$ 分布。

当基础分布X1,…,X米1和和1,…,和米2不完全是高斯分布，（3.4）和（3.6）中的分布结果是近似的而不是精确的。观察到（3.6）的这个近似值即使是与高斯分布的中等偏差也很差，在（3.4）仍然完全足够的情况下（Pearson，1931）。色散相等性的测试在G3.9，从某种意义上说，非参数色散检验比位置检验更为紧

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

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多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。