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- 极大似然 Maximum likelihood
- 贝叶斯方法 Bayesian methods
- 线性回归 Linear regression
- 多项式Logistic回归 Multinomial regression
- 采样理论 sampling theory
统计代写| 广义线性模型project代写Generalized Linear Model代考|GLM Definition
Residuals: Residuals represent the difference between the data and the model and are essential to explore the adequacy of the model. In the Gaussian case, the residuals are $\hat{\varepsilon}=y-\hat{\mu}$. These are called response residuals for GLMs, but since the variance of the response is not constant for most GLMs, some modification is necessary. We would like residuals for GLMs to be defined such that they can be used in a similar way as in the Gaussian linear model.
The Pearson residual is comparable to the standardized residuals used for linear models and is defined as:
$$
r_{P}=\frac{y-\hat{\mu}}{\sqrt{V(\hat{\mu})}}
$$
GENERALIZED LINEAR MODELS
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where $V(\mu) \equiv b^{\prime \prime}(\theta)$. These are just a rescaling of $y-\hat{\mu}$. Notice that $\sum r_{P}^{2}=X^{2}$ and hence the name. Pearson residuals can be skewed for nonnormal responses.
The deviance residuals are defined by analogy to Pearson residuals. The Pearson residual was $r_{P}$ such that $\sum r_{P}^{2}=X^{2}$, so we set the deviance residual as $r_{D}$ such that $\Sigma r_{D}^{2}=$ Deviance $=\Sigma d_{i}$. Thus:
$$
r_{D}=\operatorname{sign}(y-\hat{\mu}) \sqrt{d_{i}}
$$
For example, in the Poisson:
$$
r_{D}=\operatorname{sign}(y-\hat{\mu})[2(y \log y / \hat{\mu}-y+\hat{\mu})]^{1 / 2}
$$
统计代写| 广义线性模型project代写Generalized Linear Model代考|Sandwich Estimation
Using the standard ordinary least squares estimate $\beta$ gives
$$
\operatorname{var} \hat{\beta}=\left(X^{T} X\right)^{-1} X^{T} \Omega X\left(X^{T} X\right)^{-1}
$$
The usual assumption of independent and identical errors has $\Omega=\sigma^{2} I$ which means we reduce to var $\hat{\beta}=\sigma^{2}\left(X^{T} X\right)^{-1}$. But suppose we believe that this assumption has been violated. Let’s focus on the heteroscedastic case with no correlation. We might estimate $\Omega=\operatorname{diag}\left(\omega_{1}, \ldots, \omega_{n}\right)$ in order to obtain a better estimate of the variance. Various estimates have been proposed but one that has been shown to behave well in the small sample case is:
$$
\omega_{i}=\frac{\hat{\varepsilon}{i}^{2}}{\left(1-h{i}\right)^{2}}
$$
for leverages $h_{i}$. This allows the computation of a sandwich estimate of the variance of $\hat{\beta}$. The estimator gets its name from the bread, $\left(X^{T} X\right)^{-1}$ and the meat, $X^{T} \Omega X$.
The estimator can be extended to handle autocorrelation in the response which might be a concern for time-ordered data. We have described the LM solution but the extension to GLMs is straightforward. For more details, see Zeileis (2004).
Sandwich estimators are implemented in the sandwich package. We illustrate their application to the Galápagos data using the final model of the previous section:
假设检验代写
统计代写| 广义线性模型project代写Generalized Linear Model代考|GLM Definition
残差：残差代表数据和模型之间的差异，对于探索模型的充分性至关重要。在高斯情况下，残差是e^=和−μ^. 这些被称为 GLM 的响应残差，但由于大多数 GLM 的响应方差不是恒定的，因此需要进行一些修改。我们希望定义 GLM 的残差，以便它们可以以与高斯线性模型类似的方式使用。
Pearson 残差与用于线性模型的标准化残差相当，定义为：
r磷=和−μ^五(μ^)
广义线性模型
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其中五(μ)≡b′′(θ). 这些只是重新调整和−μ^. 请注意∑r磷2=X2并因此得名。对于非正态响应，Pearson 残差可能会出现偏差。
偏差残差的定义类似于 Pearson 残差。Pearson 残差为r磷这样∑r磷2=X2，所以我们将偏差残差设置为rD这样ΣrD2=偏差=Σd一世. 因此：
rD=标志(和−μ^)d一世
例如，在泊松中：
$$
r_{D}=\operatorname{sign}(y-\hat{\mu})[ 2(y \log y / \hat{\mu}-y+\hat{\mu })]^{1 / 2}
$$
统计代写| 广义线性模型project代写Generalized Linear Model代考|Sandwich Estimation
使用标准普通最小二乘估计b给
在哪里b^=(X吨X)−1X吨ΩX(X吨X)−1
独立和相同误差的通常假设有Ω=σ2一世这意味着我们减少到 varb^=σ2(X吨X)−1. 但是假设我们相信这个假设已经被违反了。让我们关注没有相关性的异方差情况。我们可能会估计Ω=诊断(ω1,…,ωn)以便更好地估计方差。已经提出了各种估计，但已证明在小样本情况下表现良好的估计是：
ω一世=e^一世2(1−H一世)2
用于杠杆H一世. 这允许计算方差的三明治估计b^. 估算器得名于面包，(X吨X)−1和肉，X吨ΩX.
可以扩展估计器以处理响应中的自相关，这可能是时间排序数据的一个问题。我们已经描述了 LM 解决方案，但 GLM 的扩展很简单。有关详细信息，请参阅 Zeileis (2004)。
三明治估计器在三明治包中实现。我们使用上一节的最终模型来说明它们在加拉帕戈斯数据中的应用：
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。