物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|ASTY221

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天文学和天体物理学是对太阳系以外的物体和现象的研究。这结合了理论模拟和用地面和航天器携带的仪器对天体发射的电磁辐射和高能粒子进行观察。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|ASTY221

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Declination of the Sun

While the declination of stars is constant, the position of the Sun changes in the equatorial system over the period of a year. This is a consequence of the inclination of Earth’s rotation axis with respect to the direction perpendicular to the ecliptic, which is equal to $\epsilon_0=23.44^{\circ}$. The angle $\epsilon_0$ is called obliquity of the ecliptic. The annual variation of the declination of the Sun is approximately given by 3
$$
\delta_{\odot}=-\arcsin \left[\sin \epsilon_0 \cos \left(\frac{360^{\circ}}{365.24}(N+10)\right)\right]
$$

where $N$ is the difference in days starting from 1st January. So the first day of the year corresponds to $N=0$, and the last to $N=364$ (unless it is a leap year). The fraction $360^{\circ} / 365.24$ equals the change in the angular position of Earth per day, assuming a circular orbit. This is just the angular velocity $\omega$ of Earth’s orbital motion around the Sun in units of degrees per day. ${ }^4$

The Sun has zero declination at the equinoxes (intersection points of celestial equator and ecliptic) and reaches $\pm \epsilon_0$ at the solstices, where the rotation axis of the Earth is inclined towards or away from the Sun. The exact dates vary somewhat from year to year. In 2020, for instance, equinoxes were on 20th March and 22nd September and solstices on 20th June and 21st December (we neglect the exact times in the following). In Exercise $2.2$ you are asked to determine the corresponding values of $N$. For example, the 20th of June is the 172nd day of the year 2020. Counting from zero, we thus expect the maximum of the declination $\delta_{\odot}=\epsilon_0$ (first solstice) for $N=171$. Let us see if this is consistent with the approximation (2.1). The following Python code computes the declination $\delta_{\odot}$ based on this formula for a given value of $N$ :

The result
$$
\text { declination }=23.43 \text { deq }
$$
is close to the expected value of $23.44^{\circ}$. To implement Eq. (2.1), we use the sine, cosine, and arcsine functions from the math library. The arguments of these functions must be specified in radians. While the angular velocity is simply given by $2 \pi / 365.24 \mathrm{rad} / \mathrm{d}$ (see line 4 ), $\epsilon_0$ is converted into radians with the help of math.radians () in line 5. Both values are assigned to variables, which allows us to reuse them in subsequent parts of the program. Since the inverse function math. asin () returns an angle in radians, we need to convert delta into degrees when printing the result in line 9 (‘ $\mathrm{deg}$ ‘ is short for degrees).

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Diurnal Arc

From the viewpoint of an observer on Earth, the apparent motion of an object on the celestial sphere follows an arc above the horizon, which is called diurnal arc (see Fig. 2.3). The time-dependent horizontal position of the object is measured by its hour angle $h$. An hour angle of $24^{\text {h }}$ corresponds to a full circle of $360^{\circ}$ parallel to the celestial equator (an example is the complete red circle in Fig. 2.3). For this reason, $h$ is can be equivalently expressed in degrees or radians. However, as we will see below, an hour angle of $1^{\mathrm{h}}$ is not equivalent to a time difference of one solar hour. By definition the hour angle is zero when the object reaches the highest altitude above the horizon (see also Exercise $2.4$ and Sect. 2.1.3). The hour angle corresponding to the setting time, when the object just vanishes beneath the horizon, is given by ${ }^6$

$$
\cos h_{\text {set }}=-\tan \delta \tan \phi,
$$
where $\delta$ is the declination of the object (see Sect. 2.1) and $\phi$ the latitude of the observer’s position on Earth. As a consequence, the variable $T=2 h_{\text {set }}$ measures the so-called sidereal time for which the object is in principle visible on the sky (stars are of course outshined by the Sun during daytime). It is also known as length of the diurnal are.

For example, let us consider the star Betelgeuse in the constellation of Orion. It is a red giant that is among the brightest stars on the sky. Its declination can be readily found with the help of astropy . coordinates, which offers a function that searches the name of an object in online databases: This tells us that the right ascension (ra) and declination (dec) of the object named Betelgeuse were found to be $88.79^{\circ}$ and $7.

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|ASTY221

天体物理学和天文学代考

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Declination of the Sun

虽然恒星的偏角是恒定的,但一年中太阳在赤道系统中的位置会发生变化。这是地球自转轴相对于垂直于 黄道的方向倾斜的结果,等于 $\epsilon_0=23.44^{\circ}$. 角度 $\epsilon_0$ 称为黄道的倾角。太阳偏角的年变化大约为 3
$$
\delta_{\odot}=-\arcsin \left[\sin \epsilon_0 \cos \left(\frac{360^{\circ}}{365.24}(N+10)\right)\right]
$$
在哪里 $N$ 是从 1 月 1 日开始的天数差异。所以一年的第一天对应于 $N=0$ ,最后一个 $N=364$ (除非是 闰年)。分数 $360^{\circ} / 365.24$ 等于地球每天角位置的变化,假设为圆形轨道。这只是角速度 $\omega$ 地球围绕太 阳的轨道运动,以每天的度数为单位。4
太阳在春分点(天赤道和黄道的交点) 的赤纬为零,到达 $\pm \epsilon_0$ 在至点,地球的自转轴朝向或远离太阳倾 斜。确切的日期每年都有所不同。以2020年为例,春分是3月20日和9月22日,至日是6月20日和12月21 日 (以下具体时间略去) 。运动中 $2.2$ 你被要求确定相应的值 $N$. 例如, 6 月 20 日是 2020 年的第 172 天。从零开始计算,我们因此预计偏角的最大值 $\delta_{\odot}=\epsilon_0$ (初至) 为了 $N=171$. 让我们看看这是否与 近似 (2.1) 一致。以下 Python 代码计算偏角 $\delta_{\odot}$ 基于此公式的给定值 $N$ :
结果
$$
\text { declination }=23.43 \mathrm{deq}
$$
接近预期值 $23.44^{\circ}$. 实施方程式。(2.1),我们使用数学库中的正弦、余弦和反正弦函数。这些函数的参数 必须以弧度指定。虽然角速度简单地由下式给出 $2 \pi / 365.24 \mathrm{rad} / \mathrm{d}$ (见第 4 行), $\epsilon_0$ 在第 5 行的 math.radians() 的帮助下转换为弧度。这两个值都分配给变量,这使我们可以在程序的后续部分中重用它 们。由于反函数数学。 $\operatorname{asin}()$ 返回一个以弧度为单位的角度,我们需要在第 9 行打印结果时将 delta 转换 为度数 (‘deg’是学位的缩写)。

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Diurnal Arc

从地球上的观察者的角度来看,天球上物体的视运动沿着地平线上方的弧线运动,称为㡺弧(见图
2.3)。物体随时间变化的水平位置由其时角测量 $h$. 一个小时的角度 $24^{\mathrm{h}}$ 对应于一个完整的圆圈 $360^{\circ}$ 平 行于天赤道 (例如图 $2.3$ 中完整的红色圆圈) 。为此原因, $h$ 可以用度数或弧度等价地表示。然而,正如 我们将在下面看到的,小时角 $1^{\mathrm{h}}$ 不等于一个太阳时的时差。根据定义,当物体到达地平线以上的最高高 度时,时角为零 (另请参见练习 $2.4$ 和教派。2.1.3). 当物体刚刚消失在地平线下时,对应于设置时间的小 时角由下式给出 ${ }^6$
$$
\cos h_{\text {set }}=-\tan \delta \tan \phi,
$$
在哪里 $\delta$ 是物体的偏角(见第 $2.1$ 节) 和 $\phi$ 观察者在地球上的位置的纬度。因此,变量 $T=2 h_{\text {set }}$ 测量物 体在天空中原则上可见的所谓恒星时间(当然,白天星星比太阳更亮)。它也被称为昼夜长度。
例如,让我们考虑一下猎户座中的参宿四星。它是一颗红巨星,是天空中最亮的恒星之一。借助天体学可 以很容易地找到它的偏角。坐标,它提供了一个在在线数据库中搜索对象名称的功能:这告诉我们,名为 Betelgeuse 的对象的赤经 (ra) 和赤纬 (dec) 被发现是 $88.79^{\circ}$ 和 7 美元。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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