物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Physics2151

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我们提供的天体物理学和天文学Astrophysics and Astronomy及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Physics2151

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Using Python

There is quite a variety of Python installations. Depending on the operating system of your computer, you might have some basic Python preinstalled. Typically, this is the case on Linux computers. However, you might find it rather cumbersome to use, especially if you are not well experienced with writing source code in elementary text editors and executing the code on the command line. What is more, installing additional packages typically requires administrative privileges. If you work, for example, in a computer lab it is likely that you do not have the necessary access rights. Apart from that, Python version 2.x (that is major version 2 with some subversion $\mathrm{x})$ is still in use, while this book is based on version 3.x.

Especially as a beginner, you will probably find it convenient to work with a a GUI (graphical user interface). Two popular choices for Python programming are Spyder and Jupyter. Spyder (www.spyder-ide.org) is a classical IDE (integrated development environment) which allows you to edit code, execute it and view the output in different frames. Jupyter (jupyter.org) can be operated via an arbitrary web browser. It allows you to run an interactive Python session with input and output cells (basically, just like the console-based ipython). Apart from input cells for typing Python source code, there are so-called markdown cells for writing headers and explanatory text. This allows you to use formatting similar to elementary HTML for webpages. A valuable feature is the incorporation of LaTeX to display mathematical expressions. The examples in this book can be downloaded as Jupyter notebooks and Python source code in zipped archives from uhh.de/phy-hs-pybook.

Since it depends on your personal preferences which software suits you best, we do not presume a particular GUI or Python distribution here. If you choose to work with Spyder or Jupyter, online documentation and tutorials will help you to install the software and to get started (browse the official documentation under docs.spyder-ide.org and jupyter-notebook.readthedocs.io/en/stable). For a comprehensive guideline, see also [1, appendices A and B]. A powerful all-in-one solution is Anaconda, a Python distribution and package manager that can be installed under Windows, macOS or Linux by any user (see docs.anaconda.com for more information). Anaconda provides a largely autonomous environment with all required components and libraries on a per-user basis. Of course, this comes at the cost of large resource consumption (in particular, watch your available disk space).

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Understanding Expressions and Assignments

Apart from printing messages on the screen, which is not particularly exciting by itself, Python can be used as a scientific calculator. Let us begin right away with an example from astronomy. Suppose we want to calculate the velocity at which Earth is moving along its orbit around the Sun. For simplicity, we treat the orbit as circular (in fact, it is elliptical with a small eccentricity of $0.017$ ). From the laws of circular motion it follows that we can simply calculate the velocity as the circumference $2 \pi r$ of the orbit divided by the period $P$, which happens to be one year for Earth. After having looked up the value of $\pi$, the orbital radius $r$ (i.e. the distance to the Sun) in $\mathrm{km}$, and the length of a year in seconds, ${ }^3$ we type
12 * 3.14159 * 1.496 e 8 / 3.156 e 7
and, once evaluated by Python, we obtain
for the orbital velocity in $\mathrm{km} / \mathrm{s}$. Line 1 is an example for a Python expression consisting of literal numbers and the arithmetic operators * and / for multiplication and division, respectively. The factor of two in the formula for the circumference is simply written as the integer 2 , while the number $\pi$ is approximately expressed in fixed-point decimal notation as $3.14159 . .^4$ The radius $r=1.496 \times 10^8 \mathrm{~km}$ is expressed as $1.496$ e8, which is a so-called floating point literal . The character e followed by an integer indicates the exponent of the leading digit in the decimal system. In this case, e8 corresponds to the factor $10^8$. Negative exponents are indicated by a minus sign after e. For example, $10^{-3}$ can be expressed as $1.0 e-3$ or just $1 e-3$ (inserting + for positive exponents is optional).

Of course, there is much more to Python than evaluating literal expressions like a calculator. To get an idea how this works, we turn the example shown above into a little Python program: Lines 1,2 , and 5 are examples for assignments. Each assignment binds the value of the expression on the right-hand side of the equality sign = to a name on the left-hand side.

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物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Using Python

有相当多种 Python 安装。根据您计算机的操作系统,您可能预装了一些基本的 Python。通常,Linux 计算机就是这种情况。但是,您可能会发现它使用起来相当麻烦,尤其是如果您对在基本文本编辑器中编写源代码和在命令行上执行代码没有足够的经验。更重要的是,安装额外的包通常需要管理权限。例如,如果您在计算机实验室工作,您可能没有必要的访问权限。除此之外,Python 版本 2.x(即带有一些颠覆的主要版本 2X)仍在使用,而本书基于 3.x 版。

特别是作为初学者,您可能会发现使用 GUI(图形用户界面)很方便。Python 编程的两个流行选择是 Spyder 和 Jupyter。Spyder (www.spyder-ide.org) 是一个经典的 IDE(集成开发环境),它允许您编辑代码、执行它并在不同的框架中查看输出。Jupyter (jupyter.org) 可以通过任意网络浏览器运行。它允许您使用输入和输出单元运行交互式 Python 会话(基本上,就像基于控制台的 ipython 一样)。除了用于键入 Python 源代码的输入单元格外,还有用于编写标题和解释性文本的所谓降价单元格。这允许您对网页使用类似于基本 HTML 的格式。一个有价值的特性是结合了 LaTeX 来显示数学表达式。

由于最适合您的软件取决于您的个人喜好,因此我们不会在这里假定特定的 GUI 或 Python 发行版。如果您选择使用 Spyder 或 Jupyter,在线文档和教程将帮助您安装软件并开始使用(浏览 docs.spyder-ide.org 和 jupyter-notebook.readthedocs.io/en/stable 下的官方文档). 有关综合指南,另请参阅 [1,附录 A 和 B]。Anaconda 是一个功能强大的一体式解决方案,它是一个 Python 发行版和包管理器,任何用户都可以在 Windows、macOS 或 Linux 下安装(有关详细信息,请参阅 docs.anaconda.com)。Anaconda 为每个用户提供了一个高度自治的环境,其中包含所有必需的组件和库。当然,这是以大量资源消耗为代价的(特别是,

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除了在屏幕上打印消息本身并不是特别令人兴奋之外,Python 还可以用作科学计算器。让我们立即从天 文学的例子开始。假设我们要计算地球沿其绕太阳轨道运动的速度。为简单起见,我们将轨道视为圆形 (实际上,它是椭圆形,偏心率很小 $0.017$ ). 根据圆周运动定律,我们可以简单地将速度计算为圆周 $2 \pi r$ 轨道除以周期 $P$ ,这恰好是地球的一年。在查看了的值之后 $\pi$ ,轨道半径 $r$ (即到太阳的距离) 在 $\mathrm{km}$ ,以 及以秒为单位的一年的长度, ${ }^3$ 我们打字
12 * 3.14159 * 1.496 e 8 / 3.156 e 7
并且,一旦被 Python 评估,我们得到
对于轨道速度 $\mathrm{km} / \mathrm{s}$. 第 1 行是一个 Python 表达式的示例,该表达式由文字数字和分别用于乘法和除法 的算术运算符 * 和 / 组成。周长公式中的因数二简单地写为整数 2 ,而数 $\pi$ 用定点小数表示法近似表示为 $3.14159 . \mathrm{A}^4$ 半径 $r=1.496 \times 10^8 \mathrm{~km}$ 表示为 $1.496 \mathrm{e} 8$ ,也就是所谓的浮点字面量。字符 e 后跟一个整 数表示十进制系统中前导数字的指数。在这种情况下,e8 对应于因子 $10^8$. 负指数由 e 后的减号表示。例 如, $10^{-3}$ 可以表示为 $1.0 e-3$ 要不就 $1 e-3$ (为正指数揷入 $+$ 是可选的)。
当然,Python 的功能远不止像计算器那样计算文字表达式。为了了解这是如何工作的,我们将上面显示 的示例转换为一个小的 Python 程序: 第 1,2 和 5 行是赋值示例。每个赋值都将等号 = 右侧的表达式值绑 定到左侧的名称。

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术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。



有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。





随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。


多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。


MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。



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