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原子、分子和光学物理学是研究光和物质之间的相互作用。物理学家在不同尺度上研究这种相互作用，从原子到分子水平，以探索关键的科学问题。
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物理代写|原子物理代写Atomic and Molecular Physics代考|Electron transfer Mediated Decay
Fig. 1 implies that ICD is mediated by energy transfer between the ionized and the neutral cluster units. One can also imagine, however, an interatomic decay process mediated by electron transfer. Indeed, such a mechanism is presented schematically in Fig. 2. It is analogous to the well-known Transfer Ionization (TI) in collisions [35] and has been first predicted for clusters in Ref. [36]. The energetic condition that needs to be fulfilled for the ETMD to become operational is that the inner or outer shell ionization energy of one atom or molecule in a cluster (Ne in Fig. 1) should exceed the double ionization energy of a neighboring atom or molecule (Ar in Fig. 1). In the case of the inner shell ionization, ETMD is usually suppressed by the much faster ICD [36]. In the case of the outer shell ionization, however, ETMD can turn out to be the main decay channel. The latter scenario is realized, for example, in miclrosolvation clusters of $\mathrm{Li}^{+}[37]$ :
$\mathrm{Li}^{2+} \mathrm{H}{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Li}^{+} \mathrm{H}{2} \mathrm{O}^{2+}$
Interestingly, energy transfer and electron transfer mechanisms can be combined in a three-center decay process, whereby the energy released in the hole filling by a water electron is used to ionize a neighboring water molecule [37]:
$\mathrm{Li}^{2+}\left(\mathrm{H}{2} \mathrm{O}\right){2} \rightarrow \mathrm{Li}^{+}\left(\mathrm{H}{2} \mathrm{O}^{+}\right){2}$
Very recently, the basic two-center ETMD process has been measured experimentally in mixed clusters of Ar and heavier noble gases [38].
Further exploration of the fascinating subject of the interatomic decay phenomena and development of spectroscopic tools on their basis requires intensive theoretical effort to guide the experimental work. Such an effort is hardly possible without efficient, advanced theoretical tools involving both $a b$ initio description of the electron correlation driving the decay and a treatment of the ensuing dynamics of the ionized cluster fragments. The next section gives the theoretical picture of interatomic decay within the Born-Oppenheimer (BO) approximation. Ab initio theory of interatomic decay widths is presented in some detail for the case of the ICD process in Section III. Section IV is devoted to the theory of interatomic decay of doubly ionized states applied to Auger-ICD cascades and to the collective decay of two inner-shell vacancies. The state of the art of the theory of RICD is given in Section V. Some considerations on the future of the field are summarized in Section VI.
物理代写|原子物理代写Atomic and Molecular Physics代考|COUPLED ELECTRONIC AND NUCLEAR DYNAMICS OF INTERATOMIC DECAY
The main objective of the theory of ICD is efficient and reliable calculation of the measurable spectra, i.e. ICD electron kinetic energy spectrum and (where applicable) KER spectrum. The theoretical description is usually given within Born-Oppenheimer approximation, in which the electronic states are decoupled from nuclear motion and depend only parametrically on the nuclear coordinates. In this picture, the inner shell ionization and the subsequent ICD process can be visualized as a series of transitions between Potential Energy Surfaces (PESs) belonging to electronic states of different number of electrons (i.e. accompanied by electron emission). These transitions are represented schematically in Fig. 3. Initially, the system is assumed to be in the ground electronic state of the neutral (N-electron) system. The corresponding PESs of loosely bound clusters are characterized by shallow minima (e.g., in meV range for Van der Waals systems) and large equilibrium interatomic distances. Photoionization brings the cluster almost instantaneously into inner-shell-ionized (typically, inner-valence-ionized) $[(\mathrm{N}-1)$-electron] state, being the intermediate state of the decay The PES of the singly ionized system is affected by the charge – induced dipole interaction that increases the binding energy and decreases the equilibrium interatomic distances relative to the Van der Waals ground state. This means that after landing on the inner-shell-ionized PES, the nuclear wave packet is driven towards shorter internuclear distances. Due to the ICD, the intermediate state has finite lifetime. This means that the nuclear wave packet moving on the intermediate state PES can lose some of its density.
原子物理代写
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图 1 暗示ICD 是由电离和中性簇单元之间的能量转移介导的。然而，人们也可以想象一种由电子转移介导的原子 间衰变过程。实际上，这种机制如图 2 所示。它类似于碰撞中众所周知的转移电离 (TI) [35]，并且已在参考文献 中首次预测到簇。[36]。ETMD 运行所需满足的能量条件是笶中一个原子或分子 (图 1 中的 Ne) 的内壳或外壳 电离能应超过相邻原子或分子的双电离能（图 1 中的 Ar）。在内壳电离的情况下，ETMD 通常被更快的 ICD [36] 抑制。然而，在外壳电离的情况下，ETMD 可以成为主要的衰减通道。后一种情况是实现的，例如，在微溶剂化 簇中 $\mathrm{Li}^{+}[37]$ :
$\mathrm{Li}^{2+} \mathrm{H} 2 \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Li}^{+} \mathrm{H}{2} \mathrm{O}^{2+}$ 有趣的是，能量转移和电子转移机制可以结合在一个三中心衰变过程中，其中水电子在空穴填充中释放的能量用 于电离相邻的水分子 [37]: $\mathrm{Li}^{2+}(\mathrm{H} 2 \mathrm{O}) 2 \rightarrow \mathrm{Li}^{+}\left(\mathrm{H}{2} \mathrm{O}^{+}\right) 2$
最近，基本的双中心 ETMD 过程已经在 Ar 和较重惰性气体的混合簇中进行了实验测量 [38]。
进一步探索原子间衰变现象的迷人主题并在其基础上开发光谱工具需要大量的理论努力来指导实验工作。如果没 有有效的、先进的理论工具，这种努力几乎是不可能的。 $a b$ 从头开始描述驱动衰变的电子相关性，并处理电离簇 碎片的后续动力学。下一节给出了 Born-Oppenheimer $(\mathrm{BO})$ 近似中原子间衰变的理论图景。原子间衰变宽度的 从头算理论在第 III 节中针对 ICD 过程的情况进行了一些详细的介绍。第四节专门讨论应用于俄歇ICD 级联的双 电离态的原子间衰变理论和两个内壳空位的集体衰变。第 V 节给出了 RICD 理论的最新进展。第 VI 节总结了对该 领域末来的一些考虑。
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ICD 理论的主要目标是有效和可靠地计算可测量光谱，即 ICD 电子动能谱和（如适用）KER 谱。理论描述通常在 Born-Oppenheimer 近似中给出，其中电子态与核运动解耦并且仅参数依赖于核坐标。在这张图片中，内壳电离和随后的 ICD 过程可以可视化为属于不同电子数的电子态的势能面 (PES) 之间的一系列跃迁（即伴随电子发射）。这些转变在图 3 中示意性地表示。最初，假设系统处于中性（N 电子）系统的接地电子状态。松散结合的簇的相应 PES 的特点是最小值浅（例如，范德华系统在 meV 范围内）和大的平衡原子间距离。光电离几乎瞬间将簇带入内壳电离（通常是内价电离）[(ñ−1)-electron] 态，是衰变的中间态 单电离系统的 PES 受电荷诱导偶极相互作用的影响，该相互作用会增加结合能并降低相对于范德华基态的平衡原子间距离。这意味着在着陆内壳电离 PES 后，核波包被驱向更短的核间距。由于 ICD，中间状态的寿命是有限的。这意味着在中间态 PES 上移动的核波包可能会失去一些密度。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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