如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis是一种统计范式，它使用概率陈述来回答关于未知参数的研究问题。
贝叶斯分析Bayesian Analysis的独特特征包括能够将先验信息纳入分析，将可信区间直观地解释为固定范围，其中参数已知属于预先指定的概率，以及将实际概率分配给任何感兴趣的假设的能力。贝叶斯推断使用后验分布来形成模型参数的各种总结，包括点估计，如后验均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计的后验分布的概率陈述。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Prediction
To make inferences about an unknown observable, often called predictive inferences, we follow a similar logic. Before the data $y$ are considered, the distribution of the unknown but observable $y$ is
$$
p(y)=\int p(y, \theta) d \theta=\int p(\theta) p(y \mid \theta) d \theta
$$
This is often called the marginal distribution of $y$, but a more informative name is the prior predictive distribution: prior because it is not conditional on a previous observation of the process, and predictive because it is the distribution for a quantity that is observable.
After the data $y$ have been observed, we can predict an unknown observable, $\tilde{y}$, from the same process. For example, $y=\left(y_1, \ldots, y_n\right)$ may be the vector of recorded weights of an object weighed $n$ times on a scale, $\theta=\left(\mu, \sigma^2\right)$ may be the unknown true weight of the object and the measurement variance of the scale, and $\tilde{y}$ may be the yet to be recorded weight of the object in a planned new weighing. The distribution of $\tilde{y}$ is called the posterior predictive distribution, posterior because it is conditional on the observed $y$ and predictive because it is a prediction for an observable $\tilde{y}$ :
$$
\begin{aligned}
p(\tilde{y} \mid y) & =\int p(\tilde{y}, \theta \mid y) d \theta \
& =\int p(\tilde{y} \mid \theta, y) p(\theta \mid y) d \theta \
& =\int p(\tilde{y} \mid \theta) p(\theta \mid y) d \theta .
\end{aligned}
$$
The second and third lines display the posterior predictive distribution as an average of conditional predictions over the posterior distribution of $\theta$. The last step follows from the assumed conditional independence of $y$ and $\tilde{y}$ given $\theta$.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Likelihood
Using Bayes’ rule with a chosen probability model means that the data $y$ affect the posterior inference (1.2) only through $p(y \mid \theta)$, which, when regarded as a function of $\theta$, for fixed $y$, is called the likelihood function. In this way Bayesian inference obeys what is sometimes called the likelihood principle, which states that for a given sample of data, any two probability models $p(y \mid \theta)$ that have the same likelihood function yield the same inference for $\theta$.
The likelihood principle is reasonable, but only within the framework of the model or family of models adopted for a particular analysis. In practice, one can rarely be confident that the chosen model is correct. We shall see in Chapter 6 that sampling distributions (imagining repeated realizations of our data) can play an important role in checking model assumptions. In fact, our view of an applied Bayesian statistician is one who is willing to apply Bayes’ rule under a variety of possible models.
Likelihood and odds ratios
The ratio of the posterior density $p(\theta \mid y)$ evaluated at the points $\theta_1$ and $\theta_2$ under a given model is called the posterior odds for $\theta_1$ compared to $\theta_2$. The most familiar application of this concept is with discrete parameters, with $\theta_2$ taken to be the complement of $\theta_1$. Odds provide an alternative representation of probabilities and have the attractive property that Bayes’ rule takes a particularly simple form when expressed in terms of them:
$$
\frac{p\left(\theta_1 \mid y\right)}{p\left(\theta_2 \mid y\right)}=\frac{p\left(\theta_1\right) p\left(y \mid \theta_1\right) / p(y)}{p\left(\theta_2\right) p\left(y \mid \theta_2\right) / p(y)}=\frac{p\left(\theta_1\right)}{p\left(\theta_2\right)} \frac{p\left(y \mid \theta_1\right)}{p\left(y \mid \theta_2\right)} .
$$
In words, the posterior odds are equal to the prior odds multiplied by the likelihood ratio, $p\left(y \mid \theta_1\right) / p\left(y \mid \theta_2\right)$.
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Prediction
为了对未知的可观察物进行推断，通常称为预测推断，我们遵循类似的逻辑。在考虑数据$y$之前，未知但可观察的$y$的分布为
$$
p(y)=\int p(y, \theta) d \theta=\int p(\theta) p(y \mid \theta) d \theta
$$
这通常被称为$y$的边际分布，但更具有信息量的名称是先验预测分布:先验是因为它不以先前对过程的观察为条件，而预测性是因为它是可观察到的数量的分布。
在观测到数据$y$之后，我们可以通过同样的过程预测一个未知的观测值$\tilde{y}$。例如，$y=\left(y_1, \ldots, y_n\right)$可能是一个物体在磅秤上称重$n$次的记录重量的向量，$\theta=\left(\mu, \sigma^2\right)$可能是未知的物体的真实重量和磅秤的测量方差，$\tilde{y}$可能是在计划的新称重中尚未记录的物体重量。$\tilde{y}$的分布被称为后验预测分布，后验是因为它以观察到的情况为条件$y$，预测是因为它是对可观察到的情况的预测$\tilde{y}$:
$$
\begin{aligned}
p(\tilde{y} \mid y) & =\int p(\tilde{y}, \theta \mid y) d \theta \
& =\int p(\tilde{y} \mid \theta, y) p(\theta \mid y) d \theta \
& =\int p(\tilde{y} \mid \theta) p(\theta \mid y) d \theta .
\end{aligned}
$$
第二和第三行显示了后验预测分布，即$\theta$后验分布上条件预测的平均值。最后一步是假设$y$和$\tilde{y}$的条件独立性，给出$\theta$。
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Likelihood
选择概率模型使用贝叶斯规则意味着数据$y$仅通过$p(y \mid \theta)$影响后验推理(1.2)，当将其作为$\theta$的函数时，对于固定的$y$，称为似然函数。通过这种方式，贝叶斯推理遵循有时被称为似然原理的原则，即对于给定的数据样本，具有相同似然函数的任意两个概率模型$p(y \mid \theta)$对$\theta$产生相同的推断。
似然原则是合理的，但只有在特定分析所采用的模型或模型族的框架内。在实践中，人们很少能确信所选择的模型是正确的。我们将在第6章看到抽样分布(想象我们的数据的重复实现)可以在检查模型假设中发挥重要作用。事实上，我们对应用贝叶斯统计学家的看法是，他愿意在各种可能的模型下应用贝叶斯规则。
可能性和优势比
在给定模型下，在$\theta_1$和$\theta_2$点处计算的后验密度$p(\theta \mid y)$的比值称为$\theta_1$与$\theta_2$的后验比值。这个概念最熟悉的应用是离散参数，将$\theta_2$作为$\theta_1$的补充。赔率提供了概率的另一种表示形式，并且具有贝叶斯规则在用赔率表示时采用特别简单的形式这一吸引人的特性:
$$
\frac{p\left(\theta_1 \mid y\right)}{p\left(\theta_2 \mid y\right)}=\frac{p\left(\theta_1\right) p\left(y \mid \theta_1\right) / p(y)}{p\left(\theta_2\right) p\left(y \mid \theta_2\right) / p(y)}=\frac{p\left(\theta_1\right)}{p\left(\theta_2\right)} \frac{p\left(y \mid \theta_1\right)}{p\left(y \mid \theta_2\right)} .
$$
也就是说，后验概率等于先验概率乘以似然比$p\left(y \mid \theta_1\right) / p\left(y \mid \theta_2\right)$。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。