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贝叶斯分析Bayesian Analysis的独特特征包括能够将先验信息纳入分析，将可信区间直观地解释为固定范围，其中参数已知属于预先指定的概率，以及将实际概率分配给任何感兴趣的假设的能力。贝叶斯推断使用后验分布来形成模型参数的各种总结，包括点估计，如后验均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计的后验分布的概率陈述。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Discrete probability examples: genetics and spell checking
We next demonstrate Bayes’ theorem with two examples in which the immediate goal is inference about a particular discrete quantity rather than with the estimation of a parameter that describes an entire population. These discrete examples allow us to see the prior, likelihood, and posterior probabilities directly.
Inference about a genetic status
Human males have one X-chromosome and one Y-chromosome, whereas females have two $\mathrm{X}$-chromosomes, each chromosome being inherited from one parent. Hemophilia is a disease that exhibits X-chromosome-linked recessive inheritance, meaning that a male who inherits the gene that causes the disease on the $\mathrm{X}$-chromosome is affected, whereas a female carrying the gene on only one of her two X-chromosomes is not affected. The disease is generally fatal for women who inherit two such genes, and this is rare, since the frequency of occurrence of the gene is low in human populations.
Prior distribution. Consider a woman who has an affected brother, which implies that her mother must be a carrier of the hemophilia gene with one ‘good’ and one ‘bad’ hemophilia gene. We are also told that her father is not affected; thus the woman herself has a fifty-fifty chance of having the gene. The unknown quantity of interest, the state of the woman, has just two values: the woman is either a carrier of the gene $(\theta=1)$ or not $(\theta=0)$. Based on the information provided thus far, the prior distribution for the unknown $\theta$ can be expressed simply as $\operatorname{Pr}(\theta=1)=\operatorname{Pr}(\theta=0)=\frac{1}{2}$.
Data model and likelihood. The data used to update the prior information consist of the affection status of the woman’s sons. Suppose she has two sons, neither of whom is affected. Let $y_i=1$ or 0 denote an affected or unaffected son, respectively. The outcomes of the two sons are exchangeable and, conditional on the unknown $\theta$, are independent; we assume the sons are not identical twins. The two items of independent data generate the following likelihood function:
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{Pr}\left(y_1=0, y_2=0 \mid \theta=1\right)=(0.5)(0.5)=0.25 \
& \operatorname{Pr}\left(y_1=0, y_2=0 \mid \theta=0\right)=(1)(1)=1 .
\end{aligned}
$$
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Spelling correction
Classification of words is a problem of managing uncertainty. For example, suppose someone types ‘radom.’ How should that be read? It could be a misspelling or mistyping of ‘random’ or ‘radon’ or some other alternative, or it could be the intentional typing of ‘radom’ (as in its first use in this paragraph). What is the probability that ‘radom’ actually means random? If we label $y$ as the data and $\theta$ as the word that the person was intending to type, then
$$
\operatorname{Pr}(\theta \mid y=\text { ‘radom’ }) \propto p(\theta) \operatorname{Pr}(y=\text { ‘radom’ } \mid \theta) .
$$
This product is the unnormalized posterior density. In this case, if for simplicity we consider only three possibilities for the intended word, $\theta$ (random, radon, or radom), we can compute the posterior probability of interest by first computing the unnormalized density for all three values of theta and then normalizing:
$$
p(\text { random } \mid \text { ‘radom’ })=\frac{p\left(\theta_1\right) p\left(\text { ‘radom’ } \mid \theta_1\right)}{\sum_{j=1}^3 p\left(\theta_j\right) p\left(\text { ‘radom’ } \mid \theta_j\right)},
$$
where $\theta_1=$ random, $\theta_2=$ radon, and $\theta_3=$ radom. The prior probabilities $p\left(\theta_j\right)$ can most simply come from frequencies of these words in some large database, ideally one that is adapted to the problem at hand (for example, a database of recent student emails if the word in question is appearing in such a document). The likelihoods $p\left(y \mid \theta_j\right)$ can come from some modeling of spelling and typing errors, perhaps fit using some study in which people were followed up after writing emails to identify any questionable words.
Prior distribution. Without any other context, it makes sense to assign the prior probabilities $p\left(\theta_j\right)$ based on the relative frequencies of these three words in some databases. Here are probabilities supplied by researchers at Google:
\begin{tabular}{lc}
\multicolumn{1}{c}{$\theta$} & $p(\theta)$ \
\hline random & $7.60 \times 10^{-5}$ \
radon & $6.05 \times 10^{-6}$ \
radom & $3.12 \times 10^{-7}$
\end{tabular}
Since we are considering only these possibilities, we could renormalize the three numbers to sum to $1\left(p(\right.$ random $)=\frac{760}{760+60.5+3.12}$, etc. $)$ but there is no need, as the adjustment would merely be absorbed into the proportionality constant in (1.6).
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Discrete probability examples: genetics and spell checking
接下来，我们用两个例子来证明贝叶斯定理，在这些例子中，直接目标是对特定离散量的推断，而不是对描述整个总体的参数的估计。这些离散的例子使我们能够直接看到先验、似然和后验概率。
关于遗传状态的推断
人类男性有一条x染色体和一条y染色体，而女性有两条$\mathrm{X}$ -染色体，每条染色体都是从父母一方遗传的。血友病是一种表现出x染色体连锁隐性遗传的疾病，这意味着男性在$\mathrm{X}$ -染色体上遗传了导致疾病的基因就会受到影响，而女性只在两条x染色体中的一条上携带该基因就不会受到影响。对于遗传了这两种基因的女性来说，这种疾病通常是致命的，而且这种情况很罕见，因为这种基因在人群中出现的频率很低。
先验分布。假设一个女人有一个患病的兄弟，这意味着她的母亲一定是血友病基因的携带者，一个“好”血友病基因和一个“坏”血友病基因。我们还被告知，她的父亲没有受到影响;因此，女性自己有50％的机会拥有这种基因。未知的兴趣量，即女性的状态，只有两个值:女性要么是基因的携带者$(\theta=1)$，要么不是$(\theta=0)$。根据目前提供的信息，未知$\theta$的先验分布可以简单地表示为$\operatorname{Pr}(\theta=1)=\operatorname{Pr}(\theta=0)=\frac{1}{2}$。
数据模型和似然。用于更新先前信息的数据包括该妇女儿子的情感状态。假设她有两个儿子，两个都没有受到影响。设$y_i=1$或0分别表示受影响的子或未受影响的子。两个儿子的结果是可以交换的，并且在未知$\theta$的条件下是独立的;我们假定这两个儿子不是同卵双胞胎。两项独立数据生成如下似然函数:
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{Pr}\left(y_1=0, y_2=0 \mid \theta=1\right)=(0.5)(0.5)=0.25 \
& \operatorname{Pr}\left(y_1=0, y_2=0 \mid \theta=0\right)=(1)(1)=1 .
\end{aligned}
$$
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Spelling correction
词的分类是一个管理不确定性的问题。例如，假设有人输入“随机”。应该如何解读呢?它可能是“random”或“radon”或其他替代词的拼写错误或输入错误，也可能是故意输入“radom”(如本段中第一次使用)。“随机”实际上是指随机的概率是多少?如果我们把$y$标记为数据，把$\theta$标记为这个人想要输入的单词，那么
$$
\operatorname{Pr}(\theta \mid y=\text { ‘radom’ }) \propto p(\theta) \operatorname{Pr}(y=\text { ‘radom’ } \mid \theta) .
$$
此乘积为非归一化后验密度。在这种情况下，如果为了简单起见，我们只考虑目标单词$\theta$ (random, radon或random)的三种可能性，我们可以通过首先计算所有三个theta值的非标准化密度，然后进行归一化来计算感兴趣的后验概率:
$$
p(\text { random } \mid \text { ‘radom’ })=\frac{p\left(\theta_1\right) p\left(\text { ‘radom’ } \mid \theta_1\right)}{\sum_{j=1}^3 p\left(\theta_j\right) p\left(\text { ‘radom’ } \mid \theta_j\right)},
$$
其中$\theta_1=$ random, $\theta_2=$ radon和$\theta_3=$ radom。先验概率$p\left(\theta_j\right)$最简单地来自于这些单词在一些大型数据库中的频率，理想情况下，这些数据库适合于手头的问题(例如，如果有问题的单词出现在这样一个文档中，那么一个最近学生电子邮件的数据库)。$p\left(y \mid \theta_j\right)$的可能性可能来自一些拼写和打字错误的模型，也许适合于一些研究，在这些研究中，人们在写完电子邮件后被跟踪以识别任何可疑的单词。
先验分布。在没有任何其他上下文的情况下，根据这三个词在某些数据库中的相对频率分配先验概率$p\left(\theta_j\right)$是有意义的。以下是谷歌研究人员提供的概率:
\begin{tabular}{lc}
\multicolumn{1}{c}{$\theta$} & $p(\theta)$ \hline random & $7.60 \times 10^{-5}$ \radon &$6.05 \times 10^{-6}$ \radom &$3.12 \times 10^{-7}$
\end{tabular}
由于我们只考虑这些可能性，我们可以将三个数字重新规范化以求和为$1\left(p(\right.$ random $)=\frac{760}{760+60.5+3.12}$等$)$，但没有必要，因为调整只会被吸收到(1.6)中的比例常数中。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。