如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference领域，有两种主要的思想流派。每一种方法都有其支持者，但人们普遍认为，在入门课程中涵盖的所有问题上，这两种方法都是有效的，并且在应用于实际问题时得到相同的数值。传统课程只涉及其中一种方法，这使得学生无法接触到统计推断的整个领域。传统的方法，也被称为频率论或正统观点，几乎直接导致了上面的问题。另一种方法，也称为概率论作为逻辑${}^1$，直接从概率论导出所有统计推断。
统计推断Statistical Inference指的是一个研究领域，我们在面对不确定性的情况下，根据我们观察到的数据，试图推断世界的未知特性。它是一个数学框架，在许多情况下量化我们的常识所说的话，但在常识不够的情况下，它允许我们超越常识。对正确的统计推断的无知会导致错误的决策和浪费金钱。就像对其他领域的无知一样，对统计推断的无知也会让别人操纵你，让你相信一些错误的事情是正确的。
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统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Distribution of a Random Variable
For a r.v. $X$, define the set function $P_X(B)=P(X \in B)$. Then $P_X$ is a probability function because: $P_X(B) \geq 0$ for all $B, P_X(\Re)=P(X \in \Re)=1$, and, if $B_j, j=1,2, \ldots$ are pairwise disjoint then, clearly, $\left(X \in B_j\right), j \geq 1$, are also pairwise disjoint and $X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)$. Therefore
$$
\begin{aligned}
P_X\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=P\left[X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)\right] & =P\left[\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)\right] \
& =\sum_{j=1}^{\infty} P\left(X \in B_j\right)=\sum_{j=1}^{\infty} P_X\left(B_j\right) .
\end{aligned}
$$
The probability function $P_X$ is called the probability distribution of the r $v$. $X$. Its significance is extremely important because it tells us the probability that $X$ takes values in any given set $B$. Indeed, much of probability and statistics revolves around the distribution of r.v.’s in which we have an interest.
By selecting $B$ to be $(-\infty, x], x \in \Re$, we have $P_X(B)=P(X \in(-\infty, x])=$ $P(X \leq x)$. In effect, we define a point function which we denote by $F_X$; that is, $F_X(x)=P(X \leq x), x \in \Re$. The function $F_X$ is called the distribution function (d.f.) of $X$. Clearly, if we know $P_X$, then we certainly know $F_X$. Somewhat unexpectedly, the converse is also true. Namely, if we know the (relatively “few”) probabilities $F_X(x), x \in \Re$, then we can determine precisely all probabilities $P_X(B)$ for $B$ subset of $\Re$. This converse is a deep theorem in probability that we cannot deal with here. It is, nevertheless, the reason for which it is the d.f. $F_X$ we deal with, a familiar point function for which so many calculus results hold, rather than the unfamiliar set function $P_X$.
Clearly, the expressions $F_X(+\infty)$ and $F_X(-\infty)$ have no meaning because $+\infty$ and $-\infty$ are not real numbers. They are defined as follows:
$$
F_X(+\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(x_n\right), x_n \uparrow \infty \quad \text { and } \quad F_X(-\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(y_n\right), y_n \downarrow-\infty \text {. }
$$
These limits exist because $x<y$ implies $(-\infty, x] \subset(-\infty, y]$ and hence
$$
P_X((-\infty, x])=F_X(x) \leq F_X(y)=P_X((-\infty, y]) .
$$
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Conditional Probability and Related Results
Conditional probability is a probability in its own right, as will be seen, and it is an extremely useful tool in calculating probabilities. Essentially, it amounts to suitably modifying a sample space $\mathcal{S}$, associated with a random experiment, on the evidence that a certain event has occurred. Consider the following examples, by way of motivation, before a formal definition is given.
In tossing three distinct coins once (Example 26 in Chapter 1), consider the events $B=$ “exactly 2 heads occur” $={H H T, H T H, T H H}, A=” 2$ specified coins (e.g., coins #1 and #2) show heads” $={H H H, H H T}$. Then $P(B)=\frac{3}{8}$ and $P(A)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$. Now, suppose we are told that event $B$ has occurred and we are asked to evaluate the probability of $A$ on the basis of this evidence. Clearly, what really matters here is the event $B$, and, given that $B$ has occurred, the event $A$ occurs only if the sample point $H H T$ appeared; that is, the event ${H H T}=A \cap B$ occurred. The required probability is then $\frac{1}{3}=\frac{1 / 8}{3 / 8}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$, and the notation employed is $P(A \mid B)$ (probability of $A$, given that $B$ has occurred or, just, given $B)$. Thus, $P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$. Observe that $P(A \mid B)=$ $\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=P(A)$.
In rolling two distinct dice once (Example 27 in Chapter 1), consider the event $B$ defined by: $B=$ “the sum of numbers on the upper face is 5 “, so that $B=$ ${(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$, and let $A=$ “the sum of numbers on the upper faces is $\geq 4$.” Then $A^c=$ “the sum of numbers on the upper faces is $\leq 3 “={(1,1),(1,2),(2,1)}$, so that $P(B)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$ and $P(A)=1-P\left(A^c\right)=1-\frac{3}{36}=\frac{33}{36}=\frac{11}{12}$. Next, if we are told that $B$ has occurred, then the only way that $A$ occurs is if $A \cap B$ occurs, where $A \cap B=$ “the sum of numbers on the upper faces is both $\geq 4$ and $\leq 5$ (i.e., either 4 or 5$) “={(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$. Thus, $P(A \mid B)=\frac{7}{10}=$ $\frac{7 / 36}{10 / 36}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$, and observe that $P(A \mid B)=\frac{7}{10}<\frac{11}{12}=P(A)$.
统计推断代考
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Distribution of a Random Variable
对于rv $X$，定义set函数$P_X(B)=P(X \in B)$。那么$P_X$是一个概率函数，因为:$P_X(B) \geq 0$对于所有的$B, P_X(\Re)=P(X \in \Re)=1$，如果$B_j, j=1,2, \ldots$是两两不相交的，那么显然，$\left(X \in B_j\right), j \geq 1$也是两两不相交的和$X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)$。因此
$$
\begin{aligned}
P_X\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=P\left[X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)\right] & =P\left[\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)\right] \
& =\sum_{j=1}^{\infty} P\left(X \in B_j\right)=\sum_{j=1}^{\infty} P_X\left(B_j\right) .
\end{aligned}
$$
概率函数$P_X$称为r的概率分布$v$。$X$。它的重要性非常重要，因为它告诉我们$X$在任意给定集合$B$中取值的概率。事实上，很多概率和统计都是围绕着rv的分布展开的。是我们感兴趣的。
通过选择$B$为$(-\infty, x], x \in \Re$，我们得到$P_X(B)=P(X \in(-\infty, x])=$$P(X \leq x)$。实际上，我们定义了一个点函数，用$F_X$表示;也就是$F_X(x)=P(X \leq x), x \in \Re$。函数$F_X$称为$X$的分布函数(d.f.)。显然，如果我们知道$P_X$，那么我们当然知道$F_X$。出乎意料的是，反之亦然。也就是说，如果我们知道(相对“少数”)概率$F_X(x), x \in \Re$，那么我们就可以精确地确定$\Re$子集的$B$的所有概率$P_X(B)$。这个逆是概率论中的一个深奥定理，我们在这里无法处理。然而，这是我们处理d.f. $F_X$的原因，这是一个熟悉的点函数，许多微积分结果都适用，而不是不熟悉的集合函数$P_X$。
显然，表达式$F_X(+\infty)$和$F_X(-\infty)$没有意义，因为$+\infty$和$-\infty$不是实数。它们的定义如下:
$$
F_X(+\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(x_n\right), x_n \uparrow \infty \quad \text { and } \quad F_X(-\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(y_n\right), y_n \downarrow-\infty \text {. }
$$
这些限制的存在是因为$x<y$意味着$(-\infty, x] \subset(-\infty, y]$，因此
$$
P_X((-\infty, x])=F_X(x) \leq F_X(y)=P_X((-\infty, y]) .
$$
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Conditional Probability and Related Results
正如我们将看到的，条件概率本身就是一种概率，它是计算概率时非常有用的工具。从本质上讲，它相当于适当地修改与随机实验相关的样本空间$\mathcal{S}$，以证明某个事件已经发生。在给出正式定义之前，考虑下面的例子。
在一次抛三枚不同的硬币时(第1章中的例26)，考虑事件$B=$“恰好有2个正面出现”$={H H T, H T H, T H H}, A=” 2$指定的硬币(例如，硬币＃1和＃2)显示正面“$={H H H, H H T}$。然后是$P(B)=\frac{3}{8}$和$P(A)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。现在，假设我们被告知事件$B$已经发生，我们被要求根据这个证据评估$A$的概率。显然，这里真正重要的是事件$B$，并且，假设$B$已经发生，事件$A$只有在样本点$H H T$出现时才会发生;也就是说，发生了事件${H H T}=A \cap B$。所需的概率是$\frac{1}{3}=\frac{1 / 8}{3 / 8}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$，使用的符号是$P(A \mid B)$(如果发生了$B$，那么$A$的概率就是$B)$)。因此，$P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$。观察$P(A \mid B)=$$\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=P(A)$。
在一次掷两个不同的骰子(第1章例27)中，考虑事件 $B$ 定义如下: $B=$ “上面的数字的总和是5”，所以 $B=$ ${(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$，让 $A=$ 上面的数字的总和是 $\geq 4$然后 $A^c=$ 上面的数字的总和是 $\leq 3 “={(1,1),(1,2),(2,1)}$，所以 $P(B)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$ 和 $P(A)=1-P\left(A^c\right)=1-\frac{3}{36}=\frac{33}{36}=\frac{11}{12}$． 接下来，如果我们被告知 $B$ 已经发生了，那么唯一的办法就是 $A$ 发生的是if $A \cap B$ 发生，其中 $A \cap B=$ “上面的数字之和是两者 $\geq 4$ 和 $\leq 5$ (即，不是4就是5$) “={(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$． 因此， $P(A \mid B)=\frac{7}{10}=$ $\frac{7 / 36}{10 / 36}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$观察一下 $P(A \mid B)=\frac{7}{10}<\frac{11}{12}=P(A)$．
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。