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统计推断Statistical Inference指的是一个研究领域，我们在面对不确定性的情况下，根据我们观察到的数据，试图推断世界的未知特性。它是一个数学框架，在许多情况下量化我们的常识所说的话，但在常识不够的情况下，它允许我们超越常识。对正确的统计推断的无知会导致错误的决策和浪费金钱。就像对其他领域的无知一样，对统计推断的无知也会让别人操纵你，让你相信一些错误的事情是正确的。

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统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Expectation, Variance, and Moment Generating Function of a Random Variable

The ideal situation in life would be to know with certainty what is going to happen next. This being almost never the case, the element of chance enters in all aspects of our life. A r.v. is a mathematical formulation of a random environment. Given that we have to deal with a r.v. $X$, the best thing to expect is to know the values of $X$ and the probabilities with which these values are taken on, for the case that $X$ is discrete, or the probabilities with which $X$ takes values in various subsets of the real line $\Re$ when $X$ is of the continuous type. That is, we would like to know the probability distribution of $X$. In real life, often, even this is not feasible. Instead, we are forced to settle for some numerical characteristics of the distribution of $X$. This line of arguments leads us to the concepts of the mathematical expectation and variance of a r.v., as well as to moments of higher order.
DEFINITION 1
Let $X$ be a (discrete) r.v. taking on the values $x_i$ with corresponding probabilities $f\left(x_i\right), i=1, \ldots, n$. Then the mathematical expectation of $X$ (or just expectation or mean value of $X$ or just mean of $X$ ) is denoted by $E X$ and is defined by:
$$
E X=\sum_{i=1}^n x_i f\left(x_i\right)
$$
If the r.v. $X$ takes on (countably) infinite many values $x_i$ with corresponding probabilities $f\left(x_i\right), i=1,2, \ldots$, then the expectation of $X$ is defined by:
$$
E X=\sum_{i=1}^{\infty} x_i f\left(x_i\right), \quad \text { provided } \sum_{i=1}^{\infty}\left|x_i\right| f\left(x_i\right)<\infty .
$$
Finally, if the r.v. $X$ is continuous with p.d.f. $f$, its expectation is defined by:
$$
E X=\int_{-\infty}^{\infty} x f(x) d x, \quad \text { provided this integral exists. }
$$
The alternative notations $\mu(X)$ or $\mu_X$ are also often used.

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Some Probability Inequalities

If the r.v. $X$ has a known p.d.f. $f$, then, in principle, we can calculate probabilities $P(X \in B)$ for $B \subseteq \Re$. This, however, is easier said than done in practice. What one would be willing to settle for would be some suitable and computable bounds for such probabilities. This line of thought leads us to the inequalities discussed here.
(i) For any nonnegative r.v. $X$ and for any constant $c>0$, it holds:
$$
P(X \geq c) \leq E X / c .
$$
(ii) More generally, for any nonnegative function of any r.v. $X, g(X)$, and for any constant $c>0$, it holds:
$$
P[g(X) \geq c] \leq E g(X) / c .
$$
(iii) By taking $g(X)=|X-E X|$ in part (ii), the inequality reduces to the Markov inequality, namely,
$$
P(|X-E X| \geq c)=P\left(|X-E X|^r \geq c^r\right) \leq E|X-E X|^r / c^r, \quad r>0 .
$$
(iv) In particular, for $r=2$ in (15), we get the Tchebichev inequality, namely,
$$
\begin{gathered}
P(|X-E X| \geq c) \leq \frac{E(X-E X)^2}{c^2}=\frac{\sigma^2}{c^2} \quad \text { or } \
P(|X-E X|<c) \geq 1-\frac{\sigma^2}{c^2},
\end{gathered}
$$
where $\sigma^2$ stands for the $\operatorname{Var}(X)$. Furthermore, if $c=k \sigma$, where $\sigma$ is the s.d. of $X$, then:
$$
P(|X-E X| \geq k \sigma) \leq \frac{1}{k^2} \quad \text { or } \quad P(|X-E X|<k \sigma) \geq 1-\frac{1}{k^2} .
$$
REMARK 2 From the last expression, it follows that $X$ lies within $k$ s.d.’s from its mean with probability at least $1-\frac{1}{k^2}$, regardless of the distribution of $X$. It is in this sense that the s.d. is used as a yardstick of deviations of $X$ from its mean, as already mentioned elsewhere.

Thus, for example, for $k=2,3$, we obtain, respectively:
$$
P(|X-E X|<2 \sigma) \geq 0.75, \quad P(|X-E X|<3 \sigma) \geq \frac{8}{9} \simeq 0.889
$$

统计推断代考

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Expectation, Variance, and Moment Generating Function of a Random Variable

生活中最理想的状态是确切地知道接下来会发生什么。这种情况几乎从未发生过，偶然的因素进入了我们生活的方方面面。rv是一个随机环境的数学公式。考虑到我们必须处理一个rv $X$，最好的期望是知道$X$的值和这些值被取值的概率，对于$X$是离散的情况，或者当$X$是连续类型时，$X$在实线$\Re$的各个子集中取值的概率。也就是说，我们想知道$X$的概率分布。在现实生活中，往往连这都是不可行的。相反，我们被迫满足于$X$分布的一些数值特征。这一系列的论证将我们引向rv的数学期望和方差的概念，以及高阶矩的概念。
定义1
设$X$是一个(离散的)rv，取相应概率$f\left(x_i\right), i=1, \ldots, n$的值$x_i$。则$X$的数学期望(或$X$的期望或平均值或$X$的平均值)用$E X$表示，定义为:
$$
E X=\sum_{i=1}^n x_i f\left(x_i\right)
$$
如果rv $X$具有(可数)无限多个值$x_i$并具有相应的概率$f\left(x_i\right), i=1,2, \ldots$，则$X$的期望定义为:
$$
E X=\sum_{i=1}^{\infty} x_i f\left(x_i\right), \quad \text { provided } \sum_{i=1}^{\infty}\left|x_i\right| f\left(x_i\right)<\infty .
$$
最后，如果r.v. $X$与p.d.f. $f$连续，则其期望定义为:
$$
E X=\int_{-\infty}^{\infty} x f(x) d x, \quad \text { provided this integral exists. }
$$
也经常使用替代符号$\mu(X)$或$\mu_X$。

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Some Probability Inequalities

如果rv $X$有一个已知的p.d.f. $f$，那么，原则上，我们可以计算$B \subseteq \Re$的概率$P(X \in B)$。然而，说起来容易做起来难。人们愿意接受的是为这些概率提供一些合适的、可计算的界限。这条思路将我们引向这里讨论的不平等。
(i)对于任意非负rv $X$和任意常数$c>0$，它成立:
$$
P(X \geq c) \leq E X / c .
$$
(ii)更一般地说，对于任意rv的任意非负函数$X, g(X)$，对于任意常数$c>0$，成立:
$$
P[g(X) \geq c] \leq E g(X) / c .
$$
(iii)通过(ii)部分中的$g(X)=|X-E X|$，不等式化简为Markov不等式，即:
$$
P(|X-E X| \geq c)=P\left(|X-E X|^r \geq c^r\right) \leq E|X-E X|^r / c^r, \quad r>0 .
$$
(iv)特别地，对于(15)中的$r=2$，我们得到切比切夫不等式，即:
$$
\begin{gathered}
P(|X-E X| \geq c) \leq \frac{E(X-E X)^2}{c^2}=\frac{\sigma^2}{c^2} \quad \text { or } \
P(|X-E X|<c) \geq 1-\frac{\sigma^2}{c^2},
\end{gathered}
$$
其中$\sigma^2$代表$\operatorname{Var}(X)$。此外，如果$c=k \sigma$，其中$\sigma$是$X$的sd，则:
$$
P(|X-E X| \geq k \sigma) \leq \frac{1}{k^2} \quad \text { or } \quad P(|X-E X|<k \sigma) \geq 1-\frac{1}{k^2} .
$$
REMARK 2由上一个表达式可知，$X$位于$k$ s.d内。的均值，无论$X$的分布如何，概率至少为$1-\frac{1}{k^2}$。正是在这个意义上，标准差被用作衡量$X$与其均值偏差的尺度，这一点在其他地方已经提到过。

因此，例如，对于$k=2,3$，我们分别得到:
$$
P(|X-E X|<2 \sigma) \geq 0.75, \quad P(|X-E X|<3 \sigma) \geq \frac{8}{9} \simeq 0.889
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计推断Statistical Inference指的是一个研究领域，我们在面对不确定性的情况下，根据我们观察到的数据，试图推断世界的未知特性。它是一个数学框架，在许多情况下量化我们的常识所说的话，但在常识不够的情况下，它允许我们超越常识。对正确的统计推断的无知会导致错误的决策和浪费金钱。就像对其他领域的无知一样，对统计推断的无知也会让别人操纵你，让你相信一些错误的事情是正确的。

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统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Independent Events and Related Results

In Example 14, it was seen that $P(A \mid B)=P(A)$. Thus, the fact that the event $B$ occurred provides no information in reevaluating the probability of $A$. Under such a circumstance, it is only fitting to say that $A$ is independent of $B$. For any two events $A$ and $B$ with $P(B)>0$, we say that $A$ is independent of $B$, if $P(A \mid B)=P(A)$. If, in addition, $P(A)>0$, then $B$ is also independent of $A$ because
$$
P(B \mid A)=\frac{P(B \cap A)}{P(A)}=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}=\frac{P(A \mid B) P(B)}{P(A)}=\frac{P(A) P(B)}{P(A)}=P(B) .
$$
Because of this symmetry, we then say that $A$ and $B$ are independent. From the definition of either $P(A \mid B)$ or $P(B \mid A)$, it follows then that $P(A \cap B)=$ $P(A) P(B)$. We further observe that this relation is true even if one or both of $P(A), P(B)$ are equal to 0 . We take this relation as the defining relation of independence.
DEFINITION 2
Two events $A_1$ and $A_2$ are said to be independent (statistically or stochastically or in the probability sense), if $P\left(A_1 \cap A_2\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_2\right)$. When $P\left(A_1 \cap A_2\right) \neq P\left(A_1\right) P\left(A_2\right)$ they are said to be dependent.

REMARK 2 At this point, it should be emphasized that disjointness and independence of two events are two distinct concepts; the former does not even require the concept of probability. Nevertheless, they are related in that, if $A_1 \cap A_2=\varnothing$, then they are independent if and only if at least one of $P\left(A_1\right), P\left(A_2\right)$ is equal to 0 . Thus (subject to $\left.A_1 \cap A_2=\varnothing\right), P\left(A_1\right) P\left(A_2\right)>0$ implies that $A_1$ and $A_2$ are definitely dependent.

The definition of independence extends to three events $A_1, A_2, A_3$, as well as to any number $n$ of events $A_1, \ldots, A_n$. Thus, three events $A_1, A_2, A_3$ for which $P\left(A_1 \cap A_2 \cap A_3\right)>0$ are said to be independent, if all conditional probabilities coincide with the respective (unconditional) probabilities:
$$
\left.\begin{array}{c}
P\left(A_1 \mid A_2\right)=P\left(A_1 \mid A_3\right)=P\left(A_1 \mid A_2 \cap A_3\right)=P\left(A_1\right) \
P\left(A_2 \mid A_1\right)=P\left(A_2 \mid A_3\right)=P\left(A_2 \mid A_1 \cap A_3\right)=P\left(A_2\right) \
P\left(A_3 \mid A_1\right)=P\left(A_3 \mid A_2\right)=P\left(A_3 \mid A_1 \cap A_2\right)=P\left(A_3\right) \
P\left(A_1 \cap A_2 \mid A_3\right)=P\left(A_1 \cap A_2\right), P\left(A_1 \cap A_3 \mid A_2\right) \
\quad=P\left(A_1 \cap A_3\right), P\left(A_2 \cap A_3 \mid A_1\right)=P\left(A_2 \cap A_3\right) .
\end{array}\right}
$$
From the definition of conditional probability, relations (1) are equivalent to:
$$
\left.\begin{array}{c}
P\left(A_1 \cap A_2\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_2\right), P\left(A_1 \cap A_3\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_3\right), \
P\left(A_2 \cap A_3\right)=P\left(A_2\right) P\left(A_3\right), P\left(A_1 \cap A_2 \cap A_3\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_2\right) P\left(A_3\right) .
\end{array}\right}
$$

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Basic Concepts and Results in Counting

In this brief section, some basic concepts and results are discussed regarding the way of counting the total number of outcomes of an experiment or the total number of different ways we can carry out a task. Although many readers will, undoubtedly, be familiar with parts of or the entire material in this section, it would be advisable, nevertheless, to invest some time here in introducing and adopting some notation, establishing some basic results, and then using them in computing probabilities in the classical probability framework.

Problems of counting arise in a great number of different situations. Here are some of them. In each one of these situations, we are asked to compute the number of different ways that something or other can be done. Here are a few illustrative cases.

(i) Attire yourself by selecting a T-shirt, a pair of trousers, a pair of shoes, and a cap out of $n_1$ T-shirts, $n_2$ pairs of trousers, $n_3$ pairs of shoes, and $n_4$ caps (e.g., $n_1=4, n_2=3, n_3=n_4=2$ ).
(ii) Form all $k$-digit numbers by selecting the $k$ digits out of $n$ available numbers (e.g., $k=2, n=4$ such as ${1,3,5,7}$ ).
(iii) Form all California automobile license plates by using one number, three letters and then three numbers in the prescribed order.
(iv) Form all possible codes by using a given set of symbols (e.g., form all “words” of length 10 by using the digits 0 and 1 ).
(v) Place $k$ books on the shelf of a bookcase in all possible ways.
(vi) Place the birthdays of $k$ individuals in the 365 days of a year in all possible ways.
(vii) Place $k$ letters into $k$ addressed envelopes (one letter to each envelope).
(viii) Count all possible outcomes when tossing $k$ distinct dice.
(ix) Select $k$ cards out of a standard deck of playing cards (e.g., for $k=5$, each selection is a poker hand).
(x) Form all possible $k$-member committees out of $n$ available individuals.
The calculation of the numbers asked for in situations (i) through (x) just outlined is in actuality a simple application of the so-called fundamental principle of counting, stated next in the form of a theorem.

统计推断代考

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Independent Events and Related Results

在例14中，可以看到$P(A \mid B)=P(A)$。因此，事件$B$发生的事实在重新评估$A$的概率时没有提供任何信息。在这种情况下，我们只能说$A$独立于$B$。对于含有$P(B)>0$的任意两个事件$A$和$B$，我们说$A$独立于$B$，如果$P(A \mid B)=P(A)$。另外，如果是$P(A)>0$，那么$B$也独立于$A$，因为
$$
P(B \mid A)=\frac{P(B \cap A)}{P(A)}=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}=\frac{P(A \mid B) P(B)}{P(A)}=\frac{P(A) P(B)}{P(A)}=P(B) .
$$
由于这种对称性，我们说$A$和$B$是独立的。根据$P(A \mid B)$或$P(B \mid A)$的定义，可以得出$P(A \cap B)=$$P(A) P(B)$。我们进一步观察到，即使$P(A), P(B)$的一个或两个等于0，这个关系也是成立的。我们把这个关系作为独立性的定义关系。
定义2
两个事件$A_1$和$A_2$被认为是独立的(统计上或随机地或在概率意义上)，如果$P\left(A_1 \cap A_2\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_2\right)$。当$P\left(A_1 \cap A_2\right) \neq P\left(A_1\right) P\left(A_2\right)$他们被认为是依赖的。

在这里，需要强调的是，两个事件的不相交性和独立性是两个不同的概念;前者甚至不需要概率的概念。然而，它们是相关的，如果$A_1 \cap A_2=\varnothing$，那么它们是独立的当且仅当$P\left(A_1\right), P\left(A_2\right)$中至少有一个等于0。因此(subject to $\left.A_1 \cap A_2=\varnothing\right), P\left(A_1\right) P\left(A_2\right)>0$)意味着$A_1$和$A_2$是绝对依赖的。

独立性的定义扩展到三个事件$A_1, A_2, A_3$，以及任意数量的$n$事件$A_1, \ldots, A_n$。因此，如果所有条件概率都与各自的(无条件)概率相一致，那么三个事件$A_1, A_2, A_3$ ($P\left(A_1 \cap A_2 \cap A_3\right)>0$)被认为是独立的:
$$
\left.\begin{array}{c}
P\left(A_1 \mid A_2\right)=P\left(A_1 \mid A_3\right)=P\left(A_1 \mid A_2 \cap A_3\right)=P\left(A_1\right) \
P\left(A_2 \mid A_1\right)=P\left(A_2 \mid A_3\right)=P\left(A_2 \mid A_1 \cap A_3\right)=P\left(A_2\right) \
P\left(A_3 \mid A_1\right)=P\left(A_3 \mid A_2\right)=P\left(A_3 \mid A_1 \cap A_2\right)=P\left(A_3\right) \
P\left(A_1 \cap A_2 \mid A_3\right)=P\left(A_1 \cap A_2\right), P\left(A_1 \cap A_3 \mid A_2\right) \
\quad=P\left(A_1 \cap A_3\right), P\left(A_2 \cap A_3 \mid A_1\right)=P\left(A_2 \cap A_3\right) .
\end{array}\right}
$$
从条件概率的定义来看，关系式(1)等价于:
$$
\left.\begin{array}{c}
P\left(A_1 \cap A_2\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_2\right), P\left(A_1 \cap A_3\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_3\right), \
P\left(A_2 \cap A_3\right)=P\left(A_2\right) P\left(A_3\right), P\left(A_1 \cap A_2 \cap A_3\right)=P\left(A_1\right) P\left(A_2\right) P\left(A_3\right) .
\end{array}\right}
$$

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Basic Concepts and Results in Counting

在这简短的一节中，讨论了一些基本概念和结果，关于计算实验结果总数的方法或我们可以执行任务的不同方法的总数。尽管许多读者无疑会熟悉本节的部分或全部内容，但还是建议在这里花一些时间介绍和采用一些符号，建立一些基本结果，然后在经典概率框架中使用它们来计算概率。

在许多不同的情况下都会出现计数问题。下面是其中的一些。在每一种情况下，我们都被要求计算完成某件事或另一件事的不同方法的数量。这里有几个说明性的例子。

(i)从$n_1$ t恤、$n_2$裤子、$n_3$鞋子和$n_4$帽子(例如$n_1=4, n_2=3, n_3=n_4=2$)中选择一件t恤、一条裤子、一双鞋子和一顶帽子。
(ii)从$n$中选出$k$位(例如，$k=2, n=4，如${1,3,5,7}$)，形成所有$k$位的数字。
(iii)用一个数字，三个字母，然后按规定的顺序排列三个数字，形成所有加州汽车牌照。
(iv)用一组给定的符号组成所有可能的编码(例如，用数字0和1组成长度为10的所有“字”)。
(v)以各种可能的方式将$k$的书放在书架上。
(vi)以所有可能的方式将$k$个人的生日放在一年的365天中。
(vii)将$k$字母放入$k$地址信封(每个信封各放一封信)。
(viii)在掷$k$不同的骰子时计算所有可能的结果。
(ix)从一副标准扑克牌中选择$k$牌(例如，对于$k=5$，每张牌都是一手牌)。
(x)从可用的$n$个人中组成所有可能的$k$成员委员会。
在(i)到(x)的情况中所要求的数字的计算实际上是所谓的计数基本原理的简单应用，下面以定理的形式说明。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
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如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference领域，有两种主要的思想流派。每一种方法都有其支持者，但人们普遍认为，在入门课程中涵盖的所有问题上，这两种方法都是有效的，并且在应用于实际问题时得到相同的数值。传统课程只涉及其中一种方法，这使得学生无法接触到统计推断的整个领域。传统的方法，也被称为频率论或正统观点，几乎直接导致了上面的问题。另一种方法，也称为概率论作为逻辑${}^1$，直接从概率论导出所有统计推断。

统计推断Statistical Inference指的是一个研究领域，我们在面对不确定性的情况下，根据我们观察到的数据，试图推断世界的未知特性。它是一个数学框架，在许多情况下量化我们的常识所说的话，但在常识不够的情况下，它允许我们超越常识。对正确的统计推断的无知会导致错误的决策和浪费金钱。就像对其他领域的无知一样，对统计推断的无知也会让别人操纵你，让你相信一些错误的事情是正确的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写统计推断Statistical inference方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写统计推断Statistical inference代写方面经验极为丰富，各种代写统计推断Statistical inference相关的作业也就用不着说。

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Distribution of a Random Variable

For a r.v. $X$, define the set function $P_X(B)=P(X \in B)$. Then $P_X$ is a probability function because: $P_X(B) \geq 0$ for all $B, P_X(\Re)=P(X \in \Re)=1$, and, if $B_j, j=1,2, \ldots$ are pairwise disjoint then, clearly, $\left(X \in B_j\right), j \geq 1$, are also pairwise disjoint and $X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)$. Therefore
$$
\begin{aligned}
P_X\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=P\left[X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)\right] & =P\left[\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)\right] \
& =\sum_{j=1}^{\infty} P\left(X \in B_j\right)=\sum_{j=1}^{\infty} P_X\left(B_j\right) .
\end{aligned}
$$

The probability function $P_X$ is called the probability distribution of the r $v$. $X$. Its significance is extremely important because it tells us the probability that $X$ takes values in any given set $B$. Indeed, much of probability and statistics revolves around the distribution of r.v.’s in which we have an interest.

By selecting $B$ to be $(-\infty, x], x \in \Re$, we have $P_X(B)=P(X \in(-\infty, x])=$ $P(X \leq x)$. In effect, we define a point function which we denote by $F_X$; that is, $F_X(x)=P(X \leq x), x \in \Re$. The function $F_X$ is called the distribution function (d.f.) of $X$. Clearly, if we know $P_X$, then we certainly know $F_X$. Somewhat unexpectedly, the converse is also true. Namely, if we know the (relatively “few”) probabilities $F_X(x), x \in \Re$, then we can determine precisely all probabilities $P_X(B)$ for $B$ subset of $\Re$. This converse is a deep theorem in probability that we cannot deal with here. It is, nevertheless, the reason for which it is the d.f. $F_X$ we deal with, a familiar point function for which so many calculus results hold, rather than the unfamiliar set function $P_X$.

Clearly, the expressions $F_X(+\infty)$ and $F_X(-\infty)$ have no meaning because $+\infty$ and $-\infty$ are not real numbers. They are defined as follows:
$$
F_X(+\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(x_n\right), x_n \uparrow \infty \quad \text { and } \quad F_X(-\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(y_n\right), y_n \downarrow-\infty \text {. }
$$
These limits exist because $x<y$ implies $(-\infty, x] \subset(-\infty, y]$ and hence
$$
P_X((-\infty, x])=F_X(x) \leq F_X(y)=P_X((-\infty, y]) .
$$

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Conditional Probability and Related Results

Conditional probability is a probability in its own right, as will be seen, and it is an extremely useful tool in calculating probabilities. Essentially, it amounts to suitably modifying a sample space $\mathcal{S}$, associated with a random experiment, on the evidence that a certain event has occurred. Consider the following examples, by way of motivation, before a formal definition is given.

In tossing three distinct coins once (Example 26 in Chapter 1), consider the events $B=$ “exactly 2 heads occur” $={H H T, H T H, T H H}, A=” 2$ specified coins (e.g., coins #1 and #2) show heads” $={H H H, H H T}$. Then $P(B)=\frac{3}{8}$ and $P(A)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$. Now, suppose we are told that event $B$ has occurred and we are asked to evaluate the probability of $A$ on the basis of this evidence. Clearly, what really matters here is the event $B$, and, given that $B$ has occurred, the event $A$ occurs only if the sample point $H H T$ appeared; that is, the event ${H H T}=A \cap B$ occurred. The required probability is then $\frac{1}{3}=\frac{1 / 8}{3 / 8}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$, and the notation employed is $P(A \mid B)$ (probability of $A$, given that $B$ has occurred or, just, given $B)$. Thus, $P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$. Observe that $P(A \mid B)=$ $\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=P(A)$.

In rolling two distinct dice once (Example 27 in Chapter 1), consider the event $B$ defined by: $B=$ “the sum of numbers on the upper face is 5 “, so that $B=$ ${(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$, and let $A=$ “the sum of numbers on the upper faces is $\geq 4$.” Then $A^c=$ “the sum of numbers on the upper faces is $\leq 3 “={(1,1),(1,2),(2,1)}$, so that $P(B)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$ and $P(A)=1-P\left(A^c\right)=1-\frac{3}{36}=\frac{33}{36}=\frac{11}{12}$. Next, if we are told that $B$ has occurred, then the only way that $A$ occurs is if $A \cap B$ occurs, where $A \cap B=$ “the sum of numbers on the upper faces is both $\geq 4$ and $\leq 5$ (i.e., either 4 or 5$) “={(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$. Thus, $P(A \mid B)=\frac{7}{10}=$ $\frac{7 / 36}{10 / 36}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$, and observe that $P(A \mid B)=\frac{7}{10}<\frac{11}{12}=P(A)$.

统计推断代考

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Distribution of a Random Variable

对于rv $X$，定义set函数$P_X(B)=P(X \in B)$。那么$P_X$是一个概率函数，因为:$P_X(B) \geq 0$对于所有的$B, P_X(\Re)=P(X \in \Re)=1$，如果$B_j, j=1,2, \ldots$是两两不相交的，那么显然，$\left(X \in B_j\right), j \geq 1$也是两两不相交的和$X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)$。因此
$$
\begin{aligned}
P_X\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)=P\left[X \in\left(\bigcup_{j=1}^{\infty} B_j\right)\right] & =P\left[\bigcup_{j=1}^{\infty}\left(X \in B_j\right)\right] \
& =\sum_{j=1}^{\infty} P\left(X \in B_j\right)=\sum_{j=1}^{\infty} P_X\left(B_j\right) .
\end{aligned}
$$

概率函数$P_X$称为r的概率分布$v$。$X$。它的重要性非常重要，因为它告诉我们$X$在任意给定集合$B$中取值的概率。事实上，很多概率和统计都是围绕着rv的分布展开的。是我们感兴趣的。

通过选择$B$为$(-\infty, x], x \in \Re$，我们得到$P_X(B)=P(X \in(-\infty, x])=$$P(X \leq x)$。实际上，我们定义了一个点函数，用$F_X$表示;也就是$F_X(x)=P(X \leq x), x \in \Re$。函数$F_X$称为$X$的分布函数(d.f.)。显然，如果我们知道$P_X$，那么我们当然知道$F_X$。出乎意料的是，反之亦然。也就是说，如果我们知道(相对“少数”)概率$F_X(x), x \in \Re$，那么我们就可以精确地确定$\Re$子集的$B$的所有概率$P_X(B)$。这个逆是概率论中的一个深奥定理，我们在这里无法处理。然而，这是我们处理d.f. $F_X$的原因，这是一个熟悉的点函数，许多微积分结果都适用，而不是不熟悉的集合函数$P_X$。

显然，表达式$F_X(+\infty)$和$F_X(-\infty)$没有意义，因为$+\infty$和$-\infty$不是实数。它们的定义如下:
$$
F_X(+\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(x_n\right), x_n \uparrow \infty \quad \text { and } \quad F_X(-\infty)=\lim {n \rightarrow \infty} F_X\left(y_n\right), y_n \downarrow-\infty \text {. }
$$
这些限制的存在是因为$x<y$意味着$(-\infty, x] \subset(-\infty, y]$，因此
$$
P_X((-\infty, x])=F_X(x) \leq F_X(y)=P_X((-\infty, y]) .
$$

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Conditional Probability and Related Results

正如我们将看到的，条件概率本身就是一种概率，它是计算概率时非常有用的工具。从本质上讲，它相当于适当地修改与随机实验相关的样本空间$\mathcal{S}$，以证明某个事件已经发生。在给出正式定义之前，考虑下面的例子。

在一次抛三枚不同的硬币时(第1章中的例26)，考虑事件$B=$“恰好有2个正面出现”$={H H T, H T H, T H H}, A=” 2$指定的硬币(例如，硬币＃1和＃2)显示正面“$={H H H, H H T}$。然后是$P(B)=\frac{3}{8}$和$P(A)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。现在，假设我们被告知事件$B$已经发生，我们被要求根据这个证据评估$A$的概率。显然，这里真正重要的是事件$B$，并且，假设$B$已经发生，事件$A$只有在样本点$H H T$出现时才会发生;也就是说，发生了事件${H H T}=A \cap B$。所需的概率是$\frac{1}{3}=\frac{1 / 8}{3 / 8}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$，使用的符号是$P(A \mid B)$(如果发生了$B$，那么$A$的概率就是$B)$)。因此，$P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$。观察$P(A \mid B)=$$\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=P(A)$。

在一次掷两个不同的骰子(第1章例27)中，考虑事件 $B$ 定义如下: $B=$ “上面的数字的总和是5”，所以 $B=$ ${(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$，让 $A=$ 上面的数字的总和是 $\geq 4$然后 $A^c=$ 上面的数字的总和是 $\leq 3 “={(1,1),(1,2),(2,1)}$，所以 $P(B)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$ 和 $P(A)=1-P\left(A^c\right)=1-\frac{3}{36}=\frac{33}{36}=\frac{11}{12}$． 接下来，如果我们被告知 $B$ 已经发生了，那么唯一的办法就是 $A$ 发生的是if $A \cap B$ 发生，其中 $A \cap B=$ “上面的数字之和是两者 $\geq 4$ 和 $\leq 5$ (即，不是4就是5$) “={(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}$． 因此， $P(A \mid B)=\frac{7}{10}=$ $\frac{7 / 36}{10 / 36}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$观察一下 $P(A \mid B)=\frac{7}{10}<\frac{11}{12}=P(A)$．

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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