如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 基本上就是非常高级的代数和几何。从某种意义上说，它甚至不是一门新学科——它采用代数和几何的普通规则，并对它们进行调整，以便它们可以用于更复杂的问题。(当然，问题在于，从另一种意义上说，这是一门新的、更困难的学科。)
微积分Calculus数学之所以有效，是因为曲线在局部是直的;换句话说，它们在微观层面上是直的。地球是圆的，但对我们来说，它看起来是平的，因为与地球的大小相比，我们在微观层面上。微积分之所以有用，是因为当你放大曲线，曲线变直时，你可以用正则代数和几何来处理它们。这种放大过程是通过极限数学来实现的。
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数学代写|微积分代写Calculus代写|Analyzing Graphs of Functions
In Section 1.4, you studied functions from an algebraic point of view. In this section, you will study functions from a graphical perspective.
The graph of a function $f$ is the collection of ordered pairs $(x, f(x))$ such that $x$ is in the domain of $f$. As you study this section, remember that
$x=$ the directed distance from the $y$-axis
$y=f(x)=$ the directed distance from the $x$-axis
as shown in Figure 1.52.
Use the graph of the function $f$, shown in Figure 1.53, to find (a) the domain of $f$, (b) the function values $f(-1)$ and $f(2)$, and (c) the range of $f$.
Solution
a. The closed dot at $(-1,1)$ indicates that $x=-1$ is in the domain of $f$, whereas the open dot at $(5,2)$ indicates that $x=5$ is not in the domain. So, the domain of $f$ is all $x$ in the interval $[-1,5)$.
b. Because $(-1,1)$ is a point on the graph of $f$, it follows that $f(-1)=1$. Similarly, because $(2,-3)$ is a point on the graph of $f$, it follows that $f(2)=-3$.
c. Because the graph does not extend below $f(2)=-3$ or above $f(0)=3$, the range of $f$ is the interval $[-3,3]$.
VCHECKPOINT Now try Exercise 1.
The use of dots (open or closed) at the extreme left and right points of a graph indicates that the graph does not extend beyond these points. If no such dots are shown, assume that the graph extends beyond these points.
By the definition of a function, at most one $y$-value corresponds to a given $x$-value. This means that the graph of a function cannot have two or more different points with the same $x$-coordinate, and no two points on the graph of a function can be vertically above or below each other. It follows, then, that a vertical line can intersect the graph of a function at most once. This observation provides a convenient visual test called the Vertical Line Test for functions.
Vertical Line Test for Functions
A set of points in a coordinate plane is the graph of $y$ as a function of $x$ if and only if no vertical line intersects the graph at more than one point.
数学代写|微积分代写Calculus代写|Zeros of a Function
If the graph of a function of $x$ has an $x$-intercept at $(a, 0)$, then $a$ is a zero of the function.
Zeros of a Function
The zeros of a function $f$ of $x$ are the $x$-values for which $f(x)=0$.
Example 3 Finding the Zeros of a Function
Find the zeros of each function.
a. $f(x)=3 x^2+x-10$
b. $g(x)=\sqrt{10-x^2}$
c. $h(t)=\frac{2 t-3}{t+5}$
Solution
To find the zeros of a function, set the function equal to zero and solve for the independent variable.
a.
$$
\begin{aligned}
& 3 x^2+x-10=0 \quad \text { Set } f(x) \text { equal to } 0 . \
& (3 x-5)(x+2)=0 \
& \text { Factor. } \
& 3 x-5=0 \
& x=\frac{5}{3} \
& \text { Set } 1 \text { st factor equal to } 0 \text {. } \
& x+2=0 \
& x=-2 \
& \text { Set } 2 \text { nd factor equal to } 0 \text {. } \
&
\end{aligned}
$$
The zeros of $f$ are $x=\frac{5}{3}$ and $x=-2$. In Figure 1.55, note that the graph of $f$ has $\left(\frac{5}{3}, 0\right)$ and $(-2,0)$ as its $x$-intercepts.
b. $\sqrt{10-x^2}=0$
Set $g(x)$ equal to 0 .
$$
\begin{aligned}
10-x^2 & =0 \
10 & =x^2 \
\pm \sqrt{10} & =x
\end{aligned}
$$
Square each side.
Add $x^2$ to each side.
Extract square roots.
The zeros of $g$ are $x=-\sqrt{10}$ and $x=\sqrt{10}$. In Figure 1.56, note that the graph of $g$ has $(-\sqrt{10}, 0)$ and $(\sqrt{10}, 0)$ as its $x$-intercepts.
微积分代考
数学代写|微积分代写Calculus代写|Analyzing Graphs of Functions
在第1.4节中，您从代数的角度学习了函数。在本节中，您将从图形的角度学习函数。
函数$f$的图是有序对$(x, f(x))$的集合，使得$x$在$f$的域中。在学习本节时，请记住这一点
$x=$到$y$轴的有向距离
$y=f(x)=$到$x$轴的有向距离
如图1.52所示。
使用如图1.53所示的函数$f$的图形来找到(a) $f$的定义域，(b) $f(-1)$和$f(2)$的函数值，以及(c) $f$的范围。
解决方案
a.“$(-1,1)$”表示“$x=-1$”在$f$的域中，“$(5,2)$”表示“$x=5$”不在该域中。所以，$f$的定义域都是$x$在$[-1,5)$区间内。
b.因为$(-1,1)$是$f$图上的一个点，所以可知$f(-1)=1$。同样，因为$(2,-3)$是$f$图上的一个点，所以$f(2)=-3$。
c.由于图在$f(2)=-3$以下或$f(0)=3$以上不扩展，所以$f$的范围为区间$[-3,3]$。
现在试试练习1。
在图形的最左和最右点使用点(开点或闭点)表示图形不会超出这些点。如果没有显示这样的点，则假定图形超出了这些点。
根据函数的定义，最多有一个$y$ -值对应于给定的$x$ -值。这意味着一个函数的图形不能有两个或多个具有相同$x$ -坐标的不同点，并且函数图形上的两个点不能垂直地位于彼此的上方或下方。因此，一条垂直线最多只能与一个函数的图形相交一次。这种观察提供了一种方便的视觉测试，称为函数的垂直线测试。
函数的垂直线测试
坐标平面上的一组点是$y$作为$x$的函数的图形，当且仅当没有垂直线与图形相交于一个以上的点。
数学代写|微积分代写Calculus代写|Zeros of a Function
如果$x$函数的图形在$(a, 0)$处的截距为$x$，则$a$是该函数的零点。
函数的零点
$x$的函数$f$的零点是$x$ -值，$f(x)=0$。
例3求函数的零点
找出每个函数的零点。
A. $f(x)=3 x^2+x-10$
B. $g(x)=\sqrt{10-x^2}$
C. $h(t)=\frac{2 t-3}{t+5}$
解决方案
要找到一个函数的零点，先将函数设为零，然后解出自变量。
a。
$$
\begin{aligned}
& 3 x^2+x-10=0 \quad \text { Set } f(x) \text { equal to } 0 . \
& (3 x-5)(x+2)=0 \
& \text { Factor. } \
& 3 x-5=0 \
& x=\frac{5}{3} \
& \text { Set } 1 \text { st factor equal to } 0 \text {. } \
& x+2=0 \
& x=-2 \
& \text { Set } 2 \text { nd factor equal to } 0 \text {. } \
&
\end{aligned}
$$
$f$的零点分别是$x=\frac{5}{3}$和$x=-2$。在图1.55中，请注意$f$的图形有$\left(\frac{5}{3}, 0\right)$和$(-2,0)$作为其$x$ -截点。
B. $\sqrt{10-x^2}=0$
设置$g(x)$ = 0。
$$
\begin{aligned}
10-x^2 & =0 \
10 & =x^2 \
\pm \sqrt{10} & =x
\end{aligned}
$$
每条边平方。
两边各加$x^2$。
取平方根。
$g$的零点分别是$x=-\sqrt{10}$和$x=\sqrt{10}$。在图1.56中，请注意$g$的图形有$(-\sqrt{10}, 0)$和$(\sqrt{10}, 0)$作为其$x$ -截点。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。