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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。

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金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|The Limits to Arbitrage and Complete Markets

The models and intuition of earlier sections often relied on or described prices in frictionless markets wherein numerous investors such as speculators and arbitragers compete to earn higher returns. Financial economists often describe this condition of informational market efficiency as being when all available information becomes reflected in market prices such that it is not possible to utilize that information to consistently earn a riskadjusted abnormal profit (i.e., market participants cannot consistently identify mispriced securities).
A well-recognized problem with the theory of informationally efficient markets is that if available information is instantaneously incorporated into market prices then there will be no incentive for market participants to gather information and integrate that information into their investment decisions. If no one searches for mispriced securities then prices will not be efficient. In a perfectly efficient market everyone would adopt passive investment strategies which are buy-and-hold strategies with no attempt to trade in an effort to gain from mispriced securities.
Clearly no market can be perfectly efficient. The only meaningful issue is the extent to which markets approach informational efficiency.

The concept of inefficiently efficient markets is that securities are mispriced just enough and just often enough to attract a moderate number of active investment managers (managers that execute trades for the purpose of trying to improve risk-adjusted return) and active individual investors. The benefits and costs of active investing reach an equilibrium that results in a level of market inefficiency that sustains this equilibrium level of information analysis.

The primary purpose of derivatives is to facilitate risk management. Financial derivatives help to complete a market. Perfect completion of a market means that there are enough distinct investment opportunities available that investors can establish long and short positions in existing securities in a way that allows them to position their portfolio exactly as they desire. As an example, if a grocery store mixes apples, bananas, and cherries into three different types of fruit baskets, a customer may be inconvenienced by being unable to purchase one basket with exactly the amount of each type of fruit that she desires unless by chance one of the baskets exactly meets her preferences. However, if a customer is allowed to trade with the store and can buy and sell the different types of fruit baskets without trading costs, she will be able to obtain exactly the numbers of each type of fruit that she desires so long as the number of distinct fruit baskets being traded equals the number of different types of fruit (i.e., the market is complete). In a similar way, derivatives are created to move the market closer to completion so that market participants are better able to establish positions that move the participants closer to their desired risk exposures.
Financial derivatives can also be used to provide arbitragers, speculators, and investors with powerful tools with which to attempt to enhance their risk-adjusted returns through superior processing of available information. When those market participants with the greatest abilities to identify mispriced securities are enabled with superior tools such as derivatives to best utilize their abilities to buy underpriced assets and sell overpriced assets, the market prices of assets will tend to be better driven toward their intrinsic values. Because market prices provide the signals that guide production and consumption decisions throughout an economy, these arbitragers, speculators, and investors are unwittingly driving the decision making throughout the entire economy into being more and more efficient. Therefore, derivatives can play a role in increasing the efficiency in production and consumption decisions which in turn means improved economic growth and economic utility.

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Chapter Demonstrating Exercises

A U.S.-based export firm will receive 10 million British pounds in three months. The firm can tolerate an exchange rate between $\$ 1.25$ to $\$ 1.34$ U.S. dollars per pound to convert the pounds to its domestic currency (U.S. dollars), but is unwilling to bear the risk of converting the foreign exchange to U.S. dollars at an exchange rate of $\$ 1.25$ or lower. On the other hand, the firm will be very content with an exchange rate of $\$ 1.34$ per British pound. How can a financial derivative strategy be designed to meet the needs of this U.S. export firm?
To hedge the downside risk, the firm can enter an option contract to exchange the 10 million British pounds for U.S. dollars at $\$ 1.25$ per pound. The company can raise some or all of the money to finance this option purchase by writing a call option allowing the option buyer to convert 10 million British pounds to U.S. dollars at a rate of $\$ 1.34$. From the perspective of U.S. dollars the option with a strike rate of $\$ 1.25 \mathrm{might}$ be more clearly viewed as a long put (allowing the U.S. company to put foreign exchange for U.S. dollars) and the option with a strike price of $\$ 1.34$ is short a call (allowing the counterparty to buy the British pounds from the U.S. company for $\$ 1.34$ per pound). But in practice the conventions for designating FX options as calls or puts vary and are driven by local conventions.
Strategy: Long a 1.25\$/pound put, short a $1.34 \$$ /pound call
Table $1.4$ illustrates financial outcomes over the range of possible exchange rates.

金融数学代考

金融代写|金融数学代写金融数学代考|套利和完全市场的极限

前面几节的模型和直觉通常依赖或描述无摩擦市场中的价格，在这个市场中，大量的投资者，如投机者和套利者，竞相获得更高的回报。金融经济学家通常将这种信息市场效率的条件描述为:当所有可用的信息都反映在市场价格中，这样就不可能利用这些信息持续获得风险调整后的异常利润(即，市场参与者无法持续识别定价错误的证券)。信息有效市场理论的一个众所周知的问题是，如果可获得的信息立即被纳入市场价格，那么市场参与者就没有动力去收集信息并将这些信息整合到他们的投资决策中。如果没有人去寻找定价错误的证券，那么价格就不会有效。在一个完全有效的市场中，每个人都会采用被动投资策略，即买入并持有策略，不试图从定价错误的证券中获利。显然，没有一个市场是完全有效的。唯一有意义的问题是市场在多大程度上接近信息效率

低效率高效市场的概念是，证券的错误定价刚好足够，而且经常刚好足够吸引适量的积极投资经理(执行交易的经理，目的是试图提高风险调整后的回报)和积极的个人投资者。积极投资的收益和成本达到一种均衡，导致一定程度的市场效率低下，从而维持这种均衡水平的信息分析

衍生品的主要目的是促进风险管理。金融衍生品有助于完善市场。市场的完美完成意味着有足够多的明显的投资机会，投资者可以在现有证券中建立多头和空头头寸，从而使他们能够完全按照自己的意愿配置投资组合。例如，如果一家杂货店将苹果、香蕉和樱桃混合到三个不同类型的果篮中，顾客可能会因为无法购买一篮子她想要的每种类型水果的数量而感到不便，除非恰巧其中一个篮子正好满足她的偏好。然而，如果一个顾客被允许与商店进行交易，并且可以在没有交易成本的情况下买卖不同类型的果篮，那么只要被交易的不同果篮的数量等于不同类型的水果的数量(即，市场是完整的)，她就能够确切地获得她想要的每种类型的水果的数量。以类似的方式，衍生品的创造是为了使市场更接近完成，从而使市场参与者能够更好地建立头寸，使参与者更接近他们期望的风险敞口。金融衍生品也可以被用来为套利者、投机者和投资者提供强大的工具，试图通过对现有信息的卓越处理来提高其经风险调整后的收益。当那些最有能力识别错误定价证券的市场参与者能够使用高级工具(如衍生品)来最好地利用他们的能力购买定价过低的资产和出售定价过高的资产时，资产的市场价格将倾向于更好地推动其内在价值。由于市场价格提供了指导整个经济的生产和消费决策的信号，这些套利者、投机者和投资者正在不知不觉中推动整个经济的决策变得越来越高效。因此，衍生品可以在提高生产和消费决策的效率方面发挥作用，这反过来意味着改善经济增长和经济效用

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|示范练习

一家美国出口公司将在三个月内收到1000万英镑。该公司可以容忍每磅汇率在$\$ 1.25$到$\$ 1.34$美元之间，将英镑转换为本国货币(美元)，但不愿意承担以$\$ 1.25$或更低的汇率将外汇转换为美元的风险。另一方面，公司对每英镑$\$ 1.34$的汇率也很满意。如何设计金融衍生品策略来满足美国出口公司的需求?为了对冲下行风险，该公司可以签订一份期权合同，以每磅$\$ 1.25$的价格将1000万英镑兑换成美元。该公司可以通过编写看涨期权来筹集部分或全部资金，允许期权买家将1000万英镑以$\$ 1.34$的汇率兑换成美元。从美元的角度来看，执行率为$\$ 1.25 \mathrm{might}$的期权可以更清楚地看作是一个看跌期权(允许美国公司将外汇兑换成美元)，执行价为$\$ 1.34$的期权则是一个看涨期权(允许交易对手以每磅$\$ 1.34$的价格从美国公司购买英镑)。但在实践中，将外汇期权指定为看涨期权或看跌期权的惯例各不相同，并受当地惯例的影响。策略:做多1.25美元/磅看跌期权，做空$1.34 \$$ /磅看涨期权
表$1.4$说明了在可能的汇率范围内的财务结果

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。

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金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Option Combination Strategies

Option combinations involve simultaneous positions in at least one call option and at least one put option. This section focuses on combinations of calls and puts with the same expiration date and underlying asset. The synthetic long positions in the underlying asset using options (long a call and short a put) and short positions (long a put and short a call) discussed in Section $1.8 .1$ are option combinations. This section discusses others.

Option straddles have equally sized simultaneous long positions or simultaneous short positions in call and put options with the same strike price (and same expiration date). Figure $1.12$ illustrates the profitability of a long straddle at expiration with a solid line and shows the underlying components of long a call and long a put with dashed lines. The value of a long straddle is positively exposed to the volatility of the underlying asset. A short straddle is the mirror image (i.e., the maximum profit is above $K$ with losses on the far right and left).

Option strangles are similar to option straddles, except the call and put options have different strike prices. Figure $1.13$ illustrates a long strangle. Other options strategies can involve option portfolios such as ratio spreads with more calls than puts or vice versa such that the payoffs differ in different directions.

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Other Options

There are many types of stand-alone options on financial assets that differ from simple calls and puts. Some options allow exercise at several specific points in time (a Bermuda option), some are based on functions of prices such as averages or extremes (e.g., Asian options have payoffs based on averaged prices of the underlying asset). Some options cease to exist if the underlying asset reaches a particular level or become exercisable if the underlying asset reaches a particular level such as barrier options.
Financial markets and economic activity in general are full of options. There are options on real assets such as options to: buy land, rent space, return products, extend warrantees, take early retirement, terminate contracts, and on and on.

There are non-traded financial options such as options to pre-pay mortgages and other loans, options to break some bank certificates of deposits (i.e., receive early termination), options to rollover some bank deposits, options to cash out insurance policies, options to increase insurance coverage, and so forth.

The common stock of a leveraged corporation can be viewed as a call option on the corporation’s stock. There are even options on options known as compound options.
Two things to keep in mind are this: (1) there are countless implicit and explicit options in a modern economy because those options serve important purposes of allowing participants to manage and control their risk exposures and (2) the astounding variety and complexity of these important contracts creates demand for people with mathematical modeling skills, especially those who can create innovations or at least understand and model the innovations. This book touches on the most common options in existence today. No one can yet imagine the options that will emerge in the future to meet the changing needs of our rapidly changing world.

金融数学代考

金融代写|金融数学代写金融数学代考|选项组合策略

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期权组合包括至少一个看涨期权和至少一个看跌期权的同时头寸。本节重点介绍具有相同到期日和标的资产的看涨期权和看跌期权的组合。使用期权在标的资产中合成的多头头寸(做多看涨期权和做空看跌期权)和做空头寸(做多看跌期权和做空看涨期权)在$1.8 .1$节中讨论的是期权组合。

期权跨空具有相同执行价格(和相同到期日)的看涨期权和看跌期权的同时多头头寸或同时空头头寸。图$1.12$用实线说明了到期时多头跨空期权的盈利能力，用虚线显示了多头看涨期权和多头看跌期权的基本组成部分。多头多头的价值受到标的资产波动的正面影响。空头跨空是镜像(即最大利润在$K$以上，亏损在最右和最左)

除了看涨期权和看跌期权的执行价格不同之外，期权绞杀期权与期权跨空期权类似。图$1.13$说明了一个长时间的扼杀。其他期权策略可以包括期权组合，如看涨期权多于看跌期权，反之亦然，从而使不同方向的收益不同

金融代写|金融数学代写金融数学代考|其他选项

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金融资产的独立期权有许多类型，不同于简单的看涨期权和看跌期权。有些期权允许在几个特定的时间点执行(百慕大期权)，有些则基于价格的函数，如平均值或极值(例如，亚洲期权的支付基于标的资产的平均价格)。如果标的资产达到特定水平，则有些期权将不复存在;如果标的资产达到特定水平，则有些期权将变为可执行期权，如障碍期权。金融市场和经济活动总体上充满了选择。在实物资产上有多种选择，如购买土地、租赁空间、返还产品、延长保修期、提前退休、终止合同等等

有一些非交易金融期权，如提前支付抵押贷款和其他贷款的期权，打破一些银行存款凭证的期权(即，接受提前终止)，展期一些银行存款的期权，套现保险单的期权，增加保险承保范围的期权，等等

杠杆公司的普通股可以被看作是公司股票的看涨期权。甚至还有被称为复合期权的期权。需要记住的两件事是:(1)在现代经济中有无数的隐性和显性选项，因为这些选项的重要目的是让参与者管理和控制他们的风险敞口;(2)这些重要契约的惊人多样性和复杂性创造了对具有数学建模技能的人的需求，特别是那些能够创造创新或至少理解和建模创新的人。这本书涉及到当今最常见的选择。没有人能想象未来会出现什么样的选择来满足我们这个迅速变化的世界不断变化的需求.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。

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• Statistical Inference 统计推断
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金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Arbitrage-Free Binomial Option Valuation

One of the most fascinating models of arbitrage-free derivative valuation is a binomial option pricing model. A binomial model allows only two possible outcomes to the value of a share of stock over a single time period. Each possible outcome is termed a “state,” which is often described as being an “up state” or a “down state.”
For example, consider a share of stock currently trading at $\$ 10$ per share that is viewed as having two possible outcomes at the end of one year: $\$ 16$ if things go well (the up state) and $\$ 7$ is things go poorly (the down state). We denote the current price of the stock as $S_0$, the value of the stock price in the up state as $S_u$ and the value of the stock in the down state as $S_d$. This simplest of all binomial models is illustrated in Figure $1.6$ for a single time period.Now consider a call option on that stock that expires in one period and has a strike price of $\$ 13$. While we do not yet know the market value of that option, $C_0$, we do know that the value of the option at the end of the year ( $C_u$ in the up state and $C_d$ in the down state) from the payoffs of $\$ 3$ in the up state (found as $\$ 16-\$ 13$ ) and $\$ 0$ in the down state (because the option is not exercised) as depicted in Figure 1.7.

Note that the stock price varies by $\$ 9$ between the two states (i.e., $\$ 16-\$ 7$ ) at the same time that the option price varies by only $\$ 3$. The key to solving for the current option price $\left(C_0\right)$ begins by realizing that the payoffs to the option are perfectly correlated with the payoffs to the stock. The only differences are that the stock price varies three times as much and the stock price has a worst case value of $\$ 7$ while the option has a worst-case value of $\$ 0$. This means that an arbitrager can construct two portfolios with identical payoffs, which is called replicating one portfolio using the other. Here, two portfolios are constructed: (1) one or more call options plus one riskless bond and (2) one share of the stock. The two portfolios are constructed to have the same payoffs at the option’s expiration. If their payoffs are identical, then their current values must be identical. To replicate the stock using a call option and a bond, the payoffs must be the same. The first step is to note that if the options expire worthlessly the riskless bond must have the same payoff as the stock in the down state (in this case $\$ 7)$. Therefore, the riskless bond must have a face value of $\$ 7$. The second step is to determine the number of call options which, combined with the bond, will offer the same payout at the option’s expiration as the stock in the upstate (\$16). The number of call options, $h$, must be such that:
Payoff in upstate $=\$ 16=$ bond $+(h \times$ call $)=\$ 7+(h \times \$ 3)$
$$
h=(\$ 16-\$ 7) / \$ 3=3
$$

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Popular Option Strategies with Multiple Positions

Two of the most popular strategies involving options are covered calls and protective puts. Both of these strategies were illustrated in the examples in Section 1.5.1. A covered call is the simultaneous writing of a call option while having a long position in the underlying asset. A protective put is the simultaneous purchase of a put option while having a long position in the underlying asset. These two portfolios are depicted in Figure $1.8$ and Figure $1.9$

Note that the portfolio profits and losses in Figures $1.8$ and $1.9$ can be formed by summing the profits and losses of the portfolio’s component positions. In other words, at each point on the horizontal axis (i.e., each value of $S_T$ ), the profit or loss of the covered call or protective put is found by summing the profits and/or losses of the two positions that form them.

Option spreads are simultaneous long and short positions in either different call options or different put options (but not both calls and puts). Three general types of option spread strategies are vertical spreads, horizontal spreads, and diagonal spreads. The terms describing the three spreads relate to the visualization of a matrix of option prices with strike price forming the vertical axis and expiration date forming the horizontal axis. Thus, in a vertical option spread, the options differ by strike price; in a horizontal option spread, the options differ by expiration date; and in a diagonal spread, they differ by both strike price and expiration date. This section focuses on the strategies with the same expiration date – vertical spreads.

Figure $1.10$ illustrates a vertical call spread known as a bull spread. The payout of a bull spread at expiration is positively related to the underlying asset, hence it is “bullish” with respect to the price of the underlying asset. The bullish nature of a bull spread occurs when the long call option position is in the option with the lower strike price and the short option position is in the asset with the higher strike price. Interestingly, the same bullish diagram can be generated using put options with the same structure: the long put option position is in the option with the lower strike price and the short option position is in the asset with the higher strike price.

Figure $1.11$ illustrates a vertical call spread known as a bear spread. Bear spreads reverse the direction of the options by establishing the long call option position in the option with the higher strike price and the short option position is in the asset with the lower strike price. Like in the case of bull spreads, the same bearish diagram can be generated using put options with the same structure: the long put option position is in the option with the higher strike price and the short option position is in the asset with the lower strike price.

金融数学代考

金融代写|金融数学代写金融数学代考|无套利二项期权估值

无套利衍生品估值最吸引人的模型之一是二项期权定价模型。二项模型只允许一股股票在一段时间内的价值产生两种可能的结果。每种可能的结果都被称为“状态”，通常被描述为“向上状态”或“向下状态”。例如，考虑一股目前交易价格为每股$\$ 10$的股票，它被认为在一年底有两种可能的结果:如果情况顺利(上升状态)，它的价格为$\$ 16$;如果情况不顺利(下降状态)，它的价格为$\$ 7$。我们将股票的当前价格表示为$S_0$，将处于上涨状态的股价值表示为$S_u$，将处于下跌状态的股票值表示为$S_d$。图$1.6$说明了所有二项模型中最简单的一个时间段。现在考虑这只股票的看涨期权，在一个时期内到期，执行价为$\$ 13$。虽然我们还不知道该期权的市场价值$C_0$，但我们确实知道该期权在年底的价值($C_u$在上升状态，$C_d$在下降状态)从$\$ 3$在上升状态(发现为$\$ 16-\$ 13$)和$\$ 0$在下降状态(因为该期权没有被执行)的支付，如图1.7所示

注意，股票价格在两种状态(即$\$ 16-\$ 7$)之间的变化是$\$ 9$，而与此同时，期权价格只变化$\$ 3$。解决当前期权价格$\left(C_0\right)$的关键是要意识到期权的收益与股票的收益是完全相关的。唯一的区别是股价的变化是三倍，股价的最坏情况值是$\$ 7$，而期权的最坏情况值是$\$ 0$。这意味着一个套利者可以构建两个具有相同收益的投资组合，这被称为用一个投资组合复制另一个投资组合。这里，我们构建了两个投资组合:(1)一个或多个看涨期权加上一个无风险债券和(2)一股股票。这两种投资组合在期权到期时的收益是相同的。如果它们的收益相同，那么它们的现值也一定相同。用看涨期权和债券来复制股票，收益必须是相同的。第一步是要注意，如果期权到期时毫无价值，无风险债券的支付必须与下跌状态下的股票相同(在这种情况下是$\$ 7)$)。因此，无风险债券的面值必须为$\$ 7$。第二步是确定看涨期权的数量，这些看涨期权与债券相结合，在期权到期时提供的股息与北部州的股票(16美元)相同。看涨期权的数量$h$必须满足以下条件:
在上州的偿付$=\$ 16=$ bond $+(h \times$ call $)=\$ 7+(h \times \$ 3)$
$$
h=(\$ 16-\$ 7) / \$ 3=3
$$

金融代写|金融数学代写金融数学代考|多仓位热门期权策略

涉及期权的两种最流行的策略是备兑看涨期权和保护性看跌期权。这两种策略都在1.5.1节的例子中进行了说明。备兑买入是指在持有标的资产多头头寸的同时，同时卖出看涨期权。保护性看跌期权是在持有标的资产多头头寸的同时买入看跌期权。这两个投资组合在图$1.8$和图$1.9$ 中描述

注意，图$1.8$和$1.9$中的投资组合损益可以由投资组合中各组成头寸的损益相加而成。换句话说，在横轴上的每一点(即$S_T$的每一个值)，补兑看涨期权或保护性看跌期权的盈亏是通过将构成补兑看涨期权或保护性看跌期权的两个头寸的盈亏相加得到的

期权价差是同时持有不同看涨期权或看跌期权的多头和空头头寸(但不是同时持有看涨和看跌期权)。期权价差策略有三种:垂直价差、水平价差和对角线价差。描述这三种价差的术语与期权价格矩阵的可视化有关，执行价格构成纵轴，到期日期构成横轴。因此，在垂直期权价差中，期权的执行价格不同;在水平期权价差中，期权的到期日不同;在对角线价差中，执行价格和到期日都不同。本节主要讨论具有相同到期日的策略——垂直价差

图$1.10$显示了被称为牛市价差的垂直呼叫价差。到期时多头价差的支付与标的资产正相关，因此相对于标的资产的价格，它是“看涨”的。当看涨期权的多头头寸是执行价较低的期权，而空头头寸是执行价较高的资产时，看涨价差的看涨性质就发生了。有趣的是，使用具有相同结构的看跌期权也可以生成相同的看涨图:多头看跌期权头寸位于执行价较低的期权中，而空头期权头寸位于执行价较高的资产中

图$1.11$显示了被称为空头价差的垂直买入价差。空头价差扭转了期权的走势，在执行价较高的期权上建立看涨期权多头头寸，在执行价较低的资产上建立空头头寸。就像在牛市价差的情况下，使用具有相同结构的看跌期权可以生成相同的看跌图:多头看跌期权头寸位于执行价较高的期权中，而空头期权头寸位于执行价较低的资产中

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写金融数学Financial Mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写金融数学Financial Mathematics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写金融数学Financial Mathematics代写方面经验极为丰富，各种代写金融数学Financial Mathematics相关的作业也就用不着说。

我们提供的金融数学Financial Mathematics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Sequences of functions

Given a real interval $[a, b]$, we denote $\mathscr{F}([a, b])$ the collection of all real functions defined on $[a, b]$ :
$$
\mathscr{F}([a, b])={f \mid f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R}} .
$$
Definition 2.2. A sequence of functions with domain $[a, b]$ is a sequence of elements of $\mathscr{F}([a, b])$.

Example 2.3. Functions $f_{n}(x)=x^{n}$, where $x \in[0,1]$, form a sequence of functions in $\mathscr{F}([0,1])$.

Let us analyse what happens when $n \rightarrow \infty$. It is easy to realise that a sequence of continuous functions may converge to a non-continuous function. Indeed, for the sequence of functions in Example 2.3, it holds:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} f{n}(x)=\lim {n \rightarrow \infty} x^{n}= \begin{cases}1 & \text { if } \quad x=1 \ 0 & \text { if } \quad 0 \leq x<1\end{cases} $$ Thus, even if every function of the sequence $f{n}(x)=x^{n}$ is continuous, the limit function $f(x)$, defined below, may not be continuous:
$$
f(x):=\lim {n \rightarrow \infty} f{n}(x) .
$$
The convergence of a sequence of functions, like that of Example 2.3, is called simple convergence. We now provide its rigorous definition.

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Uniform convergence

Pointwise convergence does not allow, in general, interchanging between limit and integral operators, a possibility that we call passage to the limit and that we also address in $\S$ 8.10. To explain it, consider the sequence of functions:
$$
f_{n}(x)=n e^{-n^{2} x^{2}}
$$
defined on $[0, \infty)$; it is a sequence that clearly converges to the zero function. Employing the substitution $n x=y$, evaluation of the integral of $f_{n}$ yields:
$$
\int_{0}^{\infty} f_{n}(x) \mathrm{d} x=\int_{0}^{\infty} e^{-y^{2}} \mathrm{~d} y
$$
We do not have the tools, yet, to evaluate the integral in the left-hand side of the above equality (but we will soon), but it is clear that it is a positive real number, so we have:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \int{0}^{\infty} f_{n}(x) \mathrm{d} x=\int_{0}^{\infty} e^{-y^{2}} \mathrm{~d} y=\alpha>0 \neq \int_{0}^{\infty} \lim {n \rightarrow \infty} f{n}(x) \mathrm{d} x=0 .
$$
To establish a ‘good’ notion of convergence, that allows the passage to the limit, when we take the integral of the considered sequence, and that preserves continuity, we introduce the fundamental notion of uniform convergence.

金融数学代考

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Sequences of functions

给定一个真实的区间 $[a, b]$ ，我们表示 $\mathscr{F}([a, b])$ 上定义的所有实函数的集合 $[a, b]$ :
$$
\mathscr{F}([a, b])=f \mid f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R} .
$$
定义 2.2。具有域的函数序列 $[a, b]$ 是一系列元素 $\mathscr{F}([a, b])$.
例 2.3。功能 $f_{n}(x)=x^{n}$ ，在哪里 $x \in[0,1]$ ，形成一个函数序列 $\mathscr{F}([0,1])$.
让我们分析一下当 $n \rightarrow \infty$. 很容易意识到一系列连续函数可能会收敛到一个非连续函数。实际上，对于示例 $2.3$ 中的函数序列，它成立:
$$
\lim n \rightarrow \infty f n(x)=\lim n \rightarrow \infty x^{n}={1 \quad \text { if } \quad x=10 \quad \text { if } \quad 0 \leq x<1
$$
因此，即使序列的每个函数 $f n(x)=x^{n}$ 是连续的，极限函数 $f(x)$ ，定义如下，可能不是连续的:
$$
f(x):=\lim n \rightarrow \infty f n(x) .
$$
一系列函数的收敛，如例 $2.3$ 中的收敛，称为简单收敛。我们现在提供它的严格定义。

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Uniform convergence

逐点收敛通常不允许极限和积分算子之间的交换，我们称之为通过极限的可能性，我们也在 $8.10$ 。为了解释 它，考虑函数的顺序:
$$
f_{n}(x)=n e^{-n^{2} x^{2}}
$$
定义于 $[0, \infty)$; 这是一个明显收敛到零函数的序列。使用替代品 $n x=y$, 积分的评价 $f_{n}$ 产量:
$$
\int_{0}^{\infty} f_{n}(x) \mathrm{d} x=\int_{0}^{\infty} e^{-y^{2}} \mathrm{~d} y
$$
我们还没有工具来评估上述等式左侧的积分（但我们很快就会这样做），但很明显它是一个正实数，所以我们 有:
$$
\lim n \rightarrow \infty \int 0^{\infty} f_{n}(x) \mathrm{d} x=\int_{0}^{\infty} e^{-y^{2}} \mathrm{~d} y=\alpha>0 \neq \int_{0}^{\infty} \lim n \rightarrow \infty f n(x) \mathrm{d} x=0
$$
为了建立一个”好的”收敛概念，允许通过极限，当我们对所考虑的序列进行积分并保持连续性时，我们引入了一致 收敛的基本概念。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Limits of functions

A vector function is a function $f$ of the form $f: A \rightarrow \mathbb{R}^{m}$, where $A \subset \mathbb{R}^{n}$. Since $f(\boldsymbol{x}) \in \mathbb{R}^{m}$ for each $\boldsymbol{x} \in A$, then there are $m$ functions $f_{j}: A \rightarrow \mathbb{R}$, calléd component functions ớ $f$, such that:
$$
f(\boldsymbol{x})=\left(f_{1}(\boldsymbol{x}), \ldots, f_{m}(\boldsymbol{x})\right) \quad \text { for each } \quad \boldsymbol{x} \in A
$$
When $m=1$, function $f$ has only one component and we call $f$ real-valued. If $f=\left(f_{1}, \ldots, f_{m}\right)$ is a vector function, where the components $f_{j}$ have intrinsic domains, then the maximal domain of $f$ is defined to be the intersection of the domains of all components $f_{j}$.

To set up a notation for the algebra of vector functions, let $E \subset \mathbb{R}^{n}$ and let $f, g: E \rightarrow \mathbb{R}^{m}$. For each $x \in E$, the following operations can be defined.
The scalar multiple of $\alpha \in \mathbb{R}$ by $f$ is given by:
$$
(\alpha f)(\boldsymbol{x}):=\alpha f(\boldsymbol{x}) .
$$
The sum of $f$ and $g$ is obtained as:
$$
(f+g)(\boldsymbol{x}):=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x}) .
$$
The (Euclidean) dot product of $f$ and $g$ is constructed as:
$$
(f \cdot g)(\boldsymbol{x}):=f(\boldsymbol{x}) \cdot g(\boldsymbol{x}) .
$$

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Sequences and series of real or complex numbers

A sequence is a set of numbers $u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots$, in a definite order of arrangement, that is, a map $u: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$ or $u: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{C}$, formed according to a certain rule. Each number in the sequence is called term; $u_{n}$ is called the $n^{\text {th }}$ term. The sequence is called finite or infinite, according to the number of terms. The sequence $u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots$, when considered as a function, is also designated as $\left(u_{n}\right){n \in \mathbb{N}}$ or briefly $\left(u{n}\right)$.

Definition 2.1. The real or complex number $\ell$ is called the limit of the infinite sequence $\left(u_{n}\right)$ if, for any positive number $\varepsilon$, there exists a positive number $n_{\varepsilon}$, depending on $\varepsilon$, such that $\left|u_{n}-\ell\right|<\varepsilon$ for all integers $n>n_{\varepsilon}$. In such a case, we denote:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} u{n}=\ell
$$
Given a sequence $\left(u_{n}\right)$, we say that its associated infinite series $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ :
(i) converges, when it exists the limit:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \sum{k=1}^{n} u_{k}:=S=\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}
$$
(ii) diverges, when the limit of the partial sums $\sum_{k=1}^{n} u_{k}$ does not exist.

金融数学代考

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Limits of functions

向量函数是一个函数 $f$ 形式的 $f: A \rightarrow \mathbb{R}^{m}$ ，在哪里 $A \subset \mathbb{R}^{n}$. 自从 $f(\boldsymbol{x}) \in \mathbb{R}^{m}$ 对于每个 $\boldsymbol{x} \in A$, 那么有 $m$ 功能 $f_{j}: A \rightarrow \mathbb{R}$ ，称为组件函数 ớ $f$ ，这样:
$$
f(\boldsymbol{x})=\left(f_{1}(\boldsymbol{x}), \ldots, f_{m}(\boldsymbol{x})\right) \quad \text { for each } \quad \boldsymbol{x} \in A
$$
什么时候 $m=1$ ，功能 $f$ 只有一个组件，我们称之为 $f$ 实值。如果 $f=\left(f_{1}, \ldots, f_{m}\right)$ 是一个向量函数，其中分量 $f_{j}$ 有内在域，那么最大域 $f$ 被定义为所有组件域的交集 $f_{j}$.
要为向量函数的代数建立一个符号，让 $E \subset \mathbb{R}^{n}$ 然后让 $f, g: E \rightarrow \mathbb{R}^{m}$. 对于每个 $x \in E$ ，可以定义以下操作。 的标量倍数 $\alpha \in \mathbb{R}$ 经过 $f$ 是 (谁) 给的:
$$
(\alpha f)(\boldsymbol{x}):=\alpha f(\boldsymbol{x})
$$
总数是 $f$ 和 $g$ 获得为:
$$
(f+g)(\boldsymbol{x}):=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x}) .
$$
的 (欧几里得) 点积 $f$ 和 $g$ 构造为:
$$
(f \cdot g)(\boldsymbol{x}):=f(\boldsymbol{x}) \cdot g(\boldsymbol{x})
$$

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Sequences and series of real or complex numbers

序列是一组数字 $u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots$ ，按一定的排列顺序，也就是一张图 $u: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$ 或者 $u: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{C}$ ，按照一定的 规律形成。序列中的每个数字称为项; $u_{n}$ 被称为 $n^{\text {th }}$ 学期。根据项的数量，该序列称为有限或无限。序列 $u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots$ ，当被视为一个函数时，也被指定为 $\left(u_{n}\right) n \in \mathbb{N}$ 或简要 $(u n)$.
定义 2.1。实数或复数 $\ell$ 称为无限序列的极限 $\left(u_{n}\right)$ 如果，对于任何正数 $\varepsilon$ ，存在一个正数 $n_{\varepsilon}$ ，根据 $\varepsilon$ ，这样 $\left|u_{n}-\ell\right|<\varepsilon$ 对于所有整数 $n>n_{\varepsilon}$. 在这种情况下，我们表示:
$$
\lim n \rightarrow \infty u n=\ell
$$
给定一个序列 $\left(u_{n}\right)$ ，我们说它相关的无穷级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ :
(i) 收敛，当它存在极限时:
$$
\lim n \rightarrow \infty \sum k=1^{n} u_{k}:=S=\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}
$$
(ii) 发散，当部分和的限制 $\sum_{k=1}^{n} u_{k}$ 不存在。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。

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我们提供的金融数学Financial Mathematics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Euclidean space

If $n \in \mathbb{N}$, we use the symbol $\mathbb{R}^{n}$ to indicate the Cartesian ${ }^{1}$ product of $n$ copies of $\mathbb{R}$ with itself, i.e.:
$$
\mathbb{R}^{n}:=\left{\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right) \mid x_{j} \in \mathbb{R} \text { for } j=1,2, \ldots, n\right} .
$$
The concept of Euclidean ${ }^{2}$ space is not limited to the set $\mathbb{R}^{n}$, but it also includes the so-called Euclidean inner product, introduced in Definition 1.1. The integer $n$ is called dimension of $\mathbb{R}^{n}$, the elements $x=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right)$ of $\mathbb{R}^{n}$ are called points, or vectors or ordered $n$-tuples, while $x_{j}, j=1, \ldots, n$, are the coordinates, or components, of $\boldsymbol{x}$. Vectors $\boldsymbol{x}$ and $\boldsymbol{y}$ are equal if $x_{j}=y_{j}$ for $j=1,2, \ldots, n$. The zero vector is the vector whose components are null, that is, $\mathbf{0}:=(0,0, \ldots, 0)$. In low dimension situations, i.e. for $n=2$ or $n=3$, we will write $\boldsymbol{x}=(x, y)$ and $\boldsymbol{x}=(x, y, z)$, respectively.

For our purposes, that is extending differential calculus to functions of several variables, we need to define an algebraic structure in $\mathbb{R}^{n}$. This is done by introducing operations in $\mathbb{R}^{n}$.

Definition 1.1. Let $\boldsymbol{x}=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right), \boldsymbol{y}=\left(y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}\right) \in \mathbb{R}^{n}$ and $\alpha \in \mathbb{R}$
(i) The sum of $\boldsymbol{x}$ and $\boldsymbol{y}$ is the vector:
$$
\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}:=\left(x_{1}+y_{1}, x_{2}+y_{2}, \ldots, x_{n}+y_{n}\right) ;
$$

(ii) The difference of $\boldsymbol{x}$ and $\boldsymbol{y}$ is the vector:
$$
\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}:=\left(x_{1}-y_{1}, x_{2}-y_{2}, \ldots, x_{n}-y_{n}\right)
$$
(iii) The $\alpha$-multiple of $\boldsymbol{x}$ is the vector:
$$
\alpha \boldsymbol{x}=\left(\alpha x_{1}, \alpha x_{2}, \ldots, \alpha x_{n}\right) ;
$$
(iv) The Euclidean inner product of $\boldsymbol{x}$ and $\boldsymbol{y}$ is the real number:
$$
\boldsymbol{x} \cdot \boldsymbol{y}:=x_{1} y_{1}+x_{2} y_{2}+\ldots+x_{n} y_{n} .
$$

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Topology of R

Topology, that is the description of the relations among subsets of $\mathbb{R}^{n}$, is based on the concept of open and closed sets, that generalises the notion of open and closed intervals. After introducing these concepts, we state their most basic properties. The first step is the natural generalisation of intervals in $\mathbb{R}^{n}$

Definition 1.13. Open and closed balls are defined as follows:
(i) $\forall r>0$, the open ball, centered at $a$, of radius $r$, is the set of points:
$$
B_{r}(\boldsymbol{a}):=\left{\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^{n} \mid|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{a}|<r\right} ;
$$
(ii) $\forall r \geq 0$, the closed ball, centered at $\boldsymbol{a}$, of radius $r$, is the set of points:
$$
\bar{B}_{r}(\boldsymbol{a})\left{\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^{n}|| \mid \boldsymbol{x}-\boldsymbol{a} | \leq r\right}
$$
Note that, when $n=1$, the open ball centered at $a$ of radius $r$ is the open interval $(a-r, a+r)$, and the corresponding closed ball is the closed interval $[a-r, a+r]$. Here we adopt the convention of representing open balls as dashed circumferences, while closed balls are drawn as solid circumferences, as shown in Figure $1.4 .$

金融数学代考

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Euclidean space

如果 $n \in \mathbb{N}$ ，我们使用符号 $\mathbb{R}^{n}$ 表示笛卡尔 ${ }^{1}$ 的产品 $n$ 的副本 $\mathbb{R}$ 本身，即:
$\backslash$ Imathbb ${R} \wedge{n}:=\backslash$ left $\left{\backslash\right.$ left $\left(x_{-}{1}, x_{-}{2}, \backslash\right.$ dots, $x_{-}{n} \backslash$ right) $\backslash$ mid $\left.\left.x_{-}\right} j\right}$ in $\backslash$ mathbb ${R} \backslash$ text ${$ for $} j=1,2, \backslash$ dots, $n \backslash$ right $}$ 。
欧几里得的概念 ${ }^{2}$ 空间不限于集合 $\mathbb{R}^{n}$ ，但它也包括定义 $1.1$ 中介绍的所谓欧几里得内积。整数 $n$ 被称为维度 $\mathbb{R}^{n}$ ， 要素 $x=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right)$ 的 $\mathbb{R}^{n}$ 被称为点、向量或有序 $n$-元组，而 $x_{j}, j=1, \ldots, n$, 是坐标或分量 $\boldsymbol{x}$. 矢量图 $\boldsymbol{x}$ 和 $\boldsymbol{y}$ 相等，如果 $x_{j}=y_{j}$ 为了 $j=1,2, \ldots, n$. 零向量是其分量为空的向量，即 $0:=(0,0, \ldots, 0)$. 在低维情 况下，即对于 $n=2$ 或者 $n=3$ ，我们会写 $\boldsymbol{x}=(x, y)$ 和 $\boldsymbol{x}=(x, y, z)$ ，分别。
为了我们的目的，即将溦积分扩展到多个变量的函数，我们需要定义一个代数结构 $\mathbb{R}^{n}$. 这是通过在 $\mathbb{R}^{n}$.
定义 1.1。让 $\boldsymbol{x}=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right), \boldsymbol{y}=\left(y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}\right) \in \mathbb{R}^{n}$ 和 $\alpha \in \mathbb{R}$
$(-)$ 总和 $\boldsymbol{x}$ 和 $\boldsymbol{y}$ 是向量:
$$
\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}:=\left(x_{1}+y_{1}, x_{2}+y_{2}, \ldots, x_{n}+y_{n}\right)
$$
(ii) 差异 $\boldsymbol{x}$ 和 $\boldsymbol{y}$ 是向量:
$$
\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}:=\left(x_{1}-y_{1}, x_{2}-y_{2}, \ldots, x_{n}-y_{n}\right)
$$
(iii) $\alpha$ – 倍数 $\boldsymbol{x}$ 是向量:
$$
\alpha \boldsymbol{x}=\left(\alpha x_{1}, \alpha x_{2}, \ldots, \alpha x_{n}\right)
$$
(iv) 的欧几里得内积 $\boldsymbol{x}$ 和 $\boldsymbol{y}$ 是实数:
$$
\boldsymbol{x} \cdot \boldsymbol{y}:=x_{1} y_{1}+x_{2} y_{2}+\ldots+x_{n} y_{n}
$$

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Topology of R

拓扑，即描述子集之间的关系 $\mathbb{R}^{n}$ ，基于开集和闭集的概念，它概括了开区间和闭区间的概念。在介绍了这些概念 之后，我们陈述它们最基本的属性。第一步是区间的自然泛化 $\mathbb{R}^{n}$
定义 1.13。开球和闭球的定义如下:
(i) $\forall r>0$ ，开球, 以 $a$, 半径 $r$ ，是点的集合:
(二) $\forall r \geq 0$, 封闭球, 以 $\boldsymbol{a}$, 半径 $r$, 是点的集合:
请注意，当 $n=1$ ，空位球的中心在 $a$ 半径 $r$ 是开区间 $(a-r, a+r)$ ，对应的闭球就是闭区间 $[a-r, a+r]$. 这 里我们采用将开球表示为虚线圆周的惯例，而将闭球表示为实心圆周，如图所示 $1.4 .$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。