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组合学是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。
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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Elementary Enumerations of Combinations
The above examples should provide a clear insight into the variety of numeric sequences. In addition, the evidence that the methods of description of different sequences are impossible to unify or even classify. For instance, the sequence of prime numbers (4) is described by just a couple of words. However, one needs to be aware that this description is nowhere near being elementary because it uses the notion of prime numbers, which in its turn bases on the notion of divisibility, while the latter exploits the definition of a product. In other words, the phrase “sequence of prime numbers” comprehends an essential part of arithmetic.
The sequence of decimal approximations of $\pi$ is even more complex. In order to understand, what is it about, one requires to be familiar with the idea of the expression of real numbers as infinite decimal fractions. Moreover, as it is necessary to write down actual members of this sequence, one has to be able to calculate them. This task is from the field of high-order math.
The sequences (1), (2) and (6) are created following quite straightforward rules and their elements can be given by compact and transparent computational formulas. The rule for sequence (1) is as follows: in order to find the $n$-th element of the sequence, one has to square its number $n$. This is easily expressed by the formula:
$$
a_n=n^2,
$$
where the symbol $a_n$ underlines that we deal with the $n$-th by order element of the sequence. Similarly, there are formulas for the sequences (2) and (6). The element of the former are given by
$$
a_n=\frac{1}{n},
$$
while the formula for the latter is
$$
a_n=\frac{1}{2}\left(1+(-1)^{n-1}\right) .
$$
It seems appropriate to call this type of formula a direct formula. They allow calculating every member of a sequence by its number. That is why it is reasonable to use direct formulas: they provide the exact value of any member of a sequence once its number is known. In addition, a direct formula provides an opportunity to answer a variety of questions concerning the global characteristics of a sequence and not only individual members of a sequence. In particular, the former includes the answers to the following questions: what is the set of values of members of the sequence; is the sequence increasing (each next member is greater than the previous one); is the sequence decreasing.
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Definition of a Sequence by a Recurrence Relation
The fact that a sequence is a function of natural argument, and its members are ordered as a natural series, there is another opportunity to define it, which is essentially different from the previous. In the above discussion, we have considered the direct rule of dependence of the members of a sequence on their numbers. A direct formula explicitly expresses this dependence establishing the correspondence between natural numbers (the numbers of the members of a sequence) and the elements of a sequence.
Another approach is to define the value of each following member of a sequence through values of several previous members and not only with its number. A formula establishing the required relation is called a recurrence relation. An elementary example of such a formula is
$$
a_n=a_{n-1}+a_{n-2} .
$$
What is the sense of this expression? It tells us about the sequence $\left(a_n\right)$, the members of which follow the rule: each of them (as $n$ is an arbitrary natural number) is the sum of two previous members (because $a_{n-1}$ and $a_{n-2}$ immediately precede $a_n$ ). Is this information about the sequence sufficient to reproduce it? For instance, are we able to determine a few of its starting elements? Clearly, the answer is no. In particular, it is impossible to determine the first member of the sequence. As well as the second one. The formula $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ can not be applied to the first two members of the sequence, since neither of them has two preceding elements. Therefore, the formula fails from the very beginning. In order to make it work, it is necessary to define two starting members of the sequence. Given this preliminary information, the formula begins operation, tirelessly and relentlessly expanding the sequence: the third term is the sum of the first and second, the fourth term is the sum of the second and third, etc., to infinity.
Obviously, a recurrence relation defines a class of sequences and not the exact sequence. The class comprises all the sequences following this recurrence relation. To distinguish one of the sequences of the class one needs to define a certain amount of its starting members.
组合学代考
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Elementary Enumerations of Combinations
上面的例子应该提供对各种数字序列的清晰洞察。此外，不同序列的描述方法无法统一其至分类的证据。例如， 素数序列 (4) 仅用几个词来描述。但是，需要注意的是，这种描述远不是基本的，因为它使用了素数的概念，而 素数的概念又基于可分性的概念，而后者利用了乘积的定义。换句话说，“素数序列”这个短语包含了算术的基本 部分。
十进制近似的序列 $\pi$ 更复杂。为了理解它是什么，需要熟忽实数表示为无限小数的概念。此外，由于需要写下该 序列的实际成员，因此必须能够计算它们。这个任务来自高阶数学领域。
序列 (1)、(2) 和 (6) 是按照非常简单的规则创建的，它们的元素可以通过紧凑和透明的计算公式给出。序列 (1) 的规则如下：为了找到 $n$ – 序列的第一个元素，一个必须平方它的数字 $n$. 这很容易用公式表示:
$$
a_n=n^2,
$$
符号在哪里 $a_n$ 强调我们处理 $n$-th 按序列的顺序元素。类似地，序列 (2) 和 (6) 也有公式。前者的元素由下式 给出
$$
a_n=\frac{1}{n},
$$
而后者的公式是
$$
a_n=\frac{1}{2}\left(1+(-1)^{n-1}\right) .
$$
将这种类型的公式称为直接公式似乎是合适的。它们允许按其编号计算序列的每个成员。这就是为什么使用直接 公式是合理的: 一旦已知序列的数量，它们就可以提供序列中任何成员的确切值。此外，直接公式提供了一个机 会来回答有关序列的全同特征的各种问题，而不仅仅是序列的单个成员。具体来说，前者包括对以下问题的回 答: 序列成员的值集合是什么；是增加的序列（每个下一个成员都大于前一个)；是递减的序列。
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Definition of a Sequence by a Recurrence Relation
序列是自然论证的函数，其成员被排序为自然序列，这是另一个定义它的机会，这与前面有本质的不同。在上面 的讨论中，我们已经考虑了序列成员对其数量的依赖的直接规则。直接公式明确地表达了建立自然数（序列成员 的数量) 和序列元素之间的对应关系的这种依赖关系。
另一种方法是通过几个先前成员的值来定义序列中每个后续成员的值，而不仅仅是其编号。建立所需关系的公式 称为递归关系。这种公式的一个基本示例是
$$
a_n=a_{n-1}+a_{n-2} .
$$
这个表达的意义是什么? 它告诉我们序列 $\left(a_n\right)$ ，其中的成员遵循规则：他们每个人（如 $n$ 是任意自然数）是前两 个成员的和（因为 $a_{n-1}$ 和 $a_{n-2}$ 䋈接在前面 $a_n$ ）。这些关于序列的信息是否足以重现它? 例如，我们是否能够确 定它的一些起始元素? 显然，答案是否定的。特别是，不可能确定序列的第一个成员。以及第二个。公式 $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ 不能应用于序列的前两个成员，因为它们都没有两个前面的元素。因此，公式从一开始就 失败了。为了使其工作，有必要定义序列的两个起始成员。有了这些初步信息，公式开始运行，不知疲倦地不断 扩展序列：第三项是第一项和第二项的和，第四项是第二项和第三项的和，以此类推，直到无穷大。
显然，递归关系定义了一类序列，而不是确切的序列。该类包括遵循这种递归关系的所有序列。为了区分一个类 的序列，需要定义一定数量的起始成员。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。