数学代写|组合学代写Combinatorics代考|MATH482

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组合学是数学的一个领域,主要涉及计数(作为获得结果的手段和目的)以及有限结构的某些属性。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|MATH482

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Statement A—Object Existence and Detection

The first statement describes an extremely spartan setting in which the logical relationship between object existence and sensor detection is modeled but without specifying either the object state or measurement.

Statement $\mathbf{A}$. At most one object exists and, if it does exist, the sensor may or may not generate one measurement.

Let $N$ and $M$ denote the number of objects that exist and the number of measurements, respectively. Philosophers wrestle with the nature of existence, but here existence is strictly about counting: the object is said to exist if $N=1$ and not to exist if $N=0$. The number of objects is assumed to be a random ${0,1}$ integer, an assumption that justifies calling $\chi=\operatorname{Pr}{N=1}$ the object existence probability. The statement that at most one object exists is equivalent to $\operatorname{Pr}{N=0}=1-\chi$ and $\operatorname{Pr}{N \geq 2}=0$. By definition (see Appendix A), the GF for $N$ is
$$
G_{N}(z)=\sum_{n=0}^{\infty} \operatorname{Pr}{N=n} z^{n}=1-\chi+\chi z,
$$
where $z$ is the indeterminate variable of the GF for $N$. The linear equation (1.1) perfectly characterizes the statement that there is at most one object, but it says nothing about the number of measurements. It is the GF of the marginal distribution of $N$ for the joint random variable $(N, M)$.

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Statement B—Gridded Measurements

Statement A is “data starved,” meaning that most problems are formulated in a larger context in which objects have states and sensors produce measurements of the state. Statement B adds a point measurement to Statement A, which is otherwise unchanged. Statement $\mathrm{C}$ of the next subsection adds both a measurement and an object state.

The added measurement information is mapped into a counting problem. The mapping is done with a gridded measurement space. The same mapping works intuitively for continuous spaces, but technical details (see Appendix B) get in the way of the flow of ideass, so only griddéd spācês aree treaatēd héré. Laterr chapteers in the book do not use gridded spaces.

Statement B. At most one object exists and, if it does exist, the sensor may or may not generate a random measurement $Y$.

The measurement space $\mathcal{Y}$ is partitioned into a finite number of non-overlapping grid cells labeled $1, \ldots, R$. The measurement $Y$ is conceptualized as the nonnegative integer-valued random vector $Y_{1: R}=\left(Y_{1}, \ldots, Y_{R}\right)$, where $Y_{r}$ is the number of measurements in cell $r$. The random number of measurements $M$ is
$$
M=\sum_{r=1}^{R} Y_{r}
$$

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|MATH482

组合学代考

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Statement A—Object Existence and Detection

第一条语句描述了一个极其简颃的设置,其中对象存在和传感器检测之间的逻辑关系被建模,但没有指定对象状 态或测量值。
陈述 $\mathbf{A}$. 最多存在一个物体,如果它确实存在,传感器可能会或可能不会生成一个测量值。
让 $N$ 和 $M$ 分别表示存在的对象的数量和测量的数量。哲学家与存在的本质搏斗,但这里的存在严格来说是关于 计数: 如果对象被称为存在,如果 $N=1$ 如果不存在 $N=0$. 假设对象的数量是随机的 0,1 整数,证明调用合理 的假设 $\chi=\operatorname{Pr} N=1$ 对象存在概率。至多存在一个对象的陈述等价于 $\operatorname{Pr} N=0=1-\chi$ 和 $\operatorname{Pr} N \geq 2=0$ . 根据定义 (见附录 $\mathrm{A}$ ), GF 用于 $N$ 是
$$
G_{N}(z)=\sum_{n=0}^{\infty} \operatorname{Pr} N=n z^{n}=1-\chi+\chi z
$$
在哪里 $z$ 是 $\mathrm{GF}$ 的不定变量 $N$. 线性方程 (1.1) 完美地描述了最多有一个物体的陈述,但它没有说明测量的数量。 是边际分布的 GF $N$ 对于联合随机变量 $(N, M)$.

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Statement B—Gridded Measurements

陈述 $A$ 是”数据贵乏”,这意味着大多数问题都是在更大的环境中制定的,其中对象具有状态并且传感器产生状态 测量。语句 $B$ 在语句 $A$ 中添加了一个点测量值,否则该值不变。陈述C下一小节的添加了测量和对象状态。
添加的测量信息被映射到一个计数问题。映射是通过网格化测量空间完成的。相同的映射直观地适用于连续空 间,但技术细节(见附录 B) 阻碍了思想的流动,所以只有网格化的空间有待处理。本书后面的章节不使用网格 空间。
陈述 B. 至多存在一个对象,如果确实存在,传感器可能会或可能不会生成随机测量 $Y$.
测量空间 $\mathcal{Y}$ 被划分为有限数量的非重魉网格单元,标记为 $1, \ldots, R$. 测量 $Y$ 被概念化为非负整数值随机向量 $Y_{1: R}=\left(Y_{1}, \ldots, Y_{R}\right)$ ,在哪里 $Y_{r}$ 是单元格中的测量次数 $r$. 随机测量次数 $M$ 是
$$
M=\sum_{r=1}^{R} Y_{r}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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