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在网络理论的背景下，复杂网络是具有非微观拓扑特征的图（网络）这些特征在格子或随机图等简单网络中不出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。
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计算机代写|复杂网络代写complex network代考|On Measuring the Diversity of Organizational Networks
In order for commercial and non-profit organizations to succeed, it is important for those organizations to recruit a workforce that is not only skilled, but also diverse, as diversity has been positively associated with performance [15]. However, diversity cannot be measured only in terms of numbers: it is known that negative effects may happen when a network is structured in a way that resources are not accessible through the social capital accessible to members of a minority group [9]. Social capital consists of bridging resources from outside of an individual’s group (inter-group connections) and bonding resources from internal group connections (intra-group connections) [13].
The literature contains a number of metrics for measuring network diversity/segregation, the most prominent being assortativity [17]. However, when dealing with dynamic networks where new nodes are being added, it is useful to know not only what the diversity of a specific network snapshot is after those nodes are added, but how good it could have been. In other words, if new nodes join a network, what is the best assortativity that one could possibly achieve, given pre-existing structure of the network and restrictions on where the new nodes can join?
Our work is motivated by the example of an organization that is evaluating their hiring and employee assignment practices with respect to the diversity (gender, race, etc.) of the organizational network. When positions are open, some set of candidates apply for those positions. Each candidate has some amount (possibly zero) of suitability for each of the open positions. If one’s goal is to minimize segregation in the network while ensuring that each position is filled by a candidate who is suitable for that position, which candidate should one hire for each position? If there are significant gender disparities in applications across job categories (e.g., if software engineer candidates are disproportionately male), then it may not be possible to achieve perfect diversity in hiring and assignment; but nonetheless, it is useful to know how well one can do. One can imagine similar examples for, say, new graduate students joining an existing scientific collaboration network.
There has been a great deal of recent interest in fairness of hiring/assignment procedures (e.g., the Rooney Rule used by the American National Football League [5]). This is because one cannot simply eliminate an existing professional network and replace it with a diverse network; and moreover, at the hiring stage, the candidate pool may itself be non-diverse or exhibit correlations between protected attributes and skillsets.
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The recent scientific literature contains many studies on modeling bias in human recruiting systems. For example, [20] examines strategies for hiring diverse faculty in universities, [2] shows the different likelihoods of hiring and promotion for candidates from different groups with equal skills, and [16] addresses the tradeoff between performance goals and company diversity. [15] shows a positive relationship between board member racial and gender diversity to performance of nonprofits. Unfortunately, automating recruiting systems will not necessarily solve problems of discrimination in hiring [8]. One solution is to make sure that protected attributes do not influence algorithmic decisions, but [7] shows that gender bias exists even after scrubbing gender indicators from a classifier. While traditional approaches measure diversity of organizations in terms of numbers [18], organizations are social networks, and network factors influence entrepreneurial success, mobility through occupational ladders, and access to employments [19].
Problem Formulation
We formulate this problem as a multi-objective problem in which the goal is to assign a set of newly-hired employees/employment candidates (without loss of generality, the ‘candidates’) to open positions so as to maximize (1) the fitness of employees to positions and (2) the diversity of the organizational network, under the constraint that all open positions must be filled. We compute diversity as assortativity, which measures the extent to which ‘like connect to like’. Figure 1 shows an overview of the problem.
The input for this problem consists of the following:
(1) An undirected network $G=(P, E)$, representing the professional network of an organization. Nodes represent positions ( $s$ filled, $m$ open). Each edge $\left(p_i, p_j\right)$ represents either a real or expected professional interaction between the employees who currently fill or will fill positions $p_i$ and $p_j$ (i.e., those employees do interact, or are expected to interact once the positions are filled).
(2) A set of $t$ candidates $(t \geq m$ ). If $t=m$, this problem represents the case where new employees have already been hired and need to be assigned e.g., newly hired software engineers are being assigned to teams. If $t>m$, this problem can be viewed as a combination of the hiring and assignment problems.
(3) The fitness of each candidate $c_j$ for each position $o_i$ (how well-qualified $c_j$ is for $o_i$ ). We assume that it is possible to match candidates to open positions such that each open position is filled subject to having at least one candidate with greater than zero fitness for each open position.
(4) An attribute of interest, such as gender, that divides employees/candidates into $k$ classes of attributes: class $_s, \ldots$, class $_k$. We assume that this attribute is categorical and each node can be member of just one class (e.g., minority and majority).
The output is a matching of candidates to open positions. We refer to the input and output in the rest of the paper as described in Table 1.
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重点词汇
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翻译
通用场景
为了使商业和非营利组织取得成功，对这些组织来说，重要的是招聘一支不仅技术熟练而且多样化的员工队伍，因为多样性与绩效呈正相关[15]。然而，多样性不能仅用数字来衡量:众所周知，当一个网络的结构方式使资源无法通过少数群体成员可以获得的社会资本获得时，可能会产生负面影响[9]。社会资本包括来自个人群体外部的桥接资源(群体间连接)和来自群体内部连接的粘合资源(群体内连接)[13]。
文献中包含了许多衡量网络多样性/隔离的指标，其中最突出的是分类性[17]。然而，在处理正在添加新节点的动态网络时，不仅要知道添加这些节点后特定网络快照的多样性，还要知道它本来可以有多好，这是很有用的。换句话说，如果新节点加入网络，在给定网络的现有结构和新节点可以加入的位置的限制下，人们可能实现的最佳分类是什么?
我们的工作是由一个组织的例子来激励的，该组织正在评估他们的招聘和员工分配实践，考虑到组织网络的多样性(性别、种族等)。当职位空缺时，一些候选人会申请这些职位。每个候选人对每个空缺职位都有一定程度(可能为零)的适合性。如果一个人的目标是尽量减少网络中的隔离，同时确保每个职位都由适合该职位的候选人填补，那么每个职位应该雇佣哪个候选人呢?如果在不同工作类别的申请中存在显著的性别差异(例如，如果软件工程师候选人是不成比例的男性)，那么在招聘和分配方面可能无法实现完美的多样性;但无论如何，知道一个人能做得多好是有用的。人们可以想象类似的例子，比如说，新的研究生加入一个现有的科学合作网络。
最近，人们对招聘/分配程序的公平性产生了极大的兴趣(例如，美国国家橄榄球联盟使用的鲁尼规则[5])。这是因为人们不能简单地消除现有的专业网络，并用一个多样化的网络取而代之;此外，在招聘阶段，候选人才库本身可能没有多样性，或者在受保护的属性和技能集之间表现出相关性。
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最近的科学文献包含了许多关于人类招聘系统建模偏差的研究。例如，[20]研究了大学招聘多元化教师的策略，[2]显示了来自不同群体的具有相同技能的候选人的招聘和晋升的不同可能性，[16]解决了绩效目标和公司多样性之间的权衡。[15]显示了董事会成员种族和性别多样性对非营利组织绩效的正向关系。不幸的是，自动化招聘系统不一定能解决招聘中的歧视问题[8]。一种解决方案是确保受保护的属性不影响算法决策，但[7]表明，即使在从分类器中剔除性别指标后，性别偏见仍然存在。传统方法从数量上衡量组织的多样性[18]，但组织是社会网络，网络因素影响创业成功、通过职业阶梯的流动性和就业机会[19]。
问题表述
我们将这个问题表述为一个多目标问题，其目标是在所有空缺职位必须被填补的约束下，分配一组新雇佣的员工/就业候选人(不失去一般性，“候选人”)来开放职位，以最大限度地实现(1)员工对职位的适应性和(2)组织网络的多样性。我们将多样性作为分类性来计算，它衡量的是“相似连接到相似”的程度。图1显示了该问题的概述。
这个问题的输入包括以下内容:
(1)无向网络$G=(P, E)$，代表一个组织的专业网络。节点表示位置($s$填充，$m$打开)。每个边$\left(p_i, p_j\right)$代表当前填补或将填补职位$p_i$和$p_j$的员工之间的真实或预期的专业互动(即，这些员工进行互动，或预计一旦职位被填补)。
(2)一组$t$考生($(t \geq m$)。如果$t=m$，这个问题表示新员工已经被雇用，需要被分配的情况，例如，新雇用的软件工程师被分配到团队。如果$t>m$，这个问题可以看作是招聘和分配问题的结合。
(3)每个候选人$c_j$对每个职位的适合度$o_i$ ($c_j$对$o_i$有多适合)。我们假设有可能将候选人与空缺职位相匹配，这样每个空缺职位都有至少一个候选人对每个空缺职位具有大于零的适应度。
(4)一个感兴趣的属性，如性别，将员工/候选人划分为$k$属性类:类$_s, \ldots$，类$_k$。我们假设这个属性是分类的，每个节点只能是一个类的成员(例如，少数派和多数派)。
输出是空缺职位的候选人匹配。本文其余部分的输入和输出如表1所示。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。