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数学代写|复杂网络代写complex networks代考|Linear programs
In the theory of linear programming the standard primal problem is defined as the optimization problem,
$$
\begin{array}{lrll}
\max & c^{\mathrm{T}} x & & \
\text { s.t. } & \sum_j a_{i j} x_j & \leq b_i, & \text { for } i=1, \ldots, m ; \
& x_j & \geq 0, & \text { for } j=1, \ldots, n .
\end{array}
$$
Its dual is the linear program,
$$
\begin{array}{lrl}
\text { min } b^{\mathrm{T}} w & \
\text { s.t. } & \sum_j a_{j i} w_j \geq c_i, & \text { for } i=1, \ldots, n ; \
& w_j \geq 0, & \text { for } j=1, \ldots, m .
\end{array}
$$
The primal is usually written in matrix notation, $\max c^{\mathrm{T}} x$ subject to $A x \leq b, x \geq 0$; and the dual as $\min b^{\mathrm{T}} w$ subject to $A^{\mathrm{T}} w \geq c, w \geq 0$.
Any linear programming problem can be placed in the standard form (1.8). For example, a minimization problem can be reformulated as a maximization problem by changing the sign of the objective function. An equality constraint $y=b$ can be represented as two inequality constraints, $y \leq b$ and $-y \leq-b$. In the resulting dual one finds that the two corresponding variables can be replaced by one variable that is unrestricted in sign.
数学代写|复杂网络代写complex networks代考|Some Probability Theory
Until Part III this book requires little knowledge of advanced topics in probability. It is useful to outline some of this advanced material here since, for example, the Law of Large Numbers and the Central Limit Theorem for martingales and renewal processes serves as motivation for the idealized network models developed in Parts I and II.
The starting point of probability theory is the probability space, defined as the triple $(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$ with $\Omega$ an abstract set of points, $\mathcal{F}$ a $\sigma$-field of subsets of $\Omega$, and $\mathrm{P}$ a probability measure on $\mathcal{F}$. A mapping $X: \Omega \rightarrow \mathrm{X}$ is called a random variable if
$$
X^{-1}{B}:={\omega: X(\omega) \in B} \in \mathcal{F}
$$
for all sets $B \in \mathcal{B}(\mathrm{X})$ : that is, if $X$ is a measurable mapping from $\Omega$ to $\mathrm{X}$.
Given a random variable $X$ on the probability space $(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$, we define the $\sigma$ field generated by $X$, denoted $\sigma{X} \subseteq \mathcal{F}$, to be the smallest $\sigma$-field on which $X$ is measurable.
If $X$ is a random variable from a probability space $(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$ to a general measurable space $(\mathrm{X}, \mathcal{B}(\mathrm{X}))$, and $h$ is a real valued measurable mapping from $(\mathrm{X}, \mathcal{B}(\mathrm{X}))$ to the real line $(\mathbb{R}, \mathcal{B}(\mathbb{R}))$ then the composite function $h(X)$ is a real-valued random variable on $(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$ : note that some authors reserve the term “random variable” for such real-valued mappings. For such functions, we define the expectation as
$$
\mathrm{E}[h(X)]=\int_{\Omega} h(X(\omega)) \mathrm{P}(d w)
$$
The set of real-valued random variables $Y$ for which the expectation is well-defined and finite is denoted $L^1(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$. Similarly, we use $L^{\infty}(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$ to denote the collection of essentially bounded real-valued random variables $Y$; That is, those for which there is a bound $M$ and a set $A_M \subset \mathcal{F}$ with $\mathrm{P}\left(A_M\right)=0$ such that ${\omega:|Y(\omega)|>M} \subseteq A_M$.
Suppose that $Y \in L^1(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$ and $\mathcal{G} \subset \mathcal{F}$ is a sub- $\sigma$-field of $\mathcal{F}$. If $\hat{Y} \in$ $L^1(\Omega, \mathcal{G}, \mathrm{P})$ and satisfies
$$
\mathrm{E}[Y Z]=\mathrm{E}[\hat{Y} Z] \quad \text { for all } Z \in L_{\infty}(\Omega, \mathcal{G}, \mathrm{P})
$$
then $\hat{Y}$ is called the conditional expectation of $Y$ given $\mathcal{G}$, and denoted $\mathrm{E}[Y \mid \mathcal{G}]$. The conditional expectation defined in this way exists and is unique (modulo P-null sets) for any $Y \in L^1(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$ and any sub $\sigma$-field $\mathcal{G}$.
Suppose now that we have another $\sigma$-field $\mathcal{H} \subset \mathcal{G} \subset \mathcal{F}$. Then
$$
\mathrm{E}[Y \mid \mathcal{H}]=\mathrm{E}[\mathrm{E}[Y \mid \mathcal{G}] \mid \mathcal{H}] .
$$
复杂网络代写
数学代写|复杂网络代写complex networks代考|Linear programs
在线性规划理论中，标准原问题被定义为最优化问题;
$$
\begin{array}{lrll}
\max & c^{\mathrm{T}} x & & \
\text { s.t. } & \sum_j a_{i j} x_j & \leq b_i, & \text { for } i=1, \ldots, m ; \
& x_j & \geq 0, & \text { for } j=1, \ldots, n .
\end{array}
$$
它的对偶是线性规划，
$$
\begin{array}{lrl}
\text { min } b^{\mathrm{T}} w & \
\text { s.t. } & \sum_j a_{j i} w_j \geq c_i, & \text { for } i=1, \ldots, n ; \
& w_j \geq 0, & \text { for } j=1, \ldots, m .
\end{array}
$$
原数通常用矩阵符号表示，$\max c^{\mathrm{T}} x$以$A x \leq b, x \geq 0$为准;而双重为$\min b^{\mathrm{T}} w$服从$A^{\mathrm{T}} w \geq c, w \geq 0$。
任何线性规划问题都可以用标准形式(1.8)表示。例如，通过改变目标函数的符号，可以将最小化问题重新表述为最大化问题。等式约束$y=b$可以表示为两个不等式约束$y \leq b$和$-y \leq-b$。在结果对偶中，我们发现两个对应的变量可以被一个符号不受限制的变量所取代。
数学代写|复杂网络代写complex networks代考|Some Probability Theory
直到第三部分，这本书需要很少的知识，在概率的高级主题。在这里概述一些高级材料是有用的，因为例如，大数定律和鞅和更新过程的中心极限定理是第一部分和第二部分中开发的理想化网络模型的动机。
概率论的起点是概率空间，定义为三重$(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$，其中$\Omega$是点的抽象集合，$\mathcal{F}$是$\Omega$的子集的$\sigma$ -字段，$\mathrm{P}$是$\mathcal{F}$的概率度量。映射$X: \Omega \rightarrow \mathrm{X}$称为随机变量
$$
X^{-1}{B}:={\omega: X(\omega) \in B} \in \mathcal{F}
$$
对于所有集合$B \in \mathcal{B}(\mathrm{X})$:也就是说，如果$X$是从$\Omega$到$\mathrm{X}$的可测量映射。
给定概率空间$(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$上的一个随机变量$X$，我们定义由$X$生成的$\sigma$域(记为$\sigma{X} \subseteq \mathcal{F}$)为$X$可测量的最小$\sigma$域。
如果$X$是从概率空间$(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$到一般可测空间$(\mathrm{X}, \mathcal{B}(\mathrm{X}))$的一个随机变量，$h$是从$(\mathrm{X}, \mathcal{B}(\mathrm{X}))$到实线$(\mathbb{R}, \mathcal{B}(\mathbb{R}))$的一个实值可测映射，那么复合函数$h(X)$就是$(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$上的一个实值随机变量:注意，有些作者为这种实值映射保留了“随机变量”这个术语。对于这样的函数，我们定义期望为
$$
\mathrm{E}[h(X)]=\int_{\Omega} h(X(\omega)) \mathrm{P}(d w)
$$
将期望定义良好且有限的实值随机变量集$Y$记为$L^1(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$。类似地，我们用$L^{\infty}(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$表示本质上有界的实值随机变量的集合$Y$;也就是说，有一个界$M$和一个集$A_M \subset \mathcal{F}$，其中$\mathrm{P}\left(A_M\right)=0$使得${\omega:|Y(\omega)|>M} \subseteq A_M$。
假设$Y \in L^1(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$和$\mathcal{G} \subset \mathcal{F}$是$\mathcal{F}$的子$\sigma$字段。如果$\hat{Y} \in$$L^1(\Omega, \mathcal{G}, \mathrm{P})$和满足
$$
\mathrm{E}[Y Z]=\mathrm{E}[\hat{Y} Z] \quad \text { for all } Z \in L_{\infty}(\Omega, \mathcal{G}, \mathrm{P})
$$
那么$\hat{Y}$被称为$Y$给定$\mathcal{G}$的条件期望，记为$\mathrm{E}[Y \mid \mathcal{G}]$。以这种方式定义的条件期望存在，并且对于任何$Y \in L^1(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$和任何子$\sigma$ -字段$\mathcal{G}$都是唯一的(模P-null集)。
假设现在我们有另一个$\sigma$ -字段$\mathcal{H} \subset \mathcal{G} \subset \mathcal{F}$。然后
$$
\mathrm{E}[Y \mid \mathcal{H}]=\mathrm{E}[\mathrm{E}[Y \mid \mathcal{G}] \mid \mathcal{H}] .
$$
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。