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凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。
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数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Tchebycheff Method
Different version of parametric scalar problems were proposed involving a reference point besides of weights of objectives. The weighted Tchebycheff method is one of the well-known methods of such a type, see, e.g., $[42,135]$. Let $\mathbf{u} \in \mathbb{R}^{m}$ be a utopian point, i.e., $u_{i}<\min {\mathbf{x} \in \mathbf{A}} f{i}(\mathbf{x})$, and $\mathbf{w}$ be a vector of weights. The weighted Tchebycheff problem is of the form
$$
\min {x \in \mathbf{A}} \max {i=1, \ldots, m} w_{i}\left(f_{i}(\mathbf{x})-u_{i}\right) .
$$ problem with appropriate parameters, and with any parameters its solution corresponds to a weakly Pareto optimal solution of the original problem. Let us emphasize that the stated property of the weighted Tchebycheff problem holds for the non-convex problems.
The objective function of minimization problem (2.3) is nondifferentiable even in the case of smooth objectives of the original multi-objective problem. It is well known that the numerical solution of nondifferentiable problems is more complicated than the solution of smooth ones. However, the problem (2.3) with smooth $f_{i}(\cdot)$ can be reduced to the following equivalent differentiable form:
$$
\begin{aligned}
&\min {t \geq 0} t \ &w{i}\left(f_{i}(\mathbf{x})-u_{i}\right) \leq t, i=1, \ldots, m \
&\mathbf{x} \in \mathbf{A}
\end{aligned}
$$
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|kth-Objective Weighted-Constraint Problem
A scalarization method proposed in [26] is applicable not only to the problems with a disconnected Pareto front but also to the problems with a disconnected feasible set under the mild assumptions that the objective functions are continuous and bounded from below with a known lower bound; the latter assumption is reformulated as $f_{i}(\mathbf{x})>0$. This scalarization technique is named by its authors the ” $k$ th-objective weighted-constraint problem,”‘since for each fixed $k$, the $k$ th-objective is minimized, while the other weighted objective functions are incorporated as constraints:
$$
\begin{aligned}
&\min {\mathbf{x} \in \mathbf{A}} w{k} f_{k}(\mathbf{x}), \
&w_{i} f_{i}(\mathbf{x}) \leq w_{k} f_{k}(\mathbf{x}), i=1, \ldots, m, i \neq k, \
&w_{i}>0, \sum_{i=1}^{m} w_{i}=1 .
\end{aligned}
$$
As shown in [26], $\tilde{\mathbf{x}}$ is a weakly Pareto optimal decision of the original multiobjective optimization problem if and only if there exists some $\mathbf{w}$ such that $\tilde{\mathbf{x}}$ is an optimal decision of (2.9) for all $k=1, \ldots, m$.
Despite different formulas in the problem statement (2.3) and (2.9), the weakly Pareto optimal solution defined by the $m$ times repeated solution of (2.9) with different $k$ can be obtained by the solution of (2.3) with the same weights. Since the objective functions in (2.9) are assumed positive, the utopian vector in (2.3) is assumed equal to zero.
凸优化代写
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Tchebycheff Method
除了目标权重之外，还提出了涉及参考点的不同版本的参数标量问题。加权 Tchebycheff 方法是此类众所周知的 方法之一，例如，参见 $[42,135]$. 让 $\mathbf{u} \in \mathbb{R}^{m}$ 成为一个乌托邦点，即 $u_{i}<\min \mathbf{x} \in \mathbf{A} f i(\mathbf{x})$ ，和 $\mathbf{w}$ 是权重向 量。加权切比雪夫问题的形式为
$$
\min x \in \mathbf{A} \max i=1, \ldots, m w_{i}\left(f_{i}(\mathbf{x})-u_{i}\right) .
$$
具有适当参数的问题，并且对于任何参数，其解对应于原始问题的弱帕傫托最优解。让我们强调，加权 Tchebycheff 问题的陈述性质适用于非凸问题。
即使在原始多目标问题的平滑目标的情况下，最小化问题 (2.3) 的目标函数也是不可微的。众所周知，不可微问 题的数值解比光滑问题的解更复杂。然而，问题 (2.3) 与平滑 $f_{i}(\cdot)$ 可以简化为以下等价的可微形式:
$$
\min t \geq 0 t \quad \text { wi }\left(f_{i}(\mathbf{x})-u_{i}\right) \leq t, i=1, \ldots, m \mathbf{x} \in \mathbf{A}
$$
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|kth-Objective Weighted-Constraint Problem
[26] 中提出的一种标量化方法不仅适用于帕男托前沿不连通的问题, 而且在目标函数是连续的且从下方有界且具 有已知下界的温和假设下，也适用于不连通可行集的问题; 后一个假设被重新表述为 $f_{i}(\mathbf{x})>0$. 这种标量化技 术被其作者命名为 ” $k$ th-objective weighted-constraint problem,”‘因为对于每个固定的 $k$ ，这 $k$ th-objective 被最 小化，而其他加权目标函数被合并为约束:
$$
\min \mathbf{x} \in \mathbf{A} w k f_{k}(\mathbf{x}), \quad w_{i} f_{i}(\mathbf{x}) \leq w_{k} f_{k}(\mathbf{x}), i=1, \ldots, m, i \neq k, w_{i}>0, \sum_{i=1}^{m} w_{i}=1 .
$$
如[26]所示， $\tilde{\mathbf{x}}$ 是原始多目标优化问题的弱帕男托最优决策当且仅当存在一些 $\mathbf{w}$ 这样 $\tilde{\mathbf{x}}$ 是 (2.9) 的最优决策 $k=1, \ldots, m$
尽管问题陈述 (2.3) 和 (2.9) 中的公式不同，但由 $m(2.9)$ 的多次重复解 $k$ 可以通过相同权重的 (2.3) 的解决方 案获得。由于假设 (2.9) 中的目标函数为正，因此假设 (2.3) 中的乌托邦向量为零。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。