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宇宙学是天文学的一个分支，涉及宇宙的起源和演变，从大爆炸到今天，再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。
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物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Our Universe
Our universe is simple, but strange [14]. Simple, because it can be characterized by only a handful of parameters. Strange, because the physical interpretation of many of these parameters remains puzzling. In the following, I will give a short description of the key parameters that shape our universe and their measured values (see Table 2.1). In the rest of this book, you will learn where this knowledge comes from.
One of the most precisely measured quantities is the photon density. The COBE satellite found the temperature of the CMB blackbody spectrum to be [15]
$$
T_{0}=(2.7260 \pm 0.0013) \mathrm{K} .
$$
In Chapter 3, you will learn how this temperature relates to the number density and energy density of the relic photons:
$$
\begin{aligned}
&n_{\gamma, 0}=0.24 \times\left(\frac{k_{\mathrm{B}} T_{0}}{\hbar c}\right)^{3} \approx 410 \text { photons } \mathrm{cm}^{-3}, \
&\rho_{\gamma, 0}=0.66 \times \frac{\left(k_{\mathrm{B}} T_{0}\right)^{4}}{(\hbar c)^{3}} \approx 4.6 \times 10^{-34} \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}
\end{aligned}
$$
where $k_{\mathrm{B}}$ is the Boltzmann constant and $\hbar$ is the reduced Planck constant. In terms of the critical density, the energy density of the photons is
$$
\Omega_{\gamma} \approx 5.35 \times 10^{-5} .
$$
You will also learn in the next chapter that the universe is filled with a background of relic neutrinos. As long as the neutrinos are relativistic, their energy density is $68 \%$ that of the relic photons. Extrapolating this to the present time gives $\Omega_{\nu} \approx$ $3.64 \times 10^{-5}$, so that the total radiation density is
$$
\Omega_{r}=8.99 \times 10^{-5} .
$$
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Expanding Universe
Most of the matter in the universe is in the form of dark matter. Its gravitational effects are observed in the dynamics of galaxies and clusters of galaxies, as well as in the formation of the large-scale structure of the universe. Moreover, the pattern of CMB fluctuations depends sensitively on the amount of dark matter. The inferred dark matter density today is
$$
\Omega_{c} \approx 0.27
$$
where the subscript $(c)$ indicates that we are assuming a “cold” form of dark matter with equation of state $w_{c} \approx 0$. The sum of the densities of baryons and dark matter gives the total matter density,
$$
\Omega_{m} \approx 0.32
$$
Going back in time, the radiation density becomes more and more important relative to the matter density. The scale factor at matter-radiation equality is
$$
a_{\text {eq }}=\frac{\Omega_{r}}{\Omega_{m}}=2.9 \times 10^{-4} \text {, }
$$
where we have used the extrapolated radiation density defined in (2.184). The corresponding redshift at matter-radiation equality is $z_{\text {eq }} \approx 3400$.
Most of the energy density of the universe today is in the form of dark energy. This energy causes the present expansion of the universe to accelerate, as inferred from the apparent brightnesses of distant supernovae. These supernovae appear fainter than expected in a pure matter universe (see Fig. 2.6). In Section 2.2.3, I explained how type Ia supernovae are used as standard candles to obtain measurements of their luminosity distances as a function of their redshifts. A compilation of such measurements is shown in Fig. 2.15. ${ }^{8}$ Assuming a flat universe (as suggested by the CMB observations), this data can only be fit if the universe contains a significant amount of dark energy
$$
\Omega_{\Lambda} \approx 0.68
$$
宇宙学代考
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Our Universe
我们的宇宙很简单，但很奇怪[14]。很简单，因为它只能通过少数几个参数来表征。奇怪，因为其中许多参数的 物理解释仍然令人费解。在下文中，我将简要描述塑造我们宇宙的关键参数及其测量值（见表 2.1）。在本书的 其余部分，您将了解这些知识的来源。
最精确测量的量之一是光子密度。COBE卫星发现 CMB 黑体光谱的温度为 [15]
$$
T_{0}=(2.7260 \pm 0.0013) \mathrm{K} .
$$
在第 3 章中，您将了解此温度与残余光子的数量密度和能量密度之间的关系：
$$
n_{\gamma, 0}=0.24 \times\left(\frac{k_{\mathrm{B}} T_{0}}{\hbar c}\right)^{3} \approx 410 \text { photons } \mathrm{cm}^{-3}, \quad \rho_{\gamma, 0}=0.66 \times \frac{\left(k_{\mathrm{B}} T_{0}\right)^{4}}{(\hbar c)^{3}} \approx 4.6 \times 10^{-34} \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}
$$
在哪里 $k_{\mathrm{B}}$ 是玻尔兹曼常数和 $\hbar$ 是简化的普朗克常数。就临界密度而言，光子的能量密度为
$$
\Omega_{\gamma} \approx 5.35 \times 10^{-5} .
$$
您还将在下一章中了解到，宇宙充满了中微子遗物的背景。只要中微子是相对论的，它们的能量密度就是 $68 \%$ 的 遗迹光子。将此推断到现在给出 $\Omega_{\nu} \approx 3.64 \times 10^{-5}$ ，因此总辐射密度为
$$
\Omega_{r}=8.99 \times 10^{-5} .
$$
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Expanding Universe
宇宙中的大部分物质都以暗物质的形式存在。在星系和星系团的动力学以及宇宙大尺度结构的形成中都观察到了 它的引力效应。此外，CMB 波动的模式敏感地取决于暗物质的数量。今天推断的暗物质密度是
$$
\Omega_{c} \approx 0.27
$$
下标在哪里 $(c)$ 表明我们正在假设具有状态方程的“冷”形式的暗物质 $w_{c} \approx 0$. 重子和暗物质的密度之和得出总物 质密度，
$$
\Omega_{m} \approx 0.32
$$
时光倒流，辐射密度相对于物质密度变得越来越重要。物质-辐射相等的比例因子是
$$
a_{\mathrm{eq}}=\frac{\Omega_{r}}{\Omega_{m}}=2.9 \times 10^{-4},
$$
其中我们使用了 (2.184) 中定义的外推辐射密度。物质-辐射相等的相应红移是 $z_{\mathrm{eq}} \approx 3400$.
今天宇宙的大部分能量密度都是暗能量的形式。从遥远超新星的表观亮度推断，这种能量导致目前宇宙的膨胀加 速。这些超新星在纯物质宇宙中看起来比预期的要暗（见图 2.6）。在第 2.2.3节中，我解释了如何将 la 型超新 星用作标准烛光，以测量它们的光度距离作为其红移的函数。此类测量的汇编如图 $2.15$ 所示。 ${ }^{8}$ 假设一个平坦的 宇宙 (如 CMB 观测所建议的那样) ，只有当宇宙包含大量暗能量时，才能拟合此数据
$$
\Omega_{\Lambda} \approx 0.68
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。