如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。
凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Proximal Algorithm, Bundle Methods, and Tikhonov Regularization
The proximal algorithm, briefly discussed in Section 2.1.4, aims to minimize a closed proper convex function $f: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty)$, and is given by
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}\left|x-x_k\right|^2\right}
$$
[cf. Eq. (2.25)], where $x_0$ is an arbitrary starting point and $c_k$ is a positive scalar parameter. As the parameter $c_k$ tends to $\infty$, the quadratic regularization term becomes insignificant and the proximal minimization (2.55) approximates more closely the minimization of $f$, hence the connection of the proximal algorithm with the approximation approach.
We will discuss the proximal algorithm in much more detail in Chapter 5 , including dual and polyhedral approximation versions. Among others, we will show that when $f$ is the dual function of the constrained optimization problem (2.50), the proximal algorithm, via Fenchel duality, becomes equivalent to the multiplier iteration of the augmented Lagrangian method [cf. Eq. (2.54)]. Since any closed proper convex function can be viewed as the dual function of an appropriate convex constrained optimization problem, it follows that the proximal algorithm (2.55) is essentially equivalent to the augmented Lagrangian method: the two algorithms are dual sides of the same coin.
There are also variants of the proximal algorithm where $f$ in Eq. (2.55) is approximated by a polyhedral or other function. One possibility is bundle methods, which involve a combination of the proximal and polyhedral approximation ideas. The motivation here is to simplify the proximal minimization subproblem (2.25), replacing it for example with a quadratic programming problem. Some of these methods may be viewed as regularized versions of Dantzig-Wolfe decomposition (see Section 4.3).
Another approximation approach that bears similarity to the proximal algorithm is Tikhonov regularization, which approximates the minimization of $f$ with the minimization
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}|x|^2\right} .
$$
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Alternating Direction Method of Multipliers
The proximal algorithm embodies fundamental ideas that lead to a variety of other interesting methods. In particular, when properly generalized (see Section 5.1.4), it contains as a special case the alternating direction method of multipliers (ADMM for short), a method that resembles the augmented Lagrangian method, but is well-suited for some important classes of problems with special structure.
The starting point for the ADMM is the minimization problem of the Fenchel duality context:
$$
\begin{aligned}
& \text { minimize } f_1(x)+f_2(A x) \
& \text { subject to } x \in \Re^n,
\end{aligned}
$$
where $A$ is an $m \times n$ matrix, $f_1: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty]$ and $f_2: \Re^m \mapsto(-\infty, \infty]$ are closed proper convex functions. We convert this problem to the equivalent constrained minimization problem
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & f_1(x)+f_2(z) \
\text { subject to } & x \in \Re^n, z \in \Re^m, \quad A x=z,
\end{array}
$$
and we introduce its augmented Lagrangian function
$$
L_c(x, z, \lambda)=f_1(x)+f_2(z)+\lambda^{\prime}(A x-z)+\frac{c}{2}|A x-z|^2,
$$
where $c$ is a positive parameter.
The ADMM, given the current iterates $\left(x_k, z_k, \lambda_k\right) \in \Re^n \times \Re^m \times \Re^m$, generates a new iterate $\left(x_{k+1}, z_{k+1}, \lambda_{k+1}\right)$ by first minimizing the augmented Lagrangian with respect to $x$, then with respect to $z$, and finally performing a multiplier update:
$$
\begin{gathered}
x_{k+1} \in \arg \min {x \in \Re^n} L_c\left(x, z_k, \lambda_k\right), \ z{k+1} \in \arg \min {z \in \Re^m} L_c\left(x{k+1}, z, \lambda_k\right), \
\lambda_{k+1}=\lambda_k+c\left(A x_{k+1}-z_{k+1}\right) .
\end{gathered}
$$
凸优化代写
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Proximal Algorithm, Bundle Methods, and Tikhonov Regularization
近端算法，在2.1.4节中简要讨论，目的是最小化一个闭固有凸函数$f: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty)$，由
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}\left|x-x_k\right|^2\right}
$$
[参见式(2.25)]，其中$x_0$为任意起始点，$c_k$为正标量参数。当参数$c_k$趋于$\infty$时，二次正则化项变得不重要，近端最小化(2.55)更接近于$f$的最小化，因此将近端算法与近似方法联系起来。
我们将在第5章更详细地讨论近端算法，包括对偶和多面体逼近版本。其中，我们将证明，当$f$是约束优化问题(2.50)的对偶函数时，通过Fenchel对偶性，近端算法等价于增广拉格朗日方法的乘子迭代[参见Eq.(2.54)]。由于任何封闭的固有凸函数都可以看作是一个适当凸约束优化问题的对偶函数，因此，近端算法(2.55)本质上等同于增广拉格朗日方法:这两种算法是同一枚硬币的两面。
也有近似算法的变体，其中公式(2.55)中的$f$由多面体或其他函数近似。一种可能性是束方法，它结合了近面逼近和多面体逼近的思想。这里的动机是简化最近邻最小化子问题(2.25)，例如用二次规划问题代替它。其中一些方法可以看作是dantzigg – wolfe分解的正则化版本(参见第4.3节)。
另一种与近端算法相似的近似方法是Tikhonov正则化，它用最小化来近似$f$的最小化
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}|x|^2\right} .
$$
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Alternating Direction Method of Multipliers
近端算法体现了一些基本思想，这些思想导致了其他各种有趣的方法。特别是，当适当推广时(参见第5.1.4节)，它包含了乘法器的交替方向法(简称ADMM)作为一种特殊情况，这种方法类似于增广拉格朗日方法，但非常适合于一些具有特殊结构的重要问题类别。
ADMM的出发点是Fenchel对偶性上下文的最小化问题:
$$
\begin{aligned}
& \text { minimize } f_1(x)+f_2(A x) \
& \text { subject to } x \in \Re^n,
\end{aligned}
$$
其中$A$为$m \times n$矩阵，$f_1: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty]$和$f_2: \Re^m \mapsto(-\infty, \infty]$为闭固有凸函数。我们将此问题转化为等效约束最小化问题
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & f_1(x)+f_2(z) \
\text { subject to } & x \in \Re^n, z \in \Re^m, \quad A x=z,
\end{array}
$$
引入它的增广拉格朗日函数
$$
L_c(x, z, \lambda)=f_1(x)+f_2(z)+\lambda^{\prime}(A x-z)+\frac{c}{2}|A x-z|^2,
$$
其中$c$是一个正参数。
给定当前迭代$\left(x_k, z_k, \lambda_k\right) \in \Re^n \times \Re^m \times \Re^m$, ADMM通过首先最小化关于$x$的增广拉格朗日量，然后最小化关于$z$的增广拉格朗日量，最后执行乘法器更新，生成一个新的迭代$\left(x_{k+1}, z_{k+1}, \lambda_{k+1}\right)$:
$$
\begin{gathered}
x_{k+1} \in \arg \min {x \in \Re^n} L_c\left(x, z_k, \lambda_k\right), \ z{k+1} \in \arg \min {z \in \Re^m} L_c\left(x{k+1}, z, \lambda_k\right), \
\lambda_{k+1}=\lambda_k+c\left(A x_{k+1}-z_{k+1}\right) .
\end{gathered}
$$
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。