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数字信号处理器（DSP）将现实世界的信号，如语音、音频、视频、温度、压力或位置，经过数字化处理，然后以数学方式处理它们。数字信号处理器被设计用于快速执行数学功能，如 “加”、”减”、”乘 “和 “除”。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Energy and Power of DT Signals
For a discrete time signal $x[n]$, the total energy is defined as $$
E=\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x[n]|^2
$$
The average power is defined as
$$
P=\operatorname{Lt}{N \rightarrow \infty} \frac{1}{(2 N+1)} \sum{n=-N}^N|x[n]|^2
$$
From the definitions of energy and power, the following inferences are derived:
- $x[n]$ is an energy sequence if $0<E<\infty$. For finite energy signal, the average power $P=0$.
- $x[n]$ is a power sequence if $0<P<\infty$. For a sequence with average power $P$ being finite, the total energy $E=\infty$.
- Periodic signal is a power signal, and vice versa is not true. Here, the energy of the signal per period is finite.
- Signals which do not satisfy the definitions of total energy and average power are neither termed as power signal nor energy signal. The following summation formulae are very often used while evaluating the average power and total energy of DT sequence.
1.
$$
\begin{array}{rlrl}
\sum_{n=0}^{N-1} a^n & =\frac{\left(1-a^n\right)}{(1-a)} & & a \neq 1 \
& =N & a & =1
\end{array}
$$
2.
$$
\sum_{n=0}^{\infty} a^n=\frac{1}{(1-a)} \quad a<1
$$
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Linear and Nonlinear Systems
A linear discrete time system obeys the property of superposition. As discussed for CT system, the superposition property is composed of homogeneity and additivity. Let $x_1[n]$ excitation produce $y_1[n]$ response and $x_2[n]$ produce $y_2[n]$ response. According to additivity property of superposition theorem, if both $x_1[n]$ and $x_2[n]$ are applied simultaneously, then
$$
x_1[n]+x_2[n]=y_1[n]+y_2[n]
$$
Let $a_1 x_1[n]$ and $a_2 x_2[n]$ be the inputs. According the homogeneity (scaling) property, when these signals are separately applied,
$$
\begin{aligned}
& a_1 x_1[n]=a_1 y_1[n] \
& a_2 x_2[n]=a_2 y_2[n]
\end{aligned}
$$
If $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ are simultaneously applied, the output is obtained by applying superposition theorem as,
$$
a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
$$
In the above equation, $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ is called the weighted sum of input, and $a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]$ is called the weighted sum of the output. Therefore, the following procedure is followed to test the linearity of a DT system.
- Express
$$
\begin{aligned}
& y_1[n]=f\left(x_1[n]\right) \
& y_2[n]=f\left(x_2[n]\right)
\end{aligned}
$$ - Find the weighted sum of the output as
$$
y_3[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
$$ - Find the output $y_4[n]$ due to the weighted sum of input as
$$
y_4[n]-f\left(a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]\right)
$$ - If $y_3\lfloor n\rfloor=y_4\lfloor n\rfloor$, then given DI’ system is linear. Otherwise it is nonlinear.
The following examples illustrate the method of testing a DT system for its linearity.
数字信号处理代考
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Energy and Power of DT Signals
对于离散时间信号 $x[n]$, 总能量定义为
$$
E=\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x[n]|^2
$$
平均功率定义为
$$
P=\operatorname{Lt} N \rightarrow \infty \frac{1}{(2 N+1)} \sum n=-N^N|x[n]|^2
$$
从能量和功率的定义，得出以下推论：
- $x[n]$ 是一个能量序列，如果 $0<E<\infty$. 对于有限能量信号，平均功率 $P=0$.
- $x[n]$ 是一个幂序列，如果 $0<P<\infty$. 对于具有平均功率的序列 $P$ 是有限的，总能量 $E=\infty$.
- 周期信号就是功率信号，反之则不然。这里，每个周期信号的能量是有限的。
- 不满足总能量和平均功率定义的信号既不称为功率信号也不称为能量信号。在评估 DT 序列的平均功 率和总能量时，经常使用以下求和公式。
1.
$$
\sum_{n=0}^{N-1} a^n=\frac{\left(1-a^n\right)}{(1-a)} \quad a \neq 1 \quad=N \quad a=1
$$
2.
$$
\sum_{n=0}^{\infty} a^n=\frac{1}{(1-a)} \quad a<1
$$
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Linear and Nonlinear Systems
线性离散时间系统服从餷加的性质。正如针对 CT 系统所讨论的，餷加特性由同质性和可加性组成。让 $x_1[n]$ 激发产生 $y_1[n]$ 响应和 $x_2[n]$ 生产 $y_2[n]$ 回复。根据碴加定理的可加性，如果两者 $x_1[n]$ 和 $x_2[n]$ 同时 应用，然后
$$
x_1[n]+x_2[n]=y_1[n]+y_2[n]
$$
让 $a_1 x_1[n]$ 和 $a_2 x_2[n]$ 是输入。根据同质性（缩放）特性，当这些信号分别应用时，
$$
a_1 x_1[n]=a_1 y_1[n] \quad a_2 x_2[n]=a_2 y_2[n]
$$
如果 $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ 同时应用，输出是通过应用軍加定理获得的，
$$
a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
$$
在上面的等式中， $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ 称为输入的加权和，并且 $a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]$ 称为输出的加权 和。因此，遵循以下程序来测试 DT 系统的线性度。
- 表达
$$
y_1[n]=f\left(x_1[n]\right) \quad y_2[n]=f\left(x_2[n]\right)
$$ - 找到输出的加权和作为
$$
y_3[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
$$ - 找到输出 $y_4[n]$ 由于输入的加权和为
$$
y_4[n]-f\left(a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]\right)
$$ - 如果 $y_3\lfloor n\rfloor=y_4\lfloor n\rfloor$ ，那么给定的 DI’ 系统是线性的。否则它是非线性的。 以下示例说明了测试 DT 系统线性度的方法。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。