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电动力学是物理学的一个分支，处理快速变化的电场和磁场。
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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Mass Renormalisation
The relationship between the mechanical mass $m$ and the observed mass $m^{\text {obs }}$ is the basis for mass renormalisation. We take account explicitly of the contribution to the mass of the charged particle due to the electromagnetic self interaction, so that the ‘structure’ parameter does not appear in the equations of motion. For the theory based on an extended charge distribution, this is achieved by extracting from the equation of motion a term simply proportional to $\dot{\mathbf{q}}(t)$ and identifying its coefficient as the mass correction due to the self-interaction. Clearly this is not possible if the point charge limit is taken first; historically, mass renormalisation was devised within the point charge model and had to proceed by quite different means [44].
We use integration by parts on the $t^{\prime}$ integration in (3.317), choosing the ‘ $\mathrm{d} v$ ‘ factor as $\sin \left[k c\left(t-t^{\prime}\right)\right]$. The boundary term is easily evaluated since it vanishes in the far past and the exponential and cosine terms simply give 1 at $t^{\prime}=t$. Hence, after the remaining elementary integration over $\mathbf{k}$, this contribution to the vector potential reduces to
$$
u v \mid=\left(\frac{\Delta m}{e}\right) \dot{\mathbf{q}}(t) \text {. }
$$
The integrated part does not simplify and can probably only be usefully evaluated in some approximation. The renormalised equation of motion for the coordinate $\mathbf{q}$ is therefore
$$
\begin{aligned}
& m^{\mathrm{obs}} \dot{\mathbf{q}}=\mathbf{p} \
& -\left(\frac{e C}{c}\right) \iint_{-\infty}^t\left(\frac{\chi_a^2(k)}{k^2}\right) \cos \left[k c\left(t-t^{\prime}\right)\right] \frac{\mathrm{d} \boldsymbol{\varepsilon}\left(\mathbf{k}, t^{\prime}\right)}{\mathrm{d} t^{\prime}} \mathrm{d} t^{\prime} \mathrm{d}^3 \mathbf{k}
\end{aligned}
$$
where we have put
$$
m^{\mathrm{obs}}=m+\Delta m,
$$
and
$$
\boldsymbol{\varepsilon}\left(\mathbf{k}, t^{\prime}\right)=\left(\left(1+K_{\mathbf{q}}\left(\mathbf{k}, t^{\prime}\right)\right)(\mathbf{1}-\hat{\mathbf{k}} \hat{\mathbf{k}}) \cdot \dot{\mathbf{q}}\left(t^{\prime}\right)\right)
$$
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|The Point Charge Model
An important limiting case of the calculation just described is the point charge limit with $\chi_0(k)=1$. In this limit we have $\mathbf{Q}_{t^{\prime} t}=0$, and the coefficient of $\Delta m$ is simply proportional to $\ddot{\mathbf{q}}$ [42]. Strictly speaking, we can no longer take the particle momentum to be constant in time, since the homogeneous field $\mathbf{A}(\mathbf{q}, t)_h$ contributes $^{17}$ also to (3.315), so we write the equation of motion for a point charge as
$$
\ddot{\mathbf{q}}(t)-\omega_0 \dot{\mathbf{q}}(t)=-\left(\frac{\omega_0}{m}\right) \mathbf{p}(t)+\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, t)_h,
$$
where
$$
\omega_0=\left(\frac{c}{2 a}\right)\left(\frac{m}{\Delta m}\right)
$$
Let
$$
\dot{\mathbf{q}}(t)=\mathbf{z}(t),
$$
so that
$$
\mathbf{q}(t)=\int^t \mathbf{z}\left(t^{\prime}\right) \mathrm{d} t^{\prime}+\mathbf{q}0 $$ where $\mathbf{q}_0$ is an integration constant. The solution for the velocity is $$ \mathbf{z}(t)=e^{\omega_0 t}\left[e^{-\omega_0 t_0} \mathbf{z}\left(t_0\right)+\int{t_0}^t e^{-v \omega_0}\left(\left(\frac{\omega_0}{m}\right) \mathbf{p}(v)+\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, v)_h\right) \mathrm{d} v\right],
$$
which in general shows runaway behaviour, $\mathbf{z}(+\infty)=\infty$; the omission of the free-field vector potential does not alter this conclusion. Since $\omega_0$ contains $e^{-2}$, the coordinate has an essential singularity at $e=0$, so this is a non-perturbative solution.
The situation can be ‘saved’ if we allow the specification of a particular value for the velocity $\mathbf{z}$ at the instant $t_0$ as an extra initial condition. This is contrary to the spirit of Hamilton’s equations which are a pair of coupled first-order differential equations to be solved with initial data $\mathbf{q}\left(t_0\right), \mathbf{p}\left(t_0\right)$. We chose $\mathbf{z}\left(t_0\right)$ so that ${ }^{18}$
$$
e^{-\omega_0 t_0} \mathbf{z}\left(t_0\right)=\int_{t_0}^{\infty} e^{-\omega_0 v}\left(\frac{\omega_0}{m} \mathbf{p}(v)-\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, v)_h\right) \mathrm{d} v .
$$
Substitution of this choice for $\mathbf{z}\left(t_0\right)$ in (3.352) yields the velocity as
$$
\begin{aligned}
\mathbf{z}(t) & =\int_t^{\infty} e^{\omega_0(t-v)}\left(\frac{\omega_0}{m} \mathbf{p}(v)-\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, v)_h\right) \mathrm{d} v \
& =\int_0^{\infty} e^{-\omega_0 \tau}\left(\frac{\omega_0}{m} \mathbf{p}(\tau+t)-\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, \tau+t)_h\right) \mathrm{d} \tau .
\end{aligned}
$$
电动力学代考
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Mass Renormalisation
机械质量之间的关系 $m$ 和观察到的质量 $m^{o b s}$ 是质量重整化的基础。我们明确考虑了电磁自相互作用对带 电粒子质量的贡献，因此”结构”参数不会出现在运动方程中。对于基于扩展电荷分布的理论，这是通过从 运动方程中提取一个简单地与 $\dot{\mathbf{q}}(t)$ 并将其系数确定为由于自相互作用引起的质量校正。显然，如果先采 用点电荷限制，这是不可能的；从历史上看，质量重整化是在点电荷模型中设计的，并且必须通过完全不 同的方式进行 [44]。
我们在 $t^{\prime}$ 在 (3.317) 中积分，选择 ‘d $v^{\prime}$ 因素作为 $\sin \left[k c\left(t-t^{\prime}\right)\right]$. 边界项很容易计算，因为它在遥远的过 去消失了，指数和余弦项在 $t^{\prime}=t$. 因此，在剩余的基本积分结束后 $\mathbf{k}$, 这种对矢量势的贡献减少到
$$
u v \mid=\left(\frac{\Delta m}{e}\right) \dot{\mathbf{q}}(t)
$$
集成部分不会简化，可能只能以某种近似值进行有用的评估。坐标的重归一化运动方程 $\mathbf{q}$ 因此
$$
m^{\mathrm{obs}} \dot{\mathbf{q}}=\mathbf{p} \quad-\left(\frac{e C}{c}\right) \iint_{-\infty}^t\left(\frac{\chi_a^2(k)}{k^2}\right) \cos \left[k c\left(t-t^{\prime}\right)\right] \frac{\mathrm{d} \varepsilon\left(\mathbf{k}, t^{\prime}\right)}{\mathrm{d} t^{\prime}} \mathrm{d} t^{\prime} \mathrm{d}^3 \mathbf{k}
$$
我们放在哪里
$$
m^{\text {obs }}=m+\Delta m
$$
和
$$
\varepsilon\left(\mathbf{k}, t^{\prime}\right)=\left(\left(1+K_{\mathbf{q}}\left(\mathbf{k}, t^{\prime}\right)\right)(\mathbf{1}-\hat{\mathbf{k}} \hat{\mathbf{k}}) \cdot \dot{\mathbf{q}}\left(t^{\prime}\right)\right)
$$
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|The Point Charge Model
刚刚描述的计算的一个重要限制情况是点电荷限制 $\chi_0(k)=1$. 在这个极限我们有 $\mathbf{Q}{t^{\prime} t}=0$, 和系数 $\Delta m$ 只是与 $\ddot{\mathbf{q}}[42]$ 。严格来说，我们不能再让粒子动量在时间上保持不变，因为均匀场 $\mathbf{A}(\mathbf{q}, t)_h$ 贡献 $^{17}$ 也适用 于 (3.315)，因此我们将点电荷的运动方程写为 $$ \ddot{\mathbf{q}}(t)-\omega_0 \dot{\mathbf{q}}(t)=-\left(\frac{\omega_0}{m}\right) \mathbf{p}(t)+\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, t)_h $$ 在哪里 $$ \omega_0=\left(\frac{c}{2 a}\right)\left(\frac{m}{\Delta m}\right) $$ 让 $$ \dot{\mathbf{q}}(t)=\mathbf{z}(t) $$ 以便 $$ \mathbf{q}(t)=\int^t \mathbf{z}\left(t^{\prime}\right) \mathrm{d} t^{\prime}+\mathbf{q} 0 $$ 在哪里 $\mathbf{q}_0$ 是积分常数。速度的解是 $$ \mathbf{z}(t)=e^{\omega_0 t}\left[e^{-\omega_0 t_0} \mathbf{z}\left(t_0\right)+\int t_0{ }^t e^{-v \omega_0}\left(\left(\frac{\omega_0}{m}\right) \mathbf{p}(v)+\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, v)_h\right) \mathrm{d} v\right], $$ 这通常表现出失控的行为， $\mathbf{z}(+\infty)=\infty$; 省略自由场矢量势不会改变这个结论。自从 $\omega_0$ 包含 $e^{-2}$ ，坐标 在 $e=0$ ，所以这是一个非微扰解。 如果我们允许指定速度的特定值，则可以“保存”这种情况 $z$ 此刻 $t_0$ 作为额外的初始条件。这与 Hamilton 方程的精神相反，Hamilton 方程是一对耦合的一阶微分方程，要用初始数据求解 $\mathbf{q}\left(t_0\right), \mathbf{p}\left(t_0\right)$. 我们选 择了 $\mathbf{z}\left(t_0\right)$ 以便 $^{18}$ $$ e^{-\omega_0 t_0} \mathbf{z}\left(t_0\right)=\int{t_0}^{\infty} e^{-\omega_0 v}\left(\frac{\omega_0}{m} \mathbf{p}(v)-\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, v)_h\right) \mathrm{d} v
$$
将此选项替换为 $\mathbf{z}\left(t_0\right)$ 在 (3.352) 中得到速度为
$$
\mathbf{z}(t)=\int_t^{\infty} e^{\omega_0(t-v)}\left(\frac{\omega_0}{m} \mathbf{p}(v)-\left(\frac{e}{m}\right) \mathbf{A}(\mathbf{q}, v)_h\right) \mathrm{d} v \quad=\int_0^{\infty} e^{-\omega_0 \tau}\left(\frac{\omega_0}{m} \mathbf{p}(\tau+t)-\left(\frac{e}{m}\right)\right.
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。