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期货期权是给予投资者在特定日期前以特定价格购买或出售期货合约的权利的合约。
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金融代写|期货期权代写Futures Options代考|FORWARD CONTRACTS
A relatively simple derivative is a forward contract. It is an agreement to buy or sell an asset at a certain future time for a certain price. It can be contrasted with a spot contract, which is an agreement to buy or sell an asset almost immediately. A forward contract is traded in the over-the-counter market-usually between two financial institutions or between a financial institution and one of its clients.
One of the parties to a forward contract assumes a long position and agrees to buy the underlying asset on a certain specified future date for a certain specified price. The other party assumes a short position and agrees to sell the asset on the same date for the same price.
Forward contracts on foreign exchange are very popular. Most large banks employ both spot and forward foreign-exchange traders. As we shall see in Chapter 5 , there is a relationship between forward prices, spot prices, and interest rates in the two currencies. Table $1.1$ provides quotes for the exchange rate between the British pound (GBP) and the U.S. dollar (USD) that might be made by a large international bank on May 21 , 2020. The quote is for the number of USD per GBP. The first row indicates that the bank is prepared to buy GBP (also known as sterling) in the spot market (i.e., for virtually immediate delivery) at the rate of $\$ 1.2217$ per GBP and sell sterling in the spot market at $\$ 1.2220$ per GBP. The second, third, and fourth rows indicate that the bank is prepared to buy sterling in 1,3 , and 6 months at $\$ 1.2218, \$ 1.2220$, and $\$ 1.2224$ per GBP, respectively, and to sell sterling in 1,3 , and 6 months at $\$ 1.2222, \$ 1.2225$, and $\$ 1.2230$ per GBP, respectively.
Forward contracts can be used to hedge foreign currency risk. Suppose that, on May 21, 2020, the treasurer of a U.S. corporation knows that the corporation will pay $£ 1$ million in 6 months (i.e., on November 21, 2020) and wants to hedge against exchange rate moves. Using the quotes in Table 1.1, the treasurer can agree to buy $£ 1$ million 6 months forward at an exchange rate of $1.2230$. The corporation then has a long forward contract on GBP. It has agreed that on November 21, 2020, it will buy $£ 1$ million from the bank for $\$ 1.2230$ million. The bank has a short forward contract on GBP. It has agreed that on November 21,2020 , it will sell $£ 1$ million for $\$ 1.2230$ million. Both sides have made a binding commitment.
金融代写|期货期权代写Futures Options代考|Payoffs from Forward Contracts
Consider the position of the corporation in the trade we have just described. What are the possible outcomes? The forward contract obligates the corporation to buy $f 1$ million for $\$ 1,223,000$. If the spot exchange rate rose to, say, $1.3000$, at the end of the 6 months, the forward contract would be worth $\$ 77,000(=\$ 1,300,000-\$ 1,223,000)$ to the corporation. It would enable $£ 1$ million to be purchased at an exchange rate of $1.2230$ rather than $1.3000$. Similarly, if the spot exchange rate fell to $1.2000$ at the end of the 6 months, the forward contract would have a negative value to the corporation of $\$ 23,000$ because it would lead to the corporation paying $\$ 23,000$ more than the market price for the sterling.
In general, the payoff from a long position in a forward contract on one unit of an asset is
$$
S_T-K
$$
where $K$ is the delivery price and $S_T$ is the spot price of the asset at maturity of the contract. This is because the holder of the contract is obligated to buy an asset worth $S_T$ for $K$. Similarly, the payoff from a short position in a forward contract on one unit of an asset is
$$
K-S_T
$$
These payoffs can be positive or negative. They are illustrated in Figure 1.2. Because it costs nothing to enter into a forward contract, the payoff from the contract is also the trader’s total gain or loss from the contract.
In the example just considered, $K=1.2230$ and the corporation has a long contract. When $S_T=1.3000$, the payoff is $\$ 0.077$ per $£ 1$; when $S_T=1.2000$, it is $-\$ 0.023$ per $£ 1$.
期货期权代考
金融代写|期货期权代写Futures Options代考|FORWARD CONTRACTS
一种相对简单的衍生工具是远期合约。它是在未来某个时间以某个价格购买或出售资产的协议。它可以与现货合约形成对比，现货合约是几乎立即购买或出售资产的协议。远期合约在场外交易市场进行交易——通常在两家金融机构之间或一家金融机构与其客户之一之间进行。
远期合约的其中一方承担多头头寸，并同意在某个指定的未来日期以某个指定的价格购买标的资产。另一方承担空头头寸，并同意在同一日期以同一价格出售该资产。
外汇远期合约非常受欢迎。大多数大型银行都雇用即期和远期外汇交易员。正如我们将在第 5 章中看到的，两种货币的远期价格、现货价格和利率之间存在关系。桌子1.1提供大型国际银行可能在 2020 年 5 月 21 日提供的英镑 (GBP) 和美元 (USD) 之间的汇率报价。报价是每英镑兑美元的数量。第一行表示银行准备在现货市场（即几乎立即交割）购买英镑（也称为英镑），价格为$1.2217每英镑和在现货市场上卖出英镑$1.2220每英镑。第二、第三和第四行表示银行准备在 1,3 和 6 个月内购买英镑$1.2218,$1.2220， 和$1.2224每英镑，分别在 1,3 和 6 个月内出售英镑$1.2222,$1.2225， 和$1.2230每英镑，分别。
远期合约可用于对冲外汇风险。假设在 2020 年 5 月 21 日，一家美国公司的财务主管知道该公司将支付££16 个月内（即 2020 年 11 月 21 日），并希望对冲汇率波动。使用表 1.1 中的报价，财务主管可以同意购买££16 个月远期，汇率为1.2230. 该公司随后签订了一份长期的英镑远期合约。已同意于 2020 年 11 月 21 日购买££1来自银行的百万$1.2230百万。该银行有一份英镑的空头远期合约。已同意于 2020 年 11 月 21 日出售££1百万为$1.2230百万。双方都做出了具有约束力的承诺。
金融代写|期货期权代写Futures Options代考|Payoffs from Forward Contracts
考虑一下公司在我们刚刚描述的行业中的地位。可能的结果是什么? 远期合约要求公司购买 $f 1$ 百万为 $\$ 1,223,000$. 如果即期汇率上升到，比如说，1.3000，在 6 个月末，远期合约价值
$\$ 77,000(=\$ 1,300,000-\$ 1,223,000)$ 给公司。它将启用£1以 100 万美元的汇率购买 $1.2230$ 而不是 1.3000. 同样，如果即期汇率下跌至 $1.2000$ 在 6 个月末，远期合约对 $\$ 23,000$ 因为这会导致公司支付 $\$ 23,000$ 超过英镑的市场价格。
一般而言，远期合约多头头寸的收益为单位资产
$$
S_T-K
$$
在哪里 $K$ 是交货价格和 $S_T$ 是合约到期时资产的现货价格。这是因为合约持有人有义务购买价值 $S_T$ 为了 $K$. 类似 地，远期合约中一个单位资产的空头头寸的收益是
$$
K-S_T
$$
这些回报可以是正的或负的。它们如图 $1.2$ 所示。因为签订远期合约不需要任何成本，合约的收益也是交易者从 合约中获得的总收益或损失。
在刚才考虑的例子中， $K=1.2230$ 公司有一份长期合同。什么时候 $S_T=1.3000$ ，收益为 $\$ 0.077$ 每 $₫ 1$; 什么 时候 $S_T=1.2000$ ， 这是 $-\$ 0.023$ 每 $£ 1$.
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。